倍数与因数——找质数教学设计-2024-2025学年五年级上册数学北师大版

倍数与因数——找质数教学设计—2024-2025学年北师大版数学五年级上册 一、教学目标 知识与技能目标 学生能够理解质数与合数的概念，掌握判断一个数是质数还是合数的方法。 能正确找出 100 以内的质数，了解质数的分布规律，熟记 20 以内的质数。 能够运用质数与合数的知识解决一些简单的实际问题，如分解质因数等，提高学生的运算能力和数学思维能力。 过程与方法目标 通过操作、观察、比较、猜测、验证等活动，让学生经历质数与合数概念的形成过程，培养学生的抽象概括能力和逻辑推理能力。 体会分类、归纳等数学思想方法，学会从特殊到一般的探究问题的方法，积累数学活动经验。 情感态度与价值观目标 在探究质数与合数的过程中，感受数学的趣味性和严谨性，激发学生对数学的好奇心和求知欲。 培养学生独立思考、勇于探索、合作交流的学习习惯，以及严谨认真的科学态度，让学生在学习中体验成功的喜悦，增强学习数学的自信心。 二、教学重难点 教学重点 理解质数与合数的概念，掌握判断质数与合数的方法，能正确区分质数与合数。 学会用筛法找出 100 以内的质数，并能熟记 20 以内的质数。 教学难点 理解质数与合数的本质区别，尤其是对于一些特殊数（如 1）的判断，以及质数概念的深刻理解。 能够灵活运用质数与合数的知识解决综合性问题，如将一个合数分解质因数，以及在实际情境中判断和运用质数与合数的能力。 三、教学方法 讲授法、讨论法、直观演示法、练习法相结合 四、教学过程 （一）情境导入 教师通过多媒体展示学校组织学生进行拼图比赛的情境，每个小组都有一些同样大小的正方形卡片，要求用这些卡片拼成一个长方形，看哪个小组拼的方法多。其中一组有 12 张卡片，另一组有 11 张卡片。 提问引导：同学们，我们来看看这两个小组的情况。12 张卡片可以有几种拼法呢？11 张卡片又能怎么拼呢？这其中隐藏着有趣的数学知识，与我们今天要学习的找质数有关。（板书课题：找质数） （二）探究新知 用小正方形拼长方形，引出因数个数的讨论 教师让学生分别用 12 张和 11 张正方形卡片拼长方形，并在小组内交流讨论拼法。学生可能会发现： 12 张卡片可以拼成 1×12、2×6、3×4 这三种长方形，说明 12 的因数有 1、2、3、4、6、12，共 6 个因数。 11 张卡片只能拼成 1×11 这一种长方形，说明 11 的因数只有 1 和 11，共 2 个因数。 教师引导学生观察这两个数因数个数的不同，提出问题：像这样因数个数不同的数，我们可以怎样分类呢？ 质数与合数概念的形成 教师讲解：像 11 这样，只有 1 和它本身两个因数的数，我们叫做质数（也叫素数）；像 12 这样，除了 1 和它本身还有别的因数的数，叫做合数。 教师强调：1 既不是质数也不是合数，因为它只有 1 这一个因数，不符合质数或合数的定义。 让学生举例说说生活中的质数与合数，加深对概念的理解，如教室里的座位排列可以用质数或合数表示行数和列数等，使学生感受到数学与生活的联系。 找 100 以内的质数 教师引导学生思考：怎样才能找出 100 以内的质数呢？我们可以先把 1 划去，因为 1 既不是质数也不是合数。然后把 2 的倍数（除 2 以外）都划去，因为这些数除了 1 和它本身还有 2 这个因数，是合数；接着把 3 的倍数（除 3 以外）划去，再把 5 的倍数（除 5 以外）划去，最后把 7 的倍数（除 7 以外）划去，剩下的数就是 100 以内的质数。 教师在黑板上示范用筛法找质数的过程，让学生仔细观察，并在练习本上跟着做，同时让学生思考为什么只需要划去到 7 的倍数就可以了，引导学生发现 8、9、10 等数的倍数已经在前面被划去了，因为它们可以分解成更小的质数的倍数。 经过筛选，学生找出 100 以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。教师让学生多读几遍这些质数，加强记忆，特别是 20 以内的质数，要求学生必须熟练掌握。 （三）巩固练习 基础练习（课件出示） 判断下列各数是质数还是合数： 25、29、33、37、41、49、51、57、63、67、71、79、87、91、95 学生独立完成，教师指名回答，并让学生说一说判断的依据，即根据质数与合数的定义，看这个数因数的个数，进一步巩固质数与合数的概念和判断方法。 填空题： 最小的质数是（ ），最小的合数是（ ）。 10 以内既是奇数又是合数的数是（ ），既是偶数又是质数的数是（ ）。 两个连续的质数是（ ）和（ ）。 学生思考后回答，教师讲解答案，帮助学生巩固质数与合数的相关知识，以及它们与奇数、偶数之间的关系。 解决问题（课件出示） 有三个自然数，它们的乘积是 1001，这三个自然数分别是多少？ 引导学生分析题目，将 1001 分解质因数，从而找出这三个自然数，培养学生运用质数知识解决实际问题的能力和分解质因数的运算能力。 （四）课堂总结 引导回顾：同学们，今天我们学习了质数与合数的知识，谁能来说一说什么是质数？什么是合数？怎样判断一个数是质数还是合数？以及我们是怎么找出 100 以内的质数的呢？ 学生回答后教师总结：质数是只有 1 和它本身两个因数的数，合数是除了 1 和它本身还有别的因数的数，判断时主要看因数的个数。我们用筛法找出了 100 以内的质数，并且要牢记 20 以内的质数，这些知识在今后的数学学习中非常重要。希望大家课后能多做练习，加深对这些知识的理解和掌握。 课堂评价：表扬在本节课中表现积极、思考认真、回答问题准确、操作熟练的学生，鼓励其他学生向他们学习，增强学生学习数学的动力和自信心。 五、教学反思 在教学过程中，要注重从生活情境引入质数与合数的概念，让学生在实际操作中感受因数个数的不同，从而自然地引出质数与合数的分类。在讲解概念时，要通过具体的例子让学生深刻理解质数与合数的本质区别，避免学生死记硬背定义。找 100 以内质数的过程是本节课的重点活动，要让学生亲自参与筛法的操作，体会数学方法的巧妙之处，同时培养学生的观察能力和逻辑思维能力。在练习设计上，要注重多样化和层次性，既巩固基础知识，又注重培养学生运用知识解决实际问题的能力，以及对质数与合数概念的灵活运用能力。关注学生在课堂上的表现，及时给予鼓励和指导，营造积极活跃的课堂氛围，提高课堂教学效率。在今后的教学中，还应根据学生的实际情况，灵活调整教学方法和策略，更好地满足学生的学习需求，帮助学生扎实掌握数学知识，提高数学素养。 学科网（北京）股份有限公司 $$