湖北省武汉市新洲区邾城街2024-2025学年上学期12月考九年级数学试题

邾城街2025届九年级12月统一作业 一、 (本题30分)选择题： 1,下列是一组10g0设计的图案（不考虑颜色），下列图形不是中心对称图形的是( 2,下列词语所描述的事件属于随机事件的是（ A.水中捞月 B画饼充饥 C.守株待兔 D.水到渠成 3.已知x,为是一元二次方程X+3x十1=0的两根，且x+x+xx的值是() A.4 B.-2 C.2 D.1 4.如图，PA,PB分别与⊙0相切于A,B两点，∠P=70°，则∠C的度数为() A.55° B.60° C.65° D.70° 5.将二次函数y=(x+1)2-2的图象向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度得 到图象的二次函数解析式是() A.y=(x-I)2-5B.y=(x-1)2+1C.y=(x+3)2+1D.y=(x+3)2-5 6,假定鸟卵孵化后，锥鸟为雌鸟和雄鸟的概率相同.如果3枚鸟卵全部成功孵化，那么3 只雏鸟中，恰好有两只雄鸟与1只雌鸟的概率是() 3 8. p. 2 c. 8 7.如图，将△ABC绕点A逆时针旋转50°得到△ADE,若∠E=T0°，且AD⊥BC于点F,则 ∠BAC的度数为() A.65 B.70° C.75 D.80 8.若A(-3,),B(一2；)，C2,y)为二次函数y=a+2ax+a(a<0)的图象上的三点， 则，，为的大小关系是() A.片<<为 B.<<乃 C.为<< D.y<y<n 9.已知⊙0的半径为3，OP=3,则过点P的直线P0与⊙0的公共点个数为() A.1或2 B.2 C.0 D.1 10.如图，⊙0的半径为4，弦AB的长为45，点P为优弧AB上一动点，ACLAP交直线PB 于点C,则△ABC的面积的最大值是() A.12W5+12 B.6N5+12 C.12V3+24 D.'65+24 第4题图 第7题图 第10题图 二、填空题：（本大题共8小题，共18分）》 11.已知3是一元二次方程-p=0的一个根，则另一根是 12.在平面直角坐标系中，点(a+3,2)关于原点的对称点为(4，一)，则ab的值为 13.不透明的口袋中装有4个红球和若干个白球，它们除颜色外其他完全相同，通过多次摸 球试验后发现，摸到红球的频率稳定在0.25附近，估计口袋中白球大约有个 14.小明在手工制作课上，用面积为150ncm',半径为25cm的扇形卡纸，围成一个圆锥 侧面，则这个圆锥的底面半径长为一(m. 15.己知开口向下的抛物线y=ax+bx十c与x轴交于点（一1,0），对称轴为直线x=1.下 列结论：①2a+b=0:②abc>0:③函数y=ar+bx+c的最大值为-4a:④t(at+)+as0(t 是一个常数).其中结论正确的是 (填序号). 16.如图，在平面直角坐标系中，点A(0,3)B(4,0),将线段AB绕点B顺时针旋转135°， 则点A的对应点C的纵坐标是 0 三、解答题（本大题共8小题，共72分） 17.(本题8分)解方程：“xX一3x+1=0 18.(本题8分)如图，在△ABC中，BA=BC∠ABC=35°，将△ABC绕点B按逆时针方向 旋转得到△DBE,连接AD,CE交于点F (1)求证：△ABD≌△CBE (2)求∠AFC的度数. 19,(本小题8分)武汉某地铁站内有A,B,G,D四个方向出口，假设乘客选择每个出口的可 能性相同，乘客可随机选择一个方向的出口出站， (1)一名乘客在此地铁站内时，选择A出口通过的概率为： (②)当两名乘客在此地铁站内时，请用树状图或列表法求两名乘客进择不同出口出站的概率。 20.(本小题8分)如图，在边长为1的6×6的网格中，A,0是格点，以0为圆心，B、C是 ⊙0与网格线的交点。用无刻度的直尺在给定的网格中按要求依次完成画图并回答问题. (1)在图(1)中，作弦CD,使CD=AB: (2)在图(2)中画弦CH使弦CM平分∠AC8:再在BC上找一点G,使BG=AB 第●。专年中中卡。”时”8把。。年 图(1) 图(2) 21.(本小题8分)如图，△ABC是⊙0的内接三角形，AC是⊙0的直径，点D为圆外一点，连 接CD,BD,若∠CBD=∠CAB, (1)求证：BD是⊙0的切线： (2)若CD⊥BD,且BD=4,CD=3,求弦AB的长度. 22.(本题10分)如图1，小红和小伙伴一起玩掷沙包游戏，我们把沙包的运动轨迹看成是 抛物线的一部分.如图所示，以点O为原点建立平面直角坐标系.已知小明掷沙包的出手后， 点A在点O正上方2米的位置，沙包在与点0的水平距离为6米时达到最大高度5米，掷沙 包的预期击中档板看作线段BC,靶点C在点B的正上方2米处，其中点B在x轴上，离点O 的水平距离为12米， (1)试判断小明掷的沙包能否正好击中靶点CG,并简要说明理由： ②)求沙包运动轨迹所在抛物线的解析式： (3)在竖直方向上，试求出沙包在运动过程中与直线C的竖直距离的最大值 8 6 4 A 2 B上浮 02468101214x 23.(本题10分)如图，△ABC,△EDC是两个等腰直角三角形，其中∠ABG∠EDC90°，连 接AE,取AE的中点F,连接BF,DF (1)如图1，当B,G,D三个点共线时，请直接写出BF与DF的数量关系与位置关系： (2)如图2，将△EDC绕点C逆时针旋转，当B,C,D三个点不共线时，试猜想BF与DF的数 量关系与位置关系，并证明你的猜想： (3)在(2)的条件下，若AC8√互，CB9√互，取AB的中点G,连接GR,试探究在△EDC绕 点C旋转的过程中，请直接写出F心的最大值。 E E D B 图1 图2 图3 24.(本题12分)如图1，已知=ax2-bx-3a过点A(-3,0)和点C(0,3) (1)求此抛物线的解析式： (2)在第一象限抛物线上是否存在一点P,使得∠PAB+∠BCO=45°，请求出P点的坐标： (3)如图2所示，对称轴交x轴于点M,顶点为点D,在第二象限抛物线上有一动点Q,直 线0，BQ与对称轴分别相交于点E、R,当点Q运动时，试探究“的值是否为一个定值， 若是，求出该定值：若不是，说明理由 D Q B 图1 图2