3.3 一次函数的图象与性质-【一战成名新中考】2025河北中考数学·一轮复习·基础夯实练（讲册）

(2)y的小于-2用不等式表示为<-2，解得y<-8, 3.解：(1)(-8-11-14+10-16+21)+50x6=282(千米)， 答：这六天一共行驶282千米： .解集为-10≤y<8 (2)设第七天能行驶x千米，依题意得。 在数轴上表示如解图② 282 10 ×8≤24，解得x≤18， -16-9-8-7-6-5-4-3-2-07 答：第七天最多还能行驶18千米 第2题解图② 第三章 函 数 命题点1平面直角坐标系与函数 命题点4 一次函数解析式的确定及图象的平移 要点归纳 随堂练习 ①y②x③x=0且y=0④纵⑤横⑥(x,-y) 1.(1)3:(2)2:(3)4: ⑦(-，）8(-x,-y）⑨(x+a,y)0(x,+a) (4)解：设一次函数的表达式为y=kx+b(k≠0)， (x.y-a)2lal B+B 51y-y:l 将A(1,3),B(-1,2)两点代入. 6yy1亚图象法⑧≠9≠≥④≥四≥ 得+6=3， = 2, 雪≠4>5>函 解得 -k+b=2. b=- 随堂练习 2 1.(1)(-2,3),第二象限：(2)(-2，-3)，3：(3)-6：(4)(2， 、该一次函数的表达式为y2+ 15 2 3.(-21:(50.3)或-43)：6.(： 【拓展设问1y=2-1: (7)m>0 【拓展设问2】y=-2x 2.A 2.(1)y=4x-4:(2)左平移1个单位长度或者向上平移4个 命题点2函数图象的分析与判断 单位长度：(3)y=4x+1:变式1y=-4x-1:变式2y=4x 例1C -1:变式3y=4x-2 例2(1)②④：①3⑤6：⑤：(2)横轴，纵轴：(3)45： 命题点5一次函数图象与性质的应用 (4)10:30,30,30:(5)20km/h和10km/h:(6)18:14:30 要点归纳 命题点3一次函数的图象与性质 ①>0②1<-1③-1<t<0④> 2 ⑤1<060<1<2 要点归纳 ⑦1<h 2 ⑧-1<k<0⑨2 ≤k≤10 二三 5一、三、四6一、三⑦一，二、四 ⑧二、三、四 随堂练习 ⑨二，四0一、三①增大2二四B减小 L(1)x=6,x=5:变式(7,0)：(2)x>6,x<0: 正半轴巧一、二 6负半轴⑧三，四B(-6 ,0) x=4. (3) 412,8:(4)x≥-3 四(0，b)①<@> y=3 随堂练习 命题点6一次函数的实际应用 ①x②(100-x)370x+35(100-x)④35x+3500 ⑤(100-70)x+(75-35)(100-x）⑥-10x+4000⑦35x+ y=2x+1:>,增大；>，正；(- 2,0), 3500≤630080≤x≤80⑨00035001①0124000 B购进这批服装的最低费用为3500元，这批服装全部售出 的最大利润为4000元1250.200.250.2x+ (0,1):一，二，三4,1，-2，-5；y=-3x-2:<,诚小：<，负： 12080.25x （号0.0-2=三因 (2)解：当y=55时，A类：55=0.2x+12,解得x=215:B类：55 =0.25x,解得x=220,:215<220,.B类划算 2.(1)m≠-1：变式1：(2)-3：变式m>1:(3)-1<m≤1： (3)解：由0.2x+12>0.25x,解得x<240:由0.2x+12<0.25x (4)p<g变式1m<-1变式2D 解得x>240:由0.2x+12=0.25x.解得x=240 3基础夯实练·河北数学 第 三 章 　 函 　 数 命题点 3　 一次函数的图象与性质(必考) 要点归纳 要点 1 一次函数的图象与性质(图象⇔一条倾斜的直线) →1-2 题 概念 一般地,形如 y= kx+b(k,b 是常数,k≠0)的函数,叫作一次函数. 特别地, 当 b= 0 时,y= kx(k 是常数,k≠0)叫作正比例函数,其中 k 叫作比例系数 表达式 y= kx+b(k,b 是常数,k≠0) 图象 (大致图象) k>0 k<0 b>0 b<0 b= 0 (正比例 函数) b>0 b<0 b= 0 ①　 　 　 ②　 　 　 ③　 　 　 经过象限 ④一二　 ⑤一三　 ⑥一三　 ⑦一二　 ⑧二三　 ⑨二四　 判断倾斜方 向、增减性 看 k k>0,图象呈“ / ”,必过第􀃊􀁉􀁒　 一、三　 象限,y 随 x 的增大而􀃊􀁉􀁓　 增大　 k<0,图象呈“ \”,必过第􀃊􀁉􀁔　 二、四　 象限,y 随 x 的增大而􀃊􀁉􀁕　 减小　 判断与 y 轴 交 点 位 置 看 b b>0,图象交于 y 轴的􀃊􀁉􀁖　 正半轴　 ,必过第􀃊􀁉􀁗　 一、二　 象限; b= 0,图象过原点; b<0,图象交于 y 轴的􀃊􀁉􀁘　 负半轴　 ,必过第􀃊􀁉􀁙　 三、四　 象限 与坐标轴的 交点 与 x 轴的交点坐标为􀃊􀁉􀁚　 　 　 　 　 ;与 y 轴的交点坐标为􀃊􀁉􀁛　 (0,b) 　 注:(1)一次函数的图象是一条直线,但直线不一定是一次函数的图象,如 x = a,y = b 分别 是与 y 轴,x 轴平行的直线,但不是一次函数图象; (2)“一次函数图象不经过第三象限”包含以下两种情况:①一次函数的图象经过第 一、二、四象限,即 k<0,b>0;②一次函数的图象只经过第二、四象限,即 k<0,b= 0 要点 2 一次函数图象上点的纵坐标大小比较 →2 题 解法一:代入法. 将两个点的横坐标代入表达式,计算出对应纵坐标的值再比较; 解法二:图象法. 先根据题意画出函数图象,再结合增减性比较,如图. y 随 x 的增大而增大 当 x1 <x2 时,y1􀃊􀁊􀁒　 <　 y2 　 　 y 随 x 的增大而减小 当 x1 <x2 时,y1􀃊􀁊􀁓　 >　 y2 53 基础夯实练·河北数学 第 三 章 　 函 　 数 随堂练习 1. (冀教八下 P90 试着做一做改编)下表分别给出了一次函数 y = kx+b(k≠0)的一种表示方 式,写出另外两种表示方式并填空. 表 x … -2 -1 0 1 … y … -3 -1 1 3 … x … -2 -1 0 1 … y … 　 4　 　 1　 　-2　 　-5　 … 图+式 图: 式:　 y=2x+1　 　 　 　 图: 式: 　 y=-3x-2　 性质 ①k　 >　 0,y 随 x 的增大而　 增大　 ; ②b 　 >　 0,图象与 y 轴交于 　 正 　 半轴; ③图象与 x 轴交点坐标为　 　 　 　 　 　 , 与 y 轴交点坐标为　 (0,1) 　 ; ④图象经过第　 一、二、三　 象限 ①k　 <　 0,y 随 x 的增大而　 减小　 ; ②b 　 <　 0,图象与 y 轴交于　 负　 半轴; ③图象与 x 轴交点坐标为　 　 　 　 　 　 , 与 y 轴交点坐标为　 (0,-2) 　 ; ④图象经过第　 二、三、四　 象限 注:同学们还能从中得到其他的性质结论 吗? 尝试写出来 2. 【一题多设问】已知一次函数 y= (m+1)x+1-m. (1)m 的取值范围是　 m≠-1　 ; 变式　 若该函数是正比例函数,则 m 的值为　 1　 ; (2)若该函数图象与 y 轴的交点坐标为(0,4),则 m 的值为　 -3　 ; 变式　 若函数图象与 y 轴交于负半轴,则 m 的取值范围为　 m>1　 ; (3)易错 ∙∙ 若函数图象不经过第四象限,则 m 的取值范围为　 -1<m≤1　 ; (4)当 m= 2 时,函数图象上有两点( -1,p)和(2,q),则 p 与 q 的大小关系是　 p<q　 ; 变式 1　 若 A(x1,y1),B(x2,y2)是一次函数图象上的两点,当 x1 <x2 时,y1 >y2,则 m 的取值 范围为　 m<-1　 . 变式 2　 若 m<-2,则一次函数的图象可能是 ( D ) 》》请完成分层作业本 P32 习题《《 63