江苏省江阴高级中学2024-2025学年高一上学期12月月考数学试卷

江阴高级中学2024-2025学年高一上学期数学12月月考卷 一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分 1.(5分) 设集合A= $EN*+2 ,B= $E>*-1<$-2<1}.则AB= $ A.121 B.[-1,3] C.(-1,0,1.2.3) D.(1.2.3) 2.(5分) 已知sin(π-)<0:cos(π+)>0:则为() A. 第一象限角 B. 第二象限角 C. 第三象限角 D. 第四象限角 3.(5分) A. (aa<0) B. (al0<a<4 C.(aa>4) D. al0<a<4) 4.(5分 A.3+2V2 B.4+2V2 C.3+V2 D.4+V2 5.(5分) (n)-- 0-(0() 0-()(分) 则a,b,c的大小关系是() A.a<b<c B.a<c<b C.c<b<a D.c<a<b 6.(5分) (2+8答)-.则sin(1-)_()# 已知a为锐f,cos C22 2V2 3 3 7.(5分) (-x2+4x, x<4 设函数f(x)= 若关于x的方程f(x)=1有四个实根x1,x2.x3,x4(x.<x2<x3<x4).则 llog(x-4),x>4 B.16 D.17 8.(5)) 己知函数f(x)在定义域(0.+oo)上单调,若对任意的xE(0.+oo),都有f(f(x)-lnx)=1+e、则方程xf(x)-2x-1=0的 解的个数为() A.0 B.1 C.2 D.3 二、多项选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分。 9.(6分) 下列结论正确的是() 三象队们 A.若角a为锐角,则角2a为钝角 B._ 4 3# C. 若角g的终边过点P(-4.3).则cosa=- 2 6 10.(6分) 下列说法正确的有() A.数y-2+- 4 -的小值为1 2+3 B.x<-1,则x-1>2 C.1<a<2:-2<b<-1:则2a-b最小值为3 D. 已知函数f(x)的解析式为y三x2+3:其值域为(3.4.7):则这样的函数有9个 11.(6分) 下列说法正确的是() /(x+3) A.已知f(2x)的定义域为(1.3).:则g(x)= x-2 一的定义域为(4.6) B.已知f(x-1)+2f(1-x)=x.则f(x)=-x+3 C. 用二分法求函数f(x)=ln(x+1)+x一1在区间[0.11上的零点,要求精确到0.01时,所需二分区间的次数至少为7次 D. [x]表示实数x的整数部分,即不超过x的最大整数,如[1.2]一1,称函数y一[x]为取整函数,又叫高斯函数,则对于任意 实数,都有[x]<x<[x]+1,x-1<[冈]<x成立 三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分 12.(5分) (log(1-x),x<1 #5x+2x>1 已知函数f(x)= .则f(0)+f (logs81)=__ 13.(5分) 数(t)一1og3(2sin(x+)的单调递增区间为二. 14.(5分) 已知函数f(x)满足:当x<1时,f(2+x)=f(-2+x):当xE(-3.1]时,f(x)=x+l-2:当x 1时 f(x)一log(x一1)(a 0且a去1),若函数f(x)的图象上关于原点对称的点至少有3对,有如下四个命题:①f(x)的值域为 R. ②/f(x)为周期函数.③实数a的取值范围为(2,+o0).④/(x)在区间[-5,-3]上单调递减.其中所有真命题的序号是__. 四、解答题:本题共5小题,共77分 15.1~15.2.(13分 (13分)已知函数f(x)=-2sin(onx+)(>0.0<<) )的最小正周期为π. (1)/(0)=1:求的值: _。 16.1~16.3.(15分) (15分)某工艺品售卖店为了更好地进行工艺品售卖,进行了销售情况的调查研究,通过对每天销售情况的调查发现;该工艺品 1r 日销售量g(x)(单位:件)与时间第x天的部分数据如下表所示: 10 20 25 /5 30 55 gtx) 50 55 60 50 已知第10天的销售收入为505元. ()求k的值: (2)给出以下三个函数模型:①g(x)=ax+b:②g(x)--b:③g(x)=alx-20|+b.根据上表中的数据,从中选择你 认为最合适的一种函数模型来描述在过去一个月内日销售量g(x)与时间第x天的变化关系(简要说明理由),并求出该函数解析 式及定义域: (3)设过去一个月该工艺品日销售收入为f(x)(单位:元),求f(x)的最小值 17.1~17.3.(15分) cos(2023r -)cos (3一)i#n(+) (15分)已知/(x)= sin(-r+x)sin(x+3x)cos(r+x) (1)化简函数f(x): (0.)fe(,")2a-的值. (3)若f(a-/D)=-2,f(a)=-3且aE 18.1~18.3.(17分) (17分)已知函数f(x)=log2x:g(x)=log(ax+1):aER (1)若a=2,解关于x的方程f(x)+g(x)=0: (2)设1ER,函数h(x)=f(x)-1+1在区间[2.8]上的最大值为3,求的取值范围 一## (3)当a>0时,对任意mE 函数y=g(x)-f(x)在区间[m,m+1]上的最大值与最小值的差不大于1.求a的取值 范围. 19.1~19.3.(17分) (17分)已知函数f(x)=a·3x-2+3-*是偶函数,h(x)=x2-4x+6 (1)求函数y=h(e)一2a的零点: (2)若函数y=f(2x)一kf(x)土4有零点:求实数k的取值集合 (3)当xE[m.n]时,函数h(f(x))与f(x)的值域相同,求n一m的最大值