1.1 曲线运动 导学案 -2024-2025学年高一下学期物理粤教版（2019）必修第二册

粤教版（2019）必修第二册学案 1.1曲线运动 一：曲线运动 1.所有物体的运动按轨迹不同可以分为两大类，即直线运动和曲线运动。 2.运动轨迹是直线的运动叫做直线运动；运动轨迹是曲线的运动叫做曲线运动。 二：描述曲线运动的重要物理量——速度 1.瞬时速度的方向：沿轨迹的切线方向。 2.曲线运动的速度方向一定变化， 3.曲线运动的速度大小不一定变化。 例1．如图，某青年顺时针方向旋转烟火庆祝节日，关于图中轨迹上焰火瞬时速度方向正确的是（　　） A．A B．B C．C D．D 例2．我国新一代载人飞船返回舱返回地球过程中，部分运动轨迹如图中实线所示，M、N、P、Q是轨迹上的四个点。返回舱经过这四个点的速度分别为、、、，其中所标速度方向可能正确的是（　　） A． B． C． D． 例3. 做曲线运动的物体，在运动过程中，一定变化的物理量是(　　) A．速率　　　　　　　 B．速度 C．加速度 D．合力 例4. 装备了TVC（矢量控制喷管）的歼飞机在珠海航展上做出了惊艳全国、震惊世界的单发机“眼镜蛇机动”动作，如图所示是歼飞机采用蛇形走位，迅速从点运动到点，完成“眼镜蛇机动”动作，对于歼飞机运动轨迹上四点所标的速度方向正确的是（　　）    A． B． C． D． 三：曲线运动的性质 1. 曲线运动一定是 运动。 2. 曲线运动的分类： (1) 匀变速曲线运动： 恒定的曲线运动 (2) 非匀变速曲线运动：加速度不恒定的曲线运动 四：物体做曲线运动条件 1. 从动力学角度分析：合力方向与运动方向 同一条直线上。（言外之意：合外力不为零） 2. 从运动学角度分析：加速度方向与运动方向 同一条直线上。（言外之意：加速度不为零） 3. 曲线运动的两个特点： (1) 曲线运动的物体所受合力方向指向轨迹 。 (2) 曲线运动的物体的轨迹夹在 与速度方向之间 【注意】若曲线运动的物体受恒力作用，则物体的速度方向会无限接近恒力的方向，但不可能指向恒力方向。 例1．中国人民火箭军成功发射两枚新型导弹。导弹轨迹通常都十分复杂，下图是分析导弹工作时的轨迹示意图，其中弹头的速度v与所受合外力F关系正确的是（   ） A．图中A点 B．图中B点 C．图中C点 D．图中D点 例2. 如图，一只钢球从圆槽的顶端滑下，若滑到最低点（O点）时，钢球受到的一切外力同时消失，则钢球的运动路线是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 例3. 高栏港作为珠江口西岸的重要港口之一，是我市对外贸易的集散地。如图是港口常见的集装箱塔吊，可简化为如图装置，工作时，由两个电机分别带动集装箱产生水平和竖直两个方向的运动，若某段时间集装箱水平方向向右匀速运动，竖直方向先向下加速，再向下减速，则集装箱的轨迹大致为（　　） A． B． C． D． 例4. 2022年卡塔尔世界杯完美收官，期间不乏精彩的任意球破门。在某次比赛中，球员踢出“香蕉”球，足球在空中划出一道美妙的弧线钻人球门死角。图中虚线表示足球的飞行轨迹，下列选项中足球飞行时所受合力与速度的关系可能正确的是（　　） A． B． C． D． 例5. 如图所示为一质点在恒力F作用下在xOy平面上从O点运动到B点的轨迹，且在A点时的速度vA与x轴平行，则恒力F的方向可能是(　　) 图 A．沿＋x方向 B．沿－x方向 C．沿＋y方向 D．沿－y方向 例6. 若已知物体初速度v0的方向及该物体受到的恒定合力F的方向，如图所示，则物体可能的轨迹(虚线)是(　　) 五：曲线运动中合外力对速度的影响 研究曲线运动中速度大小的变化情况时，可将物体所受到的合外力沿速度方向和垂直于速度的方向进行分解。如图1-1-3，沿切线方向的分力F1将产生切向加速度，其作用是改变速度的大小，而垂直于速度方向上的分力F2将产生法向（向心加速度），其作用是改变速度的方向。 由此可以得出： （1）当F与v的夹角为锐角时，F1与v同向，物体在切线方向为加速运动，速度越来越大。 （2）当F与v的夹角为钝角时，F1与v反向，物体在切线方向为减速运动，速度越来越小。 （3）当F与v垂直时，F1=0，物体速度大小不变。 例1. 一辆汽车在水平公路上转弯，沿曲线由M向N行驶，速度逐渐增大。小王分别画出汽车转弯时的四种加速度方向，则正确的是　　 A. A B. B C. C D. D 例2. 如图所示实线为质点从A点运动到E点做匀变速曲线运动轨迹的示意图，已知质点运动到D点时速度方向与加速度方向恰好互相垂直，则下列说法中正确的是（　　） A．质点经过C点的速率比经过D点的速率大 B．质点经过D点的速率比经过E点的速率大 C．质点经过D点时的加速度比E点的加速度大 D．合外力方向与速度方向的夹角逐渐减小 例3. 如图所示，抛出的石子做曲线运动。试在图中画出石子沿这条曲线运动经过A、B、C、D各点时的速度方向和受力示意图(不计空气阻力)，分析一下物体的受力情况及合力与速度方向间的夹角随时间变化的关系。 图 一、单选题 1．（23-24高一下·广东东莞·期中）在蹦床比赛中，运动员的空中姿态可以简化为如图所示路径，其结束动作要求一定要垂直蹦床落到蹦床上，则在图示的动作路径中运动方向与末速度方向一致的位置是（　　） A．① B．② C．③ D．④ 2．（22-23高一上·江苏常州·期末）如图所示为歼战机向上加速爬升的精彩画面，下图中曲线为爬升轨迹，则歼在轨迹上P点受到合力方向可能的是（　　） A． B． C． D． 3．（广东惠州·期末）我国的北斗卫星导航系统由35颗卫星组成，在研究卫星的运动时，以下说法正确的是（　　） A．当研究某颗卫星的姿态调整时，可把卫星看作质点 B．当某颗卫星绕地球运行一周时，其位移不为零 C．当研究某颗卫星相对于地面运动时，卫星不可以看作质点 D．北斗卫星导航系统中的卫星都在绕地球做变速运动 4．（22-23高一上·辽宁·期末）2022年11月第十四届航天博览会在珠海盛大开幕，在开幕式上歼击机进行了华丽的表演，如图所示，其轨迹为曲线，设飞行路径在同一个竖直面内，则下列说法中正确的是（　　） A．歼击机在竖直方向上的加速度有可能竖直向下 B．歼击机处于超重状态 C．地球对歼击机引力大于歼击机对地球的引力 D．歼击机的速度有可能不变 5．（22-23高一下·广东茂名·期末）图甲所示是一种回旋镖，将回旋镖以某种方式从手中抛出，回旋镖在空中运动一段时间后就会返回到抛出者手中，如图乙所示为回旋镖从O点抛出后，再次返回到O点的轨迹图。关于轨迹上的a、b、c、d四点给出的速度方向和受力方向，可能正确的是（    ）    A．a点 B．b点 C．c点 D．d点 6．（22-23高一下·广东肇庆·期末）如图所示为某游乐场中过山车运动轨道的简化图，已知过山车从右侧入口处沿箭头方向水平进入轨道，①、②、③、④为过山车在轨道上先后经过的四个位置，且②为轨道最高点，则在上述四个位置中与入口处速度方向相反的位置是（　　）    A．① B．② C．③ D．④ 7．（2024·广东佛山·一模）第19届亚运会于2023年9月在杭州举行，以“中国特色、亚洲风采、精彩纷呈”为目标，秉持“绿色、智能、节俭、文明”办会理念，下列说法正确的是（　　） A．对参加首次列入亚运会正式竞赛项目的霹雳舞竞赛的运动员打分时，可以把运动员看成质点 B．忽略空气阻力，17岁“天才少女”黄雨婷，在射击比赛中打出的子弹在空中做匀速直线运动 C．张亮以6分57秒06的成绩获得赛艇男子单人双桨冠军，6分57秒06指时间 D．参加4×100米混合泳接力赛的四名运动员比赛游过的总位移大小为400m 8．（23-24高三上·吉林白城·期中）武大靖是中国著名的短道速滑运动员，为我国的滑冰运动取得了很多荣誉。下列各图能表示武大靖弯道加速的是（　　） A． B． C． D． 9．（2023高二下·广东·学业考试）初速度为v0的质点分别在下列不同方向的合外力F作用下，能做直线运动的是（　　） A． B． C． D． 10．（23-24高一上·浙江宁波·期末）如图是频闪照相机拍摄的篮球离开手后在空中的运动轨迹，忽略空气阻力，下列说法正确的是（　　）    A．篮球离开手瞬间的加速度为0 B．篮球经过轨迹最高点时的速度为0 C．篮球经过A点处受到的合外力方向沿轨迹的切线方向 D．篮球从离开手到落入篮筐过程中速度变化量的方向始终竖直向下 11．（广东东莞·阶段练习）如图，将六块塑料片拼接成一弯曲轨道置于放在水平桌面的白纸之上，让一沾上墨水的小铁球从中滚过，留下曲线OABC，下列说法错误的有（　　） A．小球在B点速度方向沿切线 B．小球离开C点后做直线运动 C．若拆去5、6两塑料板，小球离开B点后仍延原曲线运动 D．若拆去3、4、5、6板，小球离开A点后将做直线运动 12．（23-24高三上·广东·阶段练习）一架无人机某次飞行的轨迹如图所示，轨迹abcde是在竖直平面内一条光滑曲线，若此次飞行中飞机的速率近似保持不变，b点和d点分别为轨迹的最低点和最高点，则下列说法正确的是（　　）    A．飞机在b点所受合外力沿水平向右 B．飞机在b点受到的升力大于在c点受到的升力 C．从b点到d点的飞行中，飞机的水平速度大小不变 D．从b点到d点的飞行中，飞机一直处于超重状态 13．（23-24高一下·辽宁·阶段练习）冬奥会的单板滑雪比赛场地由助滑区、起跳台、着陆坡、终点区构成。运动员与滑雪板一起从高处滑下，通过跳台起跳，完成空翻、转体、抓板等技术动作后落地。分析时，不考虑运动员空翻、转体等动作对整体运动的影响。若空气阻力不可忽略，运动员在空中滑行时所受合力的图示正确的是（    ） A． B． C． D． 二、多选题 14．（广东汕头·期末）如图所示，我国h-6轰炸机正在某高空进行实弹演练，它沿图中虚线水平匀速飞行过程中投下两枚炸弹①、②，分别击中山脚A处和山顶B处。已知A、B与虚线在同一竖直面内，忽略空气阻力影响，则（　　） A．轰炸机可能同时投下炸弹①② B．炸弹①②不可能同时击中A、B处 C．炸弹击中目标时轰炸机一定在其正上方 D．炸弹下落过程相对轰炸机做匀变速曲线运动 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 粤教版（2019）必修第二册学案 1.1曲线运动 一：曲线运动 1.所有物体的运动按轨迹不同可以分为两大类，即直线运动和曲线运动。 2.运动轨迹是直线的运动叫做直线运动；运动轨迹是曲线的运动叫做曲线运动。 二：描述曲线运动的重要物理量——速度 1.瞬时速度的方向：沿轨迹的切线方向。 2.