第24章 过关测试&针对训练[解直角三角形]-【千里马·单元测试卷】2024-2025学年九年级全册数学（华东师大版）

九年级全一智 型学华剪想 第24章过关测试 7.如图，为了测量河两岸A,B两点的距离，在与AB垂直 I3.在△ABC中，如果∠C=90°，∠A=45°，那么mA+ 的方向上取点C,测得AC=a,∠ACB=a,那么AB等于 anA的值是 【考查范国：解左角三角形】 I4.已知在矩形ABCD中，CE平分∠CD,必直线AD于点 时间：120分钟 满分：120分 A,a·sin B,若CD=3,AE=1.则∠CAD的正弦值为 题号 总分 15.已知在△ABC中，∠C=0°.AB=13,AC=5,则anA 得分 的值是 16如图，⊙0的直径CD=10cm,且AB⊥CD,垂是为 一选择（每小题3分，养30分】 点P,AB=8m,则sn∠OAP= 装1已知a为模角，m(0°-a)-则a为 9题周 A,30 B,454 C.60* D.90 8.若2mA-31+(nB=5)2=0,则△ABC是(） 订之在△A8C中，∠C=0°，nA-言则mB的值是 A.等服三角形 B.等边三角形 C直角三角形 D,钝角三角形 9.已知直角三角形纸片ABC的两直角边长分别是6,8， 16题图 18题图 0 5 现将△ABC按如图所示那样折叠，使点A与点B重合， 17.等腰三角彩两条边长分别是4m,9m,期等腰三角 折餐为DE,则an∠CBE的值是 () 形的底角的余弦值是 3,下列不等式成立的是 号 18.如图，线段AB、DC分别表示甲、乙周座建筑物的高： A.in30°<an30°ccms45°can45e 内 B.tan 45<sin 30<cos 450<tan30* 已知AB⊥C,DC⊥BC,两建筑物间臣离C=30米 C.1an30°cin30°<tan45°<cs459 10.如图，已知CD是个平面镜，光线从点A射出经CD 若甲建筑物高AB=28米，在点A测得点D的仰角 D.n30°<in30°<c0s45<tn450 上的点E反射后照射到点B,设入射角为a,AC⊥CD, a=45°，则乙建筑物高0C=米 不 4,河堤的横断面如图所示，坦高C是5m,迎水斜坡AB D⊥CD,垂足分别为点C,D.若AG=3,D=6,CD= 19.如图，已知有两条宽都为1的纸条，交又重叠效在一 的长是I3m,那么斜坡AB的城度等于 12,则mma的值是 起，且它们的交角为ā，则它们重叠部分（图中阴影部 A.1:3 B.1:2.6 C.1:2.4 D.1:2 分)的面积为 4题图 6题图 10题周 已知LA是饶角，且血4=，则LA等于 3 c D. 的 二.填空题《每小随3分，共30分1 19题图 20题图 A.30 B.45o C60 D.75 20.如图，甲，乙测楼的楼何距AC为10m,某人在甲楼楼 6.如图，已知CD是△ABC斜边上的高，AC=4,G=3, 11.f计算：w2ain45°-in30°·0660°-n45°= 底A处测得乙楼的楼顶B的仰角为60°，在乙楼的楼 则om∠CD的值是 2已知在△Ac中，∠C-90,BC,2,mA-之则 底C处测得甲楼的楼顶D的牌角为45°，期甲楼比乙 c AB的长为 楼矮 m(姑果精确到01m,3-l.732) ·17: 见处围标韩膏/常维扫码打好学习恭程提丹解题由力 三、解苦瑟{并0分) 23.(8分)如图，已知在菱形CD中，AE⊥BC于点E, 24.(8分)如图，某办公楼AB的后圆有一栋建筑物CD, 21.(7分)计算：im30°+0s2459+2sm60·1an45° BC-1,hB一吾求菱形ABCD的边长和四边形 当光线与速面的夹角是22时，办公楼在建筑物的墙 上留下高2米的影子CE.而当光线与地面夹角是45 AECD的周长 时，办公楼顶A在地面上的影子F与墙角C有25米 的距离(B、F,C在一条直线上).求办公楼AB的高 度（家考数摄：n22° 860s22°15 m22-号引 23恩图 公 22 45 24题图 22(7分)如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D.若AB=10, AD=7.CD■2，求caB,iaC,tmB的值 2过愿图 ·18: 九年级全一学华想 25.(I0分)如图，从热气球上得两建筑物A,B部的 26.(10分)如图，某海关饵私艇遥逻到达A处时接到情 27.(10分)一座建于若干年简的水率火坝的横断面如图 椭角分别为30°和60°，如果这时气球的高度GD为 报，在A处北偏西60方向的B处发现一艘可疑船只。 所示，其中青水面的整个披面是长为0m,究AB为 90m,且点A,D,B在同一直线上，求建筑物A、B间的 正以24海里/时的速度向正东方向前进。上级命令要 5m的矩形，现需将其整修并透行美化，方案如下： 距离 对可疑船只进行检查，该艇立即沿北偏西45"的方向 ①将背水坡的坡度由1：0.75政为1：3：②用一组与背 快速前进，经过1小时的航行，价好在C处裁住可疑 水坡面长边垂直的平行线将背水坡面分成9块相同 船只，求该艇的速度（体果保留登数，参考数据：、6 的矩形区域，依次相间地种草与种花 2.449w3-1.7322-1.414) (1》求整修后背水坡面的面积： 25题图 (2)如果种花的成本是每平方米25元，种草的成本是 每平方米20元，那么如何种植才能使成本最低？ 