河北省秦皇岛市青龙满族自治县木头凳学区联合体2024-2025学年九年级上学期12月月考数学试题

2024225拿年 4加丽1.AB是O0物直经，直线EC与O0相初FAB.着LDBC-a,期LA-( 九年银第一学期第三炭学情评估 A 且.g 数学（蔓教酸） C.9-a D.w-2 市，区， 本优系务。瓦易寿的分，考成时网12船◆钟 三对干数物线y子导y一2心，下列镜法不正聘购(） 入弄口方向相同 且都过原点 17 3 C对容轴每是y轴 D,开口大小相同 得奇 6已知M2,),为》为提台线Y一(g14转上两点，且<<4，则外为齿大个美系为() A.P为 B4S约 地领 选择摄答源框 C为 D,无法确宽 涂卡撞班事项：1.使用卡成卡有4备违染十特笔镇涂，风韩十域加脑元制气A同黄核铺峰 7已海⊙0的◆怪为3，直线A相上有一点伊满是OP可，则直题AB每⊙0的位星美系是() 名 2本时，养想其成隆夏十中垫的来西上，友解等互十晚准垫板上候涂：一 充不盒件影规风L十其受风根根上填诗 A相离 思.相极 人特成时闲限发格十帝垂，金时丝冷两法项 C:交 D,相交成相智 4纳为2确才法：■ 韩低才法：西面四口口一 金要再到陆物线y一3(x+2+以，可成屏然售接y-) 1.【A】tal te1tD】 &tA】Ln】tel to时 11tA】tej4etei 人肉左平修2个单位长度，界肉上平标3个单位长度 2LA3 LmI te寸te1 7IA1B1tC白to1 2A1te1e目【e1 3 [A)tul te]to! IAl to]te]to] B肉左早移2个单位长度，再向下平移3个单他长度 4【A1e14e11e月 LAJ Ln]Cel tod C南右平移2个单位长度，荐肉上平移3个单位长度 LA)[eI tel to! 101A3 Ln]te]Io] D.向右平移1个羊位长度。再肉下平移3个单位长置 应投号 9若正方形的位长为6，地长增如，面家增加，则y关于x的西数关系式为() 2考生元成使率后，条函从务则尾限具检套一通 A.y(x+6y 且.y严+6 一遵择题《本大规类12个小周，每小周3分，共36异.在每小到 C.yx+12x D.ygtfie 给息的四个越项中。凡有一项是行合周■吴豫的) 税知图2，在一票E△ABC条片中，∠ACB-0,BC5,AC-2,⊙0是岂的内前■，小明用第刀 沿着⊙O的却线DE剪下一块三是形ADE,则△ADE的两长为() ,下列函数中，是二武通兼的是 A.2 A.y3x & 且2边 cm是 D.yer-dx-l) C D.7 2对二次西重一（一1严+3纳凝植播述主确的是(】 浮 1粒■线y+ha≠0}的调点坐标为(-1，)，其银会图像如围3所家 九最大值是1 且最小值是-1 以下每民的是() C藏大被是-3 D,兼个但是3 A.abe0 3三角形始有心是(：) 且2a-b0 人三角形的三条商所在直鱼的交点且三角形的三条中线的交 C atbto0 C三角形的三条州平分陵的交点D.三角形的三地丝程量皇平分线的交直 D.4-西+>0 丸年原世岸气数里)量1国（先真） 九年酸兴离餐厦】第2周（共需】 12.知图4，在△A3C中，AB-5,AC-4.3C-5,作∠AC的平分线交AC于直D,点D为智女， DA为平径作国，与射线D交于点E,手对下面两个结先州能里确的是《) 黑（本小和请分8分） 错论I:⊙D与直线BC短场： 带论Im上cDF-空 已知提参线-x+3 (1)完成下表，并在图7中器出被保物线： AI对Ⅱ不对 B【不对日对 G.1和Ⅱ都对 -124 D.I和组每不对 -4+3+8 得金评悬人 二填空题（木大现共4个小厘，都小题3分，共2分） (2观察因策，直推写出描物线的对株丝，丽点叠标和方程之g+30的根 13.正十二业形的中心角的度数是 14.老抛物线ym+2x机每x轴只有一个公先直，则常数田的便是 15,已如画数y之2x+3,当0≤x≤m时，有最大值3，最小值2，则■的 最大值与最小值的差为 16如图5，巴如⊙P的来经为3，圆心P地林在抛物线广子之3上提转。 