13.5.1 互逆命题与互逆定理-【勤径千里马】2024-2025学年八年级上册数学随堂小练10分钟（华东师大版2012）

随堂小练0分钟 数学·八年级上册·华师版 13.5逆命题与逆定理 1.互逆命题与互逆定理 训1分钟知识速记 1.在两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的 ,而第 一个命题的结论是第二个命题的 那么这两个命题叫做 命题.如果把其中一个命题叫做原命题，那么另一个命题就叫 做它的 2.如果一个定理的逆命题也是定理，那么这两个定理叫 ,其中的 一个定理叫做另一个定理的 9分钟目标检测 >目标 理解互逆命题与互逆定理 1.下列说法正确的是 A.任何一个命题都有逆命题 B.任何一个定理都有逆定理 C.真命题的逆命题仍是真命题 D.假命题的逆命题还是假命题 2.下列命题中，原命题和逆命题都是真命题的命题是 A.对顶角相等 B.同位角相等 C.等边对等角 D.全等三角形的对应角相等 3.下列定理中，有逆定理的是 A.直角三角形中没有钝角 B.同旁内角互补，两直线平行 C.互为相反数的两个数的绝对值相等 D.全等三角形的面积相等 4.如果a2=b2,那么a=b,这个命题是 ,它的逆命题是 这个逆命题是 命题 5.如果一个定理的逆命题也是 那么这两个定理叫做互为逆定 理，其中的一个定理叫做另一个定理的 &57(g -----------一--------- 随堂小练0分钟 数学·八年级上册·华师版 6.分别写出下列命题的逆命题： (1)若a2=b2,则a=b: (2)在△ABC中，若∠B+∠C=∠A,则△ABC是直角三角形 7.写出下列命题的逆命题，并指出它们的真假性： (1)全等三角形的面积相等： (2)同角或等角的补角相等： (3)如果1al=1b1,那么a=b. 8.写出下列命题的逆命题，并指出它们的真假性： (1)若a>b,b>c,则a>c; (2)一个钝角与一个锐角互补： (3)两直线平行，同位角相等 8)58(38 8 随堂小练♪0分钟 数学·八年级上册·华师版 2.大于20D 直线EP (2)若两个角互补，则一个角是钝角 另一个角是锐角，是假命题 3.PK 大于CD (3)同位角相等，两直线平行，是真 命题 [9分钟目标检测] 2.线段垂直平分线 1.B2.D [1分钟知识速记] 3.解：作图如答图所示： 1.相等2.垂直平分线上 [9分钟目标检测] 1.D2.A3.D 4.165.35 C A 6.C7.C8.B 9.证明：，BD+AD=BC=BD+DC, -- 0 .AD DC. 3题答图 4题答图 ∴.点D在AC的垂直平分线上， 4.解：如答图，∠AOC即为所求∠B. 3.角平分线 13.5逆命题与逆定理 [I分钟知识速记] 1.相等2.角的平分线3.三条边 1.互逆命题与互逆定理 [9分钟目标检测] [1分钟知识速记 1.8cm 1,结论条件互逆 逆命题 2.B3.D 2.互逆定理逆定理 4.∠MAN的平分线上 [9分钟目标检测] 5.35 1.A2.C3.B 6.D 4.假命题 如果a=b,那么a2=b2 真 7.证明：在BC上截取BE=BA,连结DE, 5.真命题逆定理 易证△BDA兰△BDE, 6.解：(1)若a=b,则a2=b2 ∴.∠A=∠BED,AD=DE. (2)若△ABC是直角三角形， AD DC,..DE DC. 则∠B+∠C=∠A. ∴.∠DEC=∠C. 7.解：(1)面积相等的两个三角形全等，它 .:∠BED+∠DEC=180°. 是假命题 .∠A+∠C=180° (2)如果两个角相等，那么这两个角 专题小练习（三） 全等三角形 是同一个角或相等的两个角的补 1.证明：，AF=CD 角，它是假命题 ∴.AF-CF=CD-CF, (3)如果a=b,那么Ia|=1b1,它是 即AC=DF. 真命题 又.AB=DE,BC=EF 8.解：(1)若a>c,则a>b,b>c,是假命题 ∴.△ABC≌△DEF(S.S.S.). 8)96(g