第27章 过关测试&针对训练[圆]-【千里马·单元测试卷】2024-2025学年九年级全册数学（华东师大版）

九年担全一册 道学华得店 第27章过关测试 6.秋千控绳长3m,静止时踩板离地面0.5m,某小朋友孩 二，填空题（年小慧3分，共30分） 秋千时，秋千在最高处时踩板离地面2m(左右对称)， 11.在半径是18的期中，120的闭心角所对的汇长 【考套范图：图】 则该秋千所荡过的围属长为 是 时间：120分钟 满分：120分 A.第m B.2n m D.rm 12.已知圆锥的底面周长是10如，其侧面展开后所得扇形 题号 总分 的国心角是0“，则该网绯的母线长是 得分 7.如图.已知D是⊙0的直径，AC⊥即于点E,若 13.在△ABC中，AB=10m.AC=8cm.BC=6cm.以点B ∠A0D=60°，划∠DBC的度数是 一，选择题（每小题3分，共30分1 为圆心，6cm长为半径作⊙B,则边AC所在的直线与 4.30 B.40° C50 D.0 装1.如果圆外一点严到圆上各点的最短距离为3，最长距离 ⊙B的位置关系是 为9，那么这个刻的半径为 14.如图.A.B.C,D因点都在⊙0上.∠C00=84.C4是 A.2 B.25 C.3 ∠OCD的平分线.则∠AD+∠CD= D.3.5 2.若⊙0的半径是3cm,圆心0到直线的距离是2m,则 7题图 8题周 直线与⊙0的置关系是 ( 线 8.如图，在置内接正五边形ABDE中，对角线AC和D A.相离 B.相切 C相交 D.无法南定 相交干点P.则∠APB的度数是 3,如图，已知(C是⊙0的直径，AD切⊙0干点A.若 A.369 B.60° C.729 D.1俗 4超帽 15题图 ∠C=40,则∠D4G等于 9.如图，已知⊙O是△ABG的外接司.0D⊥AB干点D,交 15.如图，是直径为20m的圆柱形油情内装人一些油后 A,350° B,40 C.25 D.20 ⊙0于点E,∠C=60°若⊙0的半径是2，测下列结论 的截面示意图，若油面宽AB=16m,测油的最大深度 待误的是 多 A.AD=D8 B.AE =E8 C.0D =1 D.AB=3 16如图，已知AB是⊙0的直径，弦D1AB,若AC=3, C=1.则∠ABD的度数是 3图 4图 5题图 答.如图，已知⊙0的直径AB垂直于弦D,兼足是点E, 9题用 10题图 ∠A=22.5°，0C=4,期CD的长为 10.如图，已知AB和CD是⊙0的两条等弦，01AB, A2,2 4 C.42 D.8 N⊥CD.垂足分别为点，N.A,DG的廷长线交 16得图 17则图 5.如图.如果⊙0的半径为2，弦AB=23,那么厘心0到 于点P,连结0P.期下列说法：DAB=CD:2M= 17.如图，已知在⊙0中，A.B.C三点在⊙0上，且 AB的距离E的长度为 0N:PA=P℃：④∠OPB=∠0PD,其中正确的个 ∠CD=60,那么∠AO汇= 数是 18半径为24的⊙0中，弦AB的长为234.则弦AB所 A.1 B.3 c D.2 A.1个 B2个 63个 b.4个 对的园周角的度数为 4 ·33. 19.如图，已知⊙0的直经AB=10m,N为⊙0的切线， 22.(7分)如图，已知B是⊙0的直径，BC是⊙0的切24.(8分)如图，⊙0是△4C的外接圆，AB是⊙0的直 ￡为切点，测A,B两点到MN的距离之和等于 线.切点是B.OC∥AD求证：DC是⊙O的切线 径.D为⊙0上一点，OD⊥AC于点E.连结D (I)求证：D平分∠AC: (2)当∠0D5=30时，求证：℃=00 22题图 9题图 20题图 24题图 20.在△4BC中，若0为BC边的中点，必有AF+4C= 24心+2成立.依据以上结论，解决如下问题：如 图.