当OP与x轴相销时，圆☆P纳坐标为 三解答量（本大题共8个小观，共2分，解落应据出文字说明，证明过程成演算为应） 修.（本小题满分8会】 17.(本公题满分8分】 根据下列条骨，丹科墙光抛粉挂对应的二次函登卧表地式 每国6.在△ABC中，∠ACB0°.AC6.BC-8,OC是解进B上的中线 (1)粒售线的项点童标是2,1)，具与x轴的一个交点坐标(3,0： (1)若民点B为题心，就：为◆径作⊙B,且点O,A,C中有离个点在⊙B内，有一个点在⊙B外， (2)抛物线y4bxe址(-3,0)，1,0而点，与y轴的交点为(0,41. 求：的取慎范国： (2若烈点。为围安，飘：为率经作⊙0，且点A,B.C每在⊙0上，求t的值 九年级数氧置数恒第3有共峰面) 九年级数学营酸量)前4西（典面门 得评春人 20(本小延满会8分】 22(本小题满分9分) 如霍8，在△ABC中，民AB为直整的O0交BC干点D,与CA的耗长线变干点E 知图0，AB为来里O的直，C希G的中点，F为配上一点，CD/AB,直线DF与AB的燕 ⊙O的树线DF与AC垂直，垂是为E 长线交于点E (1)求证：AB=AC (1)某证：CD是率围O的智线 (2)若AC-6,∠BAE-60,来⑤的长 (2)着DF与来国0触”，CD-1,0B-3,求朋影解分的面积 得分许县人 21.(本小题瑞分9分】 如图9，提备级y+m与直盘y-+h交于点，B(-13),且点A在x轴上 (1求国和6的值： (2)输合图像写出关于x的不等或+mx>一x+b的解集： 3)把知点风：c)在指线上，老针对c的不同取慎，点P的个数地终为2，求e的取量 范温 九年级数学戴酸级)第5页（共器西） 先年最数端数板】第6页类： ■ 23(本小题满鲁10分》 24.(本小题南导12分》 美必可院地一种有品遗行销售，经过事场同研，参理出这种商品在幕x1写x<》天的售的与 加图1山，巴加二次函数y-+ge的图象与x轴的交点为点A(3,0)和点B,与y 日铺售量的相关信感如下表所零，具得明在第x(30≤x≤移)天的日纳售利询y(元)与名的关系为 轴变于点C0,3),连接C y-+4500已细这静有岳的造价为20元/千克. (1)求道个二次蕾数的表地式： 时同动线 1630 (?D是位手第一象限内的程物线上一点，当△ACD的面根最大时，求点D的坐标及 准鲁/机无件克》 +30 △ACD雨梨时最大值 目练量/十是 -2女t的 (6)家器你我的一部分(1≤x≤子)记为W,俩四语y轴肉下移动k个单生长度得到 (1)求1≤x时，日辆售利润y师×的菌兼关系式 (2)在1后x≤48时，第几天的储常利璃泰大？餐大且销售利璃为多少？ W”,若W与直线AC只有一个交点，直楼写出k的素镇花国 (3)公月右锦售的面2苏天中，每销售1千克这种离基般损园n元(<9)龄“看望工程”，者每天打隆 调时后为日每等利列德时同x(1写x≤8)的理大两增大，直装写出▣的整数维 丸年服数学风收限}量7衡《共8页】 九年最数真酸程)第4面（共果） 2024—2025学年九年级第一学期第三次学情评估 数学（冀教版）参考答案 评分说明： 1.本答案仅供参考，若考生答案与本答案不一致，只要正确，同样得分. 2.若答案不正确，但解题过程正确，可酌情给分. 一、（每小题3分，共36分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B D C B D B D A C B C A 二、（每小题3分，共12分） 13.30° 14.1 15.1 16.（2，3），（-2，3）或（0，-3） 三、17.解：（1）∵∠ACB=90°，AC=6，BC=8，∴AB=10. ∵点O，A，C中有两个点在⊙B内，有一个点在⊙B外，∴8＜r＜10；（4分） （2）∵OC是斜边AB上的中线，∴OC=OA=OB=5. ∵点A，B，C都在⊙O上，∴r=OC=5.