湖北省武汉市卓刀泉中学2024-2025学年八年级上学期12月月考数学试题

2024-2025第一学期八年级数学适应性测试二 命题人:潘小丽 审题人:赖丹丹 一 选择题(共10小题,每小题3分,共30分)】 1.三根木棒的长度,将它们首尾连接后,能摆成三角形的一组是() A.1,2,6 B.2,2,4 C1,2,3 D.2,3,4 2.下列各式中,可以用平方差公式进行计算的是() A.(a-1)(1-a) B.(-a+2)(-a-2) C.(a+2)(2+a) D.(a-b)(-a+b) 3.下列叶算正确的是(() A u-a=a 0.a a2=aC.(-2a2)2=4a D.b。B=2b B (第4题图) (第7题图) (第8题图) 4.如图,下列条件不能判定直线CD为线段AB的垂直平分线的是() A.AB⊥CD且CE=DE B.AC=BC且AD=BD C.AB⊥CD且CD平分∠ACB D.AB⊥CD且AE=BE 5下列分解因式正确的是() A.-x2+4x=-x(x2+4 B.x2+y+x=x(x+y) C x(x-y)-y(x-y)=(x-y)2 Dx2-4x+4=(x+2)(x-2) 6.用一批完全相同的正多边形能镶嵌成一个平面图案的是() A.正五边形B.正六边形 C.正七边形D.正八边形 7.如图,在 ABC中,B=76 ,边AC的垂直平分线交BC于点D,交AC于点E, 连接AD,若AB+BD=BC,则C的度数为() A.28 B.38 C.36 D.30 8.如图,aBC是等边三角形,F、G分别为AC和BC的中点,D在线段BG上,连接 DP,以DF为边作等边 DFE,ED的延长线交AB于H.连接EC,则以下结论: ①BF LAC;②∠AHD+∠AFD=180:③∠BCE=60 ;④当D在线段BG上(不与G点 重合)运动时,DC=FC+BHDC=FC+BG,其中正确的结论个数有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 9.如图,在 ABC中.,AD平分∠CAB,下列说法: ①若CD:BD=2:3,则S4cD:SMBD=4:9,②若CD:BD=2:3,则AC:AB=2:3: ③若∠C=90 ,AC+AB=20,CD=3,则SMBc=30: ④若∠C=90 ,AC:AB=5:13,BC=36,则CD=10. 其中正确的是() A.①② B.②③ C.①③④ D.②③④ (第9.题图》 (第10题图) 10.将n个边长都为1的正方形按如图所示的方法摆放,点A,4,…A,分别是正方形 对角线的交点,则2022个正方形照这样重叠形成的重叠部分的面积和为() A.202 4 8.2021 c.1 2020 二、填空题(共6小题,每小题3分,共18分) 11.在平面直角坐标系中,点P(2,3)关于x轴对称的点的坐标是 12.若xy=22,2y-3x=-46,则6xy-4xy的值为 20232 13.计算:(0.125) 30-一:202z2+202-2 [2(3)2-48x2+6x] (-6x. 14.若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为56 ,则这个等腰三角形的顶角的 度数为 (第15题图) (第16题图) 15.如图,在 ABC中,边AB,AC的垂直平分线交于点D,若∠BDC=140 ,则∠BAC的 大小是 16.如图, ABC是等边三角形,D,E分别是CB的延长线和BA的延长线上的点, AE=BD,延长DA交CE于点F,G是AD上一点,且CC=CA,CG交AB于点H.下 列结论:①∠DFC=60 :②DCG=2∠ACE;③CF-AF=GF:@)GH+BD=BH.其中 正确的是(填序号) 三、解答题(共8小题,共72分) 17.因式分解:(1)a2m-4m: (2)因式分解:-2x2y+8y-8y 18.计算:(1)已知x=4,x"=5,求x2m-",x2m-x: (2)化简并求值:x+3奶P-x+0x-功,其中x时y= 19.如图,已知射线CG⊥线段BC,A为射线CG上一点,FA⊥AB且FA=AB, AE平分∠FAB,且E点满足∠EBA=∠ABC,证明:FD⊥BC, 20.如图是由边长为1的小正方形构成的7 7网格,每个小正方形的顶点叫做格点, ABC的顶点在格点上,仅用无刻度直尺在网格中完成下列作图 图1 图2 图3 (1)在图1中,作 ABC的中线A2: (2)在图1中,在AC上画一点D,使∠ABD=45 : (3)已知P是边AB上任意一点,①在图2中,M为格点.在AC上画一点E,使PE+ME 最小:②在图3中,在BC上画一点F,使PFM心. 21.利用完全平方公式,将多项式x+r+c变形为(x+m)2+n的形式 3a+2 例如:① Sa x2-8x+17=x2-2x4+42+1=(x-4)2+1 2a+5 S S: ②x2+4x-5=x2+4x+4-4-5=(x+2)2-9 图① 阳② 根据以上材料,解答下列问题: (1)将x2+10x-2变形为(x+m)2+n的形式,并求出x2+10x-2的最小值: (2)分解因式:x2-6x-16: (3)如图①所示的长方形边长分别是2a+5,3a+2,面积为S,如图②所示的长方形 边长分别是5a、a+5面积为S,试比较S与S,的大小,并说明理由. a 2.对于任意有理数8,,6d定义一种新运算:b司=+B-cd (1 (1)填空: -13 y x k (2)对于有理数x,, Ux是一个完全平方式,则k的值为一 (3)对丁有理数:,若x+y=10,xy=22. 2x-y3x-y月 ①求y x一y的值: ②将长方形ABCD和长方形CEFC按照如图方式进行放置,其中点BG,G在同一条直线上, 点E在边CD上,连接助,F若AD=x,AB=nx,FG=yF=彤,图中阴影部分的面积为 45,求n的值. 23.【问题提出】如图1,在 ABC中,AB=AC,D是BC延长线卜的点.连AD, 以AD为边作 ADE(E、D在AC同侧),使DA=DE∠ADE=∠BAC,连CE,若 ∠BAC=90 ,判断CE与AC的位置关系,并说明理由, 图1 图2 图3 (1)【问题探究】先将问题特殊化.如图2,当D在线段BC上,∠BAC=60时, 直接写出∠ACE的度数 (2)再探究具体情形、如图1,判断CE与AC的位置关系,并说明理由, (3)如图3,在 ABC中,AB=AC.点E为 ABC外一点,AD⊥BE于D,∠BEC=∠BAC, DE=3,EC=2.则BD的长为 24.如图1,直线AB.分别与x轴、y轴交于AB两点,OC平分∠AOB交B于点C,点D 为线段AB上一点,过点D作DE∥OC交y轴于点E,已知AO-m,BO=n,且mn满 足22+4m2-4mn-12n+36=0. (1)求AB两点的坐标: (2)若点D为AB中点,求OE的长: (3)如图2,若点P(名,-2x+6)为直线AB在x轴下方的一点,点E是y轴的正半轴上一 动点,以E为直角顶点作等腰直角 PEF,使点F在第一象限,且F点的横、纵坐标 始终相等,求点P的坐标. 图2 图1