《两点间的距离》（教学设计）-2024-2025学年四年级上册数学青岛版

小学数学四年级（上）教案 第 周第 个教案 使用时间： 年 月 日（星期 ） 课题 信息窗三（1） 两点之间的距离 课型 新授 主 备 人 单元组长 课标分析 根据本单元学习内容，重点在于对学生核心素养—空间观念的培养，先来看新课程标准对空间观念的描述。 空间观念主要是指对空间物体或图形的形状、大小及位置关系的认识。 [内容要求] 体会两点间所有连线中线段最短，知道两点间距离。 [学业要求] 知道两点间所有连线中线段最短，能在具体情境中运用“两点之间线段最短”解决简单问题。 学情分析 1.已有知识与经验：这节课的学习是在学生初步认识了垂直和平行两种特殊的位置关系的基础上进行的，同时又要为进一步学好平行四边形和梯形等重要知识打下坚实的基础。 2.前测分析： 学习目标 主要核心素养：空间观念 1.基本知识与技能：结合具体内容，理解“两点间所有连线中线段最短”，知道两点间的距离。 2.基本思想与活动经验：通过对两点之间的连线的观察、比较、动手操作，初步体会两点之间线段最短，进一步形成空间观念。 3.四能：能通过自主探究和合作交流，能够运用所学知识解决生活中的实际问题。在数学活动中发展空间观念。 4.情感态度价值观：初步学会交流解决问题和结果，体验数学与生活的密切联系，提高学习的兴趣，学会与他人合作共同解决问题。 学习重点 认识两点间的距离，并能解决一些实际问题。 学习难点 让学生理解两点之间线段最短，并解决实际问题。　　 准备 课件，卷尺 核心概念 点、线的位置关系 环节 教学过程 评估要点 个性备课 导入5’ 一、创设情景，提出问题 师：同学们，为了交通方便，在修路时遇到河要架桥，如果遇到了大山，应该怎么办呢？ 组织学生发表自己的意见。 预设1：绕过山。 预设2：火车爬山。 预设3：修建隧道。 …… （课件出示，见图1）看图，教师向学生讲解什么是隧道：隧道是埋置于底层内的一种地下建筑物。隧道可分为山岭隧道、水底隧道和地下隧道等。 师：为什么要修隧道呢？今天这节课就一起研究这其中的秘密。引导学生讨论总结：绕路需要多费时间、费能源。火车爬山也不太安全，直接通过隧道方法好像更好一些。 探究20’ 二、合作探索，解决问题 1. 提出猜想。 师：刚才同学们都认为修隧道的路程最近，其他的方法路程会远一些，这是生活经验告诉我们的，其实在数学上它还只是一个猜想。 板书：猜想。 2.操作验证。 （1）讨论研究方案。 师：这种观点究竟对不对呢？在我们还需要验证一下。 给学生一个简易的大山图，在山的两侧分别标出两个点A和 B。 师：小组内讨论一下，我们应该怎样做才能证明我们的观点是否正确？ 小组内讨论制定研究计划。 全班交流研究计划。 课件出示探究方案： ①从A 地到 B地，你能把修隧道的方法在图上表示出来吗？动手画一画。你还能想到哪些不同的路线？试着画几条，看看能发现什么？ ②利用学具动手摆一摆、比一比、量一量，验证你的发现是否正确。 ③从中你能得出什么结论？并与小组同学交流。 （2）学生分小组操作验证。 （3）全班交流汇报。 预设：学生用测量的方法证明直接把A和B连起来的那条最短。 师：线段可以测量，其他线路如何验证呢？ 预设:可以用线绕曲线，然后拉直……对于学生的各种验证方法师要给予鼓励肯定。 师出示课件动态演示三条线路比较长度。（见图2） （板书：两点之间线段最短） 揭示：两点之间线段的长度就是这两点之间的距离。 认识两点间线段最短。 让学生理解两点之间线段最短，并解决实际问题。 巩固10’ 1.人们为什么要踩踏草坪？ 2.小熊、小鹿、小象谁家离水井的距离最近？为什么？ 总结5’ 谈收获 知识：两点之间线段的长度就是两点间的距离；两点之间线段最短。 能力：认识两点间的距离，并能解决一些实际问题。 情感：体验数学与生活的密切联系，提高学习的兴趣，学会与他人合作共同解决问题。 作业 自主练习剩余题目 课时结构 ( 最短 ) 两点之间线段最短 反思 学科网（北京）股份有限公司 $$