（4分） 18.解：（1）如表；如图；（4分） （2）对称轴是直线x=2，顶点坐标为（2，-1）；方程的根为x1=1，x2=3. （4分） 19.解：（1）设抛物线的表达式为y=a（x-2）2+1. ∵抛物线与x轴的一个交点坐标是（3，0），∴a（3-2）2+1=0，解得a=-1， ∴y=-（x-2）2+1（或y=-x2+4x-3）；（4分） （2）y=-x2-x+4.（4分） 20.解：（1）证明：连接OD. ∵DF是⊙O的切线，∴DF⊥OD，∴∠ODF=90°. ∵DF⊥AC，∴∠DFE=90°，∴∠ODF+∠DFE=180°，∴OD∥AC，∴∠ODB=∠C. ∵OB=OD，∴∠ODB=∠OBD，∴∠OBD=∠C，∴AB=AC；（5分） （2）∵OD∥AC，∴∠AOD=∠BAE=60°. ∵AB=AC=6，∴OA=3，∴弧AD的长为=π．（3分） 21.解：（1）将B（-1，3）代入y=x2+mx，解得m=-2；将B（-1，3）代入y=-x+b，解得b=2；（4分） （2）由直线的表达式为y=-x+2，可得A（2，0），∴不等式x2+mx＞-x+b的解集为x＜-1或x＞2；（3分） （3）y=x2-2x=（x-1）2-1，二次函数的最小值为-1，观察图像，若P的个数始终为2，则c＞-1.（2分） 22.解：（1）证明：连接OC. ∵C为AB的中点，∴弧AC=弧BC，∴∠COB=∠COA=90°. ∵CD∥AB，∴∠DCO=∠COA=90°，∴CD⊥OC. ∵OC是半圆O的半径，∴CD是半圆O的切线；（4分） （2）如图，连接OD，OF. ∵DF与半圆O相切，∴DF⊥OF. ∵CD 与半圆O相切，∴DF=CD=1，∠CDO=∠ODF. ∵CD∥AB，∴∠CDO=∠DOE，∴∠DOE=∠ODE，∴DE=OE=3，∴EF=2，∴OF=，∴OC=OF=，（3分） ∴S阴影=S梯形CDEO-S扇形COB=-=2-.（2分） 23.解：（1）当1≤x＜30时，y=（x+30-20）（-2x+120）=-2x2+100x+1200；（3分） （2）当1≤x＜30时，y=-2（x-25）2+2450，∴当x=25时，ymax=2450. 当30≤x≤48时，∵k=-80＜0，∴y随x的增大而减小，∴当x=30时，ymax=-80×30+4800=2400， ∴第25天的销售利润最大，为2450元；（4分） （3）n的整数值为6或7或8. （3分） 【精思博考：设每天扣除捐赠后的日销售利润为w元， 则w=-2x2+100x+1200-（-2x+120）•n=-2x2+（100+2n）x+（1200-120n），对称轴为x=. ∵w随x的增大而增大，∴≥28，解得n≥6，∴6≤n＜9，∴n的整数值为6或7或8】 24.解：（1）将A（3，0），C（0，3）代入y=-x2+bx+c，得解得 ∴二次函数的表达式为y=-x2+2x+3；（3分） （2）如图，过点D作DE∥y轴，交AC于点E. 设直线AC的表达式为y=px+d，将A（3，0），C（0，3）代入表达式， 得∴直线AC的表达式为y=-x+3. 设D（t，-t2+2t+3），则E（t，-t+3），∴DE=-t2+3t, ∴S△CAD=×3×（-t2+3t）=-（t-）2+， ∴当t=时，S△CAD有最大值，最大值为，此时D（，）；（6分） （3）k的取值范围为≤k＜2或k=.（3分） 【精思博考：当x=1时，y=-x+3=-1+3=2，y=-x2+2x+3=-12+2×1+3=4，4-2=2； 当x=时，y=-x+3=-+3=，y=-x2+2x+3=-（）2+2×+3=，-=. 令-x2+2x+3-k=-x+3，整理，得x2-3x+k=0，由Δ=9-4k=0，得k=. 观察图像，当W′与直线AC只有一个交点时，k的取值范围为≤k＜2或k=】 九年级数学（冀教版）第2页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $$