广西河池市宜州区2024—2025学年七年级上学期期中检测数学试题

2024年秋季学期期中考试七年级数学 参考答案 一、选择题 题号1 3 4 6 > 8 9 10 11 12 答案 B C 0 D C 二、填空题 13.214.315.616.817.318.30L 三、解答题 11 -1+(-4) 19.解：原式= 22 …4分 =-1+(-1) …5分 =-2 …6分 20.解：正数集合：(0.15,11}. …2分 分数集合：{2,0.15.…4分 非正整数集合：{-4,0}. …6分 因为|x=4,|y=2.所以x=±4，y=±2， 21.解： …2分 (1)若x>0,y<0,则x=4,y=-2, …3分 所以：x+y=4+(-2)=2 …4分 答：x+y的值是2。 …5分 (2)若x<y,则x=-4,y=2或x=-4,y=2, …7分 所以：x-y=(-4)-2=-6 …8分 或：x-y=(-4)-(-2)=-2 …9分 答：x-y的值是-6或-2 …10分 22.解：(1)把A=2a2+5b,B=4a2-3a代入3A-B得： 3A-B=(3(2a2+5b)-(4a2-3a) …2分 i6a2+15b-4a+3a =2a2+18b *+ …6分 2024年秋季学期期中考试七年级数学参考答案第1页（共3页） (2)由a+1+b-22=0得：a=-l,b=2 …8分 当a=-L,b=2时，2a2+18b=2×(-1D2+18×2=38 …10分 23.解：(1)S=6b-a2 .5分 (2)把a=3,b=4代入S=6b-a2得： S=6×4-32 …7分 =24-9 .8分 =15 ….9分 答：绿化面积S的值是15m。 ……….10分 24.解：(1)15-3+16-11+10-12+4-15+16-18=2（千米） …3分 答：小王距上午出发点的距离是2千米：在出发点的东方。 ……4分 (2)小王一共行驶15+3+16+11+10+12+4+15+16+18+2=122（千米） .8分 消耗汽油总量为0.6×122=73.2（升） .9分 因为73.2>72。所以小王今天下午需要加油。 .10分 1 25.解：(1)2,3 ……,2分 11.111 (2)50=5÷5÷5÷5÷5÷5=5×:×-×5×5×6 55555 …5分 (3)原式 .8分 2+(2) …….9分 2 ….10分 26.解：D6,6 …,2分 (2)CM=16-5t,BN=3t 4分 因为CM=BN,所以3t=16-5t,解得：t=2 …6分 (3)由题题意得AC=16,AB=20-(-12)=32, 2024年秋季学期期中考试七年级数学参考答案第2页（共3页） 因为点M的运运动路程5t,点N的运运动路程3t,点N运动的时间为(32+4+12)÷3=16（秒） .7分 1)当点M、N第一次相遇时有：51+3t=32,解得：t=4: .8分 (②)当点M到达点B返回但未到达回A,且点N到达点A返回时，M、N两点第二次相遇， 则(3t-32)+(5t-32)=32,解得：t=12:12<16,满足题意。 答：在此运动过程中，当M、N两点运动了12秒时，它们第二次相遇。..10分 2024年秋季学期期中考试七年级数学参考答案第3页（共3页） 2024年秋季学期期中考试试题卷 七年级 数学 注意： 1．本试题卷满分120分，考试时间120分钟。 2． 考生必须在答题卡上作答，在本试题卷上作答无效。 3． 考试结束，上交答题卡。 一、选择题：（每小题中只有一个选项符合要求，每小题3分，共36分。） 1.在实数2，－3，0，这四个数中，最小的数是( )． A.2 B.－3 C.0 D. 2．用科学记数法表示10304000，应记为（ ）． A. B. C. D. 3.由四舍五入法得到的近似数 精确到（ ）位． A. 百分 B.十分 C.百 D.千 4．下列各组数中，互为相反数的是（　　） A． B. 与 C. D． 5.下列运算正确的是（   ） A． B． C． D． 6. 用代数式表示“与y的平方的差”( )。 A. B. C. ( D. 7.多项式 的各项分别是( ) A. B. C. D. 8.若多项式 ，则 A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 9. 将多项式 按 的降幂排列的结果为（    ） A． B． C． D． 10．下列判断中正确的是（ ） A．与是同类项 B．不是整式 C．单项式的系数是 D．是二次三项式 11.下列各题中的两个量成反比例关系的是（ ） ①把200 kg的苹果平均分装成若干箱，每箱苹果的质量(单位：kg)与箱数； ②三角形的面积是20 cm2，它的一条边与这条边上的高； ③某工人每小时生产6个零件，他生产的零件数(单位：个)与生产时间(单位：h)． A. ①② B. ①③ C. ②③ D.①②③ 12．实数 a、b、c在数轴上的对应点的位置如图所示，若，那下列结论中一定成立的是（   ） A． B． B． D． 二、填空题（每小题2分，共12分,请将答案填在答题卡上对应的区域内） 13.有理数 -2的倒数是 ． 14.如果向东走5m记作＋5m，那么向西走3m记作 m． 15.若 －2 ＜ ＜ 3，则 的整数值有 个． 16.若单项式 与 是同类项，则 . 17．幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方——九宫格．将9个数填入幻方的空格中，要求每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的3个数之和相等，例如图（1）就是一个三阶幻方．如图（2）是一个末完成的三阶幻方， ．    18．如图所示，以一根火柴棍为一边，用火柴棍拼成一排由正方形组成的图形，如果图形中含有100个正方形，需要 根火柴棍 三、解答题（本大题共8小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。请将解答写在答题卡上对应的区域内。）第15题图 19.（6分）计算： －12 ＋ (－4) ÷ |－2 |× 20.（6分）把下面数填在相应的集合内： ， 0， 0.15， －4 ， 11, -π, 正数集合：{____________________________…}． 分数集合：{____________________________…}． 非正整数集合：{____________________________…}． 21.（10分）已知 ||＝ 4，||＝ 2． (1)若 ＞ 0， ＜ 0，求 的值； (2)若 ＜ ，求 的值． 22.（10分）已知：， (1)求的值； (2)若 求此时的值 23．（10分）某校有一块长为6m，宽为b m的长方形地块，如图所示，学校计划绿化阴影部分，中间留出边长为a m的正方形空地，并在正方形空地上修建一座教育家雕像． (1)试用含a，b的式子表示绿化面积S； (2)若a＝3 m，b＝4 m，求绿化面积S的值． 24.（10分）出租车司机小王某天上午营运全是在东西走向的大道上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午的行程是（单位：千米）：，，，，，，，，，。 (1)将最后一名乘客送达目的地时，小王在出发点的什么方向？距上午出发点的距离是多少千米？ （2）汽车耗油量为0.6升/千米，出车时，油箱里有汽油 72升，若小王将最后一名乘客送达目的地，再返回出发地，问小王今天下午是否需要加油？请说明理由． 25.(10分)【概念学习】规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如等，类比有理数的乘方，我们把记作，读作“2的圈3次方”． (1)直接写出计算结果： ___________，___________． 【深入思考】我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？例如： （幂的形式） （2）试一试：将通过除方运算转化成幂的形式，请写出运算过程． （3）算一算：． 26．（10分）已知数轴上，三点表示的数分别为-12、20、4，点，分别从，两处同时出发相向匀速运动，点的速度为5个单位长度/秒，点的速度为3个单位长度/秒，设两点运动时间为 秒： （1）当 = 2 秒时，线段= , （2）当点在，之间，线段= , （用含字母t的代数式表示）。若，求出此时的值； （3）当点运动到点时，立刻以原来的速度返回，到达点后停止运动；当点运动到点时，立刻以原来速度返回，到达点后再次以相同速度返回向点运动，如此在，之间不断往返，直至点停止运动时，点也停止运动．求在此运动过程中，当，两点运动了多少秒时，它们第二次相遇． 第 2 页 共 6 页 2024年秋季学期期中考试试题卷　七年级数学　　 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024 年秋季学期期中考试试题卷 七年级数学 第 1 页 共 6 页 2024年秋季学期期中考试试题卷 七年级 数学 注意： 1．本试题卷满分 120 分，考试时间 120 分钟。 2．考生必须在答题卡上作答，在本试题卷上作答无效．．．．．．．．．．。 3．考试结束，上交答题卡。 一、选择题：（每小题中只有一个选项符合要求，每小题 3分，共 36 分。） 1.在实数 2，－3，0， 1 4 － 这四个数中，最小的数是( )． A.2 B.－3 C.0 D. 1 4 － 2．用科学记数法表示 10304000，应记为（ ）． A. 3100304.1  B. 610304.10  C. 7100304.1  D. 8100304.1  3.由四舍五入法得到的近似数 精确到（ ）位． A. 百分 B.十分 C.百 D.千 4．下列各组数中，互为相反数的是（ ） A． 与 B. 与 | | C. 与 D． 与 5.下列运算正确的是（ ） A． 2a a a  B． 3 26 5x x x  C． 2 3 53 2 5x x x  D． 2 2 23 4  a b ba a b 6. 用代数式表示“ 与 y的平方的差”( )。 A. B. C. ( D. 2024 年秋季学期期中考试试题卷 七年级数学 第 2 页 共 6 页 7.多项式 的各项分别是( ) A. B. C. D. 8.若多项式 ，则 A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 9. 将多项式 3 2 29 3x xy x y    按 的降幂排列的结果为（ ） A． 3 2 23 9x x y xy   B． 2 2 39 3xy x y x    C． 2 2 39 3xy x y x    D． 3 2 23 9x x y xy   10．下列判断中正确的是（ ） A． 23a bc与 2b ca是同类项 B． 2 5 m n 不是整式 C．单项式 3 2x y 的系数是 1 D． 2 23 5x y xy  是二次三项式 11.下列各题中的两个量成反比例关系的是（ ） ①把 200 kg的苹果平均分装成若干箱，每箱苹果的质量(单位：kg)与箱数； ②三角形的面积是 20 cm2，它的一条边与这条边上的高； ③某工人每小时生产 6个零件，他生产的零件数(单位：个)与生产时间(单位：h)． A. ①② B. ①③ C. ②③ D.①②③ 12．实数 a、b、c在数轴上的对应点的位置如图所示，若 a b ，那下列结论 中一定成立的是（ ） A． 1 b a  B． 2a c   B． 0b c  D． 0abc  2024 年秋季学期期中考试试题卷 七年级数学 第 3 页 共 6 页 二、填空题（每小题 2分，共12分,请将答案填在答题卡上对应的区域内） 13.有理数 -2的倒数是 ． 14.如果向东走 5m记作＋5m，那么向西走 3m记作 m． 15.若 －2 ＜ ＜ 3，则 的整数值有 个． 16.若单项式 与 是同类项，则 . 17．幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方—— 九宫格．将 9个数填入幻方的空格中，要求每一横行、每一竖列以及两条斜 对角线上的 3个数之和相等，例如图（1）就是一个三阶幻方．如图（2）是 一个末完成的三阶幻方， x则： ． 18．如图所示，以一根火柴棍为一边，用火柴棍拼成一排由正方形组成的图 形，如果图形中含有 100个正方形，需要 根火柴棍 三、解答题（本大题共 8 小题，共 72 分。解答应写出文字说明、证明过程或 演算步骤。请将解答写在答题卡上对应的区域内。） 19.（6分）计算： －1 2 ＋ (－4) ÷ |－2 |× 2 1 第 15 题图 2024 年秋季学期期中考试试题卷 七年级数学 第 4 页 共 6 页 20.（6分）把下面数填在相应的集合内： 1 2 － ， 0， 0.15， －4 ， 11, -π, 正数集合：{____________________________„}． 分数集合：{____________________________„}． 非正整数集合：{____________________________„}． 21.（10分）已知 | |＝ 4，| |＝ 2． (1)若 ＞ 0， ＜ 0，求 的值； (2)若 ＜ ，求 的值． 22.（10分）已知： ， (1)求 的值； (2)若 | | 求此时 的值 23．（10分）某校有一块长为 6m，宽为 b m的长方形地块，如图所示，学校 计划绿化阴影部分，中间留出边长为 a m的正方形空地，并在正方形空地上修 建一座教育家雕像． (1)试用含 a，b的式子表示绿化面积 S； (2)若 a＝3 m，b＝4 m，求绿化面积 S 的值． 2024 年秋季学期期中考试试题卷 七年级数学 第 5 页 共 6 页 24.（10分）出租车司机小王某天上午营运全是在东西走向的大道上进行的， 如果规定向东为正，向西为负，他这天上午的行程是（单位：千米）： 15 ， 3 ， 16 ， 11 ， 10 ， 12 ， 4 ， 15 ， 16 ， 18 。 (1)将最后一名乘客送达目的地时，小王在出发点的什么方向？距上午出发点的 距离是多少千米？ （2）汽车耗油量为 0.6 升/千米，出车时，油箱里有汽油 72升，若小王将最 后一名乘客送达目的地，再返回出发地，问小王今天下午是否需要加油？请说 明理由． 25.(10分)【概念学习】规定：求若干个相同的有理数（均不等于 0）的除 法运算叫做除方，如2 2 2  等，类比有理数的乘方，我们把2 2 2  记作2③，读 作“2的圈 3次方”． (1)直接写出计算结果：2 ③ ___________， 1 3       ③ ___________． 【深入思考】我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可 以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？例如： 2 2 2 2 2   ④ 1 1 1 2 2 2 2     （幂的形式） （2）试一试：将 5⑥通过除方运算转化成幂的形式，请写出运算过程． （3）算一算：  3 1 2 2 3 4           ③ ②． 2024 年秋季学期期中考试试题卷 七年级数学 第 6 页 共 6 页 26．