广西壮族自治区崇左市龙州县武德乡中学2026-2027学年七年级上学期10月阶段检测数学试题

2026年秋季学期武德乡中学七年级数学阶段检测试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ （满分120分，时间120分钟） 注意事项： 1．答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上。 2．考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试卷上作答无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 1、 选择题（共12小题，每题3分，共36分在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合要求，请考生用2B铅笔在答题卡选定的答案标号涂黑）。 1．《九章算术》中注“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：有两数若其意义相反，则分别叫做正数和负数．若气温为零上记作，则表示气温为（   ） A．零上 B．零下 C．零上 D．零下 2．我国的嫦娥五号探测器成功在距离地球表面约384400公里的月球表面预定区域软着陆．用科学记数法表示384400正确的是（    ） A． B． C． D． 3．下列各对数是互为倒数的是（   ） A．4和－4 B．－3和 C．－2和 D．0和0 4．两江新区正加快打造智能网联新能源汽车产业集群，集聚了长安、长安福特、赛力斯、吉利、理想等家整车企业，余家核心零部件企业．小虎所在的生产车间需要加工标准尺寸为的零部件，其中范围内的尺寸为合格，则下列尺寸的零部件不合格的是（     ） A． B． C． D． 5．下列选项判断正确的是（    ） A． B．是有理数，它的倒数是 C．若，则 D．若，则 6．已知，则的值是（    ） A． B．2 C． D．1 7．点M、N、P和原点O在数轴上的位置如图所示，有理数a、b、c各自对应着M、N、P三个点中的某一点，且，那么表示数b的点为（    ）． A．点M B．点N C．点P D．无法确定 8．形如 的式子叫做二阶行列式，其运算法则用公式表示为 =xn﹣ym，依此法则计算 的结果为（　　） A．17 B．﹣17 C．1 D．﹣1 9．已知点A，B，C，D在数轴上的位置如图所示，且相邻两点之间的距离均为1个单位长度．若点A，B，C，D分别表示数，b，c，d，且满足，则b的值为（    ） A． B． C． D． 10．实数，，，满足，，，，，则下列结论正确的是（     ） A． B． C． D． 11．如图是一个计算程序，若输入的值为-1，则输出的结果为（    ） A．-5 B．-6 C．5 D．6 12．又到了荔枝成熟的季节，家住宝安的张华同学想给远在老家的亲人们寄一些荔枝，某快递公司规定每件重量不超标的普通小件包裹的收费标准如下： 首重 续重 元千克 元千克 说明：单件包裹重量不超过千克； 运费计算方式：首重运费续重续重运费， 首重为千克，超过千克即要续重，续重以千克为一个计重单位（不足千克按千克计算） 例如：寄出的包裹为千克，则总运费为元． 若张华想要寄千克的荔枝回老家，在不考虑保价及其它优惠活动的情况下，至少需要付运费（　　）元． A． B． C． D． 2、 填空题（本大题共4题小题，每题3分，共12分）。 13．我国的国土面积为9596950平方千米，把它四舍五入精确到万位是_______平方千米． 14．如图，在数轴有A、B两点，点A表示的数是，若，则点B表示的数是 _________． 15．若，则______． 16．有一个正六面体骰子放在桌面上，将骰子沿如图所示顺时针方向滚动，每滚动90°算一次，则滚动第2022次后，骰子朝下一面的数字是 ___________． 3、 解答题（本大题共7小题，共72分，解答时要求在答题卡对应的区域内写出文字说明、证明过程或运算步骤）。 17．（8分）计算： (1) (2) (3) (4) 18．（10分）已知x、y为有理数，现规定一种新运算※，满足x※y=xy+1． (1)求2※4的值； (2)求（1※4）※（-2）的值． 19．（10分）已知：在数轴的正半轴上，有理数m所表示的点与表示的点距离4个单位，a，b互为相反数，且都不为0，c，d互为倒数，求：的值． 20．（10分）若，， (1)若，求的值； (2)若，求的值． 21．（10分）某飞行表演队在航展上表演特技飞行，表演从空中某一位置开始，上升的高度记作正数，下降的高度记作负数，五次特技飞行高度记录如下（单位：）：，，，，． (1)求飞机最后所在的位置比开始位置高还是低？高了或低了多少千米？ (2)若飞机每上升需消耗燃油，每下降需消耗燃油，则飞机在这次特技飞行中，一共消耗多少升燃油？ 22．