期末抢分攻略-【千里马·单元测试卷】2024-2025学年八年级上册数学（华东师大版）

八年级上册 鞋学举具传 (2)整式的乘法 期末抢分攻略 ①单项式与单项式相乘：只要将它们的系数.相同字母的幕分划相乘， 1.数的并方 ②单项式与多项式相乘：将单项式分别乘多项式的每一项，再将所得的积相， (1)平方根 ③多瑞式与多现式相乘：先用一个多项式的每一项分别乘以另一·个多明式的每 ①如果一个数的平方等于，这个数就叫做：的平方根.一个正数有两个平方 一项，再把所得的积相口 根，它们互为相反数：0有一个平方根，它是0本身：负数没有平方根.{a (3)乘法公式 0)的平方根记作±. ①平方差公式：两个数的和与这两个数的差的积.等于这两个数的平方差 符号语：(a+)(1-b)=2-6. 2正数a的正的平方根，回做a的算术平方根(0)的算术平方根记作a. 2两数和（差）的平方公式：两个数的和〔或差)的平方，等于它们的平方和，加 (2)立方根 上（成减去）它们的积的2倍 如果一个数的立方等于，那么这个数叫做a的立方根正数的立方根是正数. 符号语言：(a+)2=u2+2ab+b,(a-)2=2-2ab+ 负数的立方龈是负数，D的立方根是0. (4)整式的除法 (3)实数 ①单项式相龄：把系数、同底数福分别相除作为真的因式，对于只在被除式中出 ①无限不循环小数叫无理数 更的字导，则连同它的指数一起作为商的一个因式 ②有理数和无理数统称实数 2多项式除以单项式：先用这个多项式的每一则障以这个单项式.再把所得的 实数与数轴上的点一对应，对干数轴上的任意两个点，靠右边的点所表示 商相加， 的数较大 (5)因式分解 ①正数都大于D:负数都小于0：两个正数，绝对值较大的那个正数大：两个负 ①定文：把…个多项式化为几个整式的积的形式，叫做多项式的因式分解 数：绝对值大的反而小 ②分类：提公因式法：公式法， 2整式的乘蜂 1全等三角形 (1)关于乘方公式 (1)命题，定理与证明 ①同底数幂的乘法：同底数幂相柔，底数不变，指数相加， ①表不判断的语句叫做命题。 符号语言：a°·a”=a“《m,n为正整数) 2定理：作为进一步判断其也命题真假的依据 2幂的乘方：幂的柔方，底数不变，指数相乘 (2)全等三角形的判定： 符号语言：(m)°=一(m,n为正整数). ①三边分别相等的两个三角形余等{简写成“边边边或8、5“)： 3积的乘方：积的采方，把积的每一个因式分判乘方，再把所得的幂相柔 2两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等（膏写成“边角边”或“3.A,3“): 符号语言：(b》”=0《n为正整数) 3两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等（荷写成”角边角”或“AS,A”): ④)同底数幂的除法：问底数幂相除，底数不变。指致相减， ④两角和其中一个角的对边分别相等的两个三角形全等（简写成“角角边”或 符号语言：a°÷”=a“《m0,两，西都是正整数，丽>n “A.A.S") 非0数的0次暴：任何不等于0的数的0次幂都等于1 5斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等（简写成”斜边直角边”减 符号语言：a°=1(m*0). “H.L"). 39. 见此影探晒挥膏/微偏扫两打好学习林性契升鲜通雀力 (3》角平分线的性质 4.如股定理 ①角的平分线上的点到角的两边的距离相等. (1)勾股定理 2角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上 直角三角形的两直角边，4的平方和等于斜边的平方.即a2+公=2 (4)关于三角形的角平分线交点结论：三角形的角平分线的交点到三边的距离相等， (2)幻及定理的逆定理 (5)线段垂直平分线的性质： 如果三角形的三边长46，满足a2+=2,那么这个三角彩是直角三角形 ①线段垂直平分线上的点到线段两端距离相等： (3)勾殿数 2到线段两端距肉相等的点在线段的垂直平分线上 ①能够构成直角三角形的三边长的三个正整数称为勾般数，即a+=中， (6)互逆命题，逆定理： :,be为正整数时，称a,6,c为一组勾股数 在两个命题中，如果一一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件， 2记住常见的匀殷数可以提高解题速度，如3.4.5：6.8,10：5.12,13：7,24.25： 那么这两个合题你为互递命题，其中一个命题称为另一个命题的道命题 8,15,17第. 一个命题是真命圈.它的逆命题不一定是真命题如果一个定理的逆命题经过 (4)反证法 证明是真命圈，那么它电是一个定理，其中一个定理称为另，个定理的逆定理 在证明时，先假设命题的结论不域立，然后导出与定义、基本事实.已有定理 (7)等授三角形的性质： 或已知条件相矛屑的结果，从面证明命题的结论一定成立，这种正明方法称为 ①等授三角形的两个底角相等（简称“等边对等角”）： 反证法 2等授三角形的顶角平分线、作边上的中线及底边上的高互相重合（简称“三线 5数据的收焦与表示 合" (1)数据收集步骤 (8)等授三角形的判定： 明确调在何避+确定调在对象→选择调查方法+感开测查+记录结果一得出 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简称“等角对 结论 等边”). (2)期数与鞭率 ①频数：表示每个对象出现的次数 (9)等边三角形的性质： ①等边三角形的各个角部相等，并且每一个角军等于0： 2期率：表示每个对象出现的次数与总次数的比值《或者百分比)， 顿数和联率都能够反款每个对象出现的氟繁程度， ②等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴，三条对称轴交于一点，该点称为 (3)选择统计图表表示数据 “中心"： 选样统计图表表示数据树，要根累问圈的背景及需要进行选承，一殿而言，要表 ③等边三角形是特殊的等腰三角形，它具有等腰三角形的一切性质 示数量变化规律时，选用斯线统计图：要表示百分率情况时，选用鼻形统计图；要 (10)等边三角彩的判定： 表示不同对象的具体数量时，选用条形统计图：要表示所有数据时，选用统计表 ①定义法：三条边都相等的三角形是等边三角形： 用扇形统计图精述数据时，各部分的百分率之和必须等于10阳峰，即一个数据在 ②三个角都相等的三角形是等边三角形： 分组时只能使用一次，否则不能使用璃形统计恩。 窗有一个角等于60的等腰三角形是等边三角形】 。40: