期末热点08：分数和百分数应用综合“拓展版”-2024-2025学年六年级数学上册典型例题系列（原卷版+解析版）苏教版

1 / 6 2024-2025 学年六年级数学上册典型例题系列 期末热点 08：分数和百分数应用综合“拓展版” 1．王奶奶将一笔钱存入银行，存期为二年定期，年利率为 2.4%。存到一年因有 急用，王奶奶得到 567元利息。 （1）王奶奶存了多少钱？ （2）如果王奶奶到期时再取出，一共可以取出多少钱？ 2．为备战足球赛，某校要买 48个足球。甲、乙、丙三个体育用品商店的足球单 价都是每个 50元，下面是各商店的优惠方法： 甲商店：买 4个送 1个。 乙商店：打八折销售。 丙商店：购物每满 200元，返现金 30元。 如果只去一家商店购买，请你算一算，选择哪个商店购买最省钱？ 3．李华的爸爸、妈妈准备星期天带他去吃火锅，预计消费为 285元。妈妈发现 在网上可以团购代金券，60元一张，一张可抵 100元，每桌限用两张，不足部 分用现金补齐。爸爸打电话订座位时，服务员告诉他，若不用代金券可以享受七 折优惠。请你算一算，上述哪种消费方式更省钱？ 2 / 6 4．小优爸爸 2月份的工资为 11000元，根据个人所得税政策，除了扣除 5000元 的个人免征额后（如表）的条件。根据新政策，他应缴纳多少元个人所得税？（剩 余部分按 3%的税率缴纳） 附加扣除 子女教育 赡养老人 住房贷款 额度 1000元 2000元 1000 5．四兄弟要分一筐苹果，老大说：“这里共有 32个苹果，老二你先拿 14 ，老三 拿剩下的 1 3，你们两个拿完后剩下的一半给老四，余下的归我。”老大的分法公 平吗？请列式计算。 6．有两袋面粉，第一袋重 15千克，如果从第一袋中取出 15放入第二袋，则两袋 面粉同样重。两袋面粉一共重多少千克？ 7．三个同学分练习册，甲得到的本数比总数的 12 少 1本，乙得到的本数比剩余 的 1 2 多 1本，丙得到 8本，共有练习册多少本？ 3 / 6 8．百花超市 12月份的销售情况是：上旬完成全月计划的 38，中旬完成的比全月 计划的 2 5 还多 8万元，还剩 100万元的销售任务没有完成，百花超市 12月份的 计划销售额是多少万元？ 9．老刘和小李合作一项工作需要 12天完成，如果让老刘先做 8天，剩下的工作 由小李单独做，小李还要 14天才能完成。小李单独做这项工作需要几天才能完 成？ 10．一辆汽车，从车站开出时坐满了人，途中到达某站，有 18的乘客下车，又有 21人上车，这时有 6位乘客没有座位，这时车内有乘客多少人？ 11．小丽两天看完一本故事书，第一天看了全书的 25 ，如果第一天多看 19页， 则第二天看全书的 1 2 ，两天各看多少页？ 4 / 6 12．一筐鸡蛋，拿出总数的 14还多 10个，正好拿出了 70个。这筐鸡蛋一共有多 少个？ 13．盒子里有黑、白两种颜色的棋子共 170枚，拿出白棋子的 15，再拿出 8枚黑 棋子。这时，剩下的白棋子和黑棋子同样多。盒子里原有白棋子多少枚？ 14．《道路交通安全法实施条例》规定：超速 50%及以上扣 12分；超速 20%及 以上未达 50%扣 6分；超速未达 20%扣 3分。李叔叔以 75千米/时的车速在公路 上行驶，前方出现限速 60千米/时的标志，如果他保持原速度继续行驶，他将受 到扣多少分的处罚？ 15．鲜花店里原来有一批鲜花，已知百合花的数量占全部鲜花数量的 20%，后来 又购进了 20枝百合花，这时百合花的数量占全部鲜花数量的 40%，鲜花店原来 有多少枝鲜花？ 5 / 6 16．有两块草地，第一块比第二块大 12 。现有一批工人去割草，上午 3 4 的人去第 一块草地割草，剩下的人去第二块草地割草；下午 2 3 的人去第一块草地割草，剩 下的人去第二块草地割草。结果傍晚时，第一块草地已经割完，第二块草地还需 26名工人再割 1天才完成则工人共有多少名？ 17．学校打算在六月一日这天组织 130名优秀少先队员去参观鄂中革命纪念馆， 某运输公司两种车辆可供选择。 大客车：限乘 50人，每人票价 10元，如果满座，票价可打八折。 面包车：限乘 10人，每人票价 12元，如果满座，票价可打七五折。 （1）如果只租大客车，租车总费用是多少元？如果只租面包车，租车总费用是 多少元？ （2）请你为学校设计一种最省钱的租车方案，并求出租车费用。 18．在新冠疫情期间，消毒剂是必不可少的。其中“84”消毒剂是一种无色或淡黄 色的液体，其主要成分是次氯酸钠，有效含氯量 5.5%－6.5%，是一种高效消毒 剂，被广泛用于医院、宾馆、食品加工行业、家庭等的卫生消毒。 “84”消毒液消毒配比方法 教室地面、椅、门把手等物体表面：按消毒剂与水（冷水）按 1∶100进行稀释； 消毒时间：30分钟；消毒方法：擦拭、喷洒、拖洗，消毒后用清水洗净。餐饮 器具消毒：按消毒剂与水为 1∶80进行稀释，浸泡消毒作用 20分钟，然后用清 水冲洗干净。 （1）一瓶 5升的“84”消毒液所含的主要成分次氯酸钠的体积最少是（ ）升。 6 / 6 （2）花园小学的张师傅要对一间教室的课桌椅、门把手和地面使用“84”消毒液 进行消毒。水桶中装有 7.2升水，根据上面的说明，需要加入消毒剂（ ）升。 （3）王阿姨经营一家餐馆，在营业期间，每天都要用“84”消毒液对餐饮器具进 行消毒，如果要配制 16.2升消毒液，需要加入水多少升。 1 / 14 2024-2025 学年六年级数学上册典型例题系列 期末热点 08：分数和百分数应用综合“拓展版” 1．王奶奶将一笔钱存入银行，存期为二年定期，年利率为 2.4%。存到一年因有 急用，王奶奶得到 567元利息。 （1）王奶奶存了多少钱？ （2）如果王奶奶到期时再取出，一共可以取出多少钱？ 