2.5 第2课时 利用二次函数的图象求一元二次方程的近似根-【勤径千里马】2024-2025学年九年级下册数学随堂小练10分钟（北师大版2012）

-8<… 随堂小练10分钟 数学·九年级下册·北师版 10.(1)证明：，y=（x-m)2-（x-m)=4.解：近似根为1.7或0.3. x2-(2m+1)x+(m2+m), 5.解：在同一平面直角坐标系中分别作出 .4=[-(2m+1)]2- 函数y=2x2与y=x+2的图象，如 4(m2+m)=1>0, 答图所示 .不论m为何值，该抛物线 由图象可知，二次函数y=2x2与一 与x轴一定有两个交点， 次函数y=x+2的交点坐标 (2)解：①该抛物线的对称轴为直线x (-0.78,1.22),(1.28,3.28), =2.5, 所以一元二次方程2x2=x+2的近 2520解得m=2, 似根为x1≈-0.78，x2≈1.28， 「w22 ∴.该抛物线对应的函数表达 式为y=x2-5x+6 ②：y=2-5+6=(-2) 5题答图 6.C ·.将该抛物线沿y轴向上平 专题小练习二图象信息题 移}个单位长度后， 1.A2.B3.B4.A 得到的抛物线与x轴只有一 5.-1<x<2 个交点 6.B7.y=x2+2x+2 第2课时利用二次函数的图象求 8.D9.A 一元二次方程的近似根 专题小练习三二次函数与几何 【1分钟知识速记】 的综合应用 (1)y=ax2+bx+c (2)x 1.y=-2x2+7 (3)列表正、负交换 2.y=x2+2x+3 【9分钟目标检测】 3.y=x2+2x-1 1.-1<x<02<x<3 2.3.43.-3.3 8Tcm25.2 80)99Cg8 8--------- 随堂小练0分钟 数学·九年级下册·北师版 第2课时利用二次函数的图象求一元二次方程的近似根 1分钟知识速记 利用二次函数y=ax2+bx+c的图象求一元二次方程ax2+bx+c=0 的近似根的一般步骤：(1)画出函数 的图象；(2)确定抛物线 与 轴的交点个数，看交点在哪两个数之间；(3) ,在两个 数之间取值估计，用计算器估算近似根，近似根在对应y值的 地方 9分钟目标检测 》目标1会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似根 1.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则关于x的一元二次方 程ax2+br+c=0的两个近似根的范围是 和 013 1题图 3题图 2.根据下列表格中y=ax2+bx+c(a≠0，a,b,c为常数)的自变量x与函数值y 的部分对应值，判断方程ax2+bx+c=0的一个近似根是 3.2 3.3 3.4 3.5 y=ax +bx +c -0.210.07 0.04 2.1 3.已知二次函数y=a.x2+bx+c(a≠0)的图象的顶点坐标为(-1，-3.2)， 它的部分图象如图所示，由图象可知关于x的方程ax2+bx+c=0的两 个根分别是x1=1.3和x2= &39(3 --------------------- 随堂小练0分钟 数学·九年级下册·北师版 4.利用二次函数的图象求一元二次方程x2-2x+0.5=0的近似根. 5.利用二次函数y=2x2与一次函数y=x+2的图象，求一元二次方程2x =x+2的近似根.（结果精确到0.01） 》目标2会利用二次函数解决实际问题 6.生产季节性产品的企业，当它的产品无利润时就会及时停产.现有一生 产季节性产品的企业，其一年中获得的利润y和月份n之间的函数关系 式为y=-n2+14n-24,则该企业一年中应停产的月份是（) A.1月，2月，3月 B.2月，3月，4月 C.1月，2月，12月 D.1月，11月，12月 &)40(3