期末抢分攻略-【千里马·单元测试卷】2024-2025学年八年级上册数学（人教版）

八年级上册 m 期末抢分攻略 ③两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等(简写成“角边角二或 “ASA"): 1.三三 符号语言:如图1.在△AC和△DEF中. (1)三角形的分类 [B=7f. nC-fF. 三边都不相等的三角形 三角形 IC=/F. 等要三角形边和不相等的等短三角形 1等边三角形 .△ABC△DEF(ASA) (2)三角形的边的性质: ④两角和其中一个角的对边分别相等的两个三角形全等(可以简写成角角边” 三角形两边的和大于第三边;三角形两边的差小干第三边 或”AAs"): (3)三角形具有稳定性 符号语言:如图1,在△AC和△DF中 (4)三角形内角和定理;三角形三个内角的和等于180 [B=F. (5)直角三角形性质:直角三角形的两个锐角互余 C-7F. (6)直角三角形判定:有两个角耳余的三角形是直角三角形 LAC=DF. (7)三角形的外角性质:三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和 -△ABC△DFAAS) (8)多边形内角和公式:n边形也角和等于(n-2)×18 斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等(可以简写成”斜边、直角 (9)多边形的外角和性质;多边形的外角和等于360 边“或“H”). 符号语言:如图2.在B△A&C和D△DE中. 2.全等三角形 __ (1)全等三角形的性质 AC:DF. ①全等三角形的对应边相等: A=f. 符号语言:如图1△ABC△Df. -Rt△ACRtADF(HL). 图2 2.AB-D.rC-F.AC-DF ②全等三角形的对应角相等. (3)角平分线的性质 符号语言:如图1.△ABC△DF ①角的平分线上的点到角的两边的距离相等 &乙A= D. B- . C=F 符号语言:如图30C平分乙A0B.PD1A0于点D.PE180于点E .PD-PE: (2)全等三角形的判定: ①三边分别相等的两个三角形全等(简写成”边边边”或”SS5”) ②角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上 符号语言:如图1.在AABC和△DFF中. B-DE. 符号语言:如图3 PPD1A0于点D.P10于点PD-PE InC-fr. 一点P在/A0的平分线上。 AC-Df. (4)关于三角形的角平分线交点结论:三角形的角平分线的交点到三边的距离 2.△ABG△DE(5SS). 相等. ②两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等(简写成”边角边”或“SA5”): 3.轴对称 符号语言:如图1.在△ABC和△DF中 A-D (1)轴对称:把一个图形滑着某一条直线折叠,如果它能够与另一个图形重合,那么 A-乙D. 就说数两个陶形关干这条直线虚抽)对称,这条直线叫酸对输,折叠 C-. 后重合的点是对院点,叫做对称点. -△ABC△D(SAS) (2)垂直平分线,经过续段中点并目垂有这条续段的直线.叫做这条线段的垂直平 分线. .. 现此照择丽接音/弹扫码 打好学习括升解驱力 (3)轴对称的性质: ③积的乘方;积的乘方,等于把积的每一个因式分别乘方,再担所得的福相 ①如果两个图形关于某条直线对称,那么对称轴是任何一对对应点所连线段的 符号语言:(ab)”=a’b'(n为正整数) 垂直可分 (2)法公式 ②轴对称图形的对称轴,是任何一对对应点所连线段的垂直平分线 ①平方差公式:两个数的和与这两个数的差的积,等干这两个数的平方差 (4)垂直平分线的性质: 符号语言:(a+b)(a-b)-- ①线段垂直平分线上的点与这条线段两个清点的距离相等 ②完全平方公式:两个数的和(或差)的平方,等于它们的平方和,加上(或减 符号语言:如图4.C是AB的中点.PC1AB 去)它们的相的2信 .PA。P 符号语言;(a+b)=a+2a+(a-b)*=-2a+} ②与线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上 (3)运括号法则: 符号语言:如图4.一·7PA-P. 添括号时,如果括号前画是正号,括到括号里的各项都不变符号,如果括号前面 .点P在线段AB的直平分线上 是负号,括列括号果的各项都改变符号 (4)同底数寡的除法;同底数寡相除,底数不变,指数相减 符号语言:”+'=”(a0.跟,a都是正整数,并且mn) (5)非0数的0次寡:任何不等于0的数的0次赛都等于1 符号语言:o*=1(a20) 同4 (6)因式分解 (5)在平面直角坐标系中,关于勃对称的规律: ①定义:把一个多项式写成了儿个整式的积的形式,像这样的式子变形叫做把 ①点(x.y)关干x轴对称的点的坐标为(x.一y) 这个多项式因式分解 ②点(×v)关于v勃对称的点的坐标为(-x.v) ②分类:提公因试法:公式法 (6)等幅三角形的性质: 5.分式 ①等援三角形的两个底角相等(简写成“等边对等角”) ②等授三角形的须角平分线、底边上的中线、边上的高互相重合 (7)等三角形的判定: 叫嵌分式。 如果一个三角形有两个角相等,那久这两个角所对的边也相等(简写成”等角对 等边“). (2)分式有意义;分式的分母不能为0 (3)分式的基本性质;分式的分子与分母乘(或除以)同一个不等干0的整式,分式 (8)等边三角形的性质;等边三角形的三个内角都相等,并且每一个角都等于60 的值不变. (9)等边三角形的判定: 符号语言:B:CBBC AA.CAA:C(co). ①三个角都相等的三角形是等边三角形. ②有一个角是60的等腰三角形是等边三角形 (4)最简公分母;各分母的所有因式的最高次寡的积作公分母,它叫做最简公分母 (10)含30角的直角三角形性质:在直角三角形中,如果一个说角 (5)分式的乘法法则;分式乘分式,用分子的积作为积的分子,分母的积作为积的 等于30”,那么它所对的直角边等于斜边的一半 分司 符号语言:如图5在BtAA限C中。76-907A-30 H (6)分式的除法法则;分式除以分式,把除式的分子、分母颜倒位置后,与被除式 :n-i 相 圈5 (7)分式的乘方法则:分式乘方要把分子,分母分别乘方 4. 整式的乘法与因式分解 (8)科学记数法:小王1的正数可以用科学记数法表示为“×0二的形式,基中1系 (1)关干乘方公式 cI0.n是正整数. ①回底富的能法:回底数富相乘,底数不变,指相加 (9)分式方程:分母中含未知数的方程叫做分式方程 号语言:”.”-““m,a都是正整数) (10)分式方程的检验;将整式方程的解代入最简公分母,如果最简公分母的值不为 ②寡的乘方:寡的乘方,底数不变,指数相乘. 0.则整式方程的解是原分式方程的解;否则,这个解不是原 符号语言:(“)三a“(m,n都是正整数) 分式方程的闻 .4: