第13章 过关测试&针对训练[全等三角形]-【千里马·单元测试卷】2024-2025学年八年级上册数学（华东师大版）

八年级上册 鞋学举科座 第13章过关测试 5.下列定理中，道定理不存在的是 二，填空塑（年小寿3分，共30分） A角平分线上的点到这个角的两边距离相等 1L.如图.已知∠1=∠2，现要证△AC△C,则还应 【考查范国：全等三拖形】 B.在一个三角形中，如果两边相等，那么它们所对的角 补充一个条件是 时间：120分钟 满分：120分 也相等 题号 总分 C同位角相等，两直线平行 得分 D.全等三角形的对应角相等 6.已知在B△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线交AB 一，选择瑞（每小难3分，并30分】 于点E,交BC于点D若(：BD=1t2.bC=6m,则点 11思图 装 1.如图，已知∠B=∠D,AC=AE,欲证△ABC≌△ADE.需 D与点A的距离是 12已知等腰三角形的顶角是11D°，划能上的高与底边的 补充的条件是 A.4 cm B.3 cm D.1.5 cm 夹角的度数是 A.AB=AD B.BC DE C.2.cm 7.如图，在△ABC中，∠ABC=0°，根据尺规作图的痕 13如留.DE是AC的垂直平分线，AE=9m.如果△AD C.∠1=∠2 D.∠AG=∠CAD 迹判断以下结论错误的是 的周长是39m,那么△AC的周长是 11 A.D8=DE B.AB =AE C.∠EDC=∠BAC D.∠DC=∠C 13题图 4圈图 1题图 4思图 14.如图，∠C=0°，AC=10,BC=5,A上AG,点P和点Q 2.已知一个等三角形的授长为5，：边长为4，底角为 从点A出发，分别在射线AC和时线AM上运动，且点 B,则满足下列条件的三角形不一定与已知三角形全等 Q的运动速度是点P运动速度的2信，当点P运动到 的是 7图 落思图 处时，△ABC与△？全等 A两条边长分别为4,5，它们的夹角为B 8.如图.在R1△ABC中，∠ACB=90,∠A=0°，以点B 15.如图，在△4BC中，AD是∠4C的平分线，DE⊥AB于 B,两个角是B.它们的夹边为4 为圆心，C长为半径面面，交AB干点D,连结CD.则 点E,SAe=7.DE=2.AB=4.则AC的长是 C.三条边长分划是4,5,5 LACD的度数为 D两条边长是5，一个角是B A.50 B.40 C.309 D.20 答3.下列命题中，属于真命题的是 9,知图，在△ABG中，CD平分∠ACB交AB于点D.DE∥ A在实数范围内，任何实数有且只有一个这方根 C,交AC于点E,若DE=4m,AE=5m,则AG等于 15阴 16题图 B,等腰三角形的高，中找及角平分线重合 16如留.已知在△AG中，A星=AC,AB的中垂线分别交 C.若a>b,则2>b2 A.3 cm B.4 cm C.9 em D.I cm ABBC于点E和点D,点F在4C上，AD=DF,且 D两边及一角分别相等的两个三角形全等 10.等腰三角形的根长是2，顶角是账角的4倍，则底边上 ∠CDF=30.则∠B= 4.如图，在△ABC中，B的垂直平分线交AC于点D,如 的高的长度是 17.已知在△MBC中，AB=C≠AC.作与△BC只有一条公 果AC=5m,BC=4cm,那么△DBC的周长是() 共边，且与△加全等的三角形，这样的三角形一共能作 A.6 cm B.7 cm C.8 cm D.9 cm 6 胜 个 ·13. 见此标晒物音/德偏扫两打好学习林性起升解通使力 18.已知直线1是线段AB的垂直平分线，点W,V是直 22.(7分)如图，4、B,C三点表示三个居民区，为了方便 24.(0分)如图，已年点B.F.CE在同一直线上，AC,DF 线I上的两点.若∠AA=15°，∠MBA=45,则 居民就近购物，计划新建一个综合超市，要使超市到 相交于点G,AB⊥5，垂是为点B,DE1E,垂足为点 ∠MLN= 三个居民区距离相等，请你在图中用尺规确定超市 B,且AB=DE,BF=CE 19.如图，已知在△ABG中，∠AC 位登 (I)求证：△AG兰△DEF: 与∠ACB的平分线相交于点 (2)求证：(F= O.过点D作N∥BC,分别交 ABAC于点，N若AB=12. 19圆图 AC=18,C=24,州△AN的周长为 20已知两边长分别为3和9的两个全等三角形，第三边 24聪图 的长都是不等式19-2x>0的正整数解，则这样的全 等三角形有对， 22题图 三，解答（养0分） 21.(6分)如图.在△AC中，AB=AG,PB=℃.求f AD⊥BC 23.(7分)如图，∠B=∠C=0,点M是BC的中点.DM 平分∠ADC.求证：AM平分∠DAR 21题图 23题m ·14: 八年级上册 粒华平用度 25.(I0分)如图.锐角△ABC的高AD所在直线与高E 26.(10分)如图，等边△AC的边长为a,D为AC上的一27.(0分)请你参考“角的平分线上的点到角同边的距 所在直线相交于点F,∠AC=5,过点F作FG此， 个动点，延长AB至点E,使E=CD,连结DE交BC 离相等”这个性质，解容下列问题： 交直线A诉于点G,求证：FG+DC=AD, 于点P (1)如图①，在△AC中，∠4GB是直角，∠B=60°， (I)求证：DP=EP AD.CE分别是∠BAG、∠CA的平分线，AD,E相 (2)若点D为AC的中点，求BP的长 交于点F请休到斯并写出范与FD之间的数量 关系： (2)如图②，在△AC中，如果∠ACB不是直角，面(I) 25题图 中其他条件不变.请问：作在(1)中所得结论是否 26图 仍然成立？若成立，请证明：若不成立，请说明 理拍 27u图0 27题图2 ·15. 见此影挥西挥膏/微偏扫两打好学习热性超升鲜通使力 【第1小题针对训悠】 第13章针对训练 1.如图，在△AC中，∠A=0,AB=AC,C=32,BD平分∠ABC,DE⊥BC于点E, 【第1疑针对调练】 则△CDE的周长为 如图，已知AB=AC.AE=AF,BE与CF交于点D,则①△ABE≌△ACF:②△BDF☑ △CDE:③点D在∠BAC的平分线上，以上结论正确的是 A.① B.② C①2 1题图 2题图 D.①23 2如图，等授△AC的周长为21，底边C=5,AB的垂直平分线E交AB于点D,交 【第4陋针对调练】 AC于点E,期△BEC的周长为 如图，DE垂直平分AC,△ABD的周长是8.5m,AC=3m.则△ABC的周长是( 【第21量针对调然】 A.8.5 cm 如图，在△AC中，R=C,∠ABC=45°，AD是边C上的高，E是AD上一点，D= B.9.5 cm D,连结EC,BB,延长BE交AC于点F求证：EA=G C.10.5 em D.11.5cm 【第8藏针对训练】 如图，在△ABG中，AB=C■3，∠G=30°，分别以点A.C为圆心，AG的长为半径 作蛋，两氟交于点D,连结BADC,则四边形ACD的园积为 A.6 B.9 G.6 【第25惠针对调练】 D.33 如图，已知在△BG中，∠C=90°，AD平分LBC交C于点D,DE⊥AB于点E,点F 【第1题针对银等】 在AC上，且D=FD.求证：AE-E=AF 1.如图，已知∠ABC=∠AD.要使AABC≌△AD,请添加一个条件 ·(不添 加轴册线，只需可出一个条件即可) 1题围 2题用 2.如图，在四边形ABD中，AB∥CD,连结取请添加一个适当的条件 ,使 △AD©△CDB.《只雷填写一个闻可》 16.见此影标晒找膏/微信打两打好学习精性超升解通胞力 两个湖中的琪野每分的面机相毫，中甲的面秋= 特段到试计门功阔 ,7朝报：如答周，xB为公其速者三个，以C为公真4疑明：(1》分F=E &,乙的唐钩（时+们-），时好验证点主的金大 1第1题计对得运1.B工D3.日 虚有8个，拼C冷合表连有一个，的层一共越作山 FF花=E+F,夏G=EF -=(a4)【0-1 I第4题针对篮1D 7个 义A指⊥部，成⊥紫，∠=∠盖= 此迷：且 1第0题针对溪练11.C2C 星A雷=E, 1212.41庆314.2(g+26)(g-20) 1第1口量针对害莲) ,△Aa△ 5.