2.4 有理数的加法与减法教案 2024-2025学年苏科版数学七年级上册

2.4 有理数的加法与减法教案—2024-2025学年苏科版数学七年级上册 一、教学目标 知识与技能目标 理解有理数加法与减法的意义，掌握有理数加法与减法的运算法则，并能熟练运用法则进行有理数的加法与减法运算。 能运用有理数加法与减法的运算解决简单的实际问题，体会数学与生活的紧密联系。 过程与方法目标 通过经历有理数加法与减法法则的探索过程，培养学生观察、比较、归纳、概括的能力，渗透分类讨论、数形结合等数学思想方法。 经历从具体情境中抽象出有理数加法与减法运算的过程，体会数学的抽象性和逻辑性，提高学生的运算能力和逻辑思维能力。 情感态度与价值观目标 通过学生自主探索有理数加法与减法法则，激发学生的学习兴趣和求知欲，培养学生独立思考、勇于探索的精神。 在合作学习中，培养学生合作交流的意识和团队精神，让学生感受数学学习的乐趣和成功的喜悦，增强学生学习数学的自信心。 二、教学重难点 教学重点 有理数加法与减法的运算法则。 有理数加法与减法的运算。 教学难点 有理数加法法则的理解与应用，尤其是异号两数相加的情况。 有理数减法法则的推导过程，以及减法与加法的相互转化。 三、教学方法 讲授法、讨论法、探究法、练习法相结合 四、教学过程 情境导入 教师通过多媒体展示足球比赛的片段，提问学生：“在足球比赛中，赢球为正，输球为负，如果上半场赢了 3 个球，下半场输了 2 个球，那么全场比赛的净胜球数是多少？” 引导学生列出算式：(+3)+(-2)，从而引出本节课的主题 —— 有理数的加法与减法，激发学生的学习兴趣和探究欲望。 教师继续提问：“如果上半场输了 3 个球，下半场赢了 2 个球，净胜球数又是多少呢？” 让学生列出算式：(-3)+(+2)，进一步引发学生的思考，为后续有理数加法法则的探究做铺垫。 讲授新课 有理数加法法则 教师让学生利用有理数的数轴表示法，分别计算以下几个算式： （1）(+2)+(+3) （2）(-2)+(-3) （3）(+2)+(-3) （4）(-2)+(+3) （5）(+3)+(-3) （6）(-3)+0 学生计算过程中，教师巡视指导，帮助有困难的学生。 计算完成后，教师请学生上台展示自己的计算过程和结果，并讲解思考方法。 教师根据学生的回答，总结有理数加法法则： 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 异号两数相加，绝对值相等时和为 0；绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。 一个数同 0 相加，仍得这个数。 教师通过具体的例子，详细讲解法则的应用，强调运算步骤和符号的确定，让学生加深对法则的理解和记忆。 有理数减法法则 教师提出问题：“我们已经学习了有理数的加法，那么有理数的减法该如何计算呢？比如 5 - 3 = 2，我们知道这是小学学过的减法运算，那么 5 - (-3) 又该怎么算呢？” 引导学生思考减法与加法的关系。 教师进一步举例：5 + 3 = 8，5 - (-3) 也等于 8，由此让学生猜测有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。 教师通过多个具体的有理数减法算式，如 4 - 7、(-2) - 5、0 - (-6) 等，让学生按照减法法则转化为加法算式进行计算，验证法则的正确性。 教师引导学生总结有理数减法的运算步骤：首先将减法运算转化为加法运算，然后按照有理数加法法则进行计算，特别强调 “两变”：一是减法变加法；二是减数变为它的相反数。 例题讲解 例 1：计算 （1）(-5)+(-9) （2）(+10)+(-6) （3）(-8)+(+8) （4）(-12)+0 教师引导学生分析每个算式的特点，确定是同号相加还是异号相加，然后根据有理数加法法则进行计算，详细写出解题步骤和过程，让学生掌握有理数加法的运算方法和规范的解题格式。 解：（1）(-5)+(-9)=-(5 + 9)= -14 （2）(+10)+(-6)=+(10 - 6)= 4 （3）(-8)+(+8)= 0 （4）(-12)+0 = -12 例 2：计算 （1）7 - 9 （2）(-5) - 8 （3）0 - (-6) 教师先让学生将减法算式按照有理数减法法则转化为加法算式，再进行计算，提醒学生注意符号的变化，巩固有理数减法的运算方法。 解：（1）7 - 9 = 7 + (-9)= -2 （2）(-5) - 8 = (-5)+(-8)= -13 （3）0 - (-6)= 0 + 6 = 6 例 3：计算 （1）(-3)+(+5)+(-7) （2）4 - 5 + 2 - 6 对于这两道综合运算的题目，教师引导学生按照从左到右的顺序，依次运用有理数加法和减法法则进行计算，让学生注意运算顺序和符号的处理，提高学生的运算能力和综合解题能力。 解：（1）(-3)+(+5)+(-7)=[(-3)+(+5)]+(-7)=(+2)+(-7)= -5 （2）4 - 5 + 2 - 6=(4 + 2)+[(-5)+(-6)]= 6 + (-11)= -5 课堂练习 教师通过多媒体展示 8 - 10 道有理数加法与减法的练习题，包括简单的同号相加、异号相加、减法运算以及综合运算等，让学生在课堂上独立完成，如： （1）(-4)+(-6)= （2）(+3)+(-8)= （3）9 - 12 = （4）(-2)-(-5)+(-8)= 学生做题过程中，教师巡视课堂，观察学生的做题情况，及时发现学生存在的问题，并进行个别辅导。 练习结束后，教师请学生回答问题，并对学生的答案进行点评和讲解，重点强调学生容易出错的地方，如符号的确定、运算顺序等，加深学生对知识的理解和掌握。 课堂小结 教师引导学生回顾本节课所学的主要内容，提问学生：“今天我们学习了有理数的加法与减法，你学到了哪些知识？有理数加法和减法法则分别是什么？在运算过程中需要注意哪些问题？” 让学生自由发言，总结有理数加法与减法的运算法则、运算步骤以及运算过程中的注意事项等知识点。 教师对学生的总结进行补充和完善，再次强调有理数加法与减法法则的重点和难点，帮助学生梳理知识框架，形成系统的知识体系。 五、教学反思 在教学过程中，要注重引导学生自主探索有理数加法与减法的法则，通过实际情境和数轴等直观工具，帮助学生理解抽象的数学概念和法则。在例题讲解和课堂练习中，要关注学生的解题情况，及时纠正学生出现的错误，特别是符号和运算顺序方面的问题。同时，要鼓励学生积极参与课堂讨论和交流，培养学生的合作学习能力和数学表达能力。在今后的教学中，要更加注重因材施教，根据学生的实际情况调整教学进度和难度，用更多的耐心和细心去关爱每一位学生，让他们在数学学习中都能有所收获和进步，增强学生学习数学的信心和兴趣，使学生在数学知识的海洋中快乐地遨游。 学科网（北京）股份有限公司 $$