第一单元 第5课时 除得尽吗（教学课件）-【上好课】五年级数学上册同步高效课堂系列 北师大版

小学数学·五年级（上）·BS 第5课时 除得尽吗 经历探索循环小数的过程，理解循环小数的意义，掌握求循环小数取近似值的方法。 通过计算，能够发现余数和商的特点，知道什么是循环小数。 进一步体会数学与生活的密切联系，体会数学在生活中的实际应用，发展应用的意识。 01. 学习目标 Leaning objectives 1 2 3 能发现商和余数的特点，认识循环小数。 用“四舍五入”法对循环小数取近似值。 通过学生的探究和观察，发现循环小数的特点，培养学生的数感和观察理解能力。 02. 重点难点 Leaning points 学习重点 学习难点 核心素养 课前导入 Lead in 看视频，猜猜谁可能会赢，你会计算吗？ 知识链接 knowledge link 列竖式计算。 . 190 20 180 100 95 100 0 0 19÷20＝0.95 15.6÷3＝5.2 . 15.6 3 15 6 2 6 0 5 知识链接 knowledge link 感知循环小数 学习任务一 3分爬行73 m。 11分爬行9.4 m。 你能获取到哪些数学信息？ 探究新知 presentation 3分爬行73 m。 11分爬行9.4 m。 根据获取到的数学信息，你能提出什么数学问题？ 蜘蛛和蜗牛平均每分爬行多少米？ 探究新知 presentation 蜘蛛平均每分钟爬行多少米？ 速度＝路程÷时间 73÷3＝ 3分爬行73 m。 11分爬行9.4 m。 你能用竖式计算出它的结果吗？ 3分钟爬行73m。 探究新知 presentation 蜘蛛平均每分钟爬行多少米？ 商除不尽，余数循环出现1，商中循环出现3。 73÷3＝ 那么，73÷3等于多少呢？商怎样写出来呢？ 3 7 3 3 2 6 1 3 4 1 2 1 0 9 1 0 9 1 0 3 3 9 1 探究新知 presentation 73÷3＝ 24.33… 答：蜘蛛平均每分钟爬行24.33…米。 可以这样写：把循环出现的数字写两遍，然后点三个点表示省略后面循环出现的数字。 这样的小数就是循环小数。 探究新知 presentation 蜗牛平均每分钟爬行多少米？ 商也除不尽，余数循环出现6、5，商中循环出现5、4。 9.4÷11＝ 5 9. 4 11 0 8 6 8 5 5 5 0 4 4 6 0 5 5 5 0 4 5 4 4 6 8 0 4 那么，9.4÷11等于多少呢？商怎样写出来呢？ 探究新知 presentation 9.4÷11＝ 0.85454… 答：蜗牛平均每分钟爬行0.85454…米。 蜗牛平均每分钟爬行多少米？ 这样的小数也是循环小数。 可以这样写：把循环出现的数字写两遍，然后点三个点表示省略后面循环出现的数字。 探究新知 presentation 蜘蛛和蜗牛平均每分爬行多少米？ 3分爬行73 m。 11分爬行9.4 m。 73÷3= 9.4÷11= 24.33… 0.85454… 答：蜘蛛平均每分钟爬行24.33...米；蜗牛平均每分钟爬行0.85454...米。 探究新知 presentation 认识循环小数 学习任务二 在计算中，你发现了什么？ 73÷3 商的小数部分怎么总是“3”？ 9.4÷11 的余数“6”和“5”总是交替出现。 探究新知 presentation 3 73 3 2 6 1 3 4 12 1 0 9 1 0 9 1 0 3 3 9 1 73÷3商的小数部怎么总是3呢？ 在73÷3这个算式里，商的小数部分不断商3，余数总是1。 探究新知 presentation 5 9.4 11 0 8 6 8 55 5 0 44 6 0 55 5 0 4 5 44 6 8 0 4 9.4÷11的余数和商又有什么联系？ 余数不断重复出现6和5，商不断重复出现5和4。 探究新知 presentation 认一认。 像 24.333…，0.85454… 等都是循环小数。 什么是循环小数？ 一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现的小数，叫做循环小数。 一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。 探究新知 presentation 读写循环小数 73÷3＝ 24.33… 9.4÷11＝ 0.85454… 写循环小数时，可以用简便记法：只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面各记一个圆点 。例如： 24.33…写作24.3，0.85454…写作0.854。 . . . ＝24.3 . ＝0.854 . . 24.33…读作：24.3，3循环 ,循环节是3； 0.85454…读作：0.854，54循环，循环节是54。 探究新知 presentation 根据需要，我们可以用“四舍五入”法对循环小数取近似值。 把下面的循环小数保留两位小数。 24.33… 0.85454… =24.333… 小数的第三位是3，应舍去。 小数的第三位是4，应舍去。 ≈24.3 ≈0.85 探究新知 presentation 计算下面各题，并说一说哪个题的商是循环小数。 0.333…， 0.142857142857… 是循环小数。 1÷2＝ 1÷3＝ 1÷5＝ 1÷7＝ 0.5 0.333… 0.2 0.142857142857… 小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。 小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。 循环小数是无限小数。 探究新知 presentation 达标检测，巩固练习 学习任务三 1.算一算，它们的速度分别是每时多少千米？哪些是循环小数？（结果保留两位小数） 飞鱼：196÷3＝65.33···≈65.33（千米） 章鱼：131÷5＝26.5（千米） 鲨鱼：241÷6＝40.166···≈40.17（千米） 达标练习 practice 2.下面哪些数是循环小数？ 达标练习 practice 3.猎豹是动物中的短跑冠军，速度可以达到100千米/时。照这样的速度，它平均每分能奔跑多少千米？ （结果保留两位小数） 100÷60＝1.666…(千米） ≈1.67（千米） 答：它平均每分能奔跑1.67千米 达标练习 practice 4．（2023·辽宁沈阳·期末）一列火车长240米，它以每分1500米的速度通过一条长884米的隧道，从车头进隧道到车尾离开隧道需要用多少分？（商用循环小数表示） 【分析】根据题意知道车头进入隧道到车尾离开隧道所行走的路程是（240＋884）米，用路程除以速度就是时间。 （240＋884）÷1500 ＝1124÷1500 ＝0.749333…（分） 答：车头进隧道到车尾离开隧道需要用0.749333…分。 达标练习 practice 5．（2023·河南鹤壁·期中）妙想用榨汁机榨了1.5千克橙汁，准备分装在一些杯子中，每个杯子最多可以装0.4千克。至少需要准备多少个杯子？ 【分析】根据题意，用橙汁的质量除以每个杯子最多可以装橙汁的质量即可；注意，最后剩下的装不满1杯的橙汁也需要1个杯子。 1.5÷0.4≈4（个） 答：至少需要准备4个杯子。 达标练习 practice 6．（2023·陕西宝鸡·期末）一个循环小数是 ，它的小数部分第2022位上是几？ 【分析】根据题意可知，从小数点后第1位开始，每4个数字一循环，计算第2022里面有多少个完整的循环节，余数是几，就在循环节里面从左往右数出第几位上的数字，据此解答。 循环节一共有4个数字。 2022÷4＝505……2 循环节的第二个数字是4；它的小数部分第2022位上是4。 答：它的小数部分第2022位上是4。 达标练习 practice 这节课你有什么收获？ 1 一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。 2 写循环小数时，可以用简便记法：只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面各记一个圆点 。 知识总结 summary 31 同学们再见THANKS FOR WATCHING Lavf57.62.100 $$