小数除法——除得尽吗（教学设计）-2024-2025学年北师大版数学五年级上册

小数除法——除得尽吗教学设计—2024-2025学年北师大版数学五年级上册 一、教学目标 知识与技能目标 学生能够理解循环小数的意义，认识循环节，会用简便方法表示循环小数。 能够正确区分有限小数和无限小数，掌握循环小数的读法和写法。 能运用循环小数的知识解决简单的实际问题，提高学生的运算能力和数学应用能力。 过程与方法目标 通过观察、计算、比较、分析等活动，让学生经历循环小数的形成过程，培养学生的抽象概括能力和逻辑思维能力。 经历小组合作交流、自主探究等学习过程，培养学生的合作意识和自主学习能力，积累数学活动经验。 情感态度与价值观目标 在探究循环小数的过程中，感受数学的奇妙和乐趣，激发学生对数学的好奇心和求知欲。 培养学生严谨认真的学习态度和勇于探索的精神，让学生在解决问题中体验成功的喜悦，增强学习数学的自信心。 二、教学重难点 教学重点 理解循环小数的意义，认识循环节，掌握循环小数的简便写法和读法。 能正确区分有限小数和无限小数，判断一个小数是否是循环小数。 教学难点 理解循环小数产生的原因和循环节的含义，尤其是循环节的确定方法。 能用简便方法准确地表示循环小数，并能正确进行循环小数的大小比较和运算。 三、教学方法 讲授法、讨论法、直观演示法、练习法相结合 四、教学过程 （一）情境导入 教师通过多媒体展示一段有趣的动物爬行比赛视频，视频中蜗牛和蜘蛛在进行爬行比赛，蜗牛 11 分钟爬行了 9.4 米，蜘蛛 13 分钟爬行了 10.2 米。 提问引导：同学们，看到这个比赛，你们能算出蜗牛和蜘蛛平均每分钟各爬行多少米吗？这就需要用到我们之前学过的小数除法知识，让我们来动手算一算吧。（板书课题：除得尽吗） （二）探究新知 计算蜗牛和蜘蛛的爬行速度 让学生分别列出蜗牛和蜘蛛爬行速度的算式：蜗牛的速度为 9.4÷11，蜘蛛的速度为 10.2÷13。 学生用竖式计算 9.4÷11，教师巡视观察学生的计算过程，发现学生在计算过程中会出现除不尽的情况，余数不断重复出现，商也不断重复出现某几个数字。 引导学生观察竖式，提问：你们发现了什么？为什么商的小数部分总是重复出现 “54” 呢？让学生在小组内讨论交流。 教师讲解：在这个除法运算中，余数 6 不断重复出现，导致商的小数部分也不断重复出现 “54”，像这样的小数就是循环小数。 循环小数的概念和表示方法 教师给出循环小数的定义：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。 介绍循环节：像上面竖式中商的小数部分 “54” 就是这个循环小数的循环节，我们可以用简便方法表示循环小数，在循环节的首位和末位数字上面各记一个小圆点，如 0.854（5 和 4 上面有点）。 让学生用同样的方法计算 10.2÷13，并找出它的循环节，用简便方法表示出来。学生计算后得出 10.2÷13 = 0.7846153846153...，循环节是 “846153”，表示为 0.7846153（8 和 3 上面有点）。 有限小数和无限小数的认识 教师引导学生观察刚才计算的结果，提问：我们计算出的这些小数，有的除得尽，有的除不尽，你们能把它们分分类吗？ 学生讨论后得出：像 9.4÷11 和 10.2÷13 得到的商是除不尽的，是循环小数，它们的小数位数是无限的；而之前学过的一些小数除法，如 12.5÷5 = 2.5，是能够除尽的，小数位数是有限的。 教师总结：小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数；小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。循环小数是无限小数中的一种特殊情况。 （三）巩固练习 基础练习（课件出示） 下面哪些数是循环小数？是循环小数的用简便方法表示出来： 0.666... 3.2727 5.141414... 0.1875875... 学生独立判断，教师指名回答，并让学生说一说判断的依据以及循环节的位置和简便写法。 写出下列循环小数的循环节，并读出来： 0.3434... 循环节是（ ），读作（ ） 2.08181... 循环节是（ ），读作（ ） 加强学生对循环节的认识和循环小数读法的掌握，教师巡视指导，纠正学生的错误读法。 解决问题（课件出示） 一辆汽车的油箱里有 25 升汽油，每升汽油可供汽车行驶 8.8 千米。这辆汽车能行驶 200 千米吗？（得数保留整数） 引导学生先计算出汽车能行驶的千米数，再与 200 千米进行比较，在计算过程中会出现除不尽的情况，让学生根据实际问题选择合适的方法保留整数，培养学生解决实际问题的能力和对循环小数的应用能力。 （四）课堂总结 引导回顾：同学们，今天我们学习了循环小数的知识，谁能来说一说什么是循环小数？循环节怎么确定？如何用简便方法表示循环小数呢？ 学生回答后教师总结：循环小数是小数部分从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现的小数，循环节是重复出现的数字，用简便方法表示时在循环节的首位和末位数字上面点上小圆点。同时，我们还认识了有限小数和无限小数，知道了循环小数属于无限小数。希望大家能够熟练掌握这些知识，在今后的学习和生活中灵活运用。 课堂评价：表扬在本节课中积极思考、认真计算、善于总结的学生，鼓励其他学生向他们学习，增强学生学习数学的兴趣和自信心。 五、教学反思 在教学过程中，要注重通过实际情境引入循环小数的概念，让学生在计算过程中直观地感受到循环小数的产生，激发学生的探究欲望。在讲解循环小数的概念、循环节的确定以及简便写法等知识点时，要结合具体的例子进行详细的讲解和演示，让学生理解透彻。通过多样化的练习，加强学生对循环小数的认识和应用能力，及时发现学生在学习过程中存在的问题并进行针对性的辅导。同时，要鼓励学生积极参与课堂讨论和交流，培养学生的合作学习能力和思维能力，让学生在轻松愉快的氛围中掌握知识，提高数学素养。在今后的教学中，还应进一步关注学生的个体差异，因材施教，使每个学生都能在数学学习中有所收获和进步。 学科网（北京）股份有限公司 $$