曲线运动的速度方向一定变化， 3.曲线运动的速度大小不一定变化。 例1．如图，某青年顺时针方向旋转烟火庆祝节日，关于图中轨迹上焰火瞬时速度方向正确的是（　　） A．A B．B C．C D．D 【答案】A 【详解】焰火做曲线运动，某点的切线方向为该点的瞬时速度方向。 故选A。 例2．我国新一代载人飞船返回舱返回地球过程中，部分运动轨迹如图中实线所示，M、N、P、Q是轨迹上的四个点。返回舱经过这四个点的速度分别为、、、，其中所标速度方向可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】根据曲线运动的速度方向为该点轨迹的切线方向，可知标速度方向可能正确的是。 故选D。 例3. 做曲线运动的物体，在运动过程中，一定变化的物理量是(　　) A．速率　　　　　　　 B．速度 C．加速度 D．合力 【答案】B 【详解】 　做曲线运动的物体，其速度沿切线方向，由于曲线在各点切线方向不同，故物体在做曲线运动的过程中速度的方向一定变化，但速度的大小即速率不一定变化，由于速度是矢量，方向变了，速度即变了。做曲线运动的物体所受合力与速度不共线，但合力可以是恒力，加速度可以恒定，综上所述B项对，A、C、D错。 例4. 装备了TVC（矢量控制喷管）的歼飞机在珠海航展上做出了惊艳全国、震惊世界的单发机“眼镜蛇机动”动作，如图所示是歼飞机采用蛇形走位，迅速从点运动到点，完成“眼镜蛇机动”动作，对于歼飞机运动轨迹上四点所标的速度方向正确的是（　　）    A． B． C． D． 【答案】B 【详解】歼在做曲线运动时，速度方向沿轨迹的切线方向，B项正确。 故选B。 三：曲线运动的性质 1. 曲线运动一定是 运动。 2. 曲线运动的分类： (1) 匀变速曲线运动： 恒定的曲线运动 (2) 非匀变速曲线运动：加速度不恒定的曲线运动 四：物体做曲线运动条件 1. 从动力学角度分析：合力方向与运动方向 同一条直线上。（言外之意：合外力不为零） 2. 从运动学角度分析：加速度方向与运动方向 同一条直线上。（言外之意：加速度不为零） 3. 曲线运动的两个特点： (1) 曲线运动的物体所受合力方向指向轨迹 。 (2) 曲线运动的物体的轨迹夹在 与速度方向之间 【注意】若曲线运动的物体受恒力作用，则物体的速度方向会无限接近恒力的方向，但不可能指向恒力方向。 变速 加速度 不在 不在 凹侧 合力方向 例1．中国人民火箭军成功发射两枚新型导弹。导弹轨迹通常都十分复杂，下图是分析导弹工作时的轨迹示意图，其中弹头的速度v与所受合外力F关系正确的是（   ） A．图中A点 B．图中B点 C．图中C点 D．图中D点 【答案】D 【详解】弹头的轨迹时曲线运动，因此合外力与速度关系应满足曲线运动条件，合外力指向轨迹的凹侧，速度方向在轨迹的切线方向。 故选D。 例2. 如图，一只钢球从圆槽的顶端滑下，若滑到最低点（O点）时，钢球受到的一切外力同时消失，则钢球的运动路线是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【详解】滑到最低点（O点）时，速度方向沿水平方向，若此时钢球受到的一切外力同时消失，则钢球将沿着轨迹2做匀速直线运动。 故选B。 例3. 高栏港作为珠江口西岸的重要港口之一，是我市对外贸易的集散地。如图是港口常见的集装箱塔吊，可简化为如图装置，工作时，由两个电机分别带动集装箱产生水平和竖直两个方向的运动，若某段时间集装箱水平方向向右匀速运动，竖直方向先向下加速，再向下减速，则集装箱的轨迹大致为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】轨迹切线方向表示速度方向，根据题意，竖直方向速度先增大后减小，水平方向速度不变，则合速度方向先越来越偏向y轴，后越来越偏向x轴。 故选C。 例4. 2022年卡塔尔世界杯完美收官，期间不乏精彩的任意球破门。在某次比赛中，球员踢出“香蕉”球，足球在空中划出一道美妙的弧线钻人球门死角。图中虚线表示足球的飞行轨迹，下列选项中足球飞行时所受合力与速度的关系可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】足球在空中做曲线运动，速度方向为轨迹上该点的切线方向，且运动轨迹要夹在合力与速度之间。 故选A。 例5. 如图所示为一质点在恒力F作用下在xOy平面上从O点运动到B点的轨迹，且在A点时的速度vA与x轴平行，则恒力F的方向可能是(　　) 图 A．沿＋x方向 B．沿－x方向 C．沿＋y方向 D．沿－y方向 【答案】D 【详解】 根据做曲线运动的物体所受合外力指向曲线内侧的特点，质点在O点受力方向可能沿＋x方向或－y方向，而在A点可以推知恒力方向不能沿＋x方向，但可以沿－y方向，所以D项正确。 例6. 若已知物体初速度v0的方向及该物体受到的恒定合力F的方向，如图所示，则物体可能的轨迹(虚线)是(　　) 【答案】BD 【详解】 曲线运动的合力与速度分列轨迹两侧，且速度沿轨迹的切线方向，合力指向轨迹的凹侧，B正确，A、C错误；如果合力与初速度方向相同，物体将做匀加速直线运动，D正确。 五：曲线运动中合外力对速度的影响 研究曲线运动中速度大小的变化情况时，可将物体所受到的合外力沿速度方向和垂直于速度的方向进行分解。如图1-1-3，沿切线方向的分力F1将产生切向加速度，其作用是改变速度的大小，而垂直于速度方向上的分力F2将产生法向（向心加速度），其作用是改变速度的方向。 由此可以得出： （1）当F与v的夹角为锐角时，F1与v同向，物体在切线方向为加速运动，速度越来越大。 （2）当F与v的夹角为钝角时，F1与v反向，物体在切线方向为减速运动，速度越来越小。 （3）当F与v垂直时，F1=0，物体速度大小不变。 例1. 一辆汽车在水平公路上转弯，沿曲线由M向N行驶，速度逐渐增大。小王分别画出汽车转弯时的四种加速度方向，则正确的是　　 A. A B. B C. C D. D 【答案】A 【详解】 汽车从M点运动到N，曲线运动，必有力提供向心力，向心力是指向圆心的，汽车同时速度增大，所以沿切向方向有与速度方向相同的分力，向心力和切线合力与速度的方向的夹角要小于，故BCD错误，A正确。 例2. 如图所示实线为质点从A点运动到E点做匀变速曲线运动轨迹的示意图，已知质点运动到D点时速度方向与加速度方向恰好互相垂直，则下列说法中正确的是（　　） A．质点经过C点的速率比经过D点的速率大 B．质点经过D点的速率比经过E点的速率大 C．质点经过D点时的加速度比E点的加速度大 D．合外力方向与速度方向的夹角逐渐减小 【答案】AD 【解析】 A．质点做匀变速曲线运动，从曲线运动条件可知，从C到D，力对于质点运动是阻力，因此C点的速率比D点的速率大，A正确； B．质点做匀变速曲线运动，从曲线运动条件可知，从D到E，力对于质点运动是动力，因此E点的速率比D点的速率大，B错误； C．因为质点是做匀变速曲线运动，质点经过D点时的加速度和E点的加速度相等，C错误； D．质点做匀变速曲线运动，从曲线运动条件可知，合外力方向与速度方向的夹角逐渐减小，D正确。 故选AD。 例3. 如图所示，抛出的石子做曲线运动。试在图中画出石子沿这条曲线运动经过A、B、C、D各点时的速度方向和受力示意图(不计空气阻力)，分析一下物体的受力情况及合力与速度方向间的夹角随时间变化的关系。 图 解析：如图所示，石子做曲线运动经过A、B、C、D各点时的速度方向沿曲线上这些点的切线方向。因不计空气阻力，石子仅受重力G作用，重力G即石子所受合力，故石子的加速度为重力加速度g，恒定不变，石子做匀变速曲线运动。由于曲线运动的轨迹总是向合力一侧弯曲，因此，随着时间的增加，合力与速度方向的夹角会越来越小。 一、单选题 1．（23-24高一下·广东东莞·期中）在蹦床比赛中，运动员的空中姿态可以简化为如图所示路径，其结束动作要求一定要垂直蹦床落到蹦床上，则在图示的动作路径中运动方向与末速度方向一致的位置是（　　） A．① B．② C．③ D．④ 【答案】B 【详解】做曲线运动的物体，其运动的速度方向沿轨迹切线方向，图中只有②位置的切线方向向下，可知，在图示的动作路径中运动方向与末速度方向一致的位置是②。 故选B。 2．（22-23高一上·江苏常州·期末）如图所示为歼战机向上加速爬升的精彩画面，下图中曲线为爬升轨迹，则歼在轨迹上P点受到合力方向可能的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】根据曲线运动的条件，合力指向轨迹凹侧，又因是加速爬升，则合力与速度夹角为锐角。 故选A。 3．（广东惠州·期末）我国的北斗卫星导航系统由35颗卫星组成，在研究卫星的运动时，以下说法正确的是（　　） A．当研究某颗卫星的姿态调整时，可把卫星看作质点 B．当某颗卫星绕地球运行一周时，其位移不为零 C．当研究某颗卫星相对于地面运动时，卫星不可以看作质点 D．北斗卫星导航系统中的卫星都在绕地球做变速运动 【答案】D 【详解】A．当研究某颗卫星的姿态调整时，要研究卫星姿态调整细节，卫星大小和形状不可忽略，故不可看作质点。故A错误； B．当某颗卫星绕地球运行一周时，初末位置相同，其位移为零。故B错误； C．当研究某颗卫星相对于地面运动时，卫星的大小可以忽略，故可以看作质点。故C错误； D．北斗卫星导航系统中的卫星都在绕地球做曲线运动，曲线运动是变速运动。故D正确。 故选D。 4．（22-23高一上·辽宁·期末）2022年11月第十四届航天博览会在珠海盛大开幕，在开幕式上歼击机进行了华丽的表演，如图所示，其轨迹为曲线，设飞行路径在同一个竖直面内，则下列说法中正确的是（　　） A．歼击机在竖直方向上的加速度有可能竖直向下 B．歼击机处于超重状态 C．地球对歼击机引力大于歼击机对地球的引力 D．歼击机的速度有可能不变 【答案】B 【详解】AB．歼击机受力指向曲线内侧，有向上的加速度，处于超重状态，故A错误，B正确； C．地球对歼击机引力与歼击机对地球的引力是一对相互作用力，大小相等，故C错误； D．歼击机做曲线运动，速度发生变化，故D错误。 故选B。 5．（22-23高一下·广东茂名·期末）图甲所示是一种回旋镖，将回旋镖以某种方式从手中抛出，回旋镖在空中运动一段时间后就会返回到抛出者手中，如图乙所示为回旋镖从O点抛出后，再次返回到O点的轨迹图。关于轨迹上的a、b、c、d四点给出的速度方向和受力方向，可能正确的是（    ）    A．a点 B．b点 C．c点 D．d点 【答案】C 【详解】由曲线运动的特点可知，速度方向为曲线上这一点的切线方向，曲线运动的轨迹向着受力一侧弯曲。 故选C。 6．（22-23高一下·广东肇庆·期末）如图所示为某游乐场中过山车运动轨道的简化图，已知过山车从右侧入口处沿箭头方向水平进入轨道，①、②、③、④为过山车在轨道上先后经过的四个位置，且②为轨道最高点，则在上述四个位置中与入口处速度方向相反的位置是（　　）    A．① B．② C．③ D．④ 【答案】B 【详解】过山车做曲线运动，某点的速度方向为该点的切线方向，由图可知②位置的速度方向水平向右，与入口处速度方向相反。 故选B。 7．（2024·广东佛山·一模）第19届亚运会于2023年9月在杭州举行，以“中国特色、亚洲风采、精彩纷呈”为目标，秉持“绿色、智能、节俭、文明”办会理念，下列说法正确的是（　　） A．对参加首次列入亚运会正式竞赛项目的霹雳舞竞赛的运动员打分时，可以把运动员看成质点 B．忽略空气阻力，17岁“天才少女”黄雨婷，在射击比赛中打出的子弹在空中做匀速直线运动 C．张亮以6分57秒06的成绩获得赛艇男子单人双桨冠军，6分57秒06指时间 D．参加4×100米混合泳接力赛的四名运动员比赛游过的总位移大小为400m 【答案】C 【详解】A．对参加首次列入亚运会正式竞赛项目的霹雳舞竞赛的运动员打分时，运动员的大小不能忽略，不可以把运动员看成质点，选项A错误； B．忽略空气阻力，17岁“天才少女”黄雨婷，在射击比赛中打出的子弹在空中运动时因受重力作用而做做匀变速曲线运动，选项B错误； C．张亮以6分57秒06的成绩获得赛艇男子单人双桨冠军，6分57秒06指时间，选项C正确； D．参加4×100米混合泳接力赛的四名运动员比赛游过的总路程为400m，选项D错误。 故选C。 8．（23-24高三上·吉林白城·期中）武大靖是中国著名的短道速滑运动员，为我国的滑冰运动取得了很多荣誉。下列各图能表示武大靖弯道加速的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】速度沿着轨迹的切线方向，合外力指向轨迹的凹侧，当速率增大时，合外力方向与速度方向的夹角小于。 故选D。 9．（2023高二下·广东·学业考试）初速度为v0的质点分别在下列不同方向的合外力F作用下，能做直线运动的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】根据直线运动的条件可知，当合外力方向与速度方向在同一条直线上时，质点做直线运动，可知，给出的运动情景中，只有第三个选择项满足要求。 故选C。 10．（23-24高一上·浙江宁波·期末）如图是频闪照相机拍摄的篮球离开手后在空中的运动轨迹，忽略空气阻力，下列说法正确的是（　　）    A．篮球离开手瞬间的加速度为0 B．篮球经过轨迹最高点时的速度为0 C．篮球经过A点处受到的合外力方向沿轨迹的切线方向 D．篮球从离开手到落入篮筐过程中速度变化量的方向始终竖直向下 【答案】D 【详解】A．篮球离开手瞬间的加速度为g，故A错误； B．篮球经过轨迹最高点时水平方向仍有速度，速度不为0，故B错误； C．忽略空气阻力，篮球经过A点处受到的合外力方向竖直向下，故C错误； D．篮球从离开手到落入篮筐过程中速度变化量的方向为加速度方向，始终竖直向下，故D正确。 故选D。 11．（广东东莞·阶段练习）如图，将六块塑料片拼接成一弯曲轨道置于放在水平桌面的白纸之上，让一沾上墨水的小铁球从中滚过，留下曲线OABC，下列说法错误的有（　　） A．小球在B点速度方向沿切线 B．小球离开C点后做直线运动 C．若拆去5、6两塑料板，小球离开B点后仍延原曲线运动 D．