【答案】（1）23635元；（2）24769元 【分析】（1）根据利息＝本金×利率×存期，计算王奶奶的本金即可。 （2）根据利息＝本金×利率×存期，本金＋利息＝一共取出的钱数，计算王奶奶 到期所得利息。 【详解】（1）567÷1÷2.4%＝23635（元） 答：王奶奶存了 23625元。 （2）23625×2×2.4%＋23625 ＝1134＋23635 ＝24769（元） 答：一共可以取出 24769元。 【点睛】本题主要考查利息的计算公式的应用，解题的关键是熟练掌握利息计算 方法，进而得出答案。 2．为备战足球赛，某校要买 48个足球。甲、乙、丙三个体育用品商店的足球单 价都是每个 50元，下面是各商店的优惠方法： 甲商店：买 4个送 1个。 乙商店：打八折销售。 丙商店：购物每满 200元，返现金 30元。 如果只去一家商店购买，请你算一算，选择哪个商店购买最省钱？ 【答案】乙商店 【分析】由题意可知，若在甲商店购买，原来买 4个的钱，现在可以买 5个，则 只需够买 39个即可，根据单价×数量＝总价，据此求出在甲商店购买需花的钱数； 若在乙商店购买，根据原价×折扣＝现价，据此求出在乙商店购买需花的钱数； 2 / 14 若在丙商店购买，则满几个 200就减去几个 30，据此求出在丙商店购买需花的 钱数；最后再进行对比即可。 【详解】甲商店：48÷（4＋1）＝48÷5＝9（组）……3（个） 48－9＝39（个） 39×50＝1950（元） 乙商店：50×80%×48 ＝40×48 ＝1920（元） 丙商店：48×50＝2400（元） 2400÷200＝12（个） 2400－30×12 ＝2400－360 ＝2040（元） 1920＜1950＜2040 答：选择乙商店购买最省钱。 【点睛】本题考查折扣问题，明确原价、折扣和现价之间的关系是解题的关键。 3．李华的爸爸、妈妈准备星期天带他去吃火锅，预计消费为 285元。妈妈发现 在网上可以团购代金券，60元一张，一张可抵 100元，每桌限用两张，不足部 分用现金补齐。爸爸打电话订座位时，服务员告诉他，若不用代金券可以享受七 折优惠。请你算一算，上述哪种消费方式更省钱？ 【答案】享受七折优惠 【分析】分别求出两种消费方式的实际消费钱数，比较即可。代金券：先求出一 张代金券节省的钱数，乘 2，求出代金券共节省的钱数，预计消费钱数－代金券 共节省的钱数＝实际消费钱数；享受七折优惠：预计消费钱数×折扣＝实际消费 钱数。 【详解】285－（100－60）×2 ＝285－40×2 ＝285－80 ＝205（元） 3 / 14 285×70% ＝285×0.7 ＝199.5（元） 199.5＜205 答：享受七折优惠更省钱。 【点睛】关键是理解折扣的意义，几折就是百分之几十。 4．小优爸爸 2月份的工资为 11000元，根据个人所得税政策，除了扣除 5000元 的个人免征额后（如表）的条件。根据新政策，他应缴纳多少元个人所得税？（剩 余部分按 3%的税率缴纳） 附加扣除 子女教育 赡养老人 住房贷款 额度 1000元 2000元 1000 【答案】60元 【分析】根据应纳税部分×税率＝应纳税额，代入数据解答即可。 【详解】解：（11000－5000－1000－2000－1000）×3% ＝2000×3% ＝60（元） 答：应缴纳 60元个人所得税。 【点睛】此题考查了应纳税额的计算，要熟练掌握，关键是找出需要缴税的钱数。 5．四兄弟要分一筐苹果，老大说：“这里共有 32个苹果，老二你先拿 14 ，老三 拿剩下的 1 3，你们两个拿完后剩下的一半给老四，余下的归我。”老大的分法公 平吗？请列式计算。 【答案】公平；见详解 【分析】先把 32个苹果看作单位“1”，老二拿 14，根据求一个数的几分之几是多 少，用苹果的总数乘 1 4，即可求出老二拿的苹果个数； 老三拿剩下的 1 3，把剩下的看作单位“1”，用苹果的总数减去老二拿的个数，即 4 / 14 是剩下的个数，根据分数乘法的意义，用剩下苹果的个数乘 1 3，求出老三拿的苹 果个数； 老二、老三两个拿完后剩下的一半给老四，用苹果的总数分别减去老二、老三拿 的苹果个数，再乘 1 2 ，即是老四拿的苹果个数； 最后用苹果的总数分别减去老二、老三、老四拿的苹果个数，即是老大拿的苹果 的个数。 【详解】老二拿了：32× 14 ＝8（个） 老三拿了： （32－8）× 13 ＝24× 13 ＝8（个） 老四拿了： （32－8－8）× 12 ＝16× 12 ＝8（个） 老大：32－8－6－8＝8（个） 四个人分到的苹果个数都是 8个。 答：老大的分法公平。 【点睛】本题考查分数乘法的应用，找出单位“1”，区分单位“1”的不同，单位“1” 已知，根据分数乘法的意义解答。 6．有两袋面粉，第一袋重 15千克，如果从第一袋中取出 15放入第二袋，则两袋 面粉同样重。两袋面粉一共重多少千克？ 【答案】24千克 【分析】把第一袋面粉的质量看作单位“1”，如果从第一袋中取出 15放入第二袋， 根据求一个数的几分之几是多少，用第一袋面粉原有的质量乘 1 5，即可求出取出 面粉的质量。 5 / 14 再用第一袋面粉原有的质量减去取出的质量，即是第一袋面粉剩下的质量，此时 两袋面粉同样重，则用第一袋面粉剩下的质量乘 2，求出两袋面粉的总质量。 【详解】取出：15× 15＝3（千克） 一共重： （15－3）×2 ＝12×2 ＝24（千克） 答：两袋面粉一共重 24千克。 【点睛】找出单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义求出取出面粉的质量， 然后根据此时两袋面粉同样重，进而求解。 7．三个同学分练习册，甲得到的本数比总数的 12 少 1本，乙得到的本数比剩余 的 1 2 多 1本，丙得到 8本，共有练习册多少本？ 