1.5有理数的乘方（共13张PPT）课件-2024-2025学年人教版数学七年级上学期

授课：李老师 七上第一章第5节 湖南省雅思学校精品课堂 初 中 学 数 有理数的乘方 01 1.理解有理数乘方的定义，掌握有理数乘方的运算方法。 02 1.掌握有理数的混合运算顺序，能正确进行有理数的混合运算。 03 1.理解科学记数法的意义，会用科学记数法表示较大的数。 学 习 目 标 01、导入新课 提问：同学们，我们已经学习了有理数的加、减、乘、除运算，那么如果有多个相同的有理数相乘，有没有更简便的表示方法呢？ 引入新课：有理数的乘方 S=? V=? 如左图，边长为 2 的正方形面积是多少？ 如左图，边长为 2 的正方形体积是多少？ 2 2 知识点1：有理数乘方的定义 (1)定义： ◑求个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在中，叫做底数，叫做指数。 ◑如 3 ，底数是 3，指数是 2，读作 “3 的二次方” 或 “3 的平方”，表示3×3；又如 3 ，底数是3，指数是 3，读作 “3的三次方”，表示3×3×3。如图所示： 2 3 2 3 指数 底数 幂 知识点1：有理数乘方的定义 特别注意： (1)一个数可以看作是这个数本身的一次方，如2,就是2 ,指数1通常不写。 (2)当底数是负数(或分数)时，应将底数用“( )”括起来. (3)任何不为0的数的零次幂都等于1. (4)注意分辨(-a) 和-a :(-a) 的意义是“-a的n次方”,而-a 的意义是“a的n次方的相反数”,两者不可混淆。 1 2 2 2 2 知识点2：有理数乘方的运算 （1）运算规则： 正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0 的任何正整数次幂都是 0 （2）例题讲解：如果a倒数是-1，那么a 的值是（ ） A.1 B.-1 C.2001 D.-2001 2001 B 知识点2：有理数乘方的运算 知识拓展：有理数的混合运算 有理数的混合运算顺序为：先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，先算括号里面的。 例题讲解： 计算： 知识点3：科学记数法 （1）科学计数法的定义 把一个大于 10 的数表示成的形式（其中是整数数位只有一位的数，是正整数），这种记数方法叫做科学记数法。 （2）例题讲解：用科学记数法表示1560000000，用科学记数法表示该数时，小数点向左移动了 9 位，所以为：1.56×10 。 9 知识点3：科学记数法 知识拓展：有理数的混合运算 (1)用料学记数法表示数时，数的大小不变，只是数的书写形式发生变化，所以a与原数符号相同. (2)把科学记数法表示的绝对值大于10的数化为原数，只需把小数点向右移动n位即可. (3)将小数点移到从左边数第一个不是0的数字后边即可得到a的取值. 课堂练习 （2）请用科学记数法表示 ①152000000， ②2547000000。 （2）请用科学记数法表示 ①152000000，  ②2547000000。 课堂总结 ◑本节课我们一共学习了有理数乘方的定义、运算方法，有理数的混合运算顺序以及科学记数法的表示方法。在今后的学习过程中，要注意充分理解所学的知识点并加以勤加练习，注意思维能力和运算能力的提升，为后续的数学学习打下坚实的基础。 作业布置 1 课本上的Pxx练习题第x、x、x题。 2 课后在生活中寻找用正数和负数表示的例子。 下节课再见 湖南省雅思学校精品课堂 初 中 学 数 授课：李老师 $$