成本最低是多少元留 26题图 27题图 ·19. 见处围标面韩膏/微值扫码打好学习恭松是丹解庭佳力 【第18魅针对划偏】 第24章针对训练 如图，某患修建高速公路，要从B地向C地修一座腾道(B,G在同 【第2透针对训练】 一水平面上)，某工程师乘坐热气球从C地出发，垂直上升10国m 已知在△AC中，∠C=0,sA-号，期mB的值为 到达A处，在A处现察B地的俯角为30°，则B,C两抢的距离为 B子 c 03 【第21题针对储】 计算：im2459-2un30wn60°+6a245 2.在1△ABC中，∠C=90°，AC=4,AB=6,则anB的值为 号 A 3 n.383 5 【第4磁计对训陈】 如图，河堤横断面迎水坡AB的坡度是1：，3，堤高BC=10m,则坡面AB的长度是 A.15 m B.205m C10,3m D.20m 【第5魅针对训练】 【第24题计对到陈】 已知∠A是锐角，且inA■A,则∠A的度数是 如图，山坡AB的坡度=1：5，AB=10米，AE=15米在高楼的顶端竖立一换倒计时 A30° R.450 C609 D.75 牌CD,在点B处测量倒计时牌的厦端C的仰角是45，在点A处测量倒计时牌的底端 【第7陋针对训练】 D的郎角是60？，求这块倒计时牌CD的高度（测角器的高度忽略不计，站果精确到 如图，在离铁塔150米的D处，用测角仪测得塔顶的柳角为a,测角仪的高AD为 0.1来，参考数据：w2=1.41431,732) 1.5米，则铁塔的高BC为 A.（1.5+150tana)米 B5* C(1.5+150ima)米 D5+0米 【第8毯针对训练】 在锐角△ABC中， 2+m82 =0,则∠C的度数是 A30° R.45 C609 D.75 ·20·见此探西挥膏/微偏扫两打好学习林性契升解通德力 媒帝注关测试 解：如酒，这点E作上AW于填，设边=， 2.解：(11如答围.作AB1配于点E [第24驱此对调体】 ,A20人A4年5G601,g4,G4, 在△AF中，：乙AB=与， 解，作nF1LDE干点F,14E于点日 mA解析：电镜西反者对种可如∠A=上片=上成∠四 :泉幸的装度是05，同荒·于 F■点，.配=BF+Ea+2S 女E⊥5.边港EF劣单参， =乙m上6rc6品-厥 设AE=4去>0)，圆E=3,AB=S张 有角么A中， G=,= ∠AE=22,AM=AN-E=主-1， Aw=5第，4=，周泥=4m 在BIAADE中， cm6,m=-名nae 一品号 设锋后的的城为r,油下算锋地理为不 wDE-袋a低e~L:s店 m书14=。 1*5"5 :坡4n的被度=：3,4B=10 解得1-2 有普方六上=灯 武遇：A A信，2E=8m =5,=5.J, 本公楼AW的高度约为20国 北-专22塔B号14罗号 塑练后开水坡图的面积为闭x8,7), 2)号整修后的背水坡真分为学境相门的更用国 F5,6F=F=53+15 体}子恨络物 城.期每一区城的商积为初 边=+半-司-030-0×1,7 母为要体次相间地种植花年，有丙肿方案 =26s=27(米1 071解新：在e△中， 答：这块例计时带C电的离度内为27米 有C年A4Cam6学=03 第一种是种在5块，种花4块， 第5章过关别暖 在血△G中，有D=4e·n450, 需看204350+25×4×80=16国无)： 2战解：由已划，得∠4=30°，∠B=,✉闭 102.C支G405GkB1,c第.n9,C A-A0=0/50-1.3(m 第二种是种花5块，种在本龙。 EFA,DLAM干直B, :期大=子，9 需看20￥4￥9+25×3×知。36K无) .∠A=∠E■30.B=60% 所属种年5块，静挂4规减本量量.言要花 解号n=12战这C 2江丽：在hA0巾.勋=√店==3红 北随2}a子4子4青 在△中，C=◆可量百， a..里.03(m 一8器高 1a号n器核 以言解师1。传我因物答湘对 在△中，之0w=0,u有：品 开 7魅有图 糕以壁针对储运 "uI B 【第2罪针对体】1A2.D 0T262022 23.量1在菱形A0中，AE1配2EB=0 ,w=A0+0=0,3+05=13D5(n 【第4能针对到体】D 特理酒国 在Asm-盖-吾 客：建究物4，言利的更肉为20,3L 舞有12种子可能的修是，其中点P1和.e)唇好在第间 [第5%针对有库】8 章限的结装有1种， 五解：在△A中，∠0C=5”, 设AE=5红，A格=l3E3>0, 【第T用件时组体】A 沿AD=C=手海甲.制C。2a湘单 增解▣√()-(5)=由， [第：是附时国原】D 志川格好第世泉照的复华~痘名 1黑特解析要中有5个位峡斯个自雕，2木黑球， 大M=2:+1=An=13,解得￥=1， 在用△课中，∠n.用”，∠作， 【第1w副针对辑篮】1的万 荣中一头有球：5+6+2一25（个）， 六An=1D,即专港A0雨的边长为表 0=山=m,5山，图24+1=5 【第2引数针对模练】 士A信+无+，A特 解得，=1245+1)， =5,+1+3+13 屏：原武（引-2×停+( 云膜到红球的机季布会，摘时合球的线率南会，两到头 AC=2×12(5,1)=26+,2)(为里 味竹能年冷号 =1+35 2* 31. 目周改用AE办的样长为是 容：线幅的速度约为的衡里/明 列球的规单最大，速买床雅的可大 ·58.