山东省日照市日照港中学2024-2025学年上学期九年级12月月考数学试卷

初三阶段性测试试卷 一、单选题 1. 如图，，若，则下面结论错误的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知是反比例函数的图象上的三点，且，则的大小关系是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，以点O为位似中心，把放大为原图形的2倍得到，以下说法错误的是（ ） A. B. C. 点A，O，三点在同一条直线上 D. 4. 如图，若添加一个条件后，仍不能判定与相似的是（ ） A. B. C. D. 5. 某个亮度可调节的台灯，其灯光亮度的改变，可以通过调节总电阻控制电流的变化来实现．如图所示的是该台灯的电流．与电阻的关系图象，该图象经过点．根据图象可知，下列说法正确的是（　　） A. 当时， B. I与R的函数关系式是 C. 当时， D. 当时，I的取值范围是 6. 如图，是直角三角形，，，点在反比例函数的图象上．若点在反比例函数的图象上，则的值为（ ） A. 2 B. -2 C. 4 D. -4 7. 如图，是的中线，点E是的中点，连接并延长，交于点F，若．则的长为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 8. 数学兴趣小组的同学们想利用树影测量树高．课外活动时他们在阳光下测得一根长为1米的竹竿的影子是0.9米，但当他们马上测量树高时，发现树的影子不落在地面上，有一部分影子落在教学楼的台阶上，且影子的末端刚好落在最后一级台阶的上端C处，同学们认为继续量也可以求出树高，他们测得落在地面的影长为1.1米，台阶总的高度为1.0米，台阶水平总宽度为1.6米（每级台阶的宽度相同），请你和他们一起算一下，树高为（ ）．（假设两次测量时太阳光线是平行的） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 9. 如图，过点A（4，5）分别作x轴、y轴的平行线，交直线y=﹣x+6于B、C两点，若函数y=（x＞0）的图象△ABC的边有公共点，则k的取值范围是（　　） A. 5≤k≤20 B. 8≤k≤20 C. 5≤k≤8 D. 9≤k≤20 10. 如图，在正方形中，点E在边上，点H在边上，，交于点F，交于点G，连接．下列结论：①；②；③；④当E是的中点时，；⑤当时，．其中正确结论的序号是（ ） A. ①②③④ B. ①②③⑤ C. ①③④⑤ D. ②④⑤ 二、填空题 11. 已知反比例函数的图象在第二、四象限，则m的值是______． 12. 如图是装了液体的高脚杯示意图（数据如图），用去一部分液体后如图2所示，此时液面_______ ． 13. 如图，D，E分别是的边上的点，且，相交于点O，若，则与的比是______． 14. 如图，是等腰三角形，过原点，底边轴双曲线过，两点，过点作轴交双曲线于点，若，则的值是______． 15. 反比例函数为常数）和在第一象限内的图象如图所示，点在的图象上，轴于点，交的图象于点，轴于点，交的图象于点，当点在的图象上运动时，以下结论：；四边形的面积不变；当点是的中点时，则点是的中点，其中正确结论是______． 16. 如图，在平面直角坐标系中，C，A分别为x轴、y轴正半轴上的点，以，为边，在第一象限内作矩形，且，将矩形翻折，使点B与原点O重合，折痕为，点C的对应点落在第四象限，过M点的反比例函数的图像恰好过的中点，点C的坐标为________． 三、解答题 17. 如图，一次函数的图象与轴、轴分别交于点，，与反比例函数的图象交于点，． （1）分别求出两个函数的解析式； （2）直接写出不等式的解集； （3）连接、，求的面积． 18. 课本中有一道作业题： 有一块三角形余料ABC，它的边BC=120mm，高AD=80mm．要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB，AC上．问加工成的正方形零件的边长是多少mm？ 小颖解得此题的答案为48mm，小颖善于反思，她又提出了如下的问题． （1）如果原题中要加工的零件是一个矩形，且此矩形是由两个并排放置的正方形所组成，如图1，此时，这个矩形零件的两条边长又分别为多少mm？请你计算． （2）如果原题中所要加工的零件只是一个矩形，如图2，这样，此矩形零件的两条边长就不能确定，但这个矩形面积有最大值，求达到这个最大值时矩形零件的两条边长． 19. 8月20日，《黑神话：悟空》正式在全球上线，不仅迅速吸引了全球游戏爱好者的目光，同时也因其对中国地理风貌和中国古建筑､塑像､壁画等文化宝藏的精细还原，成为文旅界关注的对象．《黑神话：悟空》游戏中选取的27处山西极具代表性的古建筑，由南至北横跨9个地市，不仅展示了山西深厚的文化底蕴，也为当地文旅产业带来新的发展机遇，更为中国的文化元素提供了一个面向全球游戏玩家群体的数字化传播窗口．飞虹塔是山西省非常有名的一座塔楼，这座塔的位置位于山西省洪洞县广胜寺景区，嘉嘉实践小组欲测量飞虹塔的高度，测量过程见下表． 主题 跟着悟空游山西，测量“飞虹塔”的大致高度 测量方案及示意图 测量步骤 步骤1：把长为2米的标杆垂直立于地面点D处，塔尖点A和标杆顶端C确定的直线交水平于点Q，测得米； 步骤2：将标杆沿着的方向平移到点F处，塔尖点A和标杆顶端E确定的直线交直线于点P，测得米，米．（以上数据均为近似值） （1）嘉嘉发现：当米时，轻松地就算出飞虹塔的高度，请你按嘉嘉的发现条件，计算飞虹塔的高度． （2）依据嘉嘉方法的启发，请你根据表格信息，求飞虹塔的大致高度． 20. 如图，是的外接圆，点在边上，的平分线交于点，连接、，过点作的平行线，与的延长线相交于点． （1）求证：是的切线； （2）求证：； （3）当，时，求线段的长． 21. 如图1，在平面直角坐标系中，矩形的顶点A、C分别在x轴负半轴、y轴压半轴上，的长分别是方程的两个根，且． （1）求点B的坐标； （2）如图2，过点A且垂直于的直线交y轴于点F，在直线上截取，过点D作轴于点E，求经过点D的反比例函数的关系式； （3）在（2）的条件下，Q为平面内一点，在x轴上是否存在一点P，使以A，D，P，Q为顶点的四边形是菱形？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 22. 如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点，与y轴交于点C，抛物线经过A，C两点且与x轴的正半轴交于点B． （1）求k的值及抛物线的解析式． （2）如图1，若点D为直线上方抛物线上一动点，连接，当时，求D点的坐标； （3）如图2，若F是线段的上一个动点，过点F作直线垂直于x轴交直线和抛物线分别于点G、E，连接．设点F的横坐标为m，是否存在以C，G，E为顶点的三角形与相似，若存在，直接写出m的值；若不存在，请说明理由． 初三阶段性测试试卷 一、单选题 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】A 二、填空题 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】## 【14题答案】 【答案】3 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 三、解答题 【17题答案】 【答案】（1）， （2）或 （3） 【18题答案】 【答案】（1）mm，mm；（2）PN=60mm，mm． 【19题答案】 【答案】（1）42米（或43米） （2）46米 【20题答案】 【答案】 （1）证明：连接，如图， 是的角平分线， 是的切线； （2）证明： ， （3） 【21题答案】 【答案】（1） （2） （3）或或或 【22题答案】 【答案】（1）， （2） （3）存在，或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $