1.5 实数的运算-【一战成名新中考】2025河北中考数学·一轮复习·基础夯实练（讲册）

基础夯实练 第一章 数与式 命题点1 实数的相关概念 要点归纳 ①不循环 ②-3m ③盈利50元 ④亏损80元 2.A 3.(1)0=11;(2)=4.=-4 命题点6 代数式与规律探索(含代数推理 随堂练习 相等 对称 -a 大 a=-b 1 +1 /2 随堂练习 4.D 命题点7 整式与因式分解 要点归纳 ①④⑧;②③ 4.C ①a"“ ②”③a“b”④” 1 命题点2 科学记数法与近似数 要点归纳 am+an+bm+bn ⑧a?-b} a”+2ab+b} ①10* 随堂练习 随堂练习 2.-1.5 1.(1)3.7x10’;(2)5.4×10\*;(3)7. 6×10 2.(1)720 000:(2)0. 007 2;(3)-73 200 3.(1)m’;(2)x;(3)-a’;(4)x;(5)6;(6)-2xy . 3. 246;245. 6:245. 64:245. 64 (7)+4ab+4b{;(8)-m+n;(9)9-b};(10) 命题点3 二次根式及其运算 4.(1)y(x-2y);(2)(4a-1)};(3)(3+x)(3-x); 要点归纳 (4)m(m+n)(m-n);(5)x(x-y);(6)(x-3)(x+2) ①相反数 ②0 ③0和1④ -1、0、1 5.解法1:原式-r+2x+1-x-- ⑧v。Va =r+1, 随堂练习 当x=2025时,原式=2025+1=2026$ 1.C 解法2:原式=(x+1)(x+1-x) 2.(1)4;(2)4;(3)4;(4)4;(5)-33;(6)2/3;(7)3 =x+1, 当x=2025时,原式=2025+1=2026 (8)3/3;(9)1:(10)9-6-2 命题点8 分式及其运算 _. 4.A 要点归纳 命题点4 实数的大小比较与无理数的估值 ①B:0 ②A=0且B0 ③B0.C0.D0 ①大 ② ③= ④ 4 9 2 ⑧3 C 02.5 3 C x-1 ⑧x+1x-2b adthe d 随堂练习 (x-2)(x-1)(x+1)(x-1)(x+2)(x-2)* 1.(1)①<;②<;③<;④→;<;(2)d.a;(3)a.b;(4)>-b>b 随堂练习 y-1 1.x5 2x=1 2.B 变式1 3.4 变式2 6-4/2 4 命题点5 实数的运算 要点归纳 4.解:原式-x(x+y)-y(r-y)-) .-y #0③①#} .-2.即x=2v. 随堂练习 , :原式-(2)44 2)#基础夯实练·河北数学 第 一 章 　 数 与 式 命题点 5　 实数的运算(必考) 要点归纳 四则 运算 加法法则: ①同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加; ②异号两数相加,绝对值相等时和为 0;绝对值不相等时,取绝对值较大数的符号, 并用较大的绝对值减去较小的绝对值; ③a+0 =a; ④a+a+a+…+aüþ ýï ï ï ï ï n 个 a = ①　 na　 减法法则:a-b=a+(-b) 乘法法则: ①两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘;②a×0 = 0 除法法则:a÷b=a×②　 　 　 　 (b≠0) 运算律 加法交换律:a+b=b+a;　 　 　 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c); 乘法交换律:ab=ba; 乘法结合律:(ab)c=a(bc); 乘法对加法的分配律:a(b+c)= ab+ac 运算 顺序 先算乘方,再算乘除,最后算加减;有括号的先算括号里面的 常考实 数运算 乘方:a·a·a·…·aüþ ýï ï ï ï ï ï n 个 a = ③　 an 　 (n≠0); 正数的任何次幂都是正数;0 的任何正次幂都是 0; 负数的奇次幂为负数,偶次幂为正数;特别地,(-1) n = -1(n 为奇数), 1(n 为偶数){ 0 次幂:a0 = ④　 1　 (a≠0) 负整数指数幂:a-p = ⑤　 　 　 　 (a≠0,p 为正整数),如 特别地,a-1 = ⑥　 　 　 　 (a≠0) 去绝对值符号: | a-b | = a-b(a>b), 0　 (a= b), ⑦　 b-a　 (a<b), ì î í ï ï ï ï 绝对值符号有括号作用 9 基础夯实练·河北数学 第 一 章 　 数 与 式 续表 常考实 数运算 特殊角的三角函数值: sin30°= ⑧　 　 　 ;cos30°= ⑨　 　 　 ;tan30°= ⑩　 　 　 ; sin45°= 􀃊􀁉􀁓　 　 　 ;cos45°= 􀃊􀁉􀁔　 　 　 ;tan45°= 􀃊􀁉􀁕　 　 　 ; sin60°= 􀃊􀁉􀁖　 　 　 ;cos60°= 􀃊􀁉􀁗　 　 　 ;tan60°= 􀃊􀁉􀁘　 　 　 ; 特征记忆:30°,45°,60°的正弦值和余弦值的分母都是 2, 分子分别是 1 , 2 , 3 , 3 , 2 , 1 ;正切值的分母都是 3, 分子分别是 3 , 9 , 27 随堂练习 1. 计算 (1)( -3) +4 = 　 　 　 ;　 　 　 　 (2)( -6) ÷( - 1 2 )= 　 　 　 ;　 　 　 (3)(3-π) 0 = 　 　 　 ; (4) - | 2 -1 | = 　 　 　 ; (5)( - 1 2 ) -1 = 　 　 　 ; (6)( -2) -2 = 　 　 　 ; (7) -32 024 ×( - 1 3 ) 2 024 = 　 　 　 ;　 (8)2 3 tan30°= 　 　 　 ;　 　 　 (9) - 2 sin30°= 　 　 　 . 2. 从“ +,-,×,÷”中选择一种运算符号,填入算式“( - 3 -1) □ 3 ”的“□”中,使其运算结果 为有理数,则应选择的运算符号是 ( A ) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　A. + B. - C. × D. ÷ 3. 已知“○-5 = □+3”,其中□和○分别表示一个实数. (1)若□表示的数是 3,求○表示的数; (2)若□和○表示的数互为相反数,求□和○分别表示的数. 解:(1)已知○-5=□+3,若□表示的数是 3, 则有○-5=3+3=6,○=11; (2)若□和○表示的数互为相反数,则□=-○, 则○-5=○+3, ∴○=4,□=-4. 》》请完成分层作业本 P6-7 习题《《 01