山东省桓台第一中学2024-2025学年高一上学期11月阶段性诊断数学试题

桓台一中2024级数学学科11月份阶段性诊断 时间120分钟满分150分 2024.12.14 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中， 只有一项符合鹰目要求」 1.喻题P,次>0,2x+1之2n的香定为() A.r>0,2x+1<2 B.Vx≤0,2x+1<2 C.3≤0,2x+122 D.3x0>0,2x。+1<2 2.cos495°的值是(1 A 2 c② 2 2 3.下列函数中与函数y=x相等的函数是( y= B.y= C.y= D.y= 4. 已知弧长为x的弧所对的圆心角为受，则该弧所在的扇形面积为 A瓷 B号 a n.要 5.在平面直角坐标系中，若角α与B的终边关于y轴对杯，则角a与B之间的关系满足 Aa十=π Ba十B=kx(k∈ZO C.a十B=2kx(k∈0 D.a十=(2k+1)x(k∈0 6.已知函数f八x)=2子一x一1在区间[1,15]内的一个零点附近函数值用二分法逐沃计算的结果如 下表所示， 1.5 1.25 1.375 1.3125 f(z) 0.875 -0.2969 0.2246 -0.05151 那么方程2-一1=0的一个近似根（精确度为0.1）为 A1 B.1.5 C.1.25 D.1.3125 7.已知a-logs2,b=(号)洁，c=ln3,则a,b,c的大小关系为 A.ab>c B.a>c>b C.c>a>b D.>a 愿品知二大函数代x)=Qx2十x十c(x∈)的值城为[0，十∞)，则+2++色的最小M值为 A6 B.8 C.10 D.12 二、选择题：本题共3小题，每小题5分，共15分在每小题给出的选项中，有多项符 合题目要求全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.下列说法中正确的是() A-元=-180° B.第一象限角都是锐角 C.一个扇形半径扩大一倍，圆心角减小一半，则面积不变 终边症直-之上的角的集合是口1a=切票ke子 D. 10,关于函数八)=血，下列结论正确的是 A若函数g(x)=n(x一3)-ln(z十1)，则f(x)与g(x)是同一个函数 B.f(x)是奇函数 Cf(x)的图象关于点(1,0)对称 D.f代x)的值域为（一o∞，0）U(0,十∞) 11.已知函数f(x)=co 2x+写到则（） A.x∈R,f(x+π)=f(x) 日.f(y)的图像关于直线x=匹对称 12 cf(个在0上单调递 D.f(x)的图象关于点 0对称 三、填空题：本题共5小题，每小题5分，共25分 12已知函数f)=x+3),xs0 og,(x+1),x>0'则/(-2刘= 已知tana=,则2 sina cosa-sin2a+1= 13. 14.已知集合M={x∈Rx2-3x+2<0},集合N={xeRm+1x≤3-2m}. 若“x∈M"是“x∈N"的充分不必要条件，则m的取值范围为 15.在平面直角坐标系中，已知角α的顶点与原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，它的终边过点 sin(2r-a)cos-a P(5,-12),则一 9 cos(π-a)tan(-π+a)sin +a 16.一元二次不等式16a2+8a-3<0对于一切实数x都成立，实数k的取值范围为 四、解答题：本题共5小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.(满分12分) 计算： 1(1好)5+-10-25×27-2×()， (2)logs125+lg10+lhvE+2+号1og3·log8. 18.(满分14分)已知f(a)= sin()sin (1)化简f(a): 2)若fa)=而 0，求1一+一的值 sma cosa 19.(满分14分)已知函数f创=2sm2x-引 (1)求函数∫(x)的单调递增区间： 求f(x)的值域 20.(满分14) 已知a>0,6>0,且2a十b-4ab=0. c1)证明：6> (2求a十2b的最小值 21偶分6分)已跑属成f创-之是定文装刻-切的青番克，且/个引-号 (1)求函数f(x)的解析式： (2)用单调性定义证明函数f(x)是增函数： (3)解关于1的不等式f)+ft+1)<0. 11月诊南，颗华答家以及评分标准 DPB AVDDC AD CD AD 85 5 水收0 8城o网8 之0=本 2:2,发+言+082%=10 原印“8财创5移 12.f-2)后2+3))@21 威 ”同降 十Cn 州号 tan'd +1 =水y号青咖疏 题) 6°k-0时.o恒或主，骨急 y3财完， 侈如k幼 17题 【解桥1)原式=（得）+10-2×3t×3-号-号+10-6-号=4 2)原或=8+(-3)++3+号1og,3×1o2=子+号×号=是 0405444444444 18以)=-m:0m)m业+%以=5ih+0mA… Sin5ic)·mcd 内列tn:要年行得1+dond号m以：若房 19感：)因为f)=2如n2x-引 令-+2ms2x-元s+2m,keZ, 2 6-2 得-交+m5xs +，keZ, 6 3 所以f(x)的单调递增区间为 a)藏-2如2x-引 结合正弦函数的性质可得： 当2x-g-时，即-号数f问=月-2m2×号-哥引-2： 62 当2x-吾誓，即x平医数宁=22x证引5 3 所四-22✉动}[2]. 故f(x)的值域为[-5,2] 30【解新1(1)陶为2a+b-4bm0,所以+名-4。 周为。>0b>0,所以+名>2√高 图为日+号=4，所以2√亮<4： 所以品≤4，所以ob> 当且仅当b=2a=1时，等号成立. (2国为+号-4，所以a+26-(日+号》u+26)-号(2+受+5).… 因为>0.>0，所以2+号≥4， 当且仅当的-号2即a=6=子时，等号成立， 故a+2h=(2+号+6)≥是， 当且仅当a=6=子时，等号成立， 即a÷2弘的最小值是是。 21题：(1)因为 内-要品是定文装为A训强数。 所以f(0)=0,可 a0+b=0,解得b=0, 02+a 、1 +0 又引专·可得7。 解得a=1, 此时闪-子产满是定文城为(-1。 ==-=f(),所以f()为奇函数， 又f八←刘=x+12+1 所似因年 (2)取%，2∈(-1，)，不妨设为<x2, g6高南2.照一 (+1写+1)（云+1写+1） 由4心名℃名<1，则名-为<0,1-名名>0， 所以f()-f(名)<0，即f(x)<f(x): 所以函数f(x)在（一1,1）上单调递增. (3)因为∫(x)是定义在(-1,1)的奇函数，且在(-1,1)上单调递增， 则由f)+f+1)<0,得f+1)<-f0)=f(-), -1<1+1<1 所以-11<1，解得-1<1<-分 (+1<-t 所以不等实0+f+<0的解集为(-》