【答案】34本 【详解】思路点拨我们先通过线段图来分析。 从上图中我们可以看出，丙得到的 8本比余下的 12 少 1本，因此（8＋1）÷ 1 2 ＝ 18（本）是甲拿走后余下的练习册数，而余下的练习册数比总数的 12 多 1本，因 6 / 14 此练习册的总数为（18－1）÷ 12 ＝34（本）。我们通过丙得到 8本这个条件，一 步步往回推导，从而得出所求问题。 1 1(8 1) 1 1 1 2 2                   1 19 1 2 2          1[18 1] 2    117 2   ＝34（本） 答：共有练习册 34本。 8．百花超市 12月份的销售情况是：上旬完成全月计划的 38，中旬完成的比全月 计划的 2 5 还多 8万元，还剩 100万元的销售任务没有完成，百花超市 12月份的 计划销售额是多少万元？ 【答案】480万元 【详解】■思路点拨 假设中句的销售额正好是全月计划的 25 ，那么剩下的就不是 10万元，而是100 8 108  （万元）。它占全月的 3 21 8 5       ，从而可求出 12月份 的计划销售额是多少万元。 ■解   3 2100 8 1 8 5           9108 40   480 （万元） 答：百花超市 12月份计划销售额是 480万元。 9．老刘和小李合作一项工作需要 12天完成，如果让老刘先做 8天，剩下的工作 由小李单独做，小李还要 14天才能完成。小李单独做这项工作需要几天才能完 成？ 【答案】18天 【分析】根据工作效率＝工作总量÷工作时间，把工作总量看作单位“1”，两人合 7 / 14 作的工作效率是 1 12，根据题目已知“老刘先做 8天，剩下的工作由小李单独做， 小李还要 14天才能做完”可以转化为“老刘和小李合作 8天后，小李再做14 8 6  天才能做完”。因为两人合作的工作效率不变，故两人合作 8天的工作量就是 1 12 乘 8，再用“1”减去两人合作了 8天的工作量，剩余的就是小李要单独做的工作 量，用它除以小李单独做的工作时间，就能求出小李的工作效率。最后再用“1” 除以小李的工作效率，就是小李单独做这项工作需要花费的时间。 【详解】小李工作效率：  11 8 14 812         21 6 3       ＝ 1 6 3 ＝ 1 1 3 6   1 18  工作时间： 11 18  1 18＝ 18＝ （天） 答：小李单独做这项工作需要 18天才能完成。 10．一辆汽车，从车站开出时坐满了人，途中到达某站，有 18的乘客下车，又有 21人上车，这时有 6位乘客没有座位，这时车内有乘客多少人？ 【答案】   121 6 6 8    120 6  126 （人） 【解析】略 11．小丽两天看完一本故事书，第一天看了全书的 25 ，如果第一天多看 19页， 则第二天看全书的 1 2 ，两天各看多少页？ 8 / 14 【答案】76页；114页 【分析】根据题意，把这本故事书的总页数看作单位“1”，同一单位“1”的分率有 两个，一个是全书的 2 5 ，一个是全书的 1 2 ，因此比较量对应的分率不太好找，通 过线段图来分析比较量所对应的分率究竟是单位“1”的几分之几。 通过观察线段图可以看出，19页是比较量，它对应的分率是 2 1 11 5 2 10－ － ＝ ，也就是 总页数的 1 10 是 19页，据此可求出总页数；然后用总页数乘 25 求出第一天看的页 数，再用总页数减去第一天看的页数即可求出第二天看的页数；据此解此题。 【详解】19÷（1－ 25－ 1 2 ） ＝19÷ 1 10 ＝19×10 ＝190（页） 第一天看的：190× 25 ＝76（页） 第二天看的： 190－76＝114（页） 答：第一天看 76页，第二天看 114页。 【点睛】如果不画线段图，数量关系复杂，比较量和分率的对应关系不易找准。 因此借助线段图来找比较量和标准量、分率之间的对应关系，从而求出总量，以 此解决问题。 9 / 14 12．一筐鸡蛋，拿出总数的 14还多 10个，正好拿出了 70个。这筐鸡蛋一共有多 少个？ 【答案】240个 【分析】设这筐鸡蛋一共有 x个，根据等量关系：这筐鸡蛋的个数 1 10 70 4    ；利 用等式的性质对方程进行求解，即可得到所求答案。 【详解】解：设这筐鸡蛋一共有 x个。 1 10 70 4 x   1 10 10 70 10 4 x     1 60 4 x  1 4 60 4 4 x   240x  答：这筐鸡蛋一共有 240个。 【点睛】本题考查方程的应用，解题关键是找准等量关系。 13．盒子里有黑、白两种颜色的棋子共 170枚，拿出白棋子的 15，再拿出 8枚黑 棋子。这时，剩下的白棋子和黑棋子同样多。盒子里原有白棋子多少枚？ 【答案】90枚 【分析】根据题意，黑、白两种颜色的围棋子共 170枚，设白棋子原来有 x枚， 则黑棋子原来有（170－x）枚，拿出白棋子的 15，则还剩（x－ 1 5 x）枚，再拿出 8粒黑棋子，则还剩（170－x－8）枚，根据“剩下的白棋子和黑棋子一样多”可 列方程：x－ 15 x＝170－x－8，据此解答。 【详解】解：设白棋子原来有 x枚。 x－ 15 x＝170－x－8 4 5 x＝170－x－8 4 5 x＋8＝170－x－8＋8 4 5 x＋8＝170－x 10 / 14 4 5 x＋8＋x ＝170－x＋x 9 5 x＋8＝170 9 5 x＋8－8＝170－8 9 5 x＝162 9 5 x÷ 9 5＝162÷ 9 5 x＝162÷ 95 x＝162× 59 x＝90 答：盒子里原来有白棋子 90枚。 14．《道路交通安全法实施条例》规定：超速 50%及以上扣 12分；超速 20%及 以上未达 50%扣 6分；超速未达 20%扣 3分。