13.5.2 线段垂直平分线-【勤径千里马】2024-2025学年八年级上册数学随堂小练10分钟（华东师大版2012）

学练分钟 数学·八年级上册·华师版 2.线段垂直平分线 1分钟知识速记 1.线段垂直平分线上的点到线段两端的距离 2. 到线段两端距离相等的点在线段的 9分钟目标检测 >目标1 掌握线段的垂直平分线的性质 1.到三角形三个顶点距离相等的点是 _ A.三条中线的交点 B.三条角平分线的交点 C.三条高的交点 D.三边垂直平分线的交点 2.已知在△ABC中,BC=10cm.CA=5cm,AB的垂直平分线交BC于点D. _ 则△ADC的周长为 ~ C.5cm A.15cm B.10cm D.不确定 3.已知在△ABC中, A=100*}AB、AC的垂直平分线交BC于点E、F,则 EAF的度数是 _ ) A.80d B.60d C.40o D.20d 4.如图,在△ABC中, A=40*,AB的垂直平分线MN交AB于点M.交AC 于点D,DBC=30”若AB=10,BC=6,则△DBC的周长为 #种## B 4题图 5题图 5.如图,/C=90{*,AB的垂直平分线交BC于点D,交AB于点E,连结AD 若乙CAD=20{,则/B的度数为 859( 学/练钟 数学·八年级上册·华师版 >目标2 线段的垂直平分线的判定 6.已知△ABC的边AB上有一点P,量得PA=3cm.PB=3cm.则下列判断 错误的是 ( ) A.P是边AB的中点 B.点P在边AB的中线上 C. 点P在边AB的高线上 D.点P在边AB的垂直平分线上 7. 等腰三角形是轴对称图形,它的对称轴是 A.过顶点的直线 B.底角的平分线 C.底边的垂直平分线 D.腰上的高 8. 如图,已知AB三AD.BC三DC,则下列结论正确的是 _ A.BD垂直平分AC B.AC垂直平分BD C.BD平分/ABC R D. /BAC=BDC 8题图 9.如图,在△ABC中,点D在BC上,且BD+AD=BC.求证:点D在AC的垂直 平分线上. 9题图 )60(28 随堂小练♪0分钟 数学·八年级上册·华师版 2.大于2CD 直线EP (2)若两个角互补，则一个角是钝角 另一个角是锐角，是假命题， 3.PK大于CD (3)同位角相等，两直线平行，是真 命题 [9分钟目标检测] 2.线段垂直平分线 1.B2.D [1分钟知识速记] 3.解：作图如答图所示： 1.相等2.垂直平分线上 [9分钟目标检测] 1.D2.A3.D 4.165.35° C 6.C7.C8.B 9.证明：，BD+AD=BC=BD+DC, B ∴.AD=DC, 3题答图 4题答图 ∴.点D在AC的垂直平分线上 4.解：如答图，∠AOC即为所求∠B 3.角平分线 13.5逆命题与逆定理 [1分钟知识速记] 1.相等2.角的平分线3.三条边 1.互逆命题与互逆定理 [9分钟目标检测] [1分钟知识速记】 1.8cm 1.结论条件互逆 逆命题 2.B3.D 2.互逆定理逆定理 4.∠MAN的平分线上 [9分钟目标检测] 5.35 1.A2.C3.B 6.D 4.假命题如果a=b,那么a2=b2真 7.证明：在BC上截取BE=BA,连结DE, 5.真命题逆定理 易证△BDA≌△BDE, 6.解：(1)若a=b,则a2=b2 ∴.∠A=∠BED,AD=DE. (2)若△ABC是直角三角形， AD=DC,∴.DE=DC, 则∠B+∠C=∠A. .∠DEC=∠C. 7.解：(1)面积相等的两个三角形全等，它 .∠BED+∠DEC=180°， 是假命题， ∴.∠A+∠C=180° (2)如果两个角相等，那么这两个角 专题小练习（三）全等三角形 是同一个角或相等的两个角的补 1.证明：，AF=CD 角，它是假命题 ∴.AF-CF=CD-CF, (3)如果a=b,那么Ial=1b1,它是 即AC=DF. 真命题 又，AB=DE,BC=EF 8.解：(1)若a>c,则a>b,b>c,是假命题 .△ABC≌△DEF(S.S.S.) 80)96Cg