倍数与因数——倍数与因数教学设计-2024-2025学年五年级上册数学北师大版

倍数与因数——倍数与因数教学设计—2024-2025学年北师大版数学五年级上册 一、教学目标 知识与技能目标 学生能结合具体情境，认识自然数、整数，理解倍数和因数的意义，掌握找一个数的倍数和因数的方法。 了解一个数的倍数和因数的特征，能正确判断一个数是不是另一个数的倍数或因数。 能够熟练地找出给定范围内一个数的倍数和因数，提高学生的计算能力和数学思维能力。 过程与方法目标 通过操作、观察、比较、分析等活动，让学生经历倍数与因数概念的形成过程，培养学生的抽象概括能力和逻辑思维能力。 经历找一个数的倍数和因数的过程，体会数学知识之间的内在联系，培养学生的有序思考能力和类推能力。 情感态度与价值观目标 在探究倍数与因数的过程中，感受数学与生活的紧密联系，体会数学的趣味性和实用性，激发学生学习数学的兴趣和热情。 培养学生严谨认真的学习态度和合作交流的意识，让学生在学习中体验成功的喜悦，增强学习数学的自信心。 二、教学重难点 教学重点 理解倍数和因数的意义，掌握找一个数的倍数和因数的方法。 了解一个数的倍数和因数的特征，能正确判断两个数之间的倍数和因数关系。 教学难点 理解倍数和因数相互依存的关系，避免孤立地看待倍数和因数。 能够有序地找出一个数的所有因数和倍数，尤其是在找因数时做到不重复、不遗漏。 三、教学方法 讲授法、讨论法、直观演示法、练习法相结合 四、教学过程 （一）情境导入 教师通过多媒体展示运动会上学生排队的情境图，画面中有 12 名学生排队列，每排人数相同。 提问引导：同学们，从图中你能看到哪些数学信息？如果每排可以站 1 人、2 人、3 人、4 人、6 人或 12 人，那么分别可以站几排呢？这其实涉及到我们今天要学习的倍数与因数的知识，让我们一起来探究一下吧。（板书课题：倍数与因数） （二）探究新知 认识自然数和整数 教师引导学生观察情境图中的人数 12，以及列举出的每排人数 1、2、3、4、6、12，介绍像 1、2、3、4、5…… 这样的数是自然数，而 0 也是自然数，像 -1、-2、-3…… 这样的数是负数，自然数和负整数统称为整数。让学生举例说说生活中的自然数和整数，加深对概念的理解。 倍数和因数的意义 以 12 名学生排队为例，当每排站 3 人时，可以站 4 排，我们就说 12 是 3 的倍数，3 是 12 的因数；同样，当每排站 4 人时，可以站 3 排，12 也是 4 的倍数，4 是 12 的因数。 教师强调：倍数和因数是相互依存的，不能单独说某个数是倍数或因数，必须说谁是谁的倍数，谁是谁的因数。让学生同桌之间互相说一说 12 与其他每排人数之间的倍数和因数关系，巩固对概念的理解。 找一个数的倍数 让学生找出 3 的倍数，教师引导学生思考：从乘法的角度来看，3 的倍数就是 3 分别与 1、2、3、4…… 相乘的积，即 3、6、9、12…… 教师总结：一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。可以用乘法算式依次找出一个数的倍数，写的时候一般从小到大写，中间用逗号隔开，最后用省略号表示无限个。 学生练习：找出 5 的倍数，写在练习本上，然后同桌互相检查，教师巡视指导，纠正学生的错误写法和理解偏差。 找一个数的因数 以找出 18 的因数为例，教师引导学生思考：从乘法算式的角度看，哪两个数相乘等于 18，这些数就是 18 的因数。学生可能会列出 1×18 = 18、2×9 = 18、3×6 = 18，所以 18 的因数有 1、2、3、6、9、18。 教师强调：找一个数的因数时，要一对一对地找，这样才能做到不重复、不遗漏，而且一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是 1，最大的因数是它本身。 学生练习：找出 24 的因数，写在练习本上，教师指名学生汇报结果，并让学生说一说自己是怎么找的，再次强化找因数的方法。 （三）巩固练习 基础练习（课件出示） 下面哪些数是 7 的倍数？哪些数是 14 的因数？ 14、21、7、28、4、1、2 学生独立完成，教师指名回答，并让学生说说判断的依据，进一步巩固倍数和因数的概念及判断方法。 写出 100 以内 8 的倍数和 16 的因数。 学生独立完成，教师巡视指导，了解学生对找倍数和因数方法的掌握情况，对于有困难的学生及时给予帮助。 解决问题（课件出示） 小明有一些苹果，平均分给 3 个小朋友或 5 个小朋友都正好分完，这些苹果至少有多少个？ 引导学生分析题目，理解苹果的个数是 3 和 5 的公倍数，要求至少有多少个，就是求 3 和 5 的最小公倍数，让学生运用所学倍数的知识解决实际问题，提高学生的应用能力。 （四）课堂总结 引导回顾：同学们，今天我们学习了倍数与因数的知识，谁能来说一说什么是倍数和因数？怎样找一个数的倍数和因数呢？ 学生回答后教师总结：倍数和因数是相互依存的，一个数的倍数的个数是无限的，最小倍数是它本身；一个数的因数的个数是有限的，最小因数是 1，最大因数是它本身。找倍数可以用乘法依次找，找因数要一对一对地找，做到不重复、不遗漏。希望大家课后能多做练习，熟练掌握这些知识。 课堂评价：表扬在本节课中表现积极、思考认真、回答问题准确的学生，鼓励其他学生向他们学习，增强学生学习数学的动力和自信心。 五、教学反思 在教学过程中，要注重从生活实际情境引入倍数与因数的概念，让学生在具体的情境中理解抽象的数学概念，激发学生的学习兴趣。通过多样化的教学活动，如举例、讨论、练习等，让学生充分经历倍数与因数概念的形成过程以及找倍数和因数的方法探究过程，培养学生的自主学习能力和思维能力。关注学生在学习过程中出现的错误和困难，及时进行指导和纠正，加强对重点和难点内容的讲解和练习，确保学生掌握扎实的基础知识。同时，要注重培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，让学生体会数学的实用性和价值，提高学生的数学素养。在今后的教学中，还应根据学生的实际学习情况，灵活调整教学方法和策略，满足不同层次学生的学习需求，提高课堂教学效率和质量。 学科网（北京）股份有限公司 $$