专题小练习(6)聚焦常考概率问题-【勤径千里马】2024-2025学年九年级上册数学随堂小练10分钟（华东师大版2012）

8 随堂小练0分钟 数学·九年级上册·华师版 所有可能得到的三位数有24 个，分别为123,124,132,134. 八小厨获鞋)：名 142,143,213,214,231,234, .P(小明获胜)>P(小丽获胜)， 241,243,312,314,321,324 .这个规则对小明有利 341,342,412,413,421,423, 8.B 431,432. 9.解：(1)根据题意，得 (2)这个游戏不公平 78÷150=0.52:104÷200≈0.52： 理由如下：组成的三位数中是 152÷300≈0.51： “伞数”的为132,142,143,231， 175÷350=0.5. 241,243,341,342,共有8个，所 (2)这名球员投篮一次，投中的概率 以甲胜的概率为%了，而乙胜 约为0.5 第二十五章易错小练习 的概率为贤子 1.C2.B3.②③ 4.解：(1)这三辆车按先后顺序出发的所 .这个游戏不公平 有可能结果共有6种，如下： 专题小练习（六）聚焦常考概率问题 甲、乙、丙：甲、丙、乙：乙、甲 1.D2.B3.B4.A5.0.5 丙；乙、丙、甲；丙、甲、乙：丙、 6.解：(1)列举所有等可能结果，画出树状 乙、甲. 图如下： (2)两人乘坐到甲车的可能性一样 开始 大.理由如下： 由(1)可知张先生乘坐到甲车 x值 的结果有乙、丙、甲，丙、乙、甲2 种，则P(张先生乘坐到甲车)= 21 值 6=3 6题答图 由上图可知，点A的坐标的所有 李先生乘坐到甲车的结果有甲 等可能结果为(-1，-1)， 乙、丙，甲、丙、乙2种，则P(李 (-1,1),(-1,2),(2,-1), (2,1),(2,2),共有6种 先生乘坐到甲车)=名=3：所 (2)由(1)知，能与点B(1,-1)关 以两人乘坐到甲车的可能性一 于原点对称的结果有1种 样大. P(点A与点B关于原点对 称)=石 5.D 6 7.解：画树状图如下： 7.解：(1)“3点朝上”出现的频率是 开始 61 60-10 止 反 “5点朝上”出现的频率是 201 反 反 60=3 (2)小颖的说法是错误的.这是因为 正 “5点朝上”的频率最大并不能 正反正反正反正反正反正反正反正反 说明“5点朝上”这一事件发生 的概率最大.只有当实验的次数 :.连掷四次硬币共6种情况，其中 足够大时，该事件发生的频率才 有三次结果相同的有8种情况，恰 稳定在事件发生的概率附近， 有两次结果相同的有6种情况， 小红的判断是错误的，因为事件 、P(小明获胜)=6=2 81 发生具有随机性，故“6点朝上 的次数不一定是100次. &)100(g8-… 随堂小练0分钟 数学·九年级上册·华师版 专题小练习（六） 聚焦常考概率问题 >类型1事件类型的判断 1.下列事件中，必然事件是 A.掷一枚硬币，正面朝上 B.任意三条线段可以组成一个三角形 C.投掷一枚质地均匀的骰子，掷得的点数是奇数 D.正常情况下抛出的篮球会下落 2.下列事件：(1)打开电视机，正在播放新闻；(2)太阳每天从东方升起； (3)在操场上，抛出的铅球会下落：(4)随意掷一枚质地均匀的硬币两 次，至少有一次反面朝上.其中确定事件的个数有 ( A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 >类型2求简单随机事件的概率 3.在盒子里放有三张分别写有整式a+1,a+2,2的卡片，从中随机抽取两 张卡片，把两张卡片上的整式分别作为分子和分母，则能组成分式的概 率是 ( A号 4.在x2☐2y☐y2的空格中，分别填上“+”或“-”，在所得的代数式 中，能构成完全平方式的概率是 A B C.1 D.1 5.如图，四边形ABCD是菱形，E、F、G、H分别是各边的中 点.随机地向菱形ABCD内掷一粒米，则米粒落到阴影 区域内的概率是 6.设点A的坐标为(x,y),其中横坐标x可取-1,2，纵坐标) 5题图 可取-1,1,2 (1)求出点A的坐标的所有等可能结果（用树状图或列表法求解）： (2)试求点A与点B(1,-1)关于原点对称的概率. 8)85(3 8-- 随堂小练0分钟 数学·九年级上册·华师版 >类型3游戏的公平性 7.小明和小丽做掷硬币（质量均匀）游戏.规则是：连掷四次硬币，当其中有 三次结果相同时，小明获胜；当恰有两次结果相同时，小丽获胜，其他情 况不计输赢。这个规则对谁有利？ >类型4用频率估计概率 8.为了看一种图钉落地后钉尖着地的概率有多大，小明作了1000次试验， 其中钉尖着地的次数是480次.下列说法错误的是 (） A.钉尖着地的频率是0.48 B.前500次试验结束后，钉尖着地的次数一定是240次 C.钉尖着地的概率大约是0.48 D.随着试验次数的增加，钉尖着地的频率稳定在0.48 9.下表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果： 投篮次数(n) 50 100 150 200 250 300 350 投中次数(m) 28 60 78 104 123 152 175 投中频率(n/m) 0.56 0.60 0.49 (1)计算并填写表中的投中频率：（精确到0.01） (2)这名球员投篮一次，投中的概率约是多少？（精确到0.1） &)863