已知在矩形DEFG中，DE=4,EF=3,点P在以 DE为直径的半划上屈动.则PF+Pg的最小值 为 三，解答疆（关0分） 23.(8分)如图，在△4C中，AB>AC,∠4C的平分线交 21.(7分)》如图，⊙0的直径AB与弦CD交于点E,已知 △ABC的外接周⊙0于点D.DE⊥AB于点E,DF⊥AC AB=2,BE=6,∠DB=60°，求CD的长 交AC的延长线于点F,求证：BE=GF, 21碧图 23题图 ·34: 九年物金一特 数学毕得质 25.(10分)如图，已知四边形ABCD内接于⊙0，D是 26.(10分)如图是一座抵形公路桥，期形拱桥的水商27.(0分)如图，距是⊙0的直径，点A和点D是⊙0 OO的直径.AB⊥CD交CD的延长线于点E.DM平 跨度AB=0m,拱桥到水面的最大高度为0m. 上的两点，连结AB,AD,DE,过点A作射线交BE的延 分∠BDE (1)求拱桥的半径： 长线于点C,使∠EAC=∠EDM (1)求证：AE是OO的切线： (2)现有一艘览0m,面部载面为长方形且高出水面 (1)求证：AC是⊙0的切线： (2)若∠DB8C=30°.DE=1.求BD的长 9m的轮船要经过这座拱桥，这艘轮船能颗利通过 (2)若CE=AE=23,求阴影部分的面积 吗？请说明理由： 25题图 26题周 27巡图 ·35. 【第1山题针对训悠】 第27章针对训练 【.已知则形的面积为12m,半径等于6，则它的圆心角等于 【第2骚针对调练】 2如果一个扇形的网心角为120°，半径为6，那么该扇彩的填长是 1.已知⊙0的半径为2，侧心0到直线1的距离0P=3,则直线1与⊙0的位置关系是 【第15匠针对训练】 某体育馆的圆甄形屋顶如图所示，最高点C到弦AB的距离是 A相切 队相肉 C相羹 无法判断 20m,圆萬形屋顶的跨度AB是80m,则该倒面所在阕的半径为 2,⊙0的直径为8.圆心0到直线1的距离为4.则直线1与⊙0的位置美系是《 A相切 围相交 C相肉 D.不能确定 【第25蘧针对调练】 【第3丽针对训练】 如图，△ABC是等边三角形.A0LBC.垂足为点O.⊙0与AC相切于点D.BE⊥AB交 1,如图，AB是⊙0的直径，AG是⊙0的切线，连结0C交⊙0干点D.连结BD,∠G= AG的廷长线于点B,与⊙0相交干GF两点 40°，用∠AD的度数是 (1)求证：Ag与⊙0相切： 4.250 R.20 C30 D.15 (2)若等边△ABC的边长是4，求线段BF的长 1想图 2题周 2.知图，B是⊙0的弦，BC与⊙0相切于点B,连结0A.0R若∠AG=70°，划∠A等 入 A150 R.30 G20 D.70 【第5避针对训练】 【第26盖针对调练】 1.如图，已知⊙0的半径0D与弦AB互相垂直，垂足为点C,若AB=16cm,CD=6m, 如图，有一座圆红形的拱桥.它的跨度AB=60米，抚高PD=18米. 则⊙0的半径为 《) (1)求钢其所在的属的半径r的长： 43 h 19 (2)当洪水泛凿到跨度只有30米时，要采取紧急猎雀.若抵衡离水面只有4米，即 B.10 em C.8 cm 3 cm E=4米，是香要采取紧急措他？ 1出帽 2道图 2.如图，CD为⊙0的直径，弦AB⊥CD.垂是为点E,0A=13,CE=1.则AB的长为 A.5 C8 D.10 ·36·九年物丝一耕 21,量：令yx0,荐x-2x-3=0,解得工=3,5=-1期 ()设直慢的志达式为y=年+A 是当草计对话博 前订夏过关测试 A多01，义李■0，得y里-表.期刚0，-3) 代人直Au,2,C4, 【第1雅针对到蓝】G 1.62,C1A4,G5A6,围1A.C9 亚直线A信的表站式为一：+(40)，则 【第3量针时到体】1.2.C 1且D解顿：中若图，出体0n,0奶 得直线新的表达式为，一子+2 1--3. 