李叔叔以 75千米/时的车速在公路 上行驶，前方出现限速 60千米/时的标志，如果他保持原速度继续行驶，他将受 到扣多少分的处罚？ 【答案】他将受到扣 6分的处罚。 【分析】首先用车速减去限速，再除以限速，求出李叔叔超速百分之几十几；然 后根据《道路交通安全法实施条例》判断出他将受到扣几分的处罚即可。 【详解】（75－60）÷60×100% ＝15÷60×100% ＝25% 20%＜25%＜50% 答：他将受到扣 6分的处罚。 【点睛】解答本题要注意审清题目的意思，理清超速与限速的关系。 15．鲜花店里原来有一批鲜花，已知百合花的数量占全部鲜花数量的 20%，后来 又购进了 20枝百合花，这时百合花的数量占全部鲜花数量的 40%，鲜花店原来 有多少枝鲜花？ 【答案】60枝 【分析】由题意可知，设鲜花店原来有 x枝鲜花，根据等量关系：购进 20枝百 11 / 14 合花后百合花的数量－原来百合花的数量＝20，再结合求一个数的百分之几是多 少，用乘法计算，据此列方程解答即可。 【详解】解：设鲜花店原来有 x枝鲜花。 （x＋20）×40%－20%x＝20 40%x＋20×40%－20%x＝20 40%x＋8－20%x＝20 20%x＋8＝20 20%x＋8－8＝20－8 20%x＝12 x＝12÷20% x＝60 答：鲜花店原来有 60枝鲜花。 16．有两块草地，第一块比第二块大 12 。现有一批工人去割草，上午 3 4 的人去第 一块草地割草，剩下的人去第二块草地割草；下午 2 3 的人去第一块草地割草，剩 下的人去第二块草地割草。结果傍晚时，第一块草地已经割完，第二块草地还需 26名工人再割 1天才完成则工人共有多少名？ 【答案】144名 【分析】可以将这批工人一天的工作量看成 1，则上午的工作量是1 2 ，下午的工 作量也是 1 2 。第一块地上午 3 4的人，下午 2 3 的割，正好在傍晚的时候割完，这时第 一块地工作量为 17 24。将整个工作量看成 1，则剩余的工作量为 7 24。第一块地比 第二块地大 1 2 ，就是将第二块地看成单位“1”，则第二块地是 11 2      ，也就是 17 24的 工作量可以割完 3 2的地，则 1块地需要的工作量就是 17 36。即第一块地所需要的 工作量是 17 36，剩余的工作量是 17 24，相差 13 72 的工作量未完成，即需要 26名工人 1天的时间，已知一个数的几分之几，求这个数用除法。 【详解】设这批工人一天的工作量是 1。 1 3 1 2 2 4 2 3    12 / 14 3 1 8 3   17 24  17 71 24 24   17 1(1 24 2   ） 17 3 24 2   17 36  17 726 36 24       1326 72   7226 13   144 （人） 答：工人共有 144名。 【点睛】合理的分析题目，找出题目中的突破口，本题中是将所有工人的工作量 看成 1份。这样得出相同时间内，工作量的分配。 17．学校打算在六月一日这天组织 130名优秀少先队员去参观鄂中革命纪念馆， 某运输公司两种车辆可供选择。 大客车：限乘 50人，每人票价 10元，如果满座，票价可打八折。 面包车：限乘 10人，每人票价 12元，如果满座，票价可打七五折。 （1）如果只租大客车，租车总费用是多少元？如果只租面包车，租车总费用是 多少元？ （2）请你为学校设计一种最省钱的租车方案，并求出租车费用。 【答案】（1）1100元；1170元 （2）可租用 2辆大客车，3辆面包车；1070元 【分析】（1）若只租大客车，则需要租 3辆，其中 2辆满座，票价可按八折计 算，剩下的人的票价为每人 10元，然后单价×数量＝总价，据此求出只租大客车 需要花多少钱；若只租面包车，则需要租 130÷10＝13辆，这 13辆全部满座，则 可打七五折，据此计算即可； 13 / 14 （2）根据题意，让每辆车都坐满的情况是最省钱的租车方式，大客车折后单价： 10×80%＝8（元）面包车折后单价：12×75%＝9（元），8＜9，所以应尽量选择 大客车。50×2＋10×3＝130（人）所以可租用 2辆大客车，3辆面包车，每辆车 都能坐满，享受打折，这样最省钱，据此列式解答即可。 【详解】（1）130÷50＝2（辆）⋯ ⋯ 30（人） 10×80%×50×2＋10×30 ＝8×50×2＋10×30 ＝800＋300 ＝1100（元） 130÷10＝13（辆） 12×75%×10×13 ＝9×10×13 ＝90×13 ＝1170（元） 答：只租大客车，租车总费用是 1100元，只租面包车，租车总费用是 1170元。 （2）50×2×10×80%＋10×3×12×75% ＝100×10×80%＋30×12×75% ＝800＋270 ＝1070（元） 答：租用 2辆大客车，3辆面包车最省钱，总费用为 1070元。 【点睛】此题考查了最优化的问题，关键是根据题意分析出要让所有车辆坐满是 最省钱的租车方式。 18．在新冠疫情期间，消毒剂是必不可少的。其中“84”消毒剂是一种无色或淡黄 色的液体，其主要成分是次氯酸钠，有效含氯量 5.5%－6.5%，是一种高效消毒 剂，被广泛用于医院、宾馆、食品加工行业、家庭等的卫生消毒。 “84”消毒液消毒配比方法 教室地面、椅、门把手等物体表面：按消毒剂与水（冷水）按 1∶100进行稀释； 消毒时间：30分钟；消毒方法：擦拭、喷洒、拖洗，消毒后用清水洗净。餐饮 器具消毒：按消毒剂与水为 1∶80进行稀释，浸泡消毒作用 20分钟，然后用清 14 / 14 水冲洗干净。 （1）一瓶 5升的“84”消毒液所含的主要成分次氯酸钠的体积最少是（ ）升。 （2）花园小学的张师傅要对一间教室的课桌椅、门把手和地面使用“84”消毒液 进行消毒。水桶中装有 7.2升水，根据上面的说明，需要加入消毒剂（ ）升。 （3）王阿姨经营一家餐馆，在营业期间，每天都要用“84”消毒液对餐饮器具进 行消毒，如果要配制 16.2升消毒液，需要加入水多少升。 【答案】（1）0.275 （2）0.072 （3）16升 【分析】（1）求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，即用 5×5.5%，即可求 出 5升的“84” 消毒液所含的主要成分次氯酸钠的体积最少体积； （2）教室地面、椅、门把手等物体表面：按消毒剂与水（冷水）按 1∶100进行 稀释，即消毒液占水的 1 100，用 7.2× 1 100，即可求出消毒剂的体积； （3）餐饮器具消毒：按消毒剂与水为 1∶80进行稀释，即水占消毒液的 80 1 80+ ， 根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用配制消毒液的体积× 80 1 80+ ， 即可求出需要水的体积。 【详解】（1）5×5.5%＝0.275（升） 则一瓶 5升的“84”消毒液所含的主要成分次氯酸钠的体积最少是 0.275升。 （2）7.2× 1100＝0.072（升） 则需要加入消毒剂 0.072升。 （3）16.2× 80 1 80+ ＝16.2× 8081 ＝16（升） 答：如果要配制消毒液，需要加入水 16升。 2024-2025学年六年级数学上册典型例题系列 期末热点08：分数和百分数应用综合“拓展版” 1．王奶奶将一笔钱存入银行，存期为二年定期，年利率为2.4%。存到一年因有急用，王奶奶得到567元利息。 （1）王奶奶存了多少钱？ （2）如果王奶奶到期时再取出，一共可以取出多少钱？ 2．为备战足球赛，某校要买48个足球。甲、乙、丙三个体育用品商店的足球单价都是每个50元，下面是各商店的优惠方法： 甲商店：买4个送1个。 乙商店：打八折销售。 丙商店：购物每满200元，返现金30元。 如果只去一家商店购买，请你算一算，选择哪个商店购买最省钱？ 3．李华的爸爸、妈妈准备星期天带他去吃火锅，预计消费为285元。妈妈发现在网上可以团购代金券，60元一张，一张可抵100元，每桌限用两张，不足部分用现金补齐。爸爸打电话订座位时，服务员告诉他，若不用代金券可以享受七折优惠。请你算一算，上述哪种消费方式更省钱？ 4．小优爸爸2月份的工资为11000元，根据个人所得税政策，除了扣除5000元的个人免征额后（如表）的条件。根据新政策，他应缴纳多少元个人所得税？（剩余部分按3%的税率缴纳） 附加扣除 子女教育 赡养老人 住房贷款 额度 1000元 2000元 1000 5．四兄弟要分一筐苹果，老大说：“这里共有32个苹果，老二你先拿，老三拿剩下的，你们两个拿完后剩下的一半给老四，余下的归我。”老大的分法公平吗？请列式计算。 6．有两袋面粉，第一袋重15千克，如果从第一袋中取出放入第二袋，则两袋面粉同样重。两袋面粉一共重多少千克？ 7．三个同学分练习册，甲得到的本数比总数的少1本，乙得到的本数比剩余的多1本，丙得到8本，共有练习册多少本？ 8．百花超市12月份的销售情况是：上旬完成全月计划的，中旬完成的比全月计划的还多8万元，还剩100万元的销售任务没有完成，百花超市12月份的计划销售额是多少万元？ 9．老刘和小李合作一项工作需要12天完成，如果让老刘先做8天，剩下的工作由小李单独做，小李还要14天才能完成。小李单独做这项工作需要几天才能完成？ 10．一辆汽车，从车站开出时坐满了人，途中到达某站，有的乘客下车，又有21人上车，这时有6位乘客没有座位，这时车内有乘客多少人？ 11．小丽两天看完一本故事书，第一天看了全书的，如果第一天多看19页，则第二天看全书的，两天各看多少页？ 12．一筐鸡蛋，拿出总数的还多10个，正好拿出了70个。这筐鸡蛋一共有多少个？ 13．盒子里有黑、白两种颜色的棋子共170枚，拿出白棋子的，再拿出8枚黑棋子。这时，剩下的白棋子和黑棋子同样多。盒子里原有白棋子多少枚？ 14．《道路交通安全法实施条例》规定：超速50%及以上扣12分；超速20%及以上未达50%扣6分；超速未达20%扣3分。李叔叔以75千米/时的车速在公路上行驶，前方出现限速60千米/时的标志，如果他保持原速度继续行驶，他将受到扣多少分的处罚？ 15．鲜花店里原来有一批鲜花，已知百合花的数量占全部鲜花数量的20%，后来又购进了20枝百合花，这时百合花的数量占全部鲜花数量的40%，鲜花店原来有多少枝鲜花？ 16．有两块草地，第一块比第二块大。现有一批工人去割草，上午的人去第一块草地割草，剩下的人去第二块草地割草；下午的人去第一块草地割草，剩下的人去第二块草地割草。结果傍晚时，第一块草地已经割完，第二块草地还需26名工人再割1天才完成则工人共有多少名？ 17．学校打算在六月一日这天组织130名优秀少先队员去参观鄂中革命纪念馆，某运输公司两种车辆可供选择。 大客车：限乘50人，每人票价10元，如果满座，票价可打八折。 面包车：限乘10人，每人票价12元，如果满座，票价可打七五折。 （1）如果只租大客车，租车总费用是多少元？如果只租面包车，租车总费用是多少元？ （2）请你为学校设计一种最省钱的租车方案，并求出租车费用。 18．在新冠疫情期间，消毒剂是必不可少的。其中“84”消毒剂是一种无色或淡黄色的液体，其主要成分是次氯酸钠，有效含氯量5.5%－6.5%，是一种高效消毒剂，被广泛用于医院、宾馆、食品加工行业、家庭等的卫生消毒。 “84”消毒液消毒配比方法 教室地面、椅、门把手等物体表面：按消毒剂与水（冷水）按1∶100进行稀释；消毒时间：30分钟；消毒方法：擦拭、喷洒、拖洗，消毒后用清水洗净。