专题05：整数的四则运算（二）-2024-2025学年四年级数学寒假专项提升（沪教版）

专题05：整数的四则运算（二） 本专题主要针对整数的四则运算的内容进行逐层巩固拔高拓展，包括： 1. 掌握逆推方法； 2. 掌握加法和乘法的运算定律； 3. 解决相关实际问题。 1．聪聪家的居民楼有两个单元。下面是该楼的住户5月份的用水情况统计表。 单元 户数/户 总用水量/吨 一 12 144 二 10 130 总计 22 274 第二单元共交水费390元，要计算整个居民楼五月份应交的水费，需要用到的信息是（    ）。 A．390元，10户，22户 B．390元，130吨，274吨 C．390元，130吨，22户 D．390元，10户，130吨，22户，274吨 2．88×125＝8×125＋80×125，这是运用了乘法的（    ）。 A．交换律 B．结合律 C．分配律 D．交换律和分配律 3．25×（6×4）的简便方法是（    ）。 A．25×6＋25×4 B．25×4×6 C．（25×4）×（6×4） D．25×4＋6 4．128＋47＋253＝128＋（47＋253）运用了（    ）。 A．交换律 B．结合律 C．交换律和结合律 D．结合律和分配律 5．从720里连续减去（    ）个6后，还剩下300。 A．50 B．70 C．120 D．420 6．有一桶油用去的比一半多4千克，还剩下96千克。这桶油原重（    ）千克。 A．196 B．200 C．184 D．100 7．计算大长方形的面积，根据下左图可列式为( )，根据下右图可列式为( )，这里运用了( )律。（列式并直接写得数） 8．小丁丁把6×（4－A）错算成6×4－A，他算出的得数与正确答案相差( )个A。 9．爷爷对小胖说：“你去年年龄的6倍，再加上4岁，就是我今年的年龄”，已知爷爷今年的年龄是58岁，小胖今年( )岁。 10．将下面各组数中的三个数填上，使计算最简便。 (1)416、78、84：（ ＋ ）＋( )。 (2)5、37、4：（ × ）×( )。 11．小巧家去年平均每个月缴电费291元，今年计划平均每月比去年节约36元，照这样计算，今年计划一年共缴电费多少元？ 12．观察如图的图形，解决相关的问题． （1）这个图形的面积是9×8+9×12，计算时可以这样计算：9×8+9×12＝（　 　〇　 　）×9＝　 　平方厘米． （2）上面的计算方法是运用了哪个运算定律？ （3）请举一个生活中的例子，也可以用这个运算定律解决． 13．根据图示填出右边的树状算图并列式计算。 列式计算： 14．小丁带了一些钱到新华书店买书。他用所带钱的一半买了一本《小百科全书》，又用剩下钱的一半买了一本《故事大王》，这时小丁身上还剩下36元。那么小丁带了多少钱？ 15．尊老爱幼是中华民族的传统美德，实践小队38名同学准备乘车前往老年公寓进行义工服务，如果每辆车都坐满，怎样租车最省钱？ 面包车：限乘客6人，租金110元。 小汽车：限乘客4人，租金80元。 1．B 【分析】根据题意，用第二单元交水费的钱数除以用水的吨数，求出每吨水的价钱，即：390÷130＝3（元）；把第一单元、第二单元用水的吨数相加，求出整个居民楼五月份 用水的吨数，即：144＋130＝274（吨）；再用每吨水的价钱乘用水的总吨数，即可求出整个居民楼五月份应交的水费。 【详解】390÷130×（130＋144） ＝390÷130×274 ＝3×274 ＝822（元） 答：整个居民楼五月份应交水费822元。 所以，第二单元共交水费390元，要计算整个居民楼五月份应交的水费，需要用到的信息是：390元，130吨，274吨。 故答案为：B 【点睛】求出一吨水多少钱，是解答此题的关键。 2．C 【分析】在计算88×125时，可把88看作8＋80，运用乘法分配律简算。 【详解】88×125 ＝（8＋80）×125 ＝8×125＋80×125 88×125＝8×125＋80×125，这是运用了乘法的分配律。 故答案为：C 【点睛】乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。 3．B 【分析】根据乘法交换律，先交换6和4的位置，再根据乘法结合律，先计算25×4的值，据此解答。 【详解】25×（6×4） ＝25×（4×6） ＝25×4×6 ＝100×6 ＝600 故答案为：B 【点睛】本题考查的是对运算定律的掌握与运用。 4．B 【分析】由题意可得，根据加法结合律：a＋b＋c＝a＋（b＋c）选择即可。 【详解】128＋47＋253＝128＋（47＋253）运用了加法结合律。 故答案为：B 【点睛】此题考查的目的是理解加法交换律和结合律的意义，并且能够运用加法交换律和结合律进行简便计算。 5．B 【分析】本题要求的是720－300的差里面有几个6，先用720减去300，再用差除以6。 【详解】（720－300）÷6 ＝420÷6 ＝70 则从720里连续减去70个6后，还剩下300。 故答案为：B 【点睛】要求一个数可以连续减几个另一数，就是求这个数里面有几个另一个数，用除法解答。 6．B 【分析】根据题意可知，96加4等于一桶油的一半，再乘2等于这桶油的原重。 【详解】（96＋4）×2 ＝100×2 ＝200（千克） 这桶油原重200千克。 故答案为：B 【点睛】本题可以用逆推方法进行解答。 7． （16＋5）×7＝147 16×7＋5×7＝147 乘法分配 【分析】左图两个长方形组成的大长方形长为（16＋5），宽为7，根据长方形面积＝长×宽，相乘即可求出大长方形的面积；将右图中两个小长方形的面积相加即为大长方形的面积，先用16×7求出其中一个的面积，用7×5求出另一个的面积，相加即可求出大长方形的面积；乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘， 可以先把它们分别与这个数相乘，再相加，据此填空即可。 【详解】左图：（16＋5）×7 ＝21×7 ＝147 右图：16×7＋5×7 ＝112＋35 ＝147 计算大长方形的面积，根据下左图可列式为（16＋5）×7＝147，根据下右图可列式为16×7＋5×7＝147，这里运用了乘法分配律。 8．5 【分析】根据乘法分配律的定义可知，6×（4－A）＝6×4－6A。这个算式比6×4－A少5A。 【详解】6×（4－A）＝6×4－6A 6×4－A－（6×4－6A） ＝6×4－6×4－A＋6A ＝6A－A ＝5A 则他算出的得数与正确答案相差5个A。 【点睛】乘法分配律是指两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变。灵活运用乘法分配律解决问题。 9．10 【分析】根据题意可知：小胖去年年龄×6＋4＝58，用58减去4的差除以6，求出小胖去年年龄，用小胖去年年龄加上1，求出小胖今年年龄。 【详解】（58－4）÷6 ＝54÷6 ＝9（岁） 9＋1＝10（岁） 小胖今年10岁。 【点睛】本题考查的是逆推问题，先求出小胖去年年龄是解答的关键。 10．(1) 416 84 78 (2) 5 4 37 【分析】（1）此式子中只有加号，观察3个数发现416与84的和正好是500，所以可以根据加法结合律先算416与84的和，再加78，即416与84的和写在小括号里，小括号外是78。 （2）此式子中的运算符号只有乘号，观察发现5与4的积是20，根据乘法结合律，小括号里应写5与4相乘，括号外的乘数是37。 【详解】（1）416、78、84：（416＋84）＋78。 （2）5、37、4：（5×4）×37。 11．3060元 【分析】年平均每月电费291元，今年计划平均每月比去年节约36元，用291－36＝255元，求出今年平均每月缴电费多少元，一年12个月，用255×12，即可求出今年计划一年共缴电费多少元。 【详解】（291－36）×12 ＝255×12 ＝3060（元） 答：今年计划一年共缴电费3060元。 12．（1）8，+，12，180 （2）乘法分配律 （3）上衣55元一件，裤子45元一条，要买13套一共需要多少钱？ 【详解】（1）9×8+9×12 ＝（12+8）×9 ＝20×9 ＝180（平方厘米） （2）这个等式符合乘法分配律，用字母表示这个运算定律是（a+b）c＝ac+bc． （3）生活实例： 上衣55元一件，裤子45元一条，要买13套一共需要多少钱？ 55×13+45×13 ＝（55+45）×13 ＝100×13 ＝1300（元） 答：一共需要1300元． 故答案为：8，+，12，180． 13．图见详解；（24÷3＋14）×9＝198 【分析】先算除法，再算加法，最后算乘法。 【详解】 （24÷3＋14）×9 ＝（8＋14）×9 ＝22×9 ＝198 14．144元 【分析】先用36×2计算出买《故事大王》之前剩下的钱，然后用买《故事大王》之前剩下的钱乘2就是丁丁带的钱。 【详解】36×2＝72（元） 72×2＝144（元） 答：小丁带了144元。 【点睛】熟练掌握逆推问题的计算是解答此题的关键。 15．租5辆面包车和2辆小汽车最省钱 【分析】先比较坐哪种车的单价便宜，尽量多租单价便宜的车，还要使每辆车都坐满，这样才是最省钱的租车方案，每种方案花费的钱数，再找出花费钱数最少的那种方案即可。 【详解】（元）……2（元） （元） 尽量租面包车 （辆）……2（人） 租6辆面包车，1辆小汽车： 租金是（元） 5×6＋2×4＝30＋8＝38（人） 租5辆面包车，2辆小汽车： 租金是（元） 租5辆面包车和2辆小汽车最省钱 答：租5辆面包车，2辆小汽车最省钱。 【点睛】本题考查方案选择问题。要使租车最省钱，需要遵循“尽量坐大车，尽量坐满”的原则。 答案第10页，共12页 答案第8页，共12页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$