（12分）已知买入股票与卖出股票均需支付成交金额的0.2%的交易费，周先生上周星期五在股市收盘价每股18元买进某公司的股票2000股，下表为本周交易日内，该股票每天收盘时每股的涨跌情况： 星期 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 每股涨跌元 +2 +3 ﹣2.5 +3 ﹣2 注：①涨记作“+”，跌记作“﹣”；②表中记录的数据是每天收盘价格与前一天收盘价格的变化量，星期一的数据是与上星期五收盘价格的变化量． （1）直接判断：本周内该股票收盘时，价格最高的是那一天？ （2）求本周星期五收盘时，该股票每股多少元？ （3）若周先生在本周的星期五以收盘价将全部股票卖出，试求出周先生一共盈利多少钱？ 23．（10分）某食品厂从生产的袋装食品中抽样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表： 与标准质量的差值（单位：g） 0 1 3 6 袋数 1 4 4 4 5 2 (1)这批样品的平均质量比标准质量多还是少？平均质量比标准质量多或少几克？ (2)若允许有的误差，那么请你估计一下900袋产品中有多少袋合格产品？ (3)在（2）的条件下，若每袋食品成本价是20元，食品厂以每袋35元的价格批发给贾老板810袋．在销售中不合格产品返厂重新加工（重加工费用忽略不计），食品厂将不合格产品的进价费用返还贾老板并承担每袋元的返还运费．请你估计一下食品厂在这次销售中的利润是多少？ 第 2 页 共 5 页 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年秋季学期武德乡中学七年级数学阶段检测试题答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C C D A C A D B A 题号 11 12 答案 A C 1．B 【分析】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：零上温度记作“+”，零下温度记作“”，由此求解． 【详解】气温为零上记作，则表示气温为零下． 故答案为：B． 2．C 【分析】此题主要考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值1时，是正数；当原数的绝对值时，是负数． 【详解】解：， 故选：C． 3．C 【详解】A、4×（－4）≠1，选项错误，不符合题意； B、－3×≠1，选项错误，不符合题意； C、－2×（－）=1，选项正确，符合题意； D、0×0≠1，选项错误，不符合题意． 故选C． 【点睛】此题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．要求掌握并熟练运用． 4．D 【分析】本题考查正数和负数，结合已知条件求得合格尺寸的范围是解题的关键．根据正数和负数的实际意义求得合格尺寸的范围，然后进行判断即可． 【详解】解：， ， 可得合格尺寸的范围为， 选项A，B，C都在这个范围内，故不符合题意； 选项D不在这个范围内，故符合题意； 故选：D． 5．A 【分析】本题主要考查有理数大小比较，倒数以及绝对值，根据有理数大小比较，倒数以及绝对值的定义进行判断即可． 【详解】解：A．∵，∴，故选项Ａ正确，符合题意； B．当时，没有倒数，故选项B错误，不符合题意； C.若，则或，故选项C错误，不符合题意； D. 若，则，故选项D错误，不符合题意； 故选：A 6．C 【分析】根据非负数性质求得，，代入计算即可． 【详解】解：∵ ∴，， ∴，， ∴． 故选：C． 【点睛】本题考查非包数的性质，代数式求值，掌握偶次方与绝对值的非负性是解题的关键． 7．A 【分析】由题意可求出异号，进而可确定，即得出表示数b的点为M． 【详解】∵， ∴异号． ∴． ∴表示数b的点为M． 故选A． 【点睛】本题考查用数轴上的点表示有理数，有理数的乘法运算．掌握有理数的乘法运算法则，并利用数形结合的思想是解题关键． 8．D 【分析】根据二阶行列式的运算法则，列出算式，再根据有理数的运算法则计算即可求解． 【详解】解:由题意可知： =4×2-1× =8-9=-1 故选D 【点睛】本题考查了新定义运算，根据二阶行列式的运算法则正确列出算式是解决问题的关键． 9．B 【分析】由，可知a、d互为相反数，从而得到原点是AD的中点，进而得出结论． 【详解】解：∵， ∴a、d互为相反数， ∴原点是AD的中点， ∵相邻两点之间的距离均为1个单位， ∵BC =1， ∴b=， 故选：B． 【点睛】本题主要考查数轴的应用，熟练掌握互为相反数的两个点，分别位于原点的两旁，并且到原点的距离相等是解决此题的关键． 10．A 【分析】本题主要有理数的除法计算，乘法计算，加法计算，先根据有理数乘法计算法则得到与异号，且都不为0，再根据除法法则得到与同号，且不为0，；与同号，且不为0，，进而推出与异号，再根据，分当，时，当，时，两种情况讨论求解即可． 【详解】解：， 与异号，且都不为0， ，， 与同号，且不为0，；与同号，且不为0，， 与同号，与异号， ， 不为0， ，，，均不为0， ， 当，时，，，即； 当，时，，，则，不符合题意． 故选A． 11．A 【分析】把a的值代入计算程序中计算即可得到结果． 