若拆去3、4、5、6板，小球离开A点后将做直线运动 【答案】C 【详解】A．物体做曲线运动的速度方向沿所在位置的切线方向，故A正确； B．小球离开C点后，所受合力方向与速度方向在一条直线上，所以沿C点的速度方向做直线运动，故B正确； CD．拆去3、4、5、6塑料板，小球将沿离开时的速度方向做直线运动，故C错误，D正确。 故选C。 12．（23-24高三上·广东·阶段练习）一架无人机某次飞行的轨迹如图所示，轨迹abcde是在竖直平面内一条光滑曲线，若此次飞行中飞机的速率近似保持不变，b点和d点分别为轨迹的最低点和最高点，则下列说法正确的是（　　）    A．飞机在b点所受合外力沿水平向右 B．飞机在b点受到的升力大于在c点受到的升力 C．从b点到d点的飞行中，飞机的水平速度大小不变 D．从b点到d点的飞行中，飞机一直处于超重状态 【答案】B 【详解】A．曲线运动的合外力指向曲线的凹侧一方，故A错误； B．飞机在b点受到升力和重力的合外力指向曲线的凹侧一方且与运动方向垂直，此时可以近似看为升力与重力的差值提供向心力，近似为 在c点受到升力和重力的合外力指向曲线的凹侧一方且与运动方向垂直，根据三角形定则可知 b点受到的升力大于在c点受到的升力，故B正确； C．b点和d点分别为轨迹的最低点和最高点，两点只有水平方向上的速度，竖直方向上速度为0，且此次飞行中飞机的速率近似保持不变，则从b点到d点的飞行中，竖直方向上的速度与水平方向上的速度的合速度大小等于b点和d点的速度大小，则此过程中水平速度大小一定在改变，故C错误； D．从b点到d点的飞行中，合外力方向会发生变化，故从b点到d点的过程中，先超重，再失重，故D错误。 故选B。 13．（23-24高一下·辽宁·阶段练习）冬奥会的单板滑雪比赛场地由助滑区、起跳台、着陆坡、终点区构成。运动员与滑雪板一起从高处滑下，通过跳台起跳，完成空翻、转体、抓板等技术动作后落地。分析时，不考虑运动员空翻、转体等动作对整体运动的影响。若空气阻力不可忽略，运动员在空中滑行时所受合力的图示正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】如图运动员在空中滑行时，阻力方向与速度方向相反，即斜向右上，自身重力竖直向下，则合力方向朝右下。故ABD错误；C正确。 故选C。 二、多选题 14．（广东汕头·期末）如图所示，我国h-6轰炸机正在某高空进行实弹演练，它沿图中虚线水平匀速飞行过程中投下两枚炸弹①、②，分别击中山脚A处和山顶B处。已知A、B与虚线在同一竖直面内，忽略空气阻力影响，则（　　） A．轰炸机可能同时投下炸弹①② B．炸弹①②不可能同时击中A、B处 C．炸弹击中目标时轰炸机一定在其正上方 D．炸弹下落过程相对轰炸机做匀变速曲线运动 【答案】BC 【详解】A．如果同时投下两枚炸弹，它们应该落在同一点，不可能击中A、B，A错误； B．投出来的炸弹水平方向与飞机一样匀速，即炸弹击中目标时飞机一定在其正方向，故击中A时在A上方，击中B时飞机在B上方，所以不可能同时击中A、B，如果同时击中A、B，则飞机某一时刻出现在两个位置不可能，B正确； C．击中目标的飞机一定在炸弹正上方，因为飞机和炸弹水平方向都是匀速运动且速度相等，C正确； D．炸弹落下后做平抛运动，这是相对地面上物体来说的，而相对飞机来看，飞机始终在其正上方，炸弹应该做直线运动且是匀加速直线运动，加速度等于重力加速度，即自由落体运动，D错误。 故选BC。 1 学科网（北京）股份有限公司 $$