山东省枣庄市峄城区东方学校2024-2025学年七年级上学期12月月考数学试卷

2024学年秋学期第二次质量检测七年级数学试题 满分120分,时间120分钟 一、选择题:本题共10小题,每小题3分,共30分,每小题只有一个选项符合题目要求. 1. 在正常情况下,射击时要保证瞄准的一只眼在准星和缺口确定的直线上,才能射中目标 这样做的依据是( ) A. 两点之间线段最短 B. 两点确定一条直线 C. 三点确定一条直线 D. 四点确定一条直线 2. 下列运用等式的性质进行的变形,错误的是( _ A. 如果x+2-y+2,则x=y B. 如果x-y,则--2 C. 如果mx=my,则x=y D. 如果--.则x=) 3. 已知线段AB-10cm,点C是线段AB上任意一点,则线段AC中点与线段BC中点 之间的距离是( ) A. 3cm B.4cm C. 5cm D.无法计算 4. 如图,将一个三角板30^角的顶点与另一个三角板的直角项点重合 若乙1-22*25',则乙2的大小为( ) C. 67~35' B. 22025' A.7~35' D.8225' 5. 小明在做解方程作业时,不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚,被污染的方程是 ,怎么办呢?小明想了一想,便翻看书后答案,此方程的解是y=- 于是很快就补好了这个常数,你能补出这个常数吗?它应是( __ C. 3 B.2 A.1 D.4 6. 《孙子算经》是中国古代重要的数学著作,是《算经十书》之一,书中记载了这样一个 题目:今有木,不知长短,引绳度之,余绳四尺五寸;屈绳量之,不足一尺,木长几何?其 大意是:用一根绳子去量一根长木,绳子还剩余4.5尺;将绳子对折再量长木,长木还剩余 1尺.问木长多少尺?设木长x尺,则可列方程为( ) A B. C. D. 7. 如图,C,D是线段AB上的两个点,CD-3cm,M是AC的中点,N是DB的中点,AB 一78cm,那么线段MN的长等于( __ ,△ _ B. 5.6cm C. 5.8cm A. 5.4cm D. 6cm 8. 如图,已知乙A0B=130”,以点0为项点作直角zC0B,以点O为端点作一条射线0D.通 过折叠的方法,使OD与OC重合,点B落在点B处,OE所在的直线为 _ 施 折痕,若2C0E=15”,则乙A0B'=( B.250 C.200 A. 30* D.15。 9. 正整数1至300按一定的规律排列如表所示,若将表中 1234567 1112131 三个涂黑的方框同时移动到表中其它的位置,使它们重 17 1 5 过19 2021 1 ) 新框出三个数,那么方框中三个数的和可能是( 22 23 24 25 26272 A.315 B.416 C. 530 D.644 10. 轩轩在数学学习中遇到一个有神奇魔力的“数值转换机”,按如图所示的程序计算,若开 始输入的值x为正整数,最后输出的结果为41,则满足条件的x值最多有( )个. 23-→3-1 20 A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题:本题共6小题,每小题4分,共24分.直接填写答案. 11.若关于x的方程(m-1)xlmn-1-8=0是一元一次方程,则m= 12.将一个圆分割成三个扇形,若甲、丙两个扇形面积之比为3:2, 圆心角乙BOC-120*,则乙AOC:__. 1#_ad_b-,么当), 13.若a,b,c,d为有理数,现规定一种新运算: 18时,则x-__. 14.如图1,点A,B,C是数轴上从左到右排列的三个点,分别对应的数为-5,b,4. 某 同学将刻度尺如图2放置,使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A,发现点B对齐刻度 1.8cm,点C对齐刻度5.4cm.则数轴上.点B所对应的数b为 #4-■→ 图2 15.如图,将一段长为100cn绳子AB拉直铺平后折叠(绳子无弹性,折叠处长度忽略不计), 使绳子与自身一部分重叠,若将绳子AB沿N点折叠后,点B落在B处(点B始终在点A 右侧),在重合部分BN上沿绳子垂直方向剪断,将绳子分为三段,若这三段的长度由短到 长的比为2:3:5,BN的值可能为 2 16. 学校组织学生参加木艺艺术品加工劳动实践活动,已知某木艺艺术品加工完成共需A B, C,D,E,F,G七道工序,加工要求如下 ①工序C,D须在工序A完成后进行,工序E须在工序B:D都完成后进行,工序F须在工 序C,D都完成后进行; ②一道工序只能由一名学生完成,此工序完成后该学生才能进行其他工序 ③各道工序所需时间如下表所示: 工序 4BCDEFG 所需时间/分钟 10 在不考虑其他因素的前提下,若由一名学生单独完成此木艺艺术品的加工,则需要。 分钟;若由两名学生合作完成此木艺艺术品的加工,则最少需要 分钟 三、解答题:本题共8小题,共66分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 6 18.(6分)已知:如图,平面上有A、B、C、D四个点,根据下列语句画出图形: (1)画直线BC与射线AD相交于点M D. C 19.(8分)根据题意,补全解题过程 如图,已知射线OB,OM,ON在乙AOD内部,OM平分乙AOB,ON平分乙BOD.若 A0D-156*,乙DON-48*,求乙AOM的度数 , 解:因为ON平分之BOD, 所以①-2乙DON. 因为DON-48。. 所以BOD-②. 因为乙AOB=③-乙BOD,AOD-156*. 所以乙AOB-_④. 因为OM平分乙AOB 所以AOM-}= 1 20.(8分)定义:如果两个一元一次方程的解之和为1,我们就称这两个方程为“美好方程”.例 如:方程2x-1-3和x+1-0为“美好方程' (1)请判断方程4x-(x+5)=1与方程-2y-y=3是否互为“美好方程”; (2)若关于x的方程x+m=0与方程3x-2=x+4是“美好方程”,求m的值; 21.(8分)如图,线段AB被点C,D分成2:4:7三部分,M,N分别是AC,DB的 中点,若MN=17cm,求BD的长. ##△6-)-# 22. (8分)油桶制造厂的某车间主要负责生产制造油桶用的圆形铁片和长方 该车间有工人42人,每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120片或者长方 形铁片80片,如图,一个油桶由两个圆形铁片和一个长方形铁片相配套,生 产圆形铁片和长方形铁片的工人各为多少人时,才能使生产的铁片恰好配套? 23.(8分)为拓展学生视野,某中学组织八年级师生开展研学活动,原计划租用45座客车 若干辆,但有15人没有座位;若租用同样数量的60座客车,则多出三辆车,且其余客车恰 好坐满,现有甲、乙两种客车,它们的载客量和租金如下表所示 甲型客车 乙型客车 载客量(人/辆) A5 60 200 租金(元/辆) 300 (1)参加此次研学活动的师生人数是多少?原计划租用多少辆45座客车? (2)若租用同一种客车,要使每位师生都有座位,应该怎样租用才合算? 24.(10分)如图,点A在数轴上对应的数为a,点B对应的数为b,点O为数轴原点,已 知{a+5]+(a+b+1)2-0. (1)求a、b的值 (2)若数轴上有一点C,且AC+BC=15,求点C在数轴上对应的数; (3)若点P从点A出发沿数轴的正方向以每秒2个单位长度的速度运动,同时点O从 点B出发沿数轴的负方向以每秒4个单位长度的速度运动,运动时间为:秒,则数轴上 点P表示的数为,点Q表示的数为.(用含i的代数式表示): 当OP一2OO时,1的值为.(在横线上直接填写答案) 4