5.1　观察 抽象课件2024-2025学年苏科版（2024）七年级数学上册

5.1　观察 抽象 第5章　走进几何世界 1.能根据实物说出对应的几何体. 2.能说出不同几何体的图形特征，能对它们进行简单分类，发展 几何直观. 3.知道点、线、面是构成几何体的基本要素，培养抽象能力. 4.掌握棱柱、棱锥的特征，了解它们面的个数、棱的条数、顶点的 个数之间的关系，发展空间观念. 学习目标 2 常见的几何体分为三类：(1)柱体；(2)锥体；(3)球. 新知探究 几何体 柱体 椎体 球： 圆柱：两个底面平行且是大小相同的圆，侧面是曲面柱体. 棱柱：两个底面平行且是相同的多边形，侧面是平行四边形. 圆锥：底面是圆，侧面是有一个顶点的曲面. 棱锥：底面是多边形,侧面是有一个公共顶点的三角形. 表面是曲面. 知识点1　常见几何体及分类 3 示例 生活中的几何体 新知探究 知识点1　常见几何体及分类 4 典例1.如图所示的是我们常见的几何体，按要求将它们分类 (只填写编号)． (1)如果按“柱体”“锥体”“球”来分，柱体有________，锥体有 ______，球有____； ①②⑥ ③④ ⑤ 典例讲解 知识点1　常见几何体及分类 5 典例1.如图所示的是我们常见的几何体，按要求将它们分类 (只填写编号)． (2)如果按“有无曲面”来分，有曲面的有________，无曲面的有 ________． ②③⑤ ①④⑥ 典例讲解 知识点1　常见几何体及分类 6 点、线、面(点无大小，线无宽窄，面无厚薄)是构成几何体的基本要素. 面有平面，也有曲面； 线有直线，也有曲线. 面与面相交得到线，线与线相交得到点. 知识点2　几何体的构成要素 新知探究 7 典例2.观察如图所示的立体 图形，说出它们分别有几个面， 是什么样的面，面和面相交的地方形成了几条线，线和线相交的 地方有几个点. 典例讲解 知识点2　几何体的构成要素 8 解： 立体图形 名称 面的 个数 面的特征 面与面交线 的条数 线与线交 点的个数 (1) 正方体 6 平面 12(直的) 8 (2) 三棱锥 4 平面 6(直的) 4 (3) 圆柱 3 两个平面， 一个曲面 2(曲的) 0 (4) 圆锥 2 一个平面， 一个曲面 1(曲的) 不存在 (5) 球 1 曲面 不存在 不存在 典例讲解 知识点2　几何体的构成要素 9 几何体 棱柱 棱锥 图示 相关 概念 棱 相邻两个面的公共边 侧棱 相邻两个侧面的交线 顶点 棱与棱的交点.(五棱柱有10个顶点，五棱锥有6个顶点) 知识点3　棱柱和棱锥的特征 新知探究 10 几何体 棱柱 棱锥 其他 (1)侧棱长相等； (2)上下底面是相同的多边形，并且相互平行； (3)直棱柱的侧面都是长方形. 棱锥的侧面都是 三角形 新知探究 知识点3　棱柱和棱锥的特征 11 典例3 .(1)图(1)所示的几何体是一个三棱柱，它有___个顶点、 ___条棱、___个面； 6 9 5 (2)图(2)所示的几何体是一个________，它有___条侧棱、___个侧面、 ___个底面； 四棱锥 4 4 1 六棱柱 12 18 6 2 (3)图(3)所示的几何体是一个________，它有____个顶点、____条棱、 ___个侧面、___个底面. 典例讲解 知识点3　棱柱和棱锥的特征 12 n棱柱、棱锥中构成要素的数量及关系 几何体 顶点数 棱数 面数 顶点数、棱数、面数之间的关系 n棱柱 2n 3n n+2 面数顶点数-棱数=2 n棱锥 n+1 2n n+1 面数顶点数-棱数=2 教材延伸 知识点3　棱柱和棱锥的特征 13 练习.不透明袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸该模型并描述 它的特征.甲同学：它有4个面是三角形；乙同学，它有6条棱.则该模 型对应的立体图形可能是( ) A.三棱柱 B.四棱柱 C.三棱锥 D.四棱锥 C 课堂练习 知识点3　棱柱和棱锥的特征 14 课堂总结 15 本课结束 $$