山东省济南市槐荫区2024-2025学年上学期八年级数学12月份阶段测试题

2024～2025学年度第一学期阶段性质量检测 八年级数学（2024.12） 本试题分试卷和答题卡两部分．第Ⅰ卷满分为40分；第Ⅱ卷满分为110分：本试题共8页，满分为150分．考试时间为120分钟． 答卷前，请考生务必将自己的姓名、准考证号、座号、考试科目涂写在答题卡上，并同时将考点、姓名、准考证号、座号填写在试卷规定的位置．考试结束后，将试卷、答题卡一并交回．本考试不允许使用计算器． 第Ⅰ卷（选择题 共40分） 注意事项： 第Ⅰ卷为选择题，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．答案写在试卷上无效． 一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 已知a，b都是实数，且，则下列不等式中成立的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各组数中，能构成直角三角形的是( ) A. 6，8，11 B. 5，12，23 C. 4，5，6 D. 1，1， 3. 下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 4. 小红平时、期中和期末的成绩分别是分、分、分，将平时、期中和期末的成绩按计算，则小红一学期的数学平均成绩是（ ） A. 分 B. 分 C. 分 D. 分 5. 如图，在中，平分，的垂直平分线交于点E，交于点F，连接，若，，则的度数为（） A. B. C. D. 6. 某次射击比赛，甲队员的成绩如图，根据此统计图，下列结论中错误的是（ ） A. 最高成绩是9.4环 B. 平均成绩是9环 C. 这组成绩的众数是9环 D. 这组成绩的方差是8.7 7. “践行垃圾分类助力双碳目标”主题班会结束后，米乐和琪琪一起收集了一些垃圾要分类生活更完美废电池，米乐说：“我比你多收集了7节废电池”琪琪说：“如果你给我8节废电池，那么我的废电池数量就是你的2倍，”我们可以设米乐收集了x节废电池，琪琪收集了y节废电池，则根据题意可列方程组为（ ） A. B. C. D. 8. 对于一次函数，下列结论错误的是（ ） A. 函数的图象与轴的交点坐标是 B. 函数值随自变量的增大而减小 C. 函数的图象不经过第三象限 D. 函数的图象向下平移4个单位长度得的图象 9. 如图，在平面直角坐标系中，已知点，，以点为圆心，长为半径画弧，交轴的正半轴于点，则点的坐标是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，等腰，，，于点D．点P是延长线上一点，点O是线段上一点，，下面的结论：①；②；③是等边三角形；④；其中正确的是（） A. ①③④ B. ①③ C. ②④ D. ①②③④ 第Ⅱ卷（非选择题 共110分） 注意事项： 所有答案必须用0.5毫米的黑色签字笔（不得使用铅笔和圆珠笔）写在答题卡各题目指定区域内（超出方框无效），不能写在试卷上，不能使用涂改液、修正带等． 不按以上要求作答，答案无效． 二、填空题（本大题共6个小题．每小题4分，共24分．把答案填在答题卡的横线上．） 11. 16的算术平方根是___________． 12. 已知一组数据8，9，x，3，若这组数据的平均数是7，则______________ 13. 已知在平面直角坐标系中，点在第二象限，且到轴的距离为2，到轴的距离为3，则点的坐标为__． 14. 如图，在中，，的垂直平分线交于点D，交边于点E，长，则的周长等于______． 15. 如图，的顶点A，B，C在边长为1的正方形网格的格点上，于点D，则的长为_______． 16. A，B两地相距，甲、乙两人骑车分别从A，B两地同时出发，相向而行，匀速行驶，乙在途中休息了后按原速度继续前进．两人到A地的距离和时间的关系如图所示，则出发______h后，两人相遇． 三、解答题（本大题共10个小题，共86分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 17. 计算： 18. 解方程组： 19. 已知6a+3的立方根是3，3a+b﹣1的算术平方根是4． （1）求a，b的值； （2）求b2﹣a2的平方根． 20. 证明：等腰三角形两底角的平分线相等． 已知：在中，，和是的角平分线． 求证：______．（请根据题意将题目补充完整，并完成证明．） 21. 2021年6月26日是第34个国际禁毒日，为了解同学们对禁毒知识的掌握情况，学校开展了禁毒知识讲座和知识竞赛，从全校1800名学生中随机抽取部分学生的竞赛试卷进行调查分析，并将成绩（满分：100分）制成如图所示的扇形统计图和条形统计图． 请根据统计图回答下列问题： （1）求出随机被抽查的学生总数，并补全上面不完整的条形统计图； （2）这些学生成绩的中位数是______分；众数是______分； （3）根据比赛规则，96分以上的学生有资格进入第二轮知识竞赛环节，请你估计全校1800名学生进入第二轮环节的人数是多少？ 22. 如图，直线与x轴相交于点A，与y轴相交于点B． （1）求A，B两点的坐标； （2）过B点作直线与x轴交于点P，若的面积为10，试求点P的坐标． 23. 如图，在平面直角坐标系中，已知点，，． （1）在平面直角坐标系中画出，则的面积是______； （2）在轴上有点，则的最小值为______；注：请将（）、（）的答案直接写在答题卡对应的位置上． （3）证明是直角三角形． 24. 爆竹声中一岁除，春风送暖入屠苏．随着春节即将到来，家家户户贴春联，挂灯笼，欢天喜地迎新年．某百货超市计划购进春联和灯笼这两种商品．已知第一次购进5个灯笼和4副春联花费185元，第二次购进3个灯笼和8幅春联花费195元． （1）求每个灯笼和每副春联的进价各是多少元？ （2）由于灯笼和春联畅销，超市决定第三次购进灯笼和春联这两种商品共300件，其中灯笼的数量不低于75个，且灯笼和春联的进价保持不变．若每个灯笼的售价为30元，每副春联的售价为25元，在销售中灯笼有的损坏，春联有的损坏．若第三次购进的灯笼和春联全部售出（损坏的灯笼和春联不能售出），请问当第三次购进多少个灯笼时，可使本次销售获得最大利润，最大利润是多少元？ 25. 漏刻是我国古代的一种计时工具．据史书记载，西周时期就已经出现了漏刻，这是中国古代人民对函数思想的创造性应用．数学活动小组依据漏刻的原理制作了一个简单的漏刻计时工具模型，研究中发现漏刻水位是时间的一次函数，通过观察，每2分钟记录一次箭尺读数，小磊记录实验数据得到下表： 数据记录 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 … 0 2 4 6 8 … 2 2.8 3.6 4.0 5.2 … （1）在小组探究中，小华采用不同的函数关系表达方式（表格、图象、关系式）验证，均发现小磊记录的上表h，t的数据中，有一对数据记录错误．请用学过的相关知识判断，第___________次数据是不准确的． （2）当记录时间为20分钟时，漏刻水位是多少？ （3）求与的函数关系式，并计算当水位为时，对应时间是多少？ 26. 如图，中，，，，若动点从点开始，按的路径运动、且速度为每秒，设出发的时间为秒． （1）出发1秒后，求的周长； （2）当t为几秒时，平分； （3）问t为何值时，为等腰三角形？ 2024～2025学年度第一学期阶段性质量检测 八年级数学（2024.12） 本试题分试卷和答题卡两部分．第Ⅰ卷满分为40分；第Ⅱ卷满分为110分：本试题共8页，满分为150分．考试时间为120分钟． 答卷前，请考生务必将自己的姓名、准考证号、座号、考试科目涂写在答题卡上，并同时将考点、姓名、准考证号、座号填写在试卷规定的位置．考试结束后，将试卷、答题卡一并交回．本考试不允许使用计算器． 第Ⅰ卷（选择题 共40分） 注意事项： 第Ⅰ卷为选择题，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．答案写在试卷上无效． 一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】A 第Ⅱ卷（非选择题 共110分） 注意事项： 所有答案必须用0.5毫米的黑色签字笔（不得使用铅笔和圆珠笔）写在答题卡各题目指定区域内（超出方框无效），不能写在试卷上，不能使用涂改液、修正带等． 不按以上要求作答，答案无效． 二、填空题（本大题共6个小题．每小题4分，共24分．把答案填在答题卡的横线上．） 【11题答案】 【答案】4 【12题答案】 【答案】8 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】20 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】2.1 三、解答题（本大题共10个小题，共86分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】（1）4；5 （2）±3 【20题答案】 【答案】 已知：在中，，和是的角平分线． 求证：． 证明：∵， ∴， ∵和是的角平分线， ∴，， ∴， 在和中， ， ∴， ∴． 【21题答案】 【答案】（1）60人， 补充条形统计图如下： （2）96，98； （3）810人． 【22题答案】 【答案】（1） （2）或． 【23题答案】 【答案】（1） 解：如图所示，即为所求， 的面积， 故答案为：； （2） （3） 证明：由勾股定理可得，，，， ∵， ∴是直角三角形． 【24题答案】 【答案】（1）每个灯笼和每副春联的进价各是25元和15元． （2）当第三次购进75个灯笼时，可使本次销售获得最大利润，最大利润是2085元． 【25题答案】 【答案】（1）（4） （2）当记录时间为20分钟时，漏刻水位是 （3）即当水位为时，对应时间是 【26题答案】 【答案】（1） （2） （3）当为或或或时，为等腰三角形． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $