6.2角（求角度问题）（巩固练习） 2024-2025学年苏科版数学七年级上册

2024-2025学年苏科版数学七年级上册 6.2角 （求角度问题） （巩固练习） 【典型例题】 【例1】如图，，则的度数是（ ） A. 40° B. 60° C. 70° D. 80° 【例2】 如图，是角平分线，．则度数为（ ） A. B. C. D. 【例3】如图，灯塔在货轮南偏东方向，客轮在货轮北偏东，则_______° 【例4】如图，直线、相交于点O，，平分． （1）求的度数； （2）若射线，求的度数． 【例5】如图，，． （1）与相等吗？为什么？ （2）已知，求的度数． 【举一反三】 【变式1】若∠1与∠2互余，∠3与∠2互补，∠4与∠3是对顶角，则∠4与∠1数量关系是（ ） A. ∠1＝∠4 B. ∠4＋∠1＝90° C. ∠1－∠4＝90° D. ∠4－∠1＝90° 【变式2】如图，已知，若，则等于（ ） A. B. C. D. 【变式3】如图，则图中共有____________个角． 【变式4】如图，直线AB与直线MN相交，交点为O，OC⊥AB，OA平分∠MOD，若∠BON＝25°，求∠COD的度数． 【变式5】如图，已知． （1） （填＞、＜、＝），理由是 （2）已知，则 （3）如果，求的度数（用含n的代数式表示）． （4）图中互补的角有： ． 【巩固练习】 1.在所给的：①15°；②65°；③75°；④115°；⑤135°的角中，可以用一副三角板画出来的是（ ） A. ②④⑤ B. ①②④ C. ①③⑤ D. ①③④ 2.如图所示，将一块直角三角板的直角顶点O放在直尺的一边上，如果，那么（ ） A. B. C. D. 3.如图所示，，且与关系为（ ） A. 互补 B. 互余 C. 和为 D. 和为 4.如图，，，点C，O，D在同一条直线上，则的度数为（ ） A. ° B. C. D. 5.已知与互余，，则= ． 6.如图，∠1=133°25′，AO⊥OB于点O，点C、O、D在一条直线上，则∠2的度数等于______． 7.如图，直线、相交于点，，．则的度数为____________． 8.如图，将一个三角板角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，若，则的度数是________． 9.如图，已知直线AB，CD相交于点O，射线OE把∠AOC分成两部分． （1）写出图中∠AOC的对顶角　 　，∠COE的补角是　 　； （2）已知∠AOC＝60°，且∠COE：∠AOE＝1：2，求∠DOE的度数． 10.如图，射线OA的方向是北偏东15°，射线OB的方向是北偏西40°，∠AOB＝∠AOC，射线OE是射线OB的反向延长线. (1)求射线OC方向角； (2)求∠COE的度数； (3)若射线OD平分∠COE，求∠AOD的度数. 11.已知，平分． （1）如图①，若，求的度数； （2）将绕顶点O按逆时针方向旋转至如图②的位置，和有怎样的数量关系？请说明理由； （3）将绕顶点O按逆时针方向旋转至如图③的位置，（2）中的关系是否成立？请说明理由． 12.如图所示，以直线上的一点O为端点，在直线的上方作射线，使，将一块直角三角尺的直角顶点放在点O处，且直角三角尺在直线的上方．设 (1)当时，求的大小； (2)当恰好平分时，求n的值； (3)小明说：“当时，是一个定值”，小红说：“当时，是一个定值”．你觉得他们的说法正确吗？如果正确，请说明理由；如果不正确，请举例说明． ( 第 1 页 共 9 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$