（10分）已知数轴上 ， ， 三点表示的数分别为-12、20、4，点 ， 分别从 ， 两处同时出发相向匀速运动，点 的速度为 5个单位长度/秒， 点 的速度为 3个单位长度/秒，设两点运动时间为 秒： （1）当 = 2 秒时，线段 = , （2）当点 在 ， 之间，线段 = , （用含字母 t 的代数式表示）。若 ，求出此时 的值； （3）当点 运动到点 时，立刻以原来的速度返回，到达点 后停止运动； 当点 运动到点 时，立刻以原来速度返回，到达点 后再次以相同速度返回向 点运动，如此在 ， 之间不断往返，直至点 停止运动时，点 也停止运动．求 在此运动过程中，当 ， 两点运动了多少秒时，它们第二次相遇． 2024年秋季学期期中考试七年级数学 参考答案 一、选择题 题号 2 答案 B 二、填空题 , 13. 14.-3 15.6 16. 8 17. 318. 301 2 三、解答题 ......................分 =-1+(-1 ........................分 =-2 .........................6分 20. 解:正数集合:(0.15,11). ................分 分数集合:(-1 0.151. 2 ........................分 非正整数集合:(-4,0). ................... 21. 解: 因为lxl=4,|yl=2.所以x=+4.y=2. .........................2分 (1)若x0.y<0.则x=4.y=-2 .........................分 所以:x+=4+(-2)-2 .........................分 答:x+y的值是2 ....................分 ($) 若x<y.则x=-4.y=2或x=-4.y=-2 ......................分 所以:x-y=(-4)-2=-6 ......................分 或:x-v=(-4)-(-2)=-2 ...................分 答:x-v的值是-6或-2 ......................1分 22. 解:(1)把,代入得: 3() .......................分 -2a2+18 ................................分 (2) 由 得: a=-1.b=2 ..................分 当$=-1$b=2 时,2 ^$}+18 $=2$$-1$}+18x2 =3$8 ........................0分 2024年秋季学期期中考试七年级数学参考答案 第1页(共2页) 23. 解:(1)$=6b-a{} ....................5分 $) 把a=3,$=4代>$=6b-a得$ $-6x4-32} ..................7分 -24-9 ...................分 =15 ...................9分 答:绿化面积S的值是15m{}。 ...................10分 24. 解:(1)15-3+16-11+10-12+4-15+16-18=2(干米) ....................3分 答:小王距上午出发点的距离是2千米:在出发点的东方。 ................4分 (2) /小王-共行驶15+3+16+11+10+12+4+15+16+18+2=122(千米) .......8分 消耗汽油总量为 0.6x122=73.2(升) ............9分 因为73.2>72,所以小王今天下午需要加油。 ............10分 _ 25.解:(1) 。 3 ....................2分 ##### 11111 x-×- ....................5分 ....................8分 ....................9分 ........................10分 26.解:(1)6,6 ....................2分 (2) CM-16-5t,BN-3t ....................4分 因为CM=BN.所以3t=16-5t,解得:t=2 ....................6分 (3) 由题题意得AC=16.AB=20-(-12)=32 因为点M的运云动路程 5t,点N的运云路程 3t,点N运的时间为 (32+4+12)-3-16(秒)....7分 当点M、N第-次相遇时有:5t+3t=32,解得:t=4: .............8分 当点M到达点B返回但未到达回A,且点N到达点A返回时,M、N两点第二次相遇 则(3t-32)+(5t-32)=32.解得:t=12: 12<16.满题意 答:在比运动过程中.当M、N两点运动了12秒时,它们第二次相遇 ......10分 2024年秋季学期期中考试七年级数学参考答案 第2页(共2页)