5.2.2 第1课时 解一元一次方程——去括号课件2024-2025学年华东师大版（2024）七年级数学下册

5.2.2 解一元一次方程 第1课时 解一元一次方程——去括号 1.理解一元一次方程概念及特点.(重点） 2.了解“去括号”是解方程的重要步骤； 3.准确而熟练地运用去括号法则解带有括号的方程.(难点、重点） 学 习 目 标 前面我们遇到的一些方程，例如 观察这两个方程 有什么共同特点? 45+x=3（13+x）， 新 课 导 入 知识点1 一元一次方程的定义 问题 观察以下两个方程有什么共同特点? 只含有一个未知数, （一元） （一次） 含未知数的项的次数都是1, 这样的方程叫做一元一次方程. 左右两边都是整式， 我们发现 ， 45+x=3（13+x）， 合 作 探 究 一元一次方程定义: 注意以下三点： （1）一元一次方程有如下特点：①只含有一个未知数； ②未知数的次数都是1；③含有未知数的式子都是整式. （2）一元一次方程的最简形式为：ax=b(a≠0). （3）一元一次方程的标准形式为：ax+b= 0 （其中x是未知数，a、b是已知数，并且(a≠0)）. ☀ 只含有一个未知数、左右两边都是整式,并且含未知数的项的次数都是1的方程叫做一元一次方程. 新 知 小 结 下列哪些是一元一次方程？ （1）2x+1； （2）2m+15=3； （3）3x-5=5x+4； （4）+2x-6=0； （5）-3x+1.8=3y； （6）3a+9＞15； （7） √ √ 针 对 练 习 知识点2 解含括号的一元一次方程 1.利用乘法分配律计算下列各式： (1) 2(x+8)= (2) -3(3x+4)= (3) -7(7y-5)= 2x+16 -9x-12 -49y+35 2. 去括号: (1) a + (– b + c ) = (2) ( a – b ) – ( c + d ) = (3) – (– a + b ) – c = (4) – (2x – y ) – ( – x2 + y2 ) = a-b+c a-b-c-d a-b-c -2x+y+x2-y2 合 作 探 究 去括号法则： 用三个字母a、b、c表示去括号前后的变化规律: a+(b+c) a–(b+c) = a + b +c = a–b–c 去掉“+( )”，括号内各项的符号不变. 去掉“–( )”，括号内各项的符号改变. 合 作 探 究 例1 解方程：3(x－2)+1=x－(2x－1). 3x－6+1=x－2x+1. 解：去括号，得 合并同类项，得 3x－5=－x+1. 移项，得 3x+x=1+5. 合并同类项，得 4x=6. 将未知数的系数化为1，得 x= 典 例 精 析 例2 解下列方程： 解：(1)去括号，得 移项，得 合并同类项，得 系数化为1，得 (1)2x-(x+10)=5x+2(x-1); (2)3x-7(x-1)=3-2(x+3). (2)去括号，得 移项，得 合并同类项，得 系数化为1，得 2x-x-10=5x+2x-2. 2x-x-5x-2x=-2+10. -6x=8. x=- 3x-7x+7=3-2x-6. 3x-7x+2x=3-6-7. -2x=-10. x=5. 合 作 探 究 移 项 合并同类项 系数化为1 去括号 通过以上解方程的过程，你能总结出解含有括号的一元一次方程的一般步骤吗？ 新 知 小 结 (1) 6x =－2(3x－5)＋10; (2) －2(x＋5)=3(x－5)－6. 解下列方程: 解: (1) 6x=－2(3x－5)＋10 6x=－6x＋10＋10 6x +6x=10＋10 12x=20 (2) －2(x＋5)=3(x－5)－6 －2x－10=3x－15－6 －2x－3x=－15－6＋10 －5x=－11 x= x= 针 对 练 习 1. 对于方程 2(2x－1)－(x－3) =1去括号正确的是( ) A. 4x－1－x－3=1 B. 4x－1－x +3=1 C. 4x－2－x－3=1 D. 4x－2－x +3=1 D D 2. 若关于x的方程 3x+(2a+1) =x－(3a+2)的解为x=0，则a的值 等于 ( ) A. B. C.- D.- 随 堂 检 测 (1) 3x－5(x－3)=9－(x+4) (2) 2x-(x-10)=5x+2(x-1) (3) 4(2x+3)=8(1-x)-5(x-2) (4) 3(x-1)-2(x+10)=-6 3.解下列方程． x＝10 x = 2 x = x = 17 随 堂 检 测 定义 一元一次方程 只含有一个未知数,左右两边都是整式,并且含未知数的项的次数都是1的方程 步骤 去括号 → 移项 → 合并同类项 → 系数化为1 课 堂 总 结 $$