3.4 一次函数解析式的确定及图象的平移-【一战成名新中考】2025河北中考数学·一轮复习·基础夯实练（讲册）

(2)y的小于-2用不等式表示为<-2，解得y<-8, 3.解：(1)(-8-11-14+10-16+21)+50x6=282(千米)， 答：这六天一共行驶282千米： .解集为-10≤y<8 (2)设第七天能行驶x千米，依题意得。 在数轴上表示如解图② 282 10 ×8≤24，解得x≤18， -16-9-8-7-6-5-4-3-2-07 答：第七天最多还能行驶18千米 第2题解图② 第三章 函 数 命题点1平面直角坐标系与函数 命题点4 一次函数解析式的确定及图象的平移 要点归纳 随堂练习 ①y②x③x=0且y=0④纵⑤横⑥(x,-y) 1.(1)3:(2)2:(3)4: ⑦(-，）8(-x,-y）⑨(x+a,y)0(x,+a) (4)解：设一次函数的表达式为y=kx+b(k≠0)， (x.y-a)2lal B+B 51y-y:l 将A(1,3),B(-1,2)两点代入. 6yy1亚图象法⑧≠9≠≥④≥四≥ 得+6=3， = 2, 雪≠4>5>函 解得 -k+b=2. b=- 随堂练习 2 1.(1)(-2,3),第二象限：(2)(-2，-3)，3：(3)-6：(4)(2， 、该一次函数的表达式为y2+ 15 2 3.(-21:(50.3)或-43)：6.(： 【拓展设问1y=2-1: (7)m>0 【拓展设问2】y=-2x 2.A 2.(1)y=4x-4:(2)左平移1个单位长度或者向上平移4个 命题点2函数图象的分析与判断 单位长度：(3)y=4x+1:变式1y=-4x-1:变式2y=4x 例1C -1:变式3y=4x-2 例2(1)②④：①3⑤6：⑤：(2)横轴，纵轴：(3)45： 命题点5一次函数图象与性质的应用 (4)10:30,30,30:(5)20km/h和10km/h:(6)18:14:30 要点归纳 命题点3一次函数的图象与性质 ①>0②1<-1③-1<t<0④> 2 ⑤1<060<1<2 要点归纳 ⑦1<h 2 ⑧-1<k<0⑨2 ≤k≤10 二三 5一、三、四6一、三⑦一，二、四 ⑧二、三、四 随堂练习 ⑨二，四0一、三①增大2二四B减小 L(1)x=6,x=5:变式(7,0)：(2)x>6,x<0: 正半轴巧一、二 6负半轴⑧三，四B(-6 ,0) x=4. (3) 412,8:(4)x≥-3 四(0，b)①<@> y=3 随堂练习 命题点6一次函数的实际应用 ①x②(100-x)370x+35(100-x)④35x+3500 ⑤(100-70)x+(75-35)(100-x）⑥-10x+4000⑦35x+ y=2x+1:>,增大；>，正；(- 2,0), 3500≤630080≤x≤80⑨00035001①0124000 B购进这批服装的最低费用为3500元，这批服装全部售出 的最大利润为4000元1250.200.250.2x+ (0,1):一，二，三4,1，-2，-5；y=-3x-2:<,诚小：<，负： 12080.25x （号0.0-2=三因 (2)解：当y=55时，A类：55=0.2x+12,解得x=215:B类：55 =0.25x,解得x=220,:215<220,.B类划算 2.(1)m≠-1：变式1：(2)-3：变式m>1:(3)-1<m≤1： (3)解：由0.2x+12>0.25x,解得x<240:由0.2x+12<0.25x (4)p<g变式1m<-1变式2D 解得x>240:由0.2x+12=0.25x.解得x=240 3基础夯实练·河北数学 第 三 章 　 函 　 数 命题点 4　 一次函数解析式的确定及图象的平移(必考) 要点归纳 要点 1 待定系数法求一次函数解析式 →1-2 题 (1)设一次函数解析式为 y= kx+b(k≠0); (2)用图象上的点 A(x1,y1),B(x2,y2)的横、纵坐标分别去替换函数表达式中的 x 和 y,得 到二元一次方程组 y1 = kx1 +b, y2 = kx2 +b; { (3)解方程组,求出 k,b 的值; (4)将 k,b 代入所设解析式即可. 简记: 要点 2 两条直线的位置关系 →1 题 位置关系 两直线重合 两直线平行 两直线相交 两直线垂直(拓展) 系数关系 k1 = k2 且 b1 = b2 k1 = k2 且 b1≠b2 k1≠k2 k1·k2 = -1 图象 注:k1·k2 = -1 可在选填中快速应用,但在解答题中需要证明. 要点 3 一次函数图象的变换 →2 题 (1)一次函数图象的平移(要点:k 不变) 原解析式 平移方式(m>0) 平移后解析式 简记 y= kx+b (k≠0) 向左平移 m 个单位长度 y=k(x +m )+b 向右平移 m 个单位长度 y=k(x -m )+b 向上平移 m 个单位长度 y= kx+b +m 向下平移 m 个单位长度 y= kx+b -m x 左加右减 等号右边整体 上加下减 73 基础夯实练·河北数学 第 三 章 　 函 　 数 (2)一次函数图象的对称 原解析式 对称方式 x,y 的变化 对称后解析式 y= kx+b (k≠0) 关于 x 轴对称 y 变为相反数 -y= kx+b,即 y= -kx-b 关于 y 轴对称 x 变为相反数 y= k·(-x)+b= -kx+b 关于原点对称 x,y 均变为相反数 -y= k·(-x)+b,即 y= kx-b 随堂练习 1. (冀教八下 P98A 组第 2 题改编)在平面直角坐标系 xOy 中,有点 A(1,3),点 B( -1,2) . (1) 若正比例函数 y= kx 的图象经过点 A,则 k 的值为　 3　 ; (2) 若一次函数 y= x+b 的图象经过点 A,则 b 的值为　 2　 ; (3) 若一次函数 y= kx-1 的图象经过点 A,则 k 的值为　 4　 ; (4) 若一次函数的图象经过 A,B 两点,求该一次函数的表达式. 【自主解答】 解:设一次函数的表达式为 y=kx+b(k≠0),由其图象经过 A(1,3),B(-1,2)两点,代入 得 k+b=3, -k+b=2,{ 解得 k= 1 2 , b= 5 2 , ì î í ï ï ï ï ïï ∴该一次函数的表达式为 y= 1 2 x+ 5 2 . 【拓展设问 1】 若直线 l1∥AB,且经过点(0,-1),则直线 l1 的函数表达式为　 　 　 　 　 ; 【拓展设问 2】若直线 l2 与直线 AB 垂直,且经过点 O,则直线 l2 的函数表达式为　 y=-2x　 . 2. (北师八上 P88 习题 4. 4 第 4 题改编)如图,直线 OA 过原点(0,0)和 A(2,8) . 第 2 题图 (1) 将直线 OA 向右平移 1 个单位长度后得到的直线 l1 的一次函数表达 式为　 y=4x-4　 ; (2) 将直线 OA 向　 左平移 1 个单位长度或者向上平移 4 个单位长度　 (填“平移方式”)得到直线 y= 4x+4; (3) 将直线 OA 向上平移 1 个单位长度后得到的直线 l2 的一次函数表达 式为　 y=4x+1　 ; 变式 1　 直线 l 关于 x 轴对称的直线的一次函数表达式为　 y=-4x-1　 ; 变式 2　 直线 l 关于原点对称的直线的一次函数表达式为　 y=4x-1　 ; 变式 3　 易错 ∙∙ 若将 x 轴向上平移 2 个单位长度,则直线 OA 在新的平面直角坐标系中的函 数表达式为　 y=4x-2　 . 》》请完成分层作业本 P33 习题《《 83