倍数与因数——找因数（教学设计）-2024-2025学年北师大版数学五年级上册

倍数与因数——找因数教学设计—2024-2025学年北师大版数学五年级上册 一、教学目标 知识与技能目标 学生能够理解因数的概念，掌握找一个数因数的方法，能正确找出一个数的所有因数。 了解一个数因数的特征，知道一个数因数的个数是有限的，最小因数是 1，最大因数是它本身。 能够运用找因数的方法解决简单的实际问题，如将一个数分解成几个因数相乘的形式等。 过程与方法目标 通过实际操作、小组合作、观察分析等活动，让学生经历找因数的过程，培养学生的动手能力、合作能力和逻辑思维能力。 体会从具体到抽象、从特殊到一般的数学思维方法，提高学生的归纳总结能力。 情感态度与价值观目标 在探索找因数方法的过程中，激发学生对数学的好奇心和求知欲，培养学生对数学学习的兴趣。 让学生在合作学习中体验成功的喜悦，增强学生学习数学的自信心，培养学生严谨认真的学习态度和科学精神。 二、教学重难点 教学重点 理解因数的概念，掌握用乘法或除法算式有序地找出一个数因数的方法。 能够准确找出一个数的所有因数，并能正确表述因数的特征。 教学难点 能够有序地找出一个数的所有因数，避免遗漏和重复，尤其是对于较大的数，如何有条理地进行思考和寻找。 理解因数和倍数相互依存的关系，以及因数在乘法和除法算式中的不同表现形式和作用。 三、教学方法 讲授法、讨论法、直观演示法、练习法相结合 四、教学过程 （一）情境导入 教师通过多媒体展示学校组织学生进行队列表演的情境，画面中共有 12 名学生，要将他们排成整齐的长方形队列，可以有几种排法？ 提问引导：同学们，从图中我们看到有 12 名学生，如果每行人数相同，有哪些排列方式呢？这其实与我们今天要学习的找因数的知识有关，让我们一起来探究一下吧。（板书课题：找因数） （二）探究新知 因数的概念引入 教师引导学生思考：对于 12 名学生排队的问题，如果每行站 1 人，可以站 12 行；每行站 2 人，可以站 6 行；每行站 3 人，可以站 4 行；每行站 4 人，可以站 3 行；每行站 6 人，可以站 2 行；每行站 12 人，可以站 1 行。这些排列方式可以用乘法算式表示出来： 1×12 = 12 2×6 = 12 3×4 = 12 教师讲解：在这些乘法算式中，1、2、3、4、6、12 都是 12 的因数。因数是指能够整除一个数的数，并且因数和倍数是相互依存的，不能单独说某个数是因数或倍数，必须说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。例如，在这里我们说 2 是 12 的因数，12 是 2 的倍数。 找因数的方法探究 乘法算式法： 教师以 18 为例，让学生尝试用乘法算式找出 18 的因数。学生可能会写出： 1×18 = 18 2×9 = 18 3×6 = 18 教师引导学生按照从小到大的顺序依次写出因数，即 18 的因数有 1、2、3、6、9、18。同时强调在找因数时，要一对一对地找，这样可以避免遗漏和重复。 除法算式法： 教师启发学生思考：除了乘法算式，还可以用除法算式来找因数吗？以 24 为例，让学生尝试用除法算式找出 24 的因数。 学生可能会写出：24÷1 = 24，24÷2 = 12，24÷3 = 8，24÷4 = 6，24÷6 = 4（重复），24÷8 = 3（重复），24÷12 = 2（重复），24÷24 = 1 教师引导学生整理出 24 的因数有 1、2、3、4、6、8、12、24，并与乘法算式法找到的因数进行对比，让学生发现两种方法的结果是一致的，但在写因数时同样要注意从小到大、不重复不遗漏。 一个数因数的特征总结 教师引导学生观察 12、18、24 等数的因数，让学生思考：一个数的因数有什么特点呢？ 学生通过讨论和观察，可能会发现：一个数因数的个数是有限的，最小因数是 1，最大因数是它本身。教师对学生的发现给予肯定和补充，进一步明确因数的特征。 （三）巩固练习 基础练习（课件出示） 找出下列各数的因数： 15、20、28、36 学生独立完成，教师指名回答，并让学生说一说自己是用哪种方法找的因数，以及是如何做到不重复不遗漏的，进一步巩固找因数的方法和因数的概念。 判断题： 一个数的因数一定比它的倍数小。（ ） 1 是所有非零自然数的因数。（ ） 任何一个自然数至少有两个因数。（ ） 学生独立思考判断，教师讲解答案，帮助学生纠正错误观念，加深对因数概念的理解。 解决问题（课件出示） 有一包糖果，无论是平均分给 2 个人，还是 5 个人，都正好剩 1 块；如果平均分给 3 个人，那么正好分完。这包糖果至少有多少块？ 引导学生分析题目，先找出 2 和 5 的最小公倍数，然后在此基础上找出满足是 3 的倍数且余数为 1 的数，培养学生运用因数知识解决实际问题的能力和综合分析能力。 （四）课堂总结 引导回顾：同学们，今天我们学习了找因数的知识，谁能来说一说什么是因数？怎样找一个数的因数呢？一个数的因数有什么特点？ 学生回答后教师总结：因数是能够整除一个数的数，我们可以用乘法算式或除法算式有序地找出一个数的因数，一个数因数的个数是有限的，最小因数是 1，最大因数是它本身。希望大家课后能多做练习，熟练掌握找因数的方法和因数的特征，为后续学习数学知识打下坚实的基础。 课堂评价：表扬在本节课中表现积极、思考认真、回答问题准确的学生，鼓励其他学生向他们学习，增强学生学习数学的动力和自信心。 五、教学反思 在教学过程中，要注重从生活实际情境引入因数的概念，让学生在具体的情境中理解抽象的数学概念，激发学生的学习兴趣。通过多样化的教学活动，如小组讨论、实际操作、练习等，让学生充分经历找因数的方法探究过程，培养学生的自主学习能力和思维能力。在讲解找因数的方法时，要注重引导学生有序思考，避免遗漏和重复，培养学生严谨认真的学习态度。关注学生在学习过程中出现的错误和困难，及时进行指导和纠正，加强对重点和难点内容的讲解和练习，确保学生掌握扎实的基础知识。同时，要注重培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，让学生体会数学的实用性和价值，提高学生的数学素养。在今后的教学中，还应根据学生的实际学习情况，灵活调整教学方法和策略，满足不同层次学生的学习需求，提高课堂教学效率和质量。 学科网（北京）股份有限公司 $$