江苏省连云港市灌南县灌南县教育联盟校2024-2025学年八年级上学期12月月考数学试题

2024-2025学年度第一学期阶段性学业质量检测 八年级数学试题 (满分分值:150分 考试时间:100分钟) 一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分.在每小题所给出的四个选项 中,只有一项是正确的,请把正确选项前的字母代号填写在答题卡相应位置上) 1. 下列大学的校徽图案是轴对称图形的是 (△) B. C. A. D. 2. 在平面直角坐标系中,点(3,-2) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 依次增加一个2)中,无理数有 (△) A.1个 C.3 B.2 D. 4 4. 下列各组数据的三个数,能构成直角三角形的是 1 A.32,42,52 B. 6,8,9 D. 1.5,2,2.5 5.如图,已知乙ABC一DCB.添加一个条件后,不能证明△ABC△DCB的是(△) A. 乙ABD= DCA B. A= D C. AB=DC D. AC=DB 第5题 第6题 第8题 6. 如图,在△ABC中,BD=AD=DC,B=62{*,则 C的度数为 (△) A.300 C. 288 B. 32* D.488 7. 如图,火车匀速通过隧道(隧道长大于火车长)时,火车进入隧道的时间x与火 八年级数学试题 第1页(共6页) 车在隧道内的长度y之间的关系用图象描述大致是(△) ##74寸7# C. D. 8. 如图,C=90*,点D为AB上一点,且BD=BC,过点D作DE1AB交AC 于点E,若DE-2,AC-5,则AE是( ) A.4 B.3 C.3.5 D. 2.5 二.填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分.不需要写出解答过程,只需 把答案直接填写在答题卡相应位置上) 9.81的平方根是△. 10. 小亮的体重为44.85kg,精确到0.1kg得到的近似值为△kg. 11. 若2x-3在实数范围内有意义,则x的取值范围是△. 12. 已知函数y=(m-1)x+m}-1是正比例函数,则m=△. 13. 已知点P(a,-4)与点M(5,b)关于y轴对称,则a+b=△. 14. 如图,数轴上点A,B表示的数分别为-1,2,过点B作BC上AB,且BC-2, 以点A为圆心,AC的长为半径作孤,孤与数轴的交点D表示的数为△. 15. 如图,已知△ABC是等边三角形,点D、E分别在AC、BC上,且CD=BE, 16.则乙AFD=△. B 第14题 第15题 第16题 16.如图,在△ABC中,C=50*,P是AB上一定点,M、N分别是AC、BC上 的动点,当△MPN的周长最小时,MPN=△. 八年级数学试题第2页(共6页) 三.解答题(本大题共10小题,共102分,请在答题卡上指定区域内作答,解答时 写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。) 17.(本题满分6分)计算:3-8-16-(-2)②-(3)2 18.(本题满分10分)求下列各式中x的值: (1)9x2-4-0; (2)(2x+5)3=-125. 19.(本题满分8分)已知一次函数的图象经过点(2,3),(-2,-5).求一次函 数的解析式. 20.(本题满分10分)如图,点B、C、D在同一条直线上,AB1BD,DE1BD, AC1CE,AB-CD. (1)求证:△ABC△CDE (2)若ACB-37*,求乙AED的度数 21.(本题满分10分)已知如图,在△ABC中,AD是BC边上的高线,CE是AB 边上的中线,DG1CE于G,CD=AE.求证:CG=EG. 八年级数学试题 第3页(共6页) 22.(本题满分10分)如图,在平面直角坐标系中,△ABC三个顶点的坐标分别为 A(-4,3),B(-2,4),C(-1,1),若把△ABC向右平移5个单位长度, 再向下平移3个单位长度得到△A'B'C',点A、B、C的对应点分别为A'、 B、C. (1)写出A',B',C'的坐标: (2)在图中画出平移后的△A'B'C'; (3)求△A'B'C'的面积. ----1--_--1 -3-2-10 15 1 23.(本题满分12分)甲骑摩托车从A地去B地,乙开汽车从B地去A地,两人同 时出发,匀速行驶,已知摩托车速度小于汽车速度,各自到达终点后停止,设甲、 乙两人间的距离为s(),行驶的时间为t(h),s与t之间的函数关系如图所示 结合图象回答下列问题 (1)甲的速度为△on/h,乙的速度为△km/h; (2)求出图中a、b的值 s(千米) (3)何时两人相距20n? 120 3t(时: 八年级数学试题第4页(共6页) 24.(本题满分10分)荡秋千(图1)是中国古代北方少数民族创造的一种运动.有 一天,赵彬在公园里游玩,如图2,他发现秋千静止时,踏板离地的垂直高度DE =0.5m,将它往前推送1.8m(水平距离BC=1.8m)时,秋千的踏板离地的垂直 高度BF=CE-1.1m,秋千的绳索始终拉得很直,求绳索AD的长度. n F 图 图2 25.(本题满分12分)我们知道,负数没有算术平方根,但对于三个互不相等的负 整数,若两两乘积的算术平方根都是整数,则称这三个数为“完美组合数”.例 如:-1、-4、-9这三个数,(-9)x(-4)=6,(-9)x(-1)=3, (-4)×(-1)=2,其结果6、3、2都是整数,所以-1、-4、-9这三个数 称为“完美组合数”. (1)-3、-12、-27这三个数是“完美组合数”吗?请说明理由 (2)若三个数-5、m、-20是“完美组合数”,其中有两个数乘积的算术平方 根为15,求m的值. 26.(本题满分14分)阅读材料,在平面直角坐标系中,已知x轴上两点A(x,0), B(x,0)的距离记作AB=x-x2l,若A、B是平面上任意两点,我们可以通 过构造直角三角形来求AB间的距离,如图,过A、B分别向x轴、y轴作垂线AM、 AN.和BM、BN,垂足分别是M、N、M,N2,直线ANI交BM于点O,在 Rt△ABO中,AO=x-x,BO=v-v *AB②=Ao{+Bo}=|x-xl+ly-l=(x-x)*+(y-)* (1)平面直角坐标系内任意两点A(x,v),B(x2:v)间的距离公式为; A&B= (2)直接应用平面内两点间距离公式计算点A(1,-3),B(2,1)之间的距 离为△; (3)利用上面公式,在平面直角坐标系中的两点A(0,3),B(3,1),P为x 轴上任一点,则P4+PB的最小值和此时P点的坐标 (4)应用两点间的距离公式,求代数式x2+(y-1)2+(x-3)2+(y-2)2的 最小值. 备用图