专题小练习(1)用一元二次方程解决实际问题的题型归纳-【勤径千里马】2025-2026学年九年级上册数学随堂小练10分钟（人教版2012）

学练分钟 数学·九年级上册·人教版 7.解:根据题意可得 9.解;设每台冰箱的定价应为x元,根据 $(2+17)=6(2}+2x). 题意,得 解得x=5,×=-17(舍去). 故正五边形的周长为 5000, 5(5}+17)=210(cm). 解得x=x=2750 ·两段铁丝等长. .每台冰箱的定价应为2750元 .这两段铁丝的总长为420cm 第二十一章易错小练习 专题小练习(一)用一元二次方程 1.A 2.B 3.-2 解决实际问题的题型归纳 4.解::方程hx}+3x-1=0有两个不相$ 1.B 2.(1-x)*=0.8$ 等的实数根, 3.解:设这个年级每年植树的平均增长率 :3-4$k$t(-1)=9+4>0.解$ 为x,由题意,得 9 得>- [400+400(1+x)+400(1+x)2 ,且70. x95%-2000 即当- 9 -4,且x0时,方程}+ 4.A 3x-1=0有两个不相等的实数根 5.解;设与墙相接的两边长都为xm,则另 5.B 一边长为(33-2x)m,由题意,得 6.解:移项,得2x2+4x=5. x(33-2x)=130. 解得x=10,x2=2 13 化二次项系数为1,.得x2+2x=5 配方,得+2+()#-+(2)} 当$x.=10时,(33-2x)=13 ..x= 解得x+1=+14. 2 答:花圃的长为13m,宽为10m -2+14 -2-v14 = 2 6.A 7.A 8.10% ,x2= 2 810038 随堂小练0分钟 数学·九年级上册·人教版 专题小练习（一）用一元二次方程解决实际问题的题型归纳 >类型1增长率（或下降率）问题 1.某工厂计划两年内把产品的成本下降19%，则平均每年下降( A.9.5% B.10% C.19% D.以上都不对 2.某校坚持对学生进行近视眼的防治，使得近视学生人数逐年减少.据统 计，今年的近视学生人数是前年近视学生人数的80%，那么这两年平均 每年近视学生人数降低的百分率是多少？ 设这两年平均每年近视学生人数降低的百分率为x,根据题意可列方程 为 3.为了绿化学校附近的荒山，某校九年级学生连续三年春季上山植树，至今 已成活了2000棵.已知这些学生在七年级时种了400棵，若平均成活率为 95%,求这个年级每年植树的平均增长率（只写出方程，不要求计算） >类型2图形面积问题 4.如图，把边长为1m的正方形木板锯掉四个角做成正八边形的桌面，设 正八边形的桌面的边长为xm,则可列出关于x的方程为 ( A.(1-x)2=2x2 B.(1-x)2=x2 C.(1-x)2=4x2 D.21-x)2+41-x)2=2 4题图 5.课外植物小组准备利用学校仓库旁的一块空地，开辟一个面积为130m 的花圃，打算一面利用长为15m的仓库墙面，其余三面利用长为33m 的旧围栏，求花圃的长和宽， 5题图 )15(g 8 随堂小练0分钟 数学·九年级上册·人教版 >类型3销售问题 6.某县食品厂生产一种饮料，平均每天销售20箱，每箱盈利32元.为了减 少库存，食品厂决定降价销售.如果每箱降价1元，则每天可多销售5 箱，若要保证盈利1215元，设每箱降价的钱数为x元，则根据题意可列 方程 ( A.(32-x)(20+5x)=1215 B.(32+x)(20-5x)=1215 C.(32-x)(20-5x)=1215 D.(32+x)(20+5x)=1215 7.某商店购进一种商品，价格为30元.试销中发现这种商品每天的销售量 P(件)与每件的销售价x(元)满足关系：P=100-2x.若商店在试销期间 每天销售这种商品获得200元的利润，根据题意，下面所列方程正确的 是 ( A.(x-30)(100-2x)=200 B.x(100-2x)=200 C.(30-x)(100-2x)=200 D.(x-30)(2x-100)=200 8.某种服装换季降价两次，原价300元一件，现价是每件243元，则平均每 次降价的百分率为 9.新华商场销售某种冰箱，每台进价为2500元，市场调查表明：当销售价 为2900元时，平均每天能售出8台，而当销售价每降低50元时，平均每 天就能多售出4台，商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000 元，每台冰箱的定价应为多少元？ &)16g