餐饮器具消毒：按消毒剂与水为1∶80进行稀释，浸泡消毒作用20分钟，然后用清水冲洗干净。 （1）一瓶5升的“84”消毒液所含的主要成分次氯酸钠的体积最少是（    ）升。 （2）花园小学的张师傅要对一间教室的课桌椅、门把手和地面使用“84”消毒液进行消毒。水桶中装有7.2升水，根据上面的说明，需要加入消毒剂（    ）升。 （3）王阿姨经营一家餐馆，在营业期间，每天都要用“84”消毒液对餐饮器具进行消毒，如果要配制16.2升消毒液，需要加入水多少升。 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年六年级数学上册典型例题系列 期末热点08：分数和百分数应用综合“拓展版” 1．王奶奶将一笔钱存入银行，存期为二年定期，年利率为2.4%。存到一年因有急用，王奶奶得到567元利息。 （1）王奶奶存了多少钱？ （2）如果王奶奶到期时再取出，一共可以取出多少钱？ 【答案】（1）23635元；（2）24769元 【分析】（1）根据利息＝本金×利率×存期，计算王奶奶的本金即可。 （2）根据利息＝本金×利率×存期，本金＋利息＝一共取出的钱数，计算王奶奶到期所得利息。 【详解】（1）567÷1÷2.4%＝23635（元） 答：王奶奶存了23625元。 （2）23625×2×2.4%＋23625 ＝1134＋23635 ＝24769（元） 答：一共可以取出24769元。 【点睛】本题主要考查利息的计算公式的应用，解题的关键是熟练掌握利息计算方法，进而得出答案。 2．为备战足球赛，某校要买48个足球。甲、乙、丙三个体育用品商店的足球单价都是每个50元，下面是各商店的优惠方法： 甲商店：买4个送1个。 乙商店：打八折销售。 丙商店：购物每满200元，返现金30元。 如果只去一家商店购买，请你算一算，选择哪个商店购买最省钱？ 【答案】乙商店 【分析】由题意可知，若在甲商店购买，原来买4个的钱，现在可以买5个，则只需够买39个即可，根据单价×数量＝总价，据此求出在甲商店购买需花的钱数；若在乙商店购买，根据原价×折扣＝现价，据此求出在乙商店购买需花的钱数；若在丙商店购买，则满几个200就减去几个30，据此求出在丙商店购买需花的钱数；最后再进行对比即可。 【详解】甲商店：48÷（4＋1）＝48÷5＝9（组）……3（个） 48－9＝39（个） 39×50＝1950（元） 乙商店：50×80%×48 ＝40×48 ＝1920（元） 丙商店：48×50＝2400（元） 2400÷200＝12（个） 2400－30×12 ＝2400－360 ＝2040（元） 1920＜1950＜2040 答：选择乙商店购买最省钱。 【点睛】本题考查折扣问题，明确原价、折扣和现价之间的关系是解题的关键。 3．李华的爸爸、妈妈准备星期天带他去吃火锅，预计消费为285元。妈妈发现在网上可以团购代金券，60元一张，一张可抵100元，每桌限用两张，不足部分用现金补齐。爸爸打电话订座位时，服务员告诉他，若不用代金券可以享受七折优惠。请你算一算，上述哪种消费方式更省钱？ 【答案】享受七折优惠 【分析】分别求出两种消费方式的实际消费钱数，比较即可。代金券：先求出一张代金券节省的钱数，乘2，求出代金券共节省的钱数，预计消费钱数－代金券共节省的钱数＝实际消费钱数；享受七折优惠：预计消费钱数×折扣＝实际消费钱数。 【详解】285－（100－60）×2 ＝285－40×2 ＝285－80 ＝205（元） 285×70% ＝285×0.7 ＝199.5（元） 199.5＜205 答：享受七折优惠更省钱。 【点睛】关键是理解折扣的意义，几折就是百分之几十。 4．小优爸爸2月份的工资为11000元，根据个人所得税政策，除了扣除5000元的个人免征额后（如表）的条件。根据新政策，他应缴纳多少元个人所得税？（剩余部分按3%的税率缴纳） 附加扣除 子女教育 赡养老人 住房贷款 额度 1000元 2000元 1000 【答案】60元 【分析】根据应纳税部分×税率＝应纳税额，代入数据解答即可。 【详解】解：（11000－5000－1000－2000－1000）×3% ＝2000×3% ＝60（元） 答：应缴纳60元个人所得税。 【点睛】此题考查了应纳税额的计算，要熟练掌握，关键是找出需要缴税的钱数。 5．四兄弟要分一筐苹果，老大说：“这里共有32个苹果，老二你先拿，老三拿剩下的，你们两个拿完后剩下的一半给老四，余下的归我。”老大的分法公平吗？请列式计算。 【答案】公平；见详解 【分析】先把32个苹果看作单位“1”，老二拿，根据求一个数的几分之几是多少，用苹果的总数乘，即可求出老二拿的苹果个数； 老三拿剩下的，把剩下的看作单位“1”，用苹果的总数减去老二拿的个数，即是剩下的个数，根据分数乘法的意义，用剩下苹果的个数乘，求出老三拿的苹果个数； 老二、老三两个拿完后剩下的一半给老四，用苹果的总数分别减去老二、老三拿的苹果个数，再乘，即是老四拿的苹果个数； 最后用苹果的总数分别减去老二、老三、老四拿的苹果个数，即是老大拿的苹果的个数。 【详解】老二拿了：32×＝8（个） 老三拿了： （32－8）× ＝24× ＝8（个） 老四拿了： （32－8－8）× ＝16× ＝8（个） 老大：32－8－6－8＝8（个） 四个人分到的苹果个数都是8个。 答：老大的分法公平。 【点睛】本题考查分数乘法的应用，找出单位“1”，区分单位“1”的不同，单位“1”已知，根据分数乘法的意义解答。 6．有两袋面粉，第一袋重15千克，如果从第一袋中取出放入第二袋，则两袋面粉同样重。两袋面粉一共重多少千克？ 【答案】24千克 【分析】把第一袋面粉的质量看作单位“1”，如果从第一袋中取出放入第二袋，根据求一个数的几分之几是多少，用第一袋面粉原有的质量乘，即可求出取出面粉的质量。 再用第一袋面粉原有的质量减去取出的质量，即是第一袋面粉剩下的质量，此时两袋面粉同样重，则用第一袋面粉剩下的质量乘2，求出两袋面粉的总质量。 【详解】取出：15×＝3（千克） 一共重： （15－3）×2 ＝12×2 ＝24（千克） 答：两袋面粉一共重24千克。 【点睛】找出单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义求出取出面粉的质量，然后根据此时两袋面粉同样重，进而求解。 7．三个同学分练习册，甲得到的本数比总数的少1本，乙得到的本数比剩余的多1本，丙得到8本，共有练习册多少本？ 【答案】34本 【详解】思路点拨我们先通过线段图来分析。 从上图中我们可以看出，丙得到的8本比余下的少1本，因此（8＋1）÷＝18（本）是甲拿走后余下的练习册数，而余下的练习册数比总数的多1本，因此练习册的总数为（18－1）÷＝34（本）。我们通过丙得到8本这个条件，一步步往回推导，从而得出所求问题。 ＝34（本） 答：共有练习册34本。 8．百花超市12月份的销售情况是：上旬完成全月计划的，中旬完成的比全月计划的还多8万元，还剩100万元的销售任务没有完成，百花超市12月份的计划销售额是多少万元？ 【答案】480万元 【详解】■思路点拨  假设中句的销售额正好是全月计划的，那么剩下的就不是10万元，而是（万元）。它占全月的，从而可求出12月份的计划销售额是多少万元。 ■解   （万元） 答：百花超市12月份计划销售额是480万元。 9．老刘和小李合作一项工作需要12天完成，如果让老刘先做8天，剩下的工作由小李单独做，小李还要14天才能完成。小李单独做这项工作需要几天才能完成？ 【答案】18天 【分析】根据工作效率＝工作总量÷工作时间，把工作总量看作单位“1”，两人合作的工作效率是，根据题目已知“老刘先做8天，剩下的工作由小李单独做，小李还要14天才能做完”可以转化为“老刘和小李合作8天后，小李再做天才能做完”。因为两人合作的工作效率不变，故两人合作8天的工作量就是乘8，再用“1”减去两人合作了8天的工作量，剩余的就是小李要单独做的工作量，用它除以小李单独做的工作时间，就能求出小李的工作效率。最后再用“1”除以小李的工作效率，就是小李单独做这项工作需要花费的时间。 【详解】小李工作效率： 工作时间： （天） 答：小李单独做这项工作需要18天才能完成。 10．一辆汽车，从车站开出时坐满了人，途中到达某站，有的乘客下车，又有21人上车，这时有6位乘客没有座位，这时车内有乘客多少人？ 【答案】 （人） 【解析】略 11．小丽两天看完一本故事书，第一天看了全书的，如果第一天多看19页，则第二天看全书的，两天各看多少页？ 【答案】76页；114页 【分析】根据题意，把这本故事书的总页数看作单位“1”，同一单位“1”的分率有两个，一个是全书的，一个是全书的，因此比较量对应的分率不太好找，通过线段图来分析比较量所对应的分率究竟是单位“1”的几分之几。 通过观察线段图可以看出，19页是比较量，它对应的分率是，也就是总页数的是19页，据此可求出总页数；然后用总页数乘求出第一天看的页数，再用总页数减去第一天看的页数即可求出第二天看的页数；据此解此题。 【详解】19÷（1－－） ＝19÷ ＝19×10 ＝190（页） 第一天看的：190×＝76（页） 第二天看的： 190－76＝114（页） 答：第一天看76页，第二天看114页。 【点睛】如果不画线段图，数量关系复杂，比较量和分率的对应关系不易找准。因此借助线段图来找比较量和标准量、分率之间的对应关系，从而求出总量，以此解决问题。 12．一筐鸡蛋，拿出总数的还多10个，正好拿出了70个。这筐鸡蛋一共有多少个？ 【答案】240个 【分析】设这筐鸡蛋一共有个，根据等量关系：这筐鸡蛋的个数；利用等式的性质对方程进行求解，即可得到所求答案。 【详解】解：设这筐鸡蛋一共有个。 答：这筐鸡蛋一共有240个。 【点睛】本题考查方程的应用，解题关键是找准等量关系。 13．盒子里有黑、白两种颜色的棋子共170枚，拿出白棋子的，再拿出8枚黑棋子。这时，剩下的白棋子和黑棋子同样多。盒子里原有白棋子多少枚？ 【答案】90枚 【分析】根据题意，黑、白两种颜色的围棋子共170枚，设白棋子原来有x枚，则黑棋子原来有（170－x）枚，拿出白棋子的，则还剩（x－x）枚，再拿出8粒黑棋子，则还剩（170－x－8）枚，根据“剩下的白棋子和黑棋子一样多”可列方程：x－x＝170－x－8，据此解答。 【详解】解：设白棋子原来有x枚。 x－x＝170－x－8 x＝170－x－8 x＋8＝170－x－8＋8 x＋8＝170－x x＋8＋x ＝170－x＋x x＋8＝170 x＋8－8＝170－8 x＝162 x÷＝162÷ x＝162÷ x＝162× x＝90 答：盒子里原来有白棋子90枚。 14．《道路交通安全法实施条例》规定：超速50%及以上扣12分；超速20%及以上未达50%扣6分；超速未达20%扣3分。李叔叔以75千米/时的车速在公路上行驶，前方出现限速60千米/时的标志，如果他保持原速度继续行驶，他将受到扣多少分的处罚？ 【答案】他将受到扣6分的处罚。 【分析】首先用车速减去限速，再除以限速，求出李叔叔超速百分之几十几；然后根据《道路交通安全法实施条例》判断出他将受到扣几分的处罚即可。 【详解】（75－60）÷60×100% ＝15÷60×100% ＝25% 20%＜25%＜50% 答：他将受到扣6分的处罚。 【点睛】解答本题要注意审清题目的意思，理清超速与限速的关系。 15．鲜花店里原来有一批鲜花，已知百合花的数量占全部鲜花数量的20%，后来又购进了20枝百合花，这时百合花的数量占全部鲜花数量的40%，鲜花店原来有多少枝鲜花？ 