河北省邢台市南宫市2024-2025学年八年级上学期12月月考数学试题

总分 核刀八 4w4W25子牛弟一学期八年级第三阶段质量评价 数学（人教版） 密 ·.... (时间：120分钟，满分：120分) 封 考号 缺考生由监考员用黑色墨水笔 条形码粘贴处 考生禁填 填写准考证号和填涂右边的缺 考标记。 得分 评卷人 一、选择题。（本大题共16个小题，其中1-10每小题3分，11-16 每小题2分共42分，在每小题给出的四个选项中只有一项符合 题目要求) 1.计算(-2)的结果是 ( A.0 B.-1 C.-2 D.1 2.若m2-2,则m等于 A.2 B.4 C.6 D.8 3.下列从左边到右边的变形，其中是因式分解的是 A(3-x)(3+x)=9-x2 B.x2-2x+1=x(x-2)+1 C.2x-8=2(4-x） D.-8x2+8x-2=-2(2x-1)2 4.计算(-x-1)等于 A.x3-1 B.-x3-1 C.3 D.-x33 5.下列运算正确的是 A.x2.xx B.(x2)1=x6 C.xtx-2x5 D.（-2x)3=-6x 6.若a,b为实数，且1a+1+(b-1)-0,则(ab)25的值是 A.1 B.-1 C±1 D.0 7.如果x-2是多项式x2-4x+k的一个因式，则k的值为 A.-4 B.1 C.4 D.8 八年级数学第三阶段质量评价（人教版）第1页 (共8页) 价 8.如图，边长为a、b的长方形周长为20，面积为16，则2+ab2的值为 A.160 B.180 C.320 D.480 a 9.如果x2+(m-1)x+9是一个完全平方式，那么m的值是 A.7 B.-7 C.-5或7 D.-5或5 10.在展开多项式(x2+x-3)(x2-2x+2a)中，常数项为-30，则a等于 A.3 B.4 C.5 D.6 11.已知a,b是△ABC的两边，且a2+b2=2ab,则△ABC的形状是 A等腰三角形 B.等边三角形 C.锐角三角形 D,不确定 12.下列运算中，可用平方差公式计算的是 A.(x+y)(x+y） B.(-x+y)(x-y） C.(-x-y)(y-x) D.(x+y)(-x-y） 13.长方形的面积为4a2-8ab+4a,若它的一边长为4a,则它的周长为 ) A.4a-3b B.10a-46+2 C.5a-2b+1 D.8a-6b+2 14.已知a+b=2,则a2-b2+4b的值 ( A.2 B.3 C.6 D.4 15.计算32×2021+42x2021+7×2021的结果为 ( ) A.2021 B.20210 C.202100 D.2021000 16.如图①是一个边长为a+b的正方形，李明将图①中的阴影部分拼成图②的形 状，由图①和图②能验证的式子是 A.(a+b)2-(a-b)2=4ab B.(a-b)2+2ab=2+b2 C.(a+b)2-(a2+b2)=2ab h a D.(a+b)(a-b)=2-b2 图① 图② 选择题答题区（网阅可选） 填涂注意事项：1，请使用考试专用的2B铅笔进行填涂。 2修改时，请先用橡皮擦千净，再重新填涂，不得使用修正带或涂改液。 3填涂的正确方法， 错误方法：【] I YI× 1④BCD 5AIB☒CD 9 ABC☒D 13 ABCD 2 ABCD 6ABCD 10 ABCD 14ABC☒D 3 ABCD 7 ABC]D] 11 ABCD 15 ABCD 8 ABICD 12 ABCID 16AB网D 八年级数学第三阶段质量评价（人教版）第2页 (共8页) 得分 评卷人 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分，把答案写 在题中横线上) 17.比较大小：230 30(填“>”“<”或“=”) 18.已知m+n=3,m-n=12,则(m-5)2-(n+5)2-= 19.分解因式：m(a-2)+(2-a)= 20在平面直角坐标系中，已知A(-a,8),B(-11,b)关于y轴对称，其中x=+b, y=2,则式子(x+2y-3)(x-2y+3)的值为 得分 评卷人 三、解答题（本大题共7个小题，共66分，解答应写出文字说明， 证明或演算过程) 21.(12分)计第：13时-9+2y4(-2y） (2)(a+5)(a-5)-(a+5)2 因式分解：(3)ma2-mb2 (4)(a+b)-2a(a+b)+a2(a+b) 22.(8分)(1)已知x2n=3,求(x)的值； (2)已知2x+5y-3=0,求4,32的值. 密 要 23.(8分)若(x2+mx-8)(x2-3x+n)的展开式中不含x2和x3项，求m和n的值. ……·题 24.(8分)如图，大正方形与小正方形的边长分别为a、b,其面积之差是10，求阴影 部分的面积. 6 D …·封……线…·内……不。要…答题和你：。。成：功 a b 25.(10分)如图，在某月的日历表中用方框任意框出4个数 ed。 (1)分别写出b,c,d与a之间的关系（即用含a的式子表示）. 答：b= ,C三 ,d= (2)判断bc-ad的值是否发生变化？请说明理由. (3)比较2+dP与b2+c2的大小. 日 二 三 四 五 六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 13 14 15 16 17 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 八年级数学第三阶段质量评价（人教版）第6页（共8页） 26.(10分)(1)分解因式： ①4x212xy+9y2= ②y2+4y+4= (2)根据以上两式，试求xy各取何值时，4x2-12xy+10y244y+9的值最小？并求 此最小值. 27.(10分)数形结合是解决数学问题的一种重要的思想方法，借助图形的直 观性，可以帮助理解数学问题 b 密 a 2 图1 封 图2 图3 图4 (1)请写出图1，图2，图3阴影部分的面积分别能解释的乘法公式， 线 图1： 图2： 图3： (2)用4个全等的长和宽分别为a,b的长方形拼摆成一个如图4的正方形， 内 请你通过计算阴影部分的面积，写出这三个代数式(a+b)2,(a-b)2,b之间 的等量关系 不 (3)根据(2)中你探索发现的结论，计算：当x+y=2,xy=-8时，求x-y的值 要 ·:·答 .你 :.成 2024~2025学年第一学期八年级数学人教版第三阶段质量评价参考答案 一、单选题 1-5. D D D D A 6-10. B C A C C 11-16. A C B D C C 二、填空题 17. ＜ 18. 6 19. 　（a﹣2）（m﹣1） 20. 8 三、解答题 21.解：（1）原式=3x2y÷(-xy)-xy2÷(-xy)+xy÷(-xy)=-6x+2y-1. （2）（a+5）（a-5）-（a+5）2=a2-25 -（a2+10a+25）=-10a-50 （3）ma2﹣mb2 m（a2﹣b2） ＝m（a+b）（a﹣b）； （4）（a+b）﹣2a（a+b）+a2（a+b） ＝（a+b）（1﹣2a+a2） ＝（a+b）（a﹣1）2． 22.解：(1)(x3n)4=x12n=(x2n)6=36=729. (2)∵2x＋5y－3=0， ∴2x＋5y=3. ∴4x·32y=(22)x·(25)y=22x·25y=22x+5y=23=8. 23.解：(x² +mx－8)(x² －3x+n) = x4-3x3+nx²+mx3-3mx²+mnx-8x²+24x-8n =x4+（m-3）x3+（n-3m-8）x²+（mn+24） x-8n ∵展开式中不含 x ² 和 x 3 项 ∴ 解得： 24.解：由题知：a2−b2=10,阴影部分的面积是： AE•BC+AE•BD ＝AE(BC+BD) ＝(AB﹣BE)(BC+BD) ＝(a-b)(a+b)＝(a2﹣b2)＝×10＝5． 答：阴影部分的面积是5． 25.解：（1）a+1 a+7 a+8 （2）不变.理由：bc-ad=（a+1）（a+7）-a（a+8）=7； （3）a2+d2=a2+（a+8）2=2a2+16a+64，b2+c2=（a+1）2+（a+7）2=2a2+16a+50 ∴（a2+d2）-（b2+c2）=14， 即a2+d2>b2+c2 26.解：（1）①4x²-12xy+9y²=（2x-3y）² ； ②y²+4y+4=（y+2）²， 故答案为①（2x-3y）²；②（y+2）²； （2）4x²-12xy+10y²+4y+9 =4x²-12xy+9y²+y²+4y+4+5 ， ∵（2x-3y）²≥0，（y+2）²≥0， 当2x-3y=0，y+2=0时，即x=-3 ，y=-2时，4x²-12xy+10y²+4y+9有最小值5． 27.解：（1）图1：（a+b）2＝a2+2ab+b2， 图2：（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2， 图3：（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2， 故答案为：（a+b）2＝a2+2ab+b2，（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2，（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2； （2）∵阴影部分是一个正方形，边长为（a﹣b）， ∴阴影部分面积为（a﹣b）2， ∵阴影部分的面积等于大正方形的面积减去4个小长方形的面积， ∴阴影部分的面积为（a+b）2﹣4ab， ∴（a﹣b）2＝（a+b）2﹣4ab； （3）∵（x﹣y）2＝（x+y）2﹣4xy＝22﹣4×（﹣8）＝4+32＝36， ∴x﹣y＝±6． 学科网（北京）股份有限公司 $$