专题04：整数的四则运算（一）-2024-2025学年四年级数学寒假专项提升（沪教版）

专题04：整数的四则运算（一） 本专题主要针对整数的四则运算的内容进行逐层巩固拔高拓展，包括： 1. 掌握整数四则运算的计算顺序； 2. 掌握工程问题的计算公式； 3. 解决相关实际问题。 1．下列算式正确的是（    ）。 A．101×45＝100×45＋45 B．（57－43）×18＝57×18－43 C．25×12×125＝25×4＋125×8 D．317－250－50＝317－（250－50） 2．下面各题，去掉小括号后不影响计算结果的是（    ）。 A．（50＋70）÷30 B．350－（60×3） C．240÷（6×5） D．（240－50）×4 3．600＋600÷25×4的运算顺序中正确的是（    ）。 A．加→除→乘 B．除→加→乘 C．乘→加→除 D．除→乘→加 4．小红2分钟能打220个字，照这样计算，她打2200个字需要（    ）分钟。 A．2 B．20 C．200 D．2000 5．施工队要修一条长280米的隧道，前8天修了112米，照这样计算，剩下的还要修多少天？下面列式正确的是（    ）。 A．280－112÷（112÷8） B．280÷112÷8 C．280÷（112÷8）－8 D．无法确定 6．生产336套防护服，每小时生产14套，多少小时可以完成？下面竖式计算过程中，虚线内的部分表示（    ）小时完成的套数。 A．2 B．4 C．20 D．24 7．一本儿童读物有522页，小力已经看了12天，还剩210页，小力平均每天看( )页。 8．小明在计算（500＋□）÷25－20时，没有注意到小括号，算的结果是490，这道题的正确答案应该是( )。 9．把下面的分步算式组成综合算式。 20×5＝100          480÷6＝80                   15×9＝135          60×6＝360                  135－100＝35        80＋360＝440                   10．3只小猴一个星期采桃子651个，3只小猴平均每天采( )个桃子，平均每只小猴每天采( )个桃子。 11．星期天，爸爸、妈妈带小丽去“冰雪天地”游玩。成人票每张24元，儿童票半价，他们买门票需要多少元？ 12．小明在做一道计算题时，运算顺序如下：同时计算15－5＝10和40＋4＝44，接着同时计算38－10＝28和54－44＝10，最后计算28×10＝280，你知道这个综合算式是什么吗？ 13．大众汽车厂要生产一批汽车，原计划每天生产35辆，8天完成一半，改进生产线后，每天多生产了5辆，把剩下的汽车生产完，还需要几天？ 14．小明打开注水管，向容量为350升的空池注水，每分钟向池内注水15升，由于没有关好排水管，每分钟排水2升，5分钟后，小明将排水管关好，将空池注满一共需要多少分钟？ 15．修路队要修一条1800米的马路，如果每天修50米，则会超过限定时间4天；如果每天修60米，能在限定时间内完成任务吗？ 1．A 【分析】根据四则混合运算及运算定律分别求出各算式的值再比较即可。 乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。 乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。据此解答。 【详解】A．101×45 ＝（100＋1）×45 ＝100×45＋45 ＝4500＋45 ＝4545 B．（57－43）×18 ＝14×18 ＝252 57×18－43 ＝1026－43 ＝983 252＜983 所以：（57－43）×18＜57×18－43 C．25×12×125 ＝25×4×3×125 ＝100×3×125 ＝12500×3 ＝37500 25×4＋125×8 ＝100＋1000 ＝1100 37500＞1100 所以：25×12×125＞25×4＋125×8 D．317－250－50 ＝67－50 ＝17 317－（250－50） ＝317－200 ＝117 17＜117 所以：317－250－50＜317－（250－50） 故答案为：A。 【点睛】本题考查的是对整数四则混合运算法则的掌握与运用。 2．B 【分析】根据混合运算规则填空、计算。混合运算规则：算式中只含有同一级运算就按照从左到右的顺序计算；含有两级运算，先算乘除法，再算加减法；含有小括号的要先算小括号里面的，再算小括号外面的。 【详解】A．（50＋70）÷30含有小括号，先算括号里的加法再算除法，若去掉小括号，则先算除法再算加法，运算顺序改变，结果也会变，不符合题意； B．350－（60×3）含有小括号，先算括号里的乘法再算减法，若去掉小括号，则先算乘法再算减法，运算顺序不变，结果也不变，符合题意； C．240÷（6×5）含有小括号，先算括号里的乘法再算除法，若去掉小括号，则先算除法再算乘法，运算顺序改变，结果也会变，不符合题意； D．（240－50）×4含有小括号，先算括号里的减法再算乘法，若去掉小括号，则先算乘法再算减法，运算顺序改变，结果也会变，不符合题意； 故答案为：B 3．D 【分析】根据题意，在没有括号的算式里，既有乘、除，又有加、减，要先算乘除，后算加减；在含有括号的算式里，要先算括号里面的，由此解答。 【详解】600＋600÷25×4的运算顺序是先算除法，再算乘法，最后算加法； 故答案为：D。 【点睛】本题考查混合运算，掌握运算顺序是解题的关键。 4．B 【分析】先计算1分钟打的字数：总打字数÷时间＝打字效率；再用除法计算时间：总打字数÷打字效率＝时间；据此解答。 【详解】根据分析： 2200÷（220÷2） ＝2200÷110 ＝20（分钟） 所以她打2200个字需要20分钟。 故答案为：B 【点睛】本题考查的是工作效率、工作时间与工作总量之间关系的实际应用。 5．C 【分析】工作效率＝工作总量÷工作时间，用112除以8等于每天修的米数，再用280除以每天修的米数等于修完280米总共需要的天数，再减去已经修的天数8，即等于剩下的还要修的天数；或者用112除以8等于每天修的米数，再用280减112等于剩下没修的米数，用剩下没修的米数除以每天修的米数，即等于剩下的还要修的天数；据此即可解答。 【详解】根据分析可知，求剩下的还要修的天数，正确列式为：280÷（112÷8）－8或（280－112）÷（112÷8）。 故答案为：C 6．B 【分析】观察竖式可知，虚线内的“56”是除数14与商的个位上4的乘积，表示4小时完成56套防护服，据此即可解答。 【详解】根据分析可知，虚线内的部分表示4小时完成56套防护服。 故答案为：B 7．26 【分析】根据题意可得：一本儿童读物的页数－还剩的页数＝已经看的页数，已经看的页数÷已经看的天数＝平均每天看的页数；据此代入数据解答即可。 【详解】（522－210）÷12 ＝312÷12 ＝26（页） 一本儿童读物有522页，小力已经看了12天，还剩210页，小力平均每天看26页。 8．10 【分析】没有注意到小括号，但是每个数是不会变的，意味着小明是按照500＋□÷25－20去运算的，根据混合运算方法，先运算□÷25，最后算出来的结果是490，由于500＋□÷25－20＝480＋□÷25，也就是说小明在看错的情况下得出了480＋□÷25＝490，则□÷25＝10，反推出应该是250，最后把推出的250代入重新运算结果即可。 【详解】结合分析可知，500＋□÷25－20＝480＋÷25＝490， 490－480＝10 10×25＝250 □＝250 （500＋□）÷25－20 ＝（500＋250）÷25－20 ＝750÷25－20 ＝30－20 ＝10 9． 15×9－20×5＝35 480÷6＋60×6＝440 【分析】观察算式可知，15与9的积减去20与5的积，先同时计算15×9和20×5；再把它们的积相加；据此列式为：15×9－20×5＝35； 观察算式可知，480除以6的商加上60与6的积，先同时计算除法和乘法，再计算加法；据此列式为：480÷6＋60×6＝440。 【详解】20×5＝100、15×9＝135、135－100＝35；列综合算式为：15×9－20×5＝35； 480÷6＝80、60×6＝360、80＋360＝440；列综合算式为：480÷6＋60×6＝440； 填空如下： 10． 93 31 【分析】一个星期为7天，3只小猴一个星期采桃子的个数÷7＝3只小猴平均每天采桃子的个数，3只小猴平均每天采桃子的个数÷3＝平均每只小猴每天采桃子的个数，依此列式并计算即可解答。 【详解】651÷7＝93（个） 93÷3＝31（个） 3只小猴平均每天采93个桃子，平均每只小猴每天采31个桃子。 【点睛】此题考查的是工程问题的计算，明确每个星期的天数，是解题的关键。 11．60元 【分析】根据题意，用成人票价乘2，求出爸爸和妈妈购票需要的钱数，用24除以2，求出小丽购票需要的钱数，再相加即可。 【详解】24×2＋24÷2 ＝48＋12 ＝60（元） 答：他们买门票需要60元。 12．[38－（15－5）]×[54－（40＋4）]＝280 【分析】由28×10＝280可知，最后一步是乘法，而第一步同时计算的15－5＝10和40＋4＝44是减法和加法，这两个算式一定要使用小括号。接着同时计算的38－10＝28和54－44＝10仍是减法，要想先算减法，再算乘法，应再次使用括号。据此可得：[38－（15－5）]×[54－（40＋4）]＝280。 【详解】[38－（15－5）]×[54－（40＋4）] ＝[38－10]×[54－44）] ＝28×10 ＝280 答：这个综合算式是[38－（15－5）]×[54－（40＋4）]＝280。 13．7天 【分析】剩下的汽车数量＝已经生产的汽车数量，剩下的汽车数量÷每天生产的汽车数量＝还需要的天数，据此列式解答即可。 【详解】 ＝ ＝（天） 答：把剩下的汽车生产完，还需要7天。 14．24分钟 【分析】根据题意此题把注满水，所用的时间可以看做两部分，第一部分是两管都开着用的时间，第二部分是只开注水管用的时间．在第一部分时间中注的水，用每分钟注的水减去每分钟排的水就是每分钟池内的水即（15-2）×5=65（升）； 第二部分注水的时间，用池的容量减去第一部分时间注入的水就是第二部分时间所注入的水，然后再除以每分钟注入的水，就是第二部分注水所用的时间，进而求出注满水一共用的时间． 【详解】第二部分时间注入的水 350-（15-2）×5 =350-65 =285（升） 一共用的时间 285÷15+5 =19+5 =24（分） 答：注满一共需要24分钟 15．能 【分析】根据题意，先用马路的总米数除以每天修的50米，得出修的天数，再减4天，即可得限定时间，用马路的总米数除以每天修的60米，得出修的天数，再与限定时间比较即可。 【详解】1800÷50－4 ＝36－4 ＝32（天） 1800÷60＝30（天） 30＜32 答：能在限定时间内完成。 【点睛】本题考查了简单的工程问题，熟练应用基本的数量关系式，解题关键是求出限定时间。 答案第10页，共12页 答案第8页，共12页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$