2.3 第2课时 根据三个条件求二次函数的表达式-【勤径千里马】2024-2025学年九年级下册数学随堂小练10分钟（北师大版2012）

随学练分钟 数学·九年级下册·北师版 9.600 8.解::函数y=ax^②}+bx经过(2,4)和 3 确定二次函数的表达式 (-1.-). 第1课时 根据两个条件求 4=4a+2b. 二次函数的表达式 .: .) . -=-b. (b=3. 【1分钟知识速记】 1.=ax{}+bx+c(a0) y=a(x-h)②}+k(a≠0) 第2课时 根据三个条件求二次函数 $.y=a(x-h)②+h 的表达式 【1分钟知识速记】 【9分钟目标检测】 (1)y=ax2}+bx+c $1. =2x 2.-2 e3.2 $4.D 5.1$ 【9分钟目标检测】 6.解:当x=4时,函数y=ax{}+bx+$ 1. y=2-4x+5 2. D$ 的最小值为-8. 3.解:由二次函数v=x2}+bx+c的图象经 .顶点坐标为(4,-8). 过(-1,0)和(0,-3)两点,得 r1-b+c=0. .y=a(x-4)②-8. [b=-2, 解得 lc=-3, lc=-3. ·抛物线过点(6,0), .此二次函数的表达式为 :0=a(6-4)?-8. y=x2-2-3. .a=2, 4.解::图象与x轴交于点(-1.0)(2.0) '=2(t-4)}-8=2x-16t+2 4 .设v=a(x+1)(x-2). 7.解:'函数y=x2}+bx+c过A(1,0). ·二次函数过点(0,-2). C(0,-3), .-2=a(0+1)(0-2). .a=1. [C=-3, [c=-3, : : 即y=(x+1)(x-2)=x-x-2 lo=1+b+c,{b=2, $.=22+2x-12 .y=x2+2x-3=(x+3)(x-1). $$ .=-}+2x+3或=-2x-3$ .函数与x轴交于点(-3,0)(1,0), 7. 解:设抛物线的表达式为v=ax}+bx+c r0=c. 2-4a+2b+c, 由已知,得 1 1 8 =a-b+c, 8095(3 随学练分钟 数学·九年级下册·北师版 '.AM=AC-CM=12- 过点V作ND1AC.垂足为点D. .. 则△AND△ABC. .. lc=0. AN ND 113= 5· 即表达式为y三 .VD-0 13{ 8.解:抛物线的表达式为y=-x2}+2x+3. 4 二次函数的应用 第1课时 最大面积问题 10 【1分钟知识速记】 -0# 1.(1)a}(2)ab(3)mr} 5 =一 【9分钟目标检测】 1.2 大 9 2.3 小 7 3.144m2} 13 4.解:(1)由已知,得BC=(80-2x)m r0<1<12 又: ..0<1<6.5. S =AB·BC=$(80-2x $$ l0<2t<13 -80x-2x2. :当t=6时,△AVN的面积最大 0<80-2x<50. B :15<x<40. (2)由(1)知S=80x-2x2} 1 M D =-2(x-20)*+800. 5题答图 .当x=20m时,羊圈面积最大 5.解:当运动时间为ts时 6.解:设矩形P0长为x.PN长为 由已知得PN/BC. 由已知,得AN=2t.CM=t$ 在Rt△ABC中. . △APV△ABC. .BAD PN AE $ C=90*$$BC=5$$AC=1 $$$$ .AB=AC^{}+BC{} ·BC=120.AD=80$ =12+5{=13. .AE=AD-ED=80-x 8096(3学练钟 数学·九年级下册·北师版 第2课时 根据三个条件求二次函数的表达式 1分钟知识速记 (1)若已知抛物线上任意三点的坐标,则设二次函数为一般式: (2)若已知抛物线与x轴的交点坐标是(x.0)和(x.0),则设二次函数为 交点式:y=a(x-x)(x-x) 9分钟目标检测 >目标1会利用一般式y=ax2+bx+c求二次函数表达式 1.已知二次函数v=x{}++c中,函数v与自变量x的部分对应值如下表 034 则该二次函数的表达式为 2.下列各点在抛物线v=x2-2x-11上的是 ) A.(3,0) B.(0.11) C.(-1,-15) D.(-2,-3) 3.已知二次函数y=x{}+bx+c的图象与x轴的一个交点坐标为(-1,0). 与v轴的交点坐标为(0。-3).求此二次函数的表达式 4.二次函数的图象与x轴交于点(-1.0),(2.0),与v轴交于点(0,-2). 求这个二次函数的表达式 831( 学练钟 数学·九年级下册·北师版 >目标2 会利用交点式y=a(x-x、)(x-x)求二次函数表达式 5.若抛物线v=2x*+bx+c与x轴交于点(2.0).(-3.0),则该二次函数的 表达式为 >目标3 会根据抛物线灵活设出对应的函数表达式 6.已知抛物线过点A(-1.0)和B(3.0).与v轴交于点C.且BC=32.则 这条抛物线对应的函数表达式为 7.抛物线经过(0,0),(2,2).(-1.)三点.求这条抛物线的表达式. 8.如图,求抛物线的表达式 8题图 832(3