【答案】60枝 【分析】由题意可知，设鲜花店原来有x枝鲜花，根据等量关系：购进20枝百合花后百合花的数量－原来百合花的数量＝20，再结合求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，据此列方程解答即可。 【详解】解：设鲜花店原来有x枝鲜花。 （x＋20）×40%－20%x＝20 40%x＋20×40%－20%x＝20 40%x＋8－20%x＝20 20%x＋8＝20 20%x＋8－8＝20－8 20%x＝12 x＝12÷20% x＝60 答：鲜花店原来有60枝鲜花。 16．有两块草地，第一块比第二块大。现有一批工人去割草，上午的人去第一块草地割草，剩下的人去第二块草地割草；下午的人去第一块草地割草，剩下的人去第二块草地割草。结果傍晚时，第一块草地已经割完，第二块草地还需26名工人再割1天才完成则工人共有多少名？ 【答案】144名 【分析】可以将这批工人一天的工作量看成1，则上午的工作量是，下午的工作量也是。第一块地上午的人，下午的割，正好在傍晚的时候割完，这时第一块地工作量为。将整个工作量看成1，则剩余的工作量为。第一块地比第二块地大，就是将第二块地看成单位“1”，则第二块地是，也就是的工作量可以割完的地，则1块地需要的工作量就是。即第一块地所需要的工作量是，剩余的工作量是，相差的工作量未完成，即需要26名工人1天的时间，已知一个数的几分之几，求这个数用除法。 【详解】设这批工人一天的工作量是1。 （人） 答：工人共有144名。 【点睛】合理的分析题目，找出题目中的突破口，本题中是将所有工人的工作量看成1份。这样得出相同时间内，工作量的分配。 17．学校打算在六月一日这天组织130名优秀少先队员去参观鄂中革命纪念馆，某运输公司两种车辆可供选择。 大客车：限乘50人，每人票价10元，如果满座，票价可打八折。 面包车：限乘10人，每人票价12元，如果满座，票价可打七五折。 （1）如果只租大客车，租车总费用是多少元？如果只租面包车，租车总费用是多少元？ （2）请你为学校设计一种最省钱的租车方案，并求出租车费用。 【答案】（1）1100元；1170元 （2）可租用2辆大客车，3辆面包车；1070元 【分析】（1）若只租大客车，则需要租3辆，其中2辆满座，票价可按八折计算，剩下的人的票价为每人10元，然后单价×数量＝总价，据此求出只租大客车需要花多少钱；若只租面包车，则需要租130÷10＝13辆，这13辆全部满座，则可打七五折，据此计算即可； （2）根据题意，让每辆车都坐满的情况是最省钱的租车方式，大客车折后单价：10×80%＝8（元）面包车折后单价：12×75%＝9（元），8＜9，所以应尽量选择大客车。50×2＋10×3＝130（人）所以可租用2辆大客车，3辆面包车，每辆车都能坐满，享受打折，这样最省钱，据此列式解答即可。 【详解】（1）130÷50＝2（辆）⋯⋯30（人） 10×80%×50×2＋10×30 ＝8×50×2＋10×30 ＝800＋300 ＝1100（元） 130÷10＝13（辆） 12×75%×10×13 ＝9×10×13 ＝90×13 ＝1170（元） 答：只租大客车，租车总费用是1100元，只租面包车，租车总费用是1170元。 （2）50×2×10×80%＋10×3×12×75% ＝100×10×80%＋30×12×75% ＝800＋270 ＝1070（元） 答：租用2辆大客车，3辆面包车最省钱，总费用为1070元。 【点睛】此题考查了最优化的问题，关键是根据题意分析出要让所有车辆坐满是最省钱的租车方式。 18．在新冠疫情期间，消毒剂是必不可少的。其中“84”消毒剂是一种无色或淡黄色的液体，其主要成分是次氯酸钠，有效含氯量5.5%－6.5%，是一种高效消毒剂，被广泛用于医院、宾馆、食品加工行业、家庭等的卫生消毒。 “84”消毒液消毒配比方法 教室地面、椅、门把手等物体表面：按消毒剂与水（冷水）按1∶100进行稀释；消毒时间：30分钟；消毒方法：擦拭、喷洒、拖洗，消毒后用清水洗净。餐饮器具消毒：按消毒剂与水为1∶80进行稀释，浸泡消毒作用20分钟，然后用清水冲洗干净。 （1）一瓶5升的“84”消毒液所含的主要成分次氯酸钠的体积最少是（    ）升。 （2）花园小学的张师傅要对一间教室的课桌椅、门把手和地面使用“84”消毒液进行消毒。水桶中装有7.2升水，根据上面的说明，需要加入消毒剂（    ）升。 （3）王阿姨经营一家餐馆，在营业期间，每天都要用“84”消毒液对餐饮器具进行消毒，如果要配制16.2升消毒液，需要加入水多少升。 【答案】（1）0.275 （2）0.072 （3）16升 【分析】（1）求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，即用5×5.5%，即可求出5升的“84” 消毒液所含的主要成分次氯酸钠的体积最少体积； （2）教室地面、椅、门把手等物体表面：按消毒剂与水（冷水）按1∶100进行稀释，即消毒液占水的，用7.2×，即可求出消毒剂的体积； （3）餐饮器具消毒：按消毒剂与水为1∶80进行稀释，即水占消毒液的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用配制消毒液的体积×，即可求出需要水的体积。 【详解】（1）5×5.5%＝0.275（升） 则一瓶5升的“84”消毒液所含的主要成分次氯酸钠的体积最少是0.275升。 （2）7.2×＝0.072（升） 则需要加入消毒剂0.072升。 （3）16.2× ＝16.2× ＝16（升） 答：如果要配制消毒液，需要加入水16升。 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $$