第二十四章 过关测试&针对训练[圆]-【千里马·单元测试卷】2024-2025学年九年级全册数学（人教版）

九年构全一耕 数学 第二十四章过关测试 6.秋千控绳长3m,静止时踩板离地面0.5m,某小朋友荡 二，填空塑（年小3分，共0分】 秋千时，秋千在最高处时踩板离地面2m(左右对称)， 11.在半径是8的圆中，120°的醒心角所对的薰长 【考套范图：图】 腾该秋千所满过的团风长为 是 时间：120分钟 满分：120分 A.m 且2gm 12已知圆维的底面湖长是0：，其侧面展开后所得帛形 题号 三 总分 的国心角是0“，则该圆维的母线长是 得分 7.如图.已知D是⊙D的直径，AG⊥D于点E.若 13.在△AC中，AB=10m,AC=8m,BC=行m,以点B 乙AOD=60P,划∠DBC的度数是 一，选择题（每小题3分，共30分】 A,30° 0.40 C.50 D.60 为圆心，6“长为半径作⊙B,则边AC所在的直线与 装1.如果圆外一点严到圆上各点的最短距离为3，最长距离 ⊙B的位置关系是 为9，那么这个圆的半径为 ( 14如图.A.B,C.D四点都在⊙0上，∠C0D=84,C4是 A.2 B.25 C.3 D,3.5 ∠OCD的平分找，则∠ABD+∠CAD= 2.若⊙0的半径是3m,圆心0到直线的距离是2m,则 7题图 8明图 直线与⊙0的位置关系是 () 8.如图，在内接正五边形ADE中，对角线AC和D A.相离 B.相切 C.相交 D.无法确定 相交于点P,用∠APB的度数是 3,如图.已知G是⊙0的直径，AD切⊙0于点A,若 A.36 G.72 D.108e 4想图 5赠图 ∠C=40°，则∠D4G等于 9,如图，已知⊙0是△ABC的外接，D⊥AB于点D.交 15.如图，是直径为20m的圆柱形油情内装人一些漓后 A.50° B.40 G.25 D.20 ⊙0于点E,∠C=60°.若⊙0的半径是2，划下列结论 的截面示意图，若油面宽AB=16m,测油的最大深度 结误的是 为 A.AD=D站且.AE=EB C.0D=1 D.AB =3 16.如图，已知AB是⊙0的直径，弦D上AB,若AC=百， C=1,则∠AD的度数是 3题图 4题图 5思图 答d.如图，已知⊙0的直径AB垂直于弦D,兼足是点E, 华题图 10题图 ∠A=22.5°，0C=4,期CD的长为 10.如图，已知AB和CD是⊙0的两茶等弦，OM⊥AB, A22 且.4 C4.2 D.8 ON1CD,垂足分别为点M,N,A,DC的延长线交于 16题国 17题图 5.如图，如果⊙0的半径为2，弦AB=23,那么厘心0到 点P,连接OP期下列说法：①AB=CD:②OM=N: 17.如图，已知在⊙0中，A,B,C三点在⊙0上，且∠C0= AB的距离E的长度为 3PA=P℃：④∠0PB=∠OPD.其中正确的个数是 60,那么∠A0G= 18半径为2a的⊙0中，弦AB的长为234，则弦AB所 A.1 且3 c D.2 A.1 B.2 C.3 D.4 对的质周角的度数为 4 ·17. 19.如图，已知⊙0的直经AB=10m,N为⊙0的切线， 22.(7分)如图，已知AB是⊙0的直径，BC是⊙0的切24.(8分)如图，⊙0是△4C的外接圆，AB是⊙0的直 E为切点，期A,B两点到N的距离之和等于 线，切点是B,OC∥AD.求证：C是⊙O的切线 径，D为⊙0上一点，OD⊥AG于点E,连接D (I)求证：D平分∠AC (2)当∠ODB=30时，求证：G=0D 22想图 9思图 20题图 24题国 20在△AC中，若0为BC边的中点，则必有AB+4C= 2A心+2疗成立.依据以上结论，解决如下间圈：▣ 图.已知在矩形DEFG中，DE=4,EF=3,点P在以 DE为直径的半同上运动.则P5+PGC的最小值 为 三，解客显（片60分） 23.(8分)如图，在△4BC中，AB>AC,∠BC的平分线交 21.(7分)如图，⊙0的直径AB与弦CD交于点E,已知 △ABC的外接图⊙D于点D.DE⊥AB于点E,DF⊥AC AB=2,B5=6,∠DEB=60,求D的长 交AC的延长线于点R求证：bE=CR 21期图 23题图 ·18: 九年每全一册 数学 25.(10分)如图，已知四边形ABCD内接于⊙0，D是 26.(10分)如图是一座挑形公路桥，厕江形拱桥的水面 27.(0分)如图.E是⊙0的直径.点A和点D是⊙0 ⊙O的直径，AE⊥CD交CD的廷长线于点E,DA平分 跨度B=Dm,拱桥到水面的最大高度为20m 上的两点，连接AE,AD,DE,过点A作射线交BE的廷 L RDE. (1)求损桥的半径； 长线于点C,使LEAC=LEDA. ()求证：AE是⊙0的切线： (2)现有一艟宽60m,顶部栽围为长方形且高出水面 (I)求证：4G是⊙0的切线： (2)若∠DBC=30,DE=1,求BD的长. 9▣的轮船要经过这本拱桥，这粮轮船能顺利通过 (2)若E=AE=23,求阴影部分的面积 吗！请说明理由， 25通用 26题图 27题图 ·19. 【第11题针对训悠】 第二十四章针对训练 【.已知扇形的面积为12m,半径等于6，则它的圆心角等于 【第2骚针对调练】 2如果一个扇形的网心角为120°，半径为6，那么该扇彩的填长是 1.已知⊙0的半径为2，侧心0到直线1的距离0P=3,则直线1与⊙0的位置关系是 【第15愿针对铺练】 某体育第的图煎彩屋顶如图所示，最高点C到弦AB的距离是 A相切 长用离 C相必 无法判断 0m,圆弧形屋顶的跨度AB是8测m,则该厮弧所在属的半径 2,⊙0的直径为8.圆心0到直线1的距高为4.则直线1与⊙0的位置美系是( 为 A相切 B相交 C相离 D.不能确定 【第25藤针对调练】 【第3题针对训练】 如图，△ABC是等边三角形，A0LBC,垂足为点O.⊙)与AC相切于点D.BE⊥AB交 1,如图，AB是⊙0的直径，4C是⊙0的切线，连接0C交⊙0于点D.连接BD,∠G= AC的廷长线于点B,与⊙0相交干G,F两点 40°，∠A0D的度数是 (1)求证：A4g与⊙0相切： A.25 且.20 C30 D.15e (2)若等边△ABC的边长是4，求线段BF的长 t想图 2题周 2.知图，B是⊙0的弦，B与⊙0相切于点B,连接01,0B若∠AG=70°，划∠A 等于 () A150 R30 C.20° D.70 【第5鞋针对调练】 1.如图，已知⊙0的半径O0与弦4B互相兼直，垂足为点G,若AB=16m,CD=6m, 【第26题针对训练】 则⊙0的半径为 《 如图，有一座网其形的拱桥，它的爵度AB=60米，核高PD=18米. (1)求因复所在的属的半径「的长： 3 cm B.10 em C.8 cm 3 cm (2)当洪水泛滋到跨度只有30米时，要采取紧急指范，若拱顶离水面只有4米，即 E=4米时，是否要采取紧急措随？ 1出图 2道图 2.如图，CD为⊙0的直径，弦AB⊥CD.垂足为kE,0A=13,CE=1.用AB的长为 A.5 C8 D.10 ·20·2,：1)，箱物候y-++与编交于(1,0》： 11.12的1602r110 25《1)证用：卷刚，雀接4、平分∠理 所一-布)两点， 点P站为的时转为6+16(，).点0近动前时 益10解新：度M为城的中点.为阳的中点，国 ∠4=∠D4 间为12+2=6》， W文丰圈于友严，北时P严N阜装小值 4=P, 1=16-464c0. 解g水。-3. e-4. 1的取值德国是0<t≤6 ,E=4,霄流形G角影移， 云∠n4=∠0D 该地物线的解析式男y=一2-3+4. 2始物城上存有点是.使P,.》,是为镜或的四边程 s.E,W-EP-Fn-延- .∠DgCD4. (2)存在 是平行洲立思，理州知下： 六4成怎 由解折式得列以0)且制装为自成：-L5. :8■=2+6▣=(0=3)5年9 =N-F-=, AE上E 去点A,育关于直线。一L5时移 总喝养国 ,等=3时，3累最大值。 ·P+"m2r+2W=2×1+2x2=1n 云A5⊥4， 5+Q1量小时，△0G的周长量小， 先时邻6-4=-1。J. A越是⊙4切线 4当点Q在直线C上时，0+4=C+OB■ )=2=1×3=6, 2)解：的是⊙的直径∴∠D=40=到 G最小： 以菱生产，B.心.从为顶这的四边形是平行四 ∠C=0∠m=0. 后速直线m的解析式为y=+4 边果.有程下情用， 4∠E=20 当m=-15t5=25: 】与其=W时，点骨的属生标是6+)=9.属 加划答酒 1平分么 4在该相物线的对称轴上存值点以=15，工 坐标备-(12-0}。-6. 5).能得4Q4C的国长最小 21.期连接m.过域0作N1C功于点F.期N▣m +∠D4=∠=6o .直程的坐标为(9。一61， ∠D=LED=3对 (3)由超夏.转，-m-国+4).料每，-n A是00的直径，A状=2，悲=6. 古找登N±-解一+4-(-海) 能时子x-4x9-2=6+-6, 在mAD中，∠D=,E0=3 04血山4.■1 品AD=2g 4=n2-2n4 .点程不存抛物饭上 在BA0中，∠山=，∠An0=30, =“(n41尸+5 ()当W=w.点是的保坐标是3.规坐标星 ,=240=4 Snanmev Sm +Sum =1261=-18 Fm√-E室3 ■1，即=4 -号，m-2w 七点直特坐标见3、-18} Dwa-.-(3下=/13 解：1)如答所工，心F昆其桥所在周的网心，过点E作 年-34n+11+10 此明号子-+×1-2a-国 C沙20N2, F1AB于点F,则长F交于点C,座核 :当和▣一1时，因边形W的自积5验大 2.明：违接D,:最A0 去点青在抛物上 明6f= 聊阳别其（一）针对速越 .2=20,∠C8=上 裤上所连，箱物线上存在解，一1塔》，使”，，Q 由系科定月环，F晶切的中点， [第6呢叶对体】居 及为预点的四边形是半行四边眼 [第◆是针对该】G ,∠a的=∠成 F…B-极0m 第三十属章过关两赋 【第0量针对辑临11，维2. Wam.g.a△3a△n 授学经器翻.出约爱堂1理，得 I.C IC 3.A 4.C 5.A 6B 7A G 9.D 【第9针时制蓝】13,2)2(2,1) ∠NC■2C 组D解折：如答面，地接通，心， AE=AF+EF=P+(-F于 【第2山随针对闻练】 ,是⊙0的切域，上=90. 四=+《r-20)宁，相得=到 退=》之银-，数正顿： ∠N化e, 明(1，-2+3.为-1-5 二桥的学径为50 W⊥i.0￥⊥UD 一C是@心的切民 (21,=25月-3 AW=限，N=D,n0N 以提乐：言接W.沙.证期△成9△ 【第17是针对铜练] 解：(1电聪4G边长4，分制为2m和6m g格=0..出A俗≌i6ND 24且41)00L4C,2为中径， 六点A.容的第标分例为(0.-12).(6，-2) ,Maa坡2正A: 4.B,2C=∠A 行箱物试)=年缸+代年导2过点A,疗， P=,aAPW公△， +平分∠A 且18：+em0, 六U=P,∠W=∠.共正晴 为解荐研 (2)片=n,∠0=∠W通=r, 随容酒2 2=心下.A=代，量球压确 4∠D.2∠3 (2)这厦稳看能聊利话过是由如下： -12 威这：D 当堂解的轮船郴好可通过携桥时.年答国 ?0LC于点E,4上花4=9闭， 1+0， 2,N为轮编顶器的位置 4k4=r-之0E4-∠A0 36+64+e-12. 造援E是议与制x的交点为D, e-l2. 六物线的解背式为，一号-4：-卫 台An为⊙0的直径，上W=0 明城⊥N,÷= .延=EW-W=0-3a4() (21D相据题意，得带=5=AP=6-,B0=2, 在△4省中，C=)n F=无-F0-n, 5-w,0-子(6-02户46 .F=E-EF=40-30=0m 11,12m2.23.1切4.6°15.4160 “0m>9甲，这腹轮使顺利通过 ·62. 九年皙全一册 数学 2,(1)正明：连找4，过这0年f⊥E干点F 1第5题针对课调峰50 4∠A50=闭P, 解析属区彩星痛降在国岭丰径为r,上据交B于在 14E0+44N=90. 由题君知CD=m,在面A心中，F=00+, (2)不公半.西同状惜妇答医刷欢 川=5 2▣(-20)炉，释诗r=组 开物 ∠w=∠0r=号Luf 不不个木 L=寸LME 和：得数海数有数偶数在整海整海数春数保数者是寄员民数 其有口种签能的结果面，弄中杰风n,调}给好在第 4连蒂调 4∠4主LA5 时单限的估果我为2， 州制为民数·子代和为奇数)一子 4∠E证=∠P4 2EC=∠0F. 【第5题计对速体！ 六点代即，)格在第口是限的规平=立=。 代和为朝数)*川和为奇数)， 2总果球醇根以装中有3个红球后个白草，2个黑球， 品前线系公平 4∠E0+LEG= (1)证明：过点u作1B,0昆为点某 H解：1)不公平国为抛两校硬面，距有乳会均薯的结果 :∠C+∠I=∠C0, g⊙&与C相切于有0， 人最中一鼻有眼话+6+223以个) 为正正正反，反正，反反，所以我裤个正有的 +∠C0L ⊥AC,.∠A0=∠A= 之桃线红球的规率冷务限到合啡的低来为号桃到灵 概不为，出规一止一反的概率为与，四为二春 女是个径. :△AC是等边三角形，401， ÷A仁是⊙？的娇浅. 六∠0∠40，M=2, 华的领车为号 氧家不等，所以静成不公平 ,出与心非制国 (1)神戏观渊一：若出足两个相同的自，期甲赢：若 1)解：这点》作0N⊥E,看足为点N.1接5 出规一正一反发一反一正).则乙瓶静线规则 二若出观为个主自，期甲赢：若出现周个及面. :0是DC的中直，一，2 六横树黑球岭视平氟大，感降美球裁胜岭可轮橇大 调乙赢：若出规一正一反，时甲乙解不 存hA带r中，480=0 五解(1)用树状判出期有可第的靖果如下 4∠o-301,WmV- 21.畅：)焉拉最子，向上的百奇的度*宁 开如 付贴土六四边形nW是知形. (21视州红审销级本起务一子 第一 (2)第：以gs4派=25.∠c■∠E 4N=AW→1.Y,UW=3 (3)鸭蛋南六接的W口惊可水死地面上，没有顾是 T∠B4G+∠C=LA0.,LAm=2∠e tF=0w=5。 慧本上不国管怕比事件发生的复来的为口 和234345456 ,04=E 由的定理，荐F=2 因略 为避作阳 LA0=CE0∠E0=2∠E0 从树北州可着出一其有9种等国箱约结果，刺 AF=N+NFE+正 22.解1(1.9190 为奇数看4种结梨 ￥上E04∠EC=g, 1第的题针对速修】 (2)0.95 五上C=期”，∠0= 解：)性报4.由题夏，每 (3)300属+L%g4H0时个1 代和为将)·号 六△A信是等边三角形， b-0-0,w-r-8. 答，该广药十型生声4国0个5口星 二t=4E.∠01=0，.01=23， 23.第：(1)：共有“一白区黑”4个周断子， ,风和方音数)川书为属数) +0:n2n 在面6？中，由有震定理，得 川取偏的f彩~子 六这个曾成不公平 产=30+(=移)子，解得r=4 7解：1)x)的图有等可使出现的情果如下表： 在角△4球中， 1)建接4”，”=W一%30， 引新州找图位答图所承： w}-3.o5-5F 品在用△0中，'伊-闻 开的 得A'Ea34-3.1nAF.卫>30， 11》12)1,3)(1,4 5m一50-寸2小×3-3 品不需登最电繁空情城 2 2.(22)(23)(2.4 t5an=2m-3,5 第二十出景过关判试 t3.131)(3.3)(3.4 填二十四度计对城国 1D2工表C415G&B3,C8.B9.L 共有口种等可能的结暴.其中静好重出“ 4 4,1)42)4,3)(4,40 【第2量叶对到体】1.124 【第3暖好时明练】1.A2C 白“的结果有6种， )在一次数=41的图象上看(1,2) 韩碎■=卫丝4化 23},3.4 【第3是时到煤】1.A2.D 【第1能针对辑练】儿.1024知 儿聪即户号B号4号以击 ·63.