第二十二章 过关测试&针对训练[二次函数]-【千里马·单元测试卷】2024-2025学年九年级全册数学（人教版）

九年全一耕 学 第二十二章过关测试 6.如图，勉物线y=m+6如+3(：≠0)的对称轴为直线 13将二次函数y=红-2产+2的图象向左半移3个单 x=1,如果关于x的方程+缸-8=0(a≠0)的一个 【考查滋围：二次雷数】 根为4，那么该方程的牙一个根为 位长度，再向下平移4个单位长度，可以得到二次函 时间：120分钟 满分：120分 A-4B-2 G.1 ).3 数 的图象 题号 总分 + 14.已知地特线y=2+血+c(a0且60)经过点 得分 (-1,0),则的值是 一，选择（每小题3拿，并30分） 15.飞机看陆后滞行的距离y(m)关于滑行时句()的函 装1，下列函数中，是二次函数的是 6题图 10题图 A.y=8x+1 B.y=8x+1 7.把二次函数y3x的图象向左平移2个单位长度.再 数解析式为了=60一式，在飞机着陆帮行神，酰后4 y 向上平移】个单位长度，所得到的图象对流的二次函 滑行的臣离是 m 数解析式为 16已知一元二次方程2+：+c=0没有实数根，则二 2.已知点(，27)在二次函数y=ax2的图象上，则a的 A.y=3(x-22+1 B.y=3(x+2)2-1 次函数y=x2+:+的图象与x轴的交点个数是 值是 y=3(g-2)2-1 D.y=3(x+2)2+1 个 A.-3 B.3 8,已知点(-2.6)，(4.6)在抛物线ymr2+g+r上，则 17.抛物线下=x2-4红+3的顶点及它与x轴的交点三点 C-3或3 D.-33或35 勉物线的对称轴是直线 连线所限减的三角形的面积是 3,粒物线y=x产-4x-7的顶点坐标是 人.1m1 且.xw2 G,x=3 18.如果两数y=(m+2)3+2x-3的图象是抛物线， A.(2,-11) B.(-27) 那么m的值是 9,如果抛物线y■2-4x一12与x轴的交点为A,B,与 C.(2,11) D.(2,-3) y轴的交点为C,那么△ABG的面积为 19.如图是抛物线y=2+x+c的一部分，其对称轴是 4,在同一平面直角坐标系中，函数y=一x一1与y= A.12 B.24 C.48 D.96 直线x=1,若其与x轴的一个交点为B(3,0),则由图 -(x一1)'的图象大玫是 10.已知二次函数y=r2+r+e(a0》的图象如图所 象可知，不等式2+虹+e>0的解集是 女水水州 示，则下列结论：①a.b同号：②当x=1和x=3时，函 数值相等：34：+6=0：④当y=-2时，x的值只能取0 其中正确的有 A.I个B.2个 C.3个 D.4个 5二次函数y■-x+1的图象与x轴交于A,B两点，与 二，填空通（每小3分，共0分） 19题图 2的题周 y轴相交于点C下列说法精误的是 11.地物线y=°+x+2过点-1,0)则a= 20.如图.用2▣长的木条，做一个有横挡的矩形窗子，为 A.△ABC是等接三角形B,点G的坐标是(0,1》 12.已知开口向下的抛物线y=(m2-2)x+2愿x+1的对 使透进的光级最多，那么这个窗子的面积应 C.AB的长为2 D.y随x的增大而减小 你轴经过点(-1,3)，则m= 4 为 m. …5 三、解若题（华60分） 23.(8分)如图，直线y=x+两和抛物线y=2+然+e都 24.(8分)如图①是某河上一座找桥的截面图，批桥桥润 21.(7分)已知抛物线y=x2-2x-3与x轴的右半轴交 经过点(10).B(3,2). 上沿是抛物线形状，地物线两漫点与水面的距离都是 于点A,与y轴交于点B,求经过A,B两点的直线的解 (1)求m的值和抛物线的解析式： 1m,拱桥的等度为0m,桥用与水面的最大距离见 析式 (2)求不等式2+r+c>x+m的解集（直接写出 5m,桥洞两侧些上各有一盏距离水面4m的景观灯。 答案). 若把拱桥的载面图做在平面直角坐标系中，如图②烈 (1)求抛物线的解析式： (2)求两器景观灯之间的水平距真， 23题图 0 24遥周① 24题图2 22.(7分)如离，已知二次函数y=2+r+c的图象经过 点1，-2)，N(-1.6) (1)求二次函数的解析式： (2)把△AC放在平面直角坐标系内，其中∠CB =90°，点A.B的坐标分别为(1,0)，(4,0)，BC■ 5,将△AC拾x轴向右平移，当点C落在抛物线 上时，求△ABC平移的克离 y 22进围 6 九年构金一耕 数学 25.(10分)如图，在平直角坐标系中，A(0,2),B(-1,0), 26.(10分)经市场调查，某种商品在第：天的售价与情量 27.(0分)如图，已知抛物线y=m2+如+3(a≠0)与 △40C的面积为4. 的相关信息如下表.已知该商品的进价为每件30元， x轴交于点A(,D)和点B(-3,0),与y轴交于点C (1)求点C的坐标： 设销售该商品每天的利铜为y元 (1)求抛物线的解析式； (2)地物线y=ar2+r+r(:0)经过A,B.C三点 时间（天） 16x心50 50x写判 (2)设抛物线的对称轴与x轴交于点M,则在对称轴 求抛物线的解析式和对称轴： 售价（元/作） 喜440 90 上是否存在点P,使△CP为等题三角形？若存 (3)设点P(m,w)是抛将线在第一象限部分上的点， 年天销量（件》 200-2 在，请直接写出所有符合条件的点P的坐标：若不 △PAC的面积为S,求S关于m的函数关系式，井 存在，请说明理由： (1)求y与x之闻的函数关系式： 求当3最大时点P的坐标 (3)若点E为第二象限抛物线上一动点，连接BE, (2)销售该离品第儿天时，当天销售利裥最大？最大 CE,求四边形OCE面积的最大值，并求此时点E 利润是多少？ 的坐标 25题周 27题图 27题备用图 7 【第24题针对训悠】 第二十二章针对训练 如图，隧道的横截面由抛物线和矩形O4C构成矩形的一边04的长是12m,另一边 【第1最针对练】 C的长是1m.抛物线上的最高点D到地面A的距离为7m以04所在直线为x轴， 下列函数解析式中，是二次函数的是 以汇所在直线为y轴.建立平面直角坐标系 (1)求核抛物线的解析式； A.y=3x-1 B.y=ux +ix+e C.=2r2-21+1 Dy=2+1 (2)需要在拱整上安装两挂灯.使它门离地面的高度相等，如果灯离地面的高度为 【第3髓针对训练】 5m,求两挂灯之间的水平距离： 1,勉物线y=x2-2x+3的度点坐标是 (3)腿道内车柄双向通行.规定车辆必须在中心线两侧行驶，并保持车辆顶部与隧通 A(1,-2) R(1,2 C(-1,2)】 D(-1,-2) 有不少于了一的空取现有一辆贷运汽车，在醛道内拒离道路边缘2m处行驶，求 2.二次函数y=-2+2x+3的图象的对称轴为直线 这辆货运汽车载物后的最大高度， A.1=2 1.1=-2 C.4=1 D.1=-1 【第4题针对调练】 抛特线y=u+然和直线y=a+b在同一坐标系内的图象可能是 【第7暖针对调练】 1.如果将二次函数y=3x的图象向上平移5个单位长度，那么得到新的二次函数图 【第26针对调练】 象的解析式是 某商品的选价为每件30元，现在的售价为每件40元，每星期可卖出150件，巾场调養 Ay=3x2-5 ty=3(x-5)3Cy=3x2+5 D.y=3(x+5)2-5 反肤：如果每件的售价每涨1元（售价每件不能高于45元），那么每星期少卖10件.设 2,将抛物线y=2向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度后，得到的抛物 好件涨价，元(x为非负整数)。每星期的销量为y件 线的解析式为 (1)求y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围： Ay=(+2)2+3B.y=(x-2)2+3C,y=〔x+2)2-3D.y=(-2)2-3 (2)如何定价才能使每星期的科润最大且每星期的销量较大？每星期的最大利润是 【第14题针对银等】 多少？ 1,二次函数y=x+-(0)的图象经过点(1,1)，则m+b+1的值是 2.已知抛物线y=-++c经过(-1，a)和(3，)两点，川a-e= 【第15题针对现练】 一个小球拔抛出后，如果矩离地面的高度（米》和飞行时间（秒）之闻演足荫数关系 式h=-5F+1服+1，那么小球到达最高点时距离地面的高度是 【第19避针对拢炼】 已知抛物线y=2+:+c的部分图象如图所示，若y<0,则x的取 值范围是 8九年极金一耕 学 参考答案及解析 第二十一章比关丽试 27.解：(170 a日线：因京兼口有上，s>0 2解：(1)由思意，可博抛物线的莫点坐架为3,5引。 t.D2C3.B4.B5.B6C3.0k0 (2)当1国x1时， 与，轴的交点参释(0,11， 9,4铜好：设平时毒史降价岭可令单为 进价=a0-10x(g-1)=180-山元 时的轴一云>460， 径这条抛物线的解所式为y(:一5)+5 也属意，得1阳(1-)=%， 当：>3引时，进价为5国元 六4.异号，1情减： 解得xEQ2我L,6。 (1)径要卖出套灯字行， :时你格有重，…52 把@，1代人a-5分+5，得m-香 ■8不符合理套，◆士，故￥俱二 当1可x61时，得会学台的销齿利钢为 去直线x=1和直线金，3养于直找x=2时作 ,装容浅的解析式为 中平的县家降香的餐分单是辱， 12团-180-or)=(+301元 “它门时应岭函量值相羊，2属确： 蚊选：L --约+5eew 想基题意，样(0：+3阳)大+知e90, IB 能厘.斜了+44：-0=0， 山5三一名=整m.知+d=,正 ()由已知，得两喜号观灯的线坐标再是4 t1.11211线2减314-215.-4减166 解得玉言-奢去，，■6 由图罗得，每y=-2时，岭黄可梨0和4.（转楼， 7,49且01展0院N 其选： 4y5 背：>3引时，相新题度，得 2016成25.解睛：在方程2=0+n=0中， 4170-50m1,+50,s900 -12-↓B2*1-2452 朝得一空“受 ,+:=10, 解得x=2(舍去)， 6017.11报2 春这秀速是等腰无角形的服射，者角5： 43与=25=m 银上所递，卖家要实岛佰自才能定或计划 换1>3或：《一1副根：：物物汽与为种的一个交点为 青果如的离为号-吾5m 第二十一章针时到练 30),而时称种为直我年=1， 25解：(1)C4 步填再速的系有一填为时。看%+为年0， I第1题针调缩1，D之G 六构物气与4轴的芳个交A为（一1自） +-2,时=为42x8=0, 1第3题针对谓练1L42 布方事四+血+>0到，群泉在轴上有 2抛物线的新新式为一宁+之+2 1m-25友16 1第7题针对谓逐1L.B工.D 此时E)3炎玉心-1， 2:11~ 热。解楼：系秘程喜镜胞型的言子文为小长：时高为 对称编为直线=号 【笔10题针对凭塔引1，G2D 3)量直线G的解所式为y=每+4， 2画42， 1第14题针对调体1，-2之0 代人点A(0,2),4,0. 2 1第8夏针对壤蝶正数 2江，想：该方根铃另一个根为一天 【第25量针对填塔引 得直线4G的解所武为7一子+之 2五解式-号 解：1分A0+℃-2+4W-20,40=属=， .解：令y=,得-山-30，解行五3,4=-1.则 这点P作以上轴于应N,交直线AC于盛Q 4.相：△A是等罐三角无用由如下： 》 A30%.又令1-0，得y=-3.则0，-31 设叫，+-+2列 由萄意，等 (2)由意，得-2山444)+=92 位直线A桥的解析式为手=山+树小)，明 --0. 解符与，作，3为一格 [[ 谓m…2 l6=-3. 壁理.得(。-)(2，+36+：)=a 与=16兰舍 所其直线An的解所式为意x-3 s-0.00 :2a◆3动c0..g= 440=6,A情=-上×6+4林=32 22.解：[1：点，-2)，-1,6)在二次漏数=2 上△：是容要H角思 签，D的长为6米，5的长为3卫米 +e的图象上， +2w小 25,都：国国或W长为5m,G长为2团n静那卷.（春室 【第2卫赞针对读信到 ■-西44m 不雕一) 2w化 解：1)30+50) 上二次函数的解析式为y■。-知+1 =-m-2}F+4 “解：设主干由的发准为24，期其伞道路发为年群 42)由赠意.科 落意.(16-41(8-4)=6级 (2)在血4r中，AB=3,配=5，.C=4 5写m=2,八2,3)时，5的指量大 2×(0-6)+(0--6)(200+幻+(4-6 成G的学际为列1,4 2解(1)当1≤1(0时， w用名4-是 [M0-20)-(2国+1=120. 当4年2一41+1时.解特x■2,71负值舍去) m-2+0-3-2方2+项h+2m: 解得，■与1,10-1元). 当与一号时，6-<0，不合逼意，金去=l ,(1,,点C落在抛物说上时.△向右 当列后≤用引， 答：第二佩的筒唇角格为9无 平稼(1+T》个单位长度 ya(30-2x)15月-30)m-130+201 消4=1时，2-2 第二十二章过关到这 器：主干道的党度为2口 绿上两迷-厂，恤+2联1《：划。 ·59. 见此探西挥膏/原篇扫两打好学习林性超升解通德力 (2)月1威红《约时，粗言议开口向下，国物视对称 1第5要针对调峰】 核解桥：女想行AD镜AA演时针或转到短郑 4解：1)如容所工（答案不雕一 销为直线：4核 解：1)由意，斜y=5知-(0≤x65日为整数) ANC的位是，六，∠A=∠f=0,L4的=件 (2)妇答用2（答室不昭一 S■45时， (2)设军星期的利解为年无， ∠AG=0,乙±10-I0=7 y。t年-1×453+0×45+201m65】 渊：=40+主-30)， 六L10■-2沙.印n￥0 与s:闭时，x随x的情大面减小， E3+0)410-1 3效9解托：得△0免8递时针轮非6的，得到 肾xS0时，yt=6n =-01-2:512+15625. △，二2=，雪=AK,L世= 察上所述，销皆填南品第45天时，雪天情售利 ?年为非负整数。 △球是等进工角形，底=即=球=0 到量大，最大传深是60元 与：1或3时.利制量大为1细元 △6是等地三角形，：=AG=m 2),厘：1)危物线的解析式为=一2-2x43 要今销量较人， △某的周共=球+山+E=AD,》+深=AG+初， 〔2)存符合条特的点P 5解：1)球=球由如下： 5年2.初的售价为2无计，每是期酶利解鱼大其 :△常的周去是观 其坐标为P(-1,间》成-1，-0)度 桶量数大， :艇：△6为等迪三角形厘由复下： AB=BELA=上C m1减川-》 荐：，当传价为42无时，对屋刻的制润量大鞋每星有 片△BC是由△G绕点G数药得到的 得调AA,, ·上E:∠前p,D=6 价量较大，司是期的最大和到为10元 AB=C.∠A=∠G■∠C,: 长最大值为号 ·上g上CL 前二+三章过笑到链 ∠ABE=∠C 片△C为等边三角甩， 点套悔常标-是》 1.A2A3.日4.C5》6.D2.A8.1G 在△A然和△中 ；L印。乙法■ CARE LC,BF. 第二十二章计3时摆烟 :A解知装图，使图都的米和笔多别是s,,图司 Y3=D. 住的建录是，国每3的边表是，秀表大长为形的周茶 4, 【第1器竹时割体】G 去△感为等边三角聪 是1，则1=2(g+26+e), 1∠A=2C,: [第3量针对凯体】.用2. 2卫(11证期：在△g和△A球中 A5白凸G,FIs),g [第4墨针对压】口 播用子，时6+D-2,行 ∠C。∠6 l6=e+d2, 2)料边用C,04是菱形理由如下： [第7墨针时到生】1.C2■ n=AD, :An==3,∠A=130, 【第14额针对料选]132.-3 -6=-,4h=想+， ∠n=∠D .∠4s26=0,4∠4■∠6，=30m [第15隆针对制修]6 1=2(a+24*e)=22(￥+r=4a1e》 .AUCE AUEY ASAI. “∠k,·∠高=阳 f:A-5+0+1=-5(4-1)+0, 成1ma+2站+r小e2x4h=b (2)解：△1nGe△A%, 人A84■∠A,∠■ 故小华列追夏高点时见离地需的尚成是名来 344+0=号= 二AC与AE是一阻时税边 .AC/AB/. 【第9留针对辑练】-1<：<1 上上4E为数转角 .国边后C,D是平行四直形 【第4整针对帽悠】 :国形物珠表溪2e子.写写生的煤来是4 Y AE -AC.LAEC -75. An=C, 解：()由题难登推梅优所对院的屏数第式为 上∠U■4A5C=75, 国边形，是菱形 ■a(A-01'+T. =号的一定， 2∠C1E=18学-59-15”-0， 2的解，特△W经成4道针皇转，点B与点G直合. 周利门2的周长是凳便，不用属量此自和通，国形3 么将△阳崔绕点A逆时针鬓转3羚日与 点P到点严，接学 格拉6,11代人，得+11，解得一合 △AC重在. 则P=,P= 的周长不测登无法知连 么技抛物线的解新武为手一青红-6+7 ,分制后不同副量统镜道网关岭周行的村号为 23.艇：1)落周，点A,的坐际为2，-4) ∠PAP=0,∠Aw=∠A"G 法 (2)如落周，点4的坐标为-2,4) △PP是等边三角带， 2起5花人a-者-61申 ∠A"PgMF,AP室型 桃选：A =3,=5w=4, 解得，=6+2店4=6-13 在△WC中."P+"=, 6+25-(6-231=43m ,△PC是直角三角形，2PPC=0 所以两排其之同的水平距岗为4m .CAP-ISU 3起2优人产-古s-67中，骨 27.《1)解：：△果由△0堂转用到 -言*2-1号号4m 国是养 .G=■1V■V■2 11.4123k214051616 ∠C=∠1=E5,∠0=2W4 所以这辆贤写汽车我物后的最大高度为4口 17.15镜51R生 ·60.