等16.-1域117.-12线.3 1.4(y-10(y+1 (2△A△EF,.∠AW=∠E me22>m>6302 2a3x-13 2.银：1)3式=14 天2(w-1)7 5延用：A格=%r,LAC=5 (21最式=10 1第球量针对填信门 去∠0=∠A=43,AD=程 2法解，1)式一2 【第25是针对要爆引 T题齐用 少L=%r,∠6能+LG=知 K3或群解1女答图①，7是，x是我程n的备直 2原或=}-+ :16 ∠C+2C=0,.∠BE=∠C 平分线上的年人。 ∠F0∠0，÷△w64 23.量13新+41〔2a+}=(a+=(5知2+3d)年方米 w员得 :4=B.A=因 DF=IC. 当43，b=2时 +2N84=∠48=15，∠6=指=45， FW.∠AF。∠AC=45 短式5x3+3×3￥1川平方米) L4N=∠A0+∠4B=15”+45=0 六∠A=∠是0，AFA=fG 24量：草式=几象 号周2，月理可得 AFG+年FA+N=n 25,:114n+ 1第27显针对演峰1 ∠HN。24月-∠NN=45-15"=知 道《)超用：过直D作时8A话，交于意 121￥ 解41)5-24-26=4 丛△A是等边三角形， (3)a⊙-26)=4相-2h=4.2a-4-2 1)1a+6)3-4d(,-1 云LA。∠ lt-A1回42+A)4a-)+2a+6 43)周长=2a+(n-21+22B+(m-a}】=4e 公NB, 4相-4略+2+4 前U意过关则成 ∠CF=上4✉，∠CFD=上n4= =6间-3动-3(2r-利 1E2,D表，A4.非5.D6A3,D￥，19七 ,△f是等边三角形六D情= 10.B 格答酒七 驱的西2 3×2e6 像02故3 星，E=G0.E-DF 1.0=若室不球一1 …N京A思，六∠WN=∠F 1255”1是5714.G的中直 21.话国：衡五即1△P中， .ADFPEA炉■ 53解睛：女多两，域AB作FLAC于AF, =4C, ,…西云 (2解出(I}如△T△E n是△既中∠C的平安线，感⊥n 章。于 PB即-之 品墙隔 = I-AP. 有暮图加52m5,459, 4△4Pe6八8.发s) 点B为C的中点，FAB, 而 年子x42+空松x2=7,解得c= .∠P=2Ct识 批=名w= 义AM=G六Lk 27.解1)FE=Pa 22解：年落语.点P即为司害位翼 《2)1)中结论堵=馆务脑虚立菱明督下 1tn4-1e为E整载 在A忙上然取G=E,走结G, 可E△AF△AF. 23.解：(1门丽乙中的引聚泽分的南积为抓前-n)户 5并国 LAg▣-LA%.FK=F阳 (2)(e+)7=(m-n)子+4s 收37.5华解斯：设∠指1“， AD.E平分∠4G,∠ [3)(1-y)'=(+y)-4时=25,5-方t5 胡=G,∠G=乙程= LD=∠G+Lm两 4)如答图所承： 女切的中金线分到文A成C于A￡和点D ·∠Bbm∠疗= 立髫答用 Z8G1) ∠F, ∠A0=∠G+∠CB=0+) 23明：过点星作作⊥非干点 =1-4= 0=F,.∠DAF=∠AFD=(30+1" w平分∠A,∠C=.,= .乙f=CD=60°， T图湘 在△4G中，3·0+)”=， 点琴是G的中点，∴CW▣，去、=m 可得△CF元9△D,m=p 解得x=3.5,种乙B=37.5 号乙首=0，A平分乙0且 VE=F ·42 八年级上耕 第a章计对训博 1第马夏针对溪体 京3眼板：由于长方体的平后晨斤有人不唯一，战食以下 【第1星针对到储】 证明，山平分∠C交干点，院4A越于点是 三种铸流进行村论，(1)起喷委和右雨机点一个长透 D解所：如苏避.连估AD, ∠6=周，-5 形，连枯A.如签图①，浮AW=2+4)门+如T: ”∠AC=45 在△4nE和△F中. 在南△A和△AD中 (2)起转面和上面镇或一个长方级，迷结A图，包多周 .∠*1--4545E乙AC, C. CDED. 2,泽=(1+4)+22-29：(31起左商和上南位点 DW-DC. 上EB=∠FAC 一个长方刚，港年1指，如等遇，拜AN=(2+1门+4 AD-AD. LAE-AF. =25昌为25《2四<了，片以量就路是的长为：25=5 .44+44D0,A+=阳 ,h8g△l,1). 云△4A4.f5A,8,1: ∠mD。∠Aa ,AC■AE L8=∠G 在△时和△（中， 同理可荐AFCD刷A延D A程=C,5■AF,F=末 r∠-∠C4 .CF-E8. m-cD. 在△F和△第中， 上春-2七 Ak-N=U 上F-4E 箭科章过关测该 △Dmf9ADC4(A,5.A) LBF-CE, 1D2D3.C4G5.日6.87，B8.题 2放5现口解听：①D身为最表线具时，，AN是国 ,■ 从上解析：检压已加多件，不意确宽式》在△A群内布 爱B的白度分到A,=1=A1-3-15=5: (2)连雀G,由1)加D带=D 修为最柔民我时.：友屏N是我我山的内段分 点F为的中点 ndr I.. 适是斤年，两议是分美并念求解、T3AD在8A内 割A,Y-W+Af=3F+1=13馆上所道， 二系直平分， 在△A和△N中 年时，在A4B面中，根餐与县定足，可行的 的值为5气13 ..BG-CC C-.u. =0▣√S一2=：在指4》中，根格均量 24,解：在△W中， “∠A丽=∠Cg,E上G, ∠C￥∠B 史星，可得团=C=y可正=至峰式配 ,2,达+A=6+8=0 .C=1 Inc-ne. =即+D=9+5=4,死时△A的两款=4B+AG+ = 作别△CCE中，由制震骤.得 2AAOCCAAB(S.A.S ) 面=5，门+1H=2:使修未0本△外年时，车小 女A01C,雪AC=CA 。-尾 点∠M0=∠且A CE=AE,BG=C 美包地，可桌得配=一5=4，花时合4的周长有A日 厚68=l0D,A0=48 裤上所述2体均卫确，共选：山 AD⊥ BG✉活=E ·AC+面=15￥344=32，群MAA的周长是42气 4△ABD与△4D都是直角三角形. 五解：四Cm4,C.2,B,2,3. 江就选心 =-m.6-4.8,36 去C+=A管 组0解所：德推道虑，得直扇二角形的料进共是2以，武边 △AW为衣角三角形，∠I= 个直角三得形的得条重角这餐冷制是a,(a0530) CD.-=8-4.8-64 江解，根松匀2定列，程一袋在阶的有诗矣为 分种博况： 。+62W=f又=，片以w=5 √g+2=相m。 格西T,过点B作城⊥育，必围挑长线于点名 根⊥N, 【第4量针对到练】0 所(a+)=0+6+2dm4+125=4(+) 大绿3：20×40=s0国=用 .∠D=∠A音=学， 【第系路钱对割体】D 所这0+6血2，行+3，所以这个直商工角附的周去是 容：产栏W的长度为知国 ∠Cw+∠E4-90 【第1随针对斜练】 2,7+5+2d战选已 丛.：△跨划长世停m ·△A抛为等熙直身三角形 .=(容表不4一1 4解：年容再.连特G,过或C作CE1于点E AB=0∠A=用'， 2.情=队答案不限一) :∠B1+∠-r 为养用① 7A情1G.∠B= 【第3驱时对帽还]1.322日 1E60651. 在m△中， .∠CN=∠ED 【第山理针封到练】 Aw=5,=12..C=3 △ABe△BED 836解析7度么AC中，B~3,C=2,=16 正月：：的L,∠■45，心∠=45”，品山 D.13,G4 5就=A■4，请=G=2 六+C=2+6=0=A行.△AC为直角天 又前▣0，LA:=∠=9o 6 e△46eB城，击∠4G=∠ 商相，星∠团=，现6蛋三，山竹受的性嘴，可得 在h△E中.D=3,E=5,E-12, 根星与爱定理，得沙=/而 艾：∠AF。∠ED,品.∠AW·∠DE-r 限=rE=6-,N=A0=0,C+C=8后 如有闲2，过点D作限1C4.交CA碳长线干点E 目F⊥AC文：A= 六2+=(1作一11，解许；=6，重叠年分（用都 G4C,42AD=∠A请=9， 4F者直平分AC品E4=买 命]的面加为与x6×23拓 ·43.