【详解】解：把a=-1代入得：b=[（-1）2-（-2）]×（-3）+4=-9+4=-5， 故选：A． 【点睛】此题考查了有理数的混合运算和代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 12．C 【分析】本题考查了列代数式，根据表中给出的运费计算方式应当分千克和千克，然后计算运费即可，解题的关键是读懂题意，理解表中给出的运费计算方式． 【详解】解：张华想要寄千克的荔枝回老家，根据表中给出的运费计算方式应当分千克和千克， 则总运费为（元）， 故选：． 13． 【分析】本题考查求一个数的近似数，利用四舍五入法，进行求解即可． 【详解】解：9596950平方千米平方千米； 故答案为：． 14．2024 【分析】本题考查的是数轴，解题的关键是根据题中提取的数量关系来求解．根据，求出，继而可以求出点B表示的数． 【详解】解：∵，点A表示的数是， ∴， ∵点B在O点右侧， ∴点B表示的数为：， 故答案为：2024． 15． 【分析】本题考查了绝对值的非负性，直接利用绝对值的非负性得出，的值，进而代入即可得出答案，正确得出，的值是解题关键． 【详解】解：∵， ∴，， ∴，， ∴， 故答案为：． 16．3 【分析】本题考查了探究规律，观察图形知道点数3和点数4相对，点数2和点数5相对，分别确定出前四次滚动后朝下的点数，根据题意可知四次一循环，接下来用2024除以4，根据余数即可确定答案． 【详解】解：根据滚动规律，从第1次开始朝下的面的数字依次2、3、5、4、2、3、5、4……， 又因为， 所以滚动第2022次后，骰子朝下一面的数字是3， 故答案为：3． 17．(1) (2) (3) (4) 【分析】本题主要考查了有理数的混合计算： （1）根据有理数的加减计算法则求解即可； （2）先计算乘方，再计算乘除法，最后计算加减法即可； （3）根据乘法分配律求解即可； （4）按照先计算乘方，再计算乘除法，最后计算加减法，有括号先计算括号的运算顺序求解即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： （3）解： ； （4）解： ． 18．(1) 9；(2)-9 【详解】根据※的含义，以及有理数的混合运算的运算方法，即可求出答案. 解：(1)2※4＝2×4＋1＝9. (2)(1※4)※(－2)＝(1×4＋1) ※(－2)＝5 ※(－2)＝5×(－2)＋1＝－9. 19． 【分析】此题主要考查了倒数与相反数，代数式的求值，正确把握相关定义是解题关键． 直接利用相反数以及互为倒数的性质得出，然后代入求值得出答案． 【详解】解：∵在数轴的正半轴上，有理数m所表示的点与表示的点距离4个单位， ∴， ∵a，b互为相反数，且都不为零，c，d互为倒数， ∴， ∴ ． 20．(1) (2)8或2 【分析】本题主要考查绝对值的意义、有理数的乘法及加减法，熟练掌握绝对值的意义及有理数的运算是解题的关键； （1）由题意易得，然后可得或，进而问题可求解； （2）由题意易得，然后问题可求解． 【详解】（1）解：∵，， ∴， ∵， ∴或， ∴当时，则，当时，则； （2）解：∵， ∴， ∴， ∴当时，则；当时，则． 21．(1)飞机最后所在的位置比开始位置高，高了 (2)一共消耗燃油 【分析】本题考查了有理数的混合运算的应用； （1）将题中所有数据相加，进而根据结果的符号判断即可求解； （2）根据题意，将正数的和乘以，负数的绝对值的和乘以，再相加，即可求解． 【详解】（1）. 答：飞机最后所在的位置比开始位置高，高了． （2） . 答：一共消耗燃油. 22．（1）价格最高的是星期四；（2）该股票每股为： 21.5（元/股）；（3）6842（元）， 【分析】（1）根据表格中数据，可得答案； （2）根据有理数的加法可得答案； （3）根据利用盈利减去卖出股票应支付的交易费计算即可． 【详解】解：（1）价格最高的是星期四； （2）该股票每股为：18+2+3﹣2.5+3﹣2＝21．5（元/股）； （3）卖出股票应支付的交易费为：（21.5﹣18）×2000﹣18×2000×0.2%﹣21.5×2000×0.2%＝6842（元）， 【点睛】本题考查了正数和负数，利用相反数表示了相反意义的量，利用了有理数的加法运算．根据实际，解决问题． 23．(1)这批样品的平均质量比标准质量多，平均质量比标准质量多 (2)900袋中有810袋合格 (3)食品厂的利润是元 【分析】（1）利用差值乘以袋数，积相加，得出最终结果，进行判断即可； （2）用900袋产品乘以样本中合格的比例，进行求解即可； （3）利用利润等于总售价减去总成本，进行求解即可． 【详解】（1）解： ． 答：这批样品的平均质量比标准质量多，平均质量比标准质量多； （2）（袋） 答：900袋中有810袋合格； （3）这批食品的合格率为： ， （元） 答：食品厂的利润是元． 【点睛】本题考查有理数的运算的实际应用，解题的关键是读懂题意，正确的列出算式． 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $