山东省大联考2024-2025学年高一上学期模拟选课走班调考数学试题

高一模拟选课走班调考 数 学 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在 答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4.本试卷主要考试内容：人教A版必修第一册第一章到第四章。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的， 如 1.已知集合A={-2,一√3,0，W2,3),B={x|x4Z且x2∈Z,则A∩B的元素的个数为 的 A.1 B.2 C.3 D.4 2.“3a∈R,f(x)=x6十ax3为偶函数”的否定是 长 A.a∈R,f(x)=x十ax3为奇函数 B.Ha∈R,f(x)=x6十ax3不是偶函数 C.3a∈R,f(x)=x6十ax3为奇函数 敬 D.3a∈R,f(x)=xs十ax3不是偶函数 2函数y=ln(4一2)十左十（红一1）°的定义域为 韶 警 A.(0,2) B.[0,1)U(1,2) 菌 C.(1,+∞) D.(0,1)U(1,2) 4.若a<b<c,则 A.b<c-a B.a2<b2<c2 C.a+b-2c<0 D.0.2<0.2<0.2 5.函数fx)=③-1r-卫的大致图象为 32+1 N下/ 【高一数学第1页（共4页）】 *A1 6.已知n∈N”且n>2,则“n为质数”是“n+1为合数”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 7.已知x>0,a为常数，a>0,且x+二的最小值为6，则12厄-(x+)(x+8)的最大值为 A.-11√2 B.-122 C.-18 D.-17 8.若a=lne导，b=loga4,c=log7,则 A.b>c>a B.c>a>6 C.a>b>c D.a>c>b 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9.下列结论正确的是 A“每个正方体都有六个面”是全称量词命题 B函数f(x)=log(3x-4)(a>1)过定点（号，0） C.函数f(x)=x3+x一3在区间(1,2)内必有零点 D.存在实数m,使得f(x)=(m2-2m十4)x"为幂函数 10.已知函数f(x)=a2x2+x1(0<a<1),则 A.f(x)有最小值 B.f(x)的单调递增区间为(-∞，) C.f(x)有最大值 D.f(x)的单调递增区间为(，+∞) 11.已知f(x)是定义在R上的偶函数，且f(x)+f(3十x)=2,则 Afx)的图象关于直线x=对称 By=f(x+)-1为奇函数 Cfx)的图象关于点(-吕，)对称 D.f(20004)=2-f(-3) 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分， 12.1g0.25-21g5=▲. 13.已知f(x)为定义在R上的奇函数，(W5)=0,当x>0时，f(x)为增函数，则f(x)的零点 个数为▲，(3一x)∫(x)≤0的解集为▲ 14.某工厂产生的废气经过滤后排放，过滤过程中废气的污染物含量P(单位：mg/L)与过滤时 间t(单位：h)的函数关系式为P=Poe“,其中P。,k都是正的常数.已知在过滤的前5h 消除了10%的污染物，前15h消除了m%的污染物，则m一▲ 【高一数学第2页（共4页）】 A1· 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15.(13分) (1)用分数指数幂的形式表示√x3, (2)计算：(2-05)8X2°+3g5」 (3)设lg2=a,lg3=b,用a,b表示log.s12. 16.(15分) 已知区间(a,b),[a,b),(a,b],[a,b]的长度均等于b-a. (1)若集合A={xx2-x<12},B={x|一2<x≤9}，求AUB的区间长度； (2)已知函数f(x)=一2x+7(-5≤x≤一1)，求f(x)的值域的区间长度； (3)若a>9,区间D=(2a+1,3a+。g),求D的区间长度的最小值 17.(15分) 已知函数f(x)=log.(ax2-4x十a)(a>0,且a≠1). (1)若f(x)的值域为R,求a的取值范围； (2)若2a十4“=3，求方程f(x)=2的解集； 6 (3)当a= 时，求f(x)图象的对称轴方程和不等式f(x+)<f(2x+)的解集， 【高一数学第3页（共4页）】 ·A1· 18.(17分) 若对任意x1∈D,都存在x2∈D,使得f(x1)>g(x2)成立，则称f(x)为g(x)在区间D上 的上层函数 (设福数fe)=x士8)=（红-1识 ①试问f(x)是否为g(x)在区间[2,2]上的上层函数？说明你的理由. ②若f(x)为g(x)在区间[m,3](1<m<3)上的上层函数，求m的取值范围. (2)若函数f(x)=log(x-a)+log(x-3a)(a>0,且a≠1)，g(x)=3z-2u+2 x十2 ，且 f(x)为g(x)在区间[2a十2,2a十4]上的上层函数，求a的取值范围， 等 鹦 19.(17分) 设f(x)是正比例函数，g(x)是反比例函数，且f(x)与g(x)的图象有公共点P(2,1),函数 h(x)=f(I)+g(x). 闲 (1)求h(x)的解析式； 够 (2)讨论h(x)在(0，十∞)上的单调性，并用函数单调性的定义证明你的结论； (3)若函数p(x)=2-1+21-“一a在[-2,1]上有两个零点，求a的取值范围； 蓝 (4)若关于x的方程[h(x)]-mh(x)十2m=0在(0,6十42]上有4个互不相等的实根， 求m的取值范围， 1· 【高一数学第4页（共4页）】