天津市实验中学2024-2025学年九年级上学期第三次月考数学试题

2025届九年级第三次阶段反馈（数学） 九年级备课组 一、选择题：本大题共12小题，共48分． 1. 下列花朵的图片中，既属于中心对称图形又属于轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图,是⊙的直径,弦⊥于点,,则( ) A. B. C. D. 3. 如图，在平面直角坐标系中，若与关于点成中心对称，则对称中心点的坐标是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，为的直径，弦和相交，若，则的大小是（ ） A. B. C. D. 5. 对于二次函数，下列说法正确的是（ ） A. 当，y随x的增大而增大 B. 图像与x轴有两个交点 C. 图像的顶点坐标为 D. 当时，y有最大值 6. 如图，点是的内切圆的圆心，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 已知圆锥的侧面积是，母线长是4，则这个圆锥的底面圆周长是（ ） A. B. C. D. 8. 函数在平面直角坐标系中的图象可能是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，四边形内接于，点是的中点，连接，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，分别切于两点，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 11. 如图，在中，已知，将绕点顺时针旋转到的位置，则的度数是（ ） A. B. C. D. 12. 如图，某农户准备建一个长方形养鸡场，养鸡场的一边靠墙，若墙长为，另三边用竹篱笆围成，篱笆总长，围成长方形的养鸡场四周不能有空隙．有下列结论： ①要围成养鸡场的面积为，则养鸡场的宽为； ②围成养鸡场的面积能达到； ③围成养鸡场的最大面积为 其中，正确结论的个数是（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 二、填空题：本大题共7小题，共21分． 13. 半径为3的正六边形内接于，则正六边形的边长为 _____． 14. 如图，在中，，，．若以所在直线为轴，把旋转一周，得到一个圆锥，则这个圆锥的侧面积等于_______． 15. 某商品进价为元，现在的售价为每件元，每星期可卖出件，经市场调查反映，每涨价元，每星期要少卖出件，则在涨价的情况下，可获得最大利润______元． 16. 如图，，是的切线，点，为切点，连接交于点，连接，，若，，则图中阴影部分的面积为_______（结果保留）． 17. 如图，在RtABC中，∠ACB＝90°，⊙O是△ABC的内切圆，三个切点分别为D、E、F，若BF＝2，AF＝3，则ABC的面积是______． 18. 如图，正方形中，点E在边上，，，把线段绕点A旋转，使点E落在直线上的F点，则F，C两点间的距离为__________． 19. 如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，的顶点A，B在格点上，顶点C在网格线上，其外接圆的圆心为O． （1）AB的长等于______； （2）P是⊙O上一点，当时，请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出点P，并简要说明点P的位置是如何找到的（不要求证明）______． 三、计算题：本大题共1小题，共6分． 20. 解方程： （1）； （2）． 四、解答题：本大题共5小题，共45分． 21. 已知PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，连接AO并延长，交PB的延长线于点C，连接PO，交⊙O于点D． （1）如图①，若∠AOP=65°，求∠C的大小； （2）如图②，连接BD，若BD∥AC，求∠C的大小． 22. 某商品现在的售价为每件35元．每天可卖出50件．市场调查反映：如果调整价格．每降价1元，每天可多卖出2件．请你帮助分析，当每件商品降价多少元时，可使每天的销售额最大，最大销售额是多少？ 设每件商品降价x元．每天的销售额为y元． （I） 分析：根据问题中的数量关系．用含x的式子填表： 原价 每件降价1元 每件降价2元 … 每件降价x元 每件售价（元） 35 34 33 … 每天售量（件） 50 52 54 … （Ⅱ）（由以上分析，用含x的式子表示y，并求出问题的解） 23. 已知，是的直径，点P，C是上的点，． （1）如图①，若，求的大小； （2）如图②，过点C作的垂线，垂足为点D，且是的切线，若，求的半径． 24. 将一个矩形纸片放置在平面直角坐标系中，点，点，点，点P在边上（点P不与点O，C重合），折叠该纸片，使折痕所在的直线经过点P，并与x轴的正半轴相交于点Q，且，点O的对应点落在第一象限．设． （1）如图①，当时，求的大小和点的坐标； （2）如图②，若折叠后重合部分为四边形，分别与边相交于点E，F，试用含有t的式子表示的长，并直接写出t的取值范围； （3）若折叠后重合部分的面积为，则t的值可以是___________（请直接写出两个不同的值即可）． 25. 已知抛物线为常数，经过点，点是轴正半轴上的动点． （1）当时，求抛物线的顶点坐标； （2）点在拋物线上，当时，求的值； （3）点在抛物线上，当的最小值为时，求的值． 2025届九年级第三次阶段反馈（数学） 九年级备课组 一、选择题：本大题共12小题，共48分． 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】B 【11题答案】 【答案】B 【12题答案】 【答案】B 二、填空题：本大题共7小题，共21分． 【13题答案】 【答案】3 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】6 【18题答案】 【答案】5或1 【19题答案】 【答案】 ①. ②. 如图，点P即为所求作的点，使 理由：确定圆与格线的交点E，F，且 连接EF，则EF为直径， 取格点H，K，连接KH，并延长与圆相交于D， 则HD与EF的交点为圆心O，HK与AB的交点Q为弦AB的中点， 记AC与格线的交点为J，利用格线为平行线，利用平行线等分线段可得： 为AC的中点， 连接CQ，BJ，交于点N，则点N为三角形ABC的重心， 连接AN，并延长AN交BC于M，则M为BC中点， 连接OM，并延长交圆O于P，则P即为所求． 三、计算题：本大题共1小题，共6分． 【20题答案】 【答案】（1）， （2）， 四、解答题：本大题共5小题，共45分． 【21题答案】 【答案】（1）40°；（2）30°． 【22题答案】 【答案】（1）35-x，50+2x；（2）y=-2（x-5）2+1800，每件商品降价5元时，可使每天的销售额最大，最大销售额为l 800元． 【23题答案】 【答案】（1） （2） 【24题答案】 【答案】（1），点的坐标为 （2），其中t的取值范围是 （3）3，．（答案不唯一，满足即可） 【25题答案】 【答案】（1） （2） （3）4 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $