第22章易错小练习-【勤径千里马】2025-2026学年九年级上册数学随堂小练10分钟（华东师大版2012）

随堂小练10分镜 数学·九年级上册·华师版 第二十二章易错小练习 >易错点1对一元二次方程的定义理解有误 1.下列方程中，属于一元二次方程的是 A.2(x+1)2=x+1 8+0 C.ax2+bx+c=0 D.x2+3x=x2-2 2.下列关于x的方程中，一定是一元二次方程的有 ①x2+}=2;②x2=0;③a2+bx+c=0;④x(2-1)=6;⑤xy=1. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.若mx2+2m+2=0是关于x的一元二次方程，则m= 4.已知关于x的方程kx2+3x-1=0有两个不相等的实数根，试求k的取 值范围， >易错点2解方程的步骤有错 5.用配方法解下列方程时，配方有误的是 A.x2-2x-99=0化为(x-1)2=100 B.x2+8x+9=0化为(x+4)2=25 C-22-71-4=0化为-4-船 2_81 D3-4-2=0化-引-9 6.用配方法解方程：2x2+4x-5=0. 8)31Cg 随堂小练0分镜 数学·九年级上册·华师版 7.用因式分解法解方程：(x+2)(x+4)=3. >易错点3忽视了分类讨论 8.方程ax2+（a+2)x+1=0的根的情况是 () A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.没有实数根 D.有实数根 9.已知三角形两边的长分别是4和6，第三边的长是一元二次方程(x-5) (x-9)=0的一个实数根，则该三角形的周长是 () A.15 B.19 C.15或19 D.18或20 10.已知关于x的方程x2-4x+3=0有实数根，求k的取值范围， 11.已知x1、x2是关于x的一元二次方程x2-mx+2m-1=0的两个实数 根，且x+x号=7，求(x1-x2)2的值 )32C88… 随堂小练10分钟 数学·九年级上册·华师版 =m2-2m+1=1, 解得x1=-17(舍去)，x2=15. ∴.m2-2m=0 答：每轮繁殖中平均一个细菌繁殖了15 解得m1=0(舍去)，m2=2, 个细菌. .m=2. 9.解：设售价为x元，由题意，得 当m=2时，原方程为2x2-5x+3=0, (x-40)[500-10(x-50)]=8000, 整理，得x2-140x+4800=0, 解这个方程，得x=2出=1 解得x1=60,x2=80: 9.解：(1)设AB的长为xm,则BC的长为 当售价为60元时，应进货400个， (80-2x)m,根据题意，得 当售价为80元时，应进货200个 x(80-2x)=750, 专题小练习（二）利用一元二次方程 解得x1=25,x2=15 解决实际问题 当x=15时，BC=50>45,不合 1.B2.C3.(1-x)2=0.8 题意舍去. 4.A .当宽为25m,长为80-2x= 5.解：设与墙相接的两边长都为xm,则另 30m时，能围成面积为750m 一边长为(33-2x)m,由题意，得 的矩形场地， x(33-2x)=130, (2)假设能围成，则 x(80-2x)=810 解得与=06=号 此时b-4ac=-80<0,无解， 当x=10时，(33-2x)=13, ∴，不能围成 "22.2.5一元二次方程的根与系数的关系 当x=号时，(3-2)=20>15. [1分钟知识速记 -号不合题意，合去=10 _b￡X2-(x1+x3)x+x3=0 aa 答：花圃的长为13m,宽为10m [9分钟目标检测] 6.A7.A8.10% 1.B 9.解：设每台冰箱的定价应为x元，根据 2.解：}+1=3，+号=7. 题意，得 =5000. 3.解：(1)原式=-6.(2)原式=-1. -208+4x29-司 4.C5.C6.A 解得x1=x2=2750. 7.解：a=3. 答：每台冰箱的定价应为2750元. 8.x2-6x+8=0 第二十二章易错小练习 1.A2.A3.-2 22.3 实践与探索 [1分钟知识速记 4.解：：方程x2+3x-1=0有两个不相 、3 等的实数根， [9分钟目标检测] .32-4×k×(-1)=9+4k>0, 1.D2.20%3.A4.B5.B6.1m 7.解：设鸡场靠墙的一边长为xm,则宽为 解得k>-号且0 (35-2x)m,由题意，得 x(35-2x)=150, 即当长>-是且60时，方程2+ 15 3x-1=0有两个不相等的实数根。 解得x=2名=10， 5.B 35-2x≤18，t≥ 6.解：移项，得2x2+4x=5, ” .x=10,35-2×10=15 二次项系数化为1，得2+2x= 答：养鸡场的长为15m 8.解：设每轮繁殖中平均一个细菌繁殖了 配方，得2+2+=弓+ x个细菌，根据题意，得 1+x+x(1+x)=256, 即(x+1)2=子 &)92(g ---”…----…---…5 随堂小练0分钟 数学·九年级上册·华师版 解得：=-2+4 3 2 丙2=-2-4 2 9解：(1)：号=m=子， 7.解：原方程可化为x2+6x+5=0, 3 ..2m-n 2× n -n 即(x+1)(x+5)=0, 4 ∴.x+1=0或x+5=0 n 解得x1=-1,x2=-5. 1 8.D9.C 10.解：①当k=0时，原方程为-4x+3=0, 这时有一个实数根：=： 2 ②当k≠0时，方程有两个实数根， 4=(-4)2-4k×3≥0. (2)设号-号=号 =k, 解得k≤号且60 则a=3k,b=5k,c=7k, 4a-3b+c 综上所述，k的取值范围为k≤ 2e 3 =4×3k-3×5k+7飞 11.解：根据题意，得 2×7k x1+x2=m,x1x2=2m-1, 4h2 由x+x号=7，得(1+名2)2-2x13=7, =14k=7 ∴.m2-2(2m-1)=7, 10.20m 即m2-4m-5=0. 11,解：甲乙两地的实际距离是150米 解得m1=-1,m2=5 23.1.2平行线分线段成比例 当m=5时，原方程为x2-5x+9=0 [1分钟知识速记] 4=(-5)2-4×1×9=-11<0, 1.对应线段2.对应线段 原方程无实数根， [9分钟目标检测] 即m=5不合题意，舍去 1.D2.B3C4.A5. -6.6 当m=-1时， 原方程为x2+x-3=0 7.解：，四边形CEDF是平行四边形， 4=12-4×1×(-3)=13 ∴.DE∥CF,CE∥DF. “方程有两个不相等的实数根， .DE∥BC, 45 x1+x2=-1,1·无2=-3， 品能则克2点 .(x1-x2)2=(x1+x2)2-4x2 ∴.EC=9. =(-1)-4×(-3) DF //AC =13. BD BF 第二十三章图形的相似 0肥则74是 23.1成比例线段 23.1.1成比例线段 0:9 [1分钟知识速记 1.比例线段项比例外项 比例内项 △ABC的周长为4+7.2+6+号 2.ad=be=d 5+9=348 5 [9分钟目标检测] 23.2 1.D2.C3.6号 相似图形 4.4 [1分钟知识速记 1.放大缩小 5.241046.2、5cm7.D8.C 2.成比例相等 对应边的比 &)93(3