第四章一次函数提升训练2024-2025学年北师大版数学八年级上册

第四章一次函数提升训练2024-2025学年北师大版八年级上册 一.选择题 1．使函数有意义的自变量x的取值范围为（　　） A．x≠0 B．x≥﹣1 C．x≥﹣1且x≠0 D．x＞﹣1且x≠0 2.在函数y=-2x+b的图象上有A(1,y1),B(2,y2)两个点,则下列各式中正确的是 (　　) A.y1<y2 B.y1≤y2 C.y1>y2 D.y1≥y2 3．函数的图象经过（　　） A．第一、三象限 B．第一、二象限 C．第二、四象限 D．第三、四象限 4．把函数向上平移3个单位，下列在该平移后的直线上的点是(    ) A． B． C． D． 5．一次函数的图像经过点，且y随x的增大而减小，则这个函数的表达式可能是（    ）． A． B． C． D． 6．弹簧原长(不挂重物)15cm，弹簧总长L(cm)与重物质量x(kg)的关系如图所示： 当重物质量为7.5kg（在弹性限度内）时，弹簧的总长L(cm)是（      ） A．22.5 B．25 C．27.5 D．30 7．如图，过A点的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B，这个一次函数的表达式是（　　）. A．y = 2x＋3 B．y = x－3 C．y = x＋3 D．y = 3－x 8．在平面直角坐标系中，已知为常数，且，，则关于x的一次函数与的图象可能是（　　） A．B． C． D． 9．根据图象，可得关于x的不等式的解集是(    ) A． B． C． D． 10．如图，在平直角坐标系中，平行四边形的顶点A在x轴上，顶点B的坐标为，若直线将平行四边形分割成面积相等的两部分，则k的值是（　　） A．1 B．3 C． D．无法确定 二.填空题 11．已知函数，当______．时，这个函数为正比例函数 12．当常数k，b满足时，一次函数的图象必经过的两个象限是________． 13．已知直线平行于直线，且在y轴上的截距是-1，那么这条直线的表达式______． 14．已知直线y＝3x﹣2经过点A（a，b），B（a+m，b+k），其中k≠0，则的值为_____． 15.平面直角坐标系中，A、O两点的坐标分别为（2，0），（0，0），点P在正比例函数y=x（x＞0）图象上运动，则满足△PAO为等腰三角形的P点的坐标为______． 16．如图1，在四边形中，，．一动点P从点A出发，以的速度沿A→B→C→D的方向不停移动，直到点P到达点D后才停止，已知的面积S（单位：cm2）与点P移动的时间x（单位：s）的关系图象如图2所示，则点P从运动开始到停止一共用去的时间为 _____ s．（结果保留根号） 三.解答题 17．已知：y与成正比例，当时，． (1)求y与x之间的函数关系式； (2)当自变量x满足_______时相应的函数值满足． 18．如图，在平面直角坐标系中，直线：y＝x+m与直线交于点A（3，﹣2），直线与x轴交于点C（﹣3，0），与y轴交于点B，将直线向上平移5个单位长度得到直线，与y轴交于点D，与交于点E，连接AD． (1)求直线的解析式； (2)求四边形ABDE的面积． 19．如图直线y1=kx+b经过点A(－6，0)，B(－1，5)． (1)求直线AB的表达式； (2)若直线y2=－2x－3与直线AB相交于点M，则点M的坐标为(_____，_____)； (3)根据图像，直接写出关于x的不等式kx+b﹤－2x－3的解集． 20.甲、乙两支清雪队同时开始清理某路段积雪，一段时间后，乙队被调往别处，甲队又用了3小时完成了剩余的清雪任务，已知甲队每小时的清雪量保持不变，乙队每小时清雪50吨，甲、乙两队在此路段的清雪总量y（吨）与清雪时间x（时）之间的函数图象如图所示． （1）乙队调离时，甲、乙两队已完成的清雪总量为　 　吨； （2）求此次任务的清雪总量m； （3）求乙队调离后y与x之间的函数关系式． 21．某商场计划购进甲、乙两种商品，已知购进甲商品件和乙商品件共需元，购进甲商品件和乙商品件共需元． (1)求甲、乙两种商品每件的逬价分别是多少元？ (2)商场决定甲商品每件元出售，乙商品每件元出售，为了满足市场需求，需购进甲、乙两种商品共件，且甲商品的数量不少于乙商品数量的倍，请求出获得利润最大的进货方案． 学科网（北京）股份有限公司 $$