标每， 【第4骚针时炼】D 出==故小江确 16=-3 过点P作WLx轴干出H,交直线AC于点V, 【第7理针时到练】1.2.多 ”0⊥AB.A上， 所数直线B的表达式为y含~3： 设州，2小叫m+2列 【第14图针到铜临11)名一3 么，=因.6N=D,.=N 格=0..ia俗≌AND, 22.服：(1)：点(，-2)-1,6)在二次而数y+ 【第5碧针对国蓝】6 时w宁2+2 ,M=aN,故是商： g+的图单上， 解所：A=-57+0+1=-5(0-1)+6, “W￥破，和△Pwc△N, 技小填到这且高点时尼离地酸的高使灵看术 +46。=2. s-2W·闻 石=W,上PB2W.故玉境 [第9题针对谓练】-1cx心3 1-k0a4, Ieal. :CY,P4=,胜5在确 本二次属数的表达式为y=+4柱+1 分{2小4 【第4颈针铜适] 统法：以 解：(1由题意玫规物线惊所数表达式为y红一6)产，7 (2)在bAB0中，AB,3,C✉5，.=4. 年-m”,4m ±意C的星标为1.4 =+m-21144 将点Co,代人，酒3+71.斯得- 当4=2-4红+1时，朝样1=2+7（负值含去3. .5m■2，日%2,3)时，5的黄量大 云值抛物线的表动式为“一右-6)小7 ,A(,),直C格在抛物效上时，△AC真右 五解：(1)肾1≤心0时， 平移(1+行)个单使长度 *(3团-s+1-300-34Bw42m 2泥5化人--6产+7 11.12g23前13，附切14°15,41n0 雪幻写知封， 以解：1国-1，y4-红+2 解用=h+25与=6-2 171m.0"或1y19m y=(20-24)(月-30j=-12n+120@ 10解桥：多图，设生M为限的中孟，成N冷元约 21433成c1 发上折张=2，图+2m1可 6+2万-(6-21x4J(n 中灰，电体作受丰园于A严此时作取预小值 24量：(1)由题意，可得箱物以的m点坐标为55)， 答：两撑灯之的水平币离为+万四 【-3h+1201(0KxG0k :从■4，国连对君为绿形， 与y的交点坐标为0.1)， (3起4-2优人一右-6+7.得 GF.N6.WV-EF. (1)背1≤E心幻时.抛物线开口向下，抛物线样作 设这条相指晚的表出式为室a(:-5)'◆及 轴为直线x=5. y-者2-1号号-}4时 mN子We2, 把.化人yx-5+5,群a一 当x=5时， ,NPmN-严=E-PtI. Tw--2.452+180.45+23=6080: 答：这辆货装汽本载物情的量大高度为4司 :帕物成的表达式为 P+C2N+28 3x1+2x2=10 【第2五针讨训s】 一-5+50≤0 背50≤G9阳时，y剩雪的相大减小. 解(I}由短g,得=15到一I9,061<5且：为餐数1 当x-勿时4-600 (2)由已知，得件器最翼灯的限坐标露是4， (2}夏每堕期的利雨为元， 草上所连，请西该商第5天明，背天菌传利 则#=(0+A一用y 4一-刘5 到最大.量大料阴是6050元 =(x+01(S0-10e】 27解(1)抛物战的表达式为，==2一2山+3 第得与号兴=子 =-10(黑-25)2+15翰3.1 2L解：进晴心，进点0作N:田干道F,测时：C (2)存在符价条件的点P 1为事们整数， “1是@的在径.K2.然0， 其米标为%-1，而)成P(-1.-,而)或 二洲x■223时.利闻最大，为15细元 4四=04，第✉2 :要令销量校大， 以箱=， 25.是(104,0以 州-101线州-1) .主+2，印当W价为42元明，司星期的利闲最大且 2能物越的表站式为宁+子+以 1一，是大镇为 销冒较大 啡0f-号， 客：雪四传为42元时，年是病的科有最大日每星闲 w=,m-=,-(=万 对修箱为直线一受 点正的全标州-》 的静量管大，每量朝的题大解为1的元 60=20f=2/ ·61. 22.明：生精n,kD, 01平分∠W, 5,1)正明：如答面，连结0，过点0作F二证于点F, 【第5题针对谓裤1.A之D 4∠B04=上01=的 4∠4=用r,4上= 1据里针对练11.2014行 I=0,CA)■∠10， ∠A=∠4n-3 4E 分-E,上球-∠F.号 【第15匿针对理炼15知 .乙0m乙CN 在i△AhD中，∠ADE,L4P=灯， 翻析：税现那剩是销所在调岭年德为rL的克AB于离包 gWmB0=0.△OD2A0B. ,D=2E 由是意可如D=.在e△0中，Pa7+8。 4∠m=Z0 雀H△A2中，∠在D=9,∠ABD=3, LE0M-ZAOF =(r-如)'+划，解4r=组 C是⊙0的网线，2=0， 的1AD=4g 号乙ECm∠韩 ,∠-0. ÷级=I=4 ∠EC。上F, 品C是⊙小的切线 兰解：()如容用①，点E凳共桥所在周的凰心，过点E作 44E0,∠EC=0 2搜东：我靠刚，花，止凸≌△时 F4AB于点F,延长F交B于点C,生精正 甘∠R:+∠K±∠CA0, 24话明：1)小上AC.0发丰拉. 测年-五 4∠C0=切，11G C-D.LCMO-ZAM. 幽百经建刚矩，直F是4n的中点， ￥以4是0)的单经， 1第25理针对调体】 1G是⊙0的W线 1)任明：过点0作f1AB,看是为点易 +南平分L配 AF-F8-士想：0m @0与4C阳切于丝0， 2)=,，∠40=∠N期=F 设单径是：m,由以量定理，得 他1A,4∠A0▣∠A0= +LAn=2∠0= +P=F+(压-， △A是享边角后，01C, LAC千直￡，，24z 国2=4+(-如)，解鞋a知 .∠0=CN4O,=0 ,∠4=知-∠1-∠40 六其桥的单轻为约乳 AB与@静相 =0P-0-60=30学， T触有雨 2)解：点#作店LBE,有足为点，连结F ?AB为⊙0的直径，4么A米=， (2)解：￡▣A6=2、5,∠G=∠E 点是的中点，格=2 在△雀小，C-方n Y∠EC·∠C=2AE0.∠4Em=2∠EC 在m6Mf中，L=0r, 女=球 .c-o0 ∠g=0.-士wl,aW-3a-在 的调养眉工 L40=∠E0,2∠E40=2∠E :紫LB.,边思HN是矩题 25.1):如答周，涯结1，平分∠克 ()立控轮船使复转通过库由加下： ,∠E0+∠EC=, .aV-BV-I.NY-aV-. 4∠BDM=EE4 当宽闭即的轮图郴好可通过块桥时，如答 ∠C=r,∠00， ur=0v-. 0s 登，下为龙船顶部的位冀 上△E是等边三角彩， 由度定理，厚W■及， 4∠N4=2Un 走结EW,设C与m交于点D t=E,∠M=0价r,M=2、下， 4∠D=∠4. 球⊥N,W=刻： 二5=+F-3+左 之5@20 ,城=-W=353-40) 300 1第必理针对加域】 4家 知答图.在△U中 A后LBR, 以F￥-F=0-如=■) 湘，)道结04，h题或.传0--周。 牛AE⊥ .5-D延-EF=0-30=0m. …M,万.m43 直由A?中，由重定理，得 :0样→9用，5这腹鲶佳能转道过 士川为回∥的半登， w-分世f空23333， 2=3+(:-),解精r=4 [2)连精'，5=想-陛=30 “4K整⊙0的线 .Swe -2e-38. 三在△E团中，E='F-限 (21解：，D是⊙的直轻，.∠0D=4B0= 第刀壁计消送播 月A'E。4-30■6 ∠C-30,.∠00=60， 【第2爱针时国基】儿.非2A A=32>知， 六∠球=4 5准容明2 【第3置针列朝临]1.A1C ·不香要保取繁2量重 ·62.