安徽省亳州市涡阳县高炉镇普九学校2024-2025学年上学期 第二次月考七年级 数学试卷

2024~2025学年度第一学期第二次教学质量检测 七年级数学试题卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1．2024年富康区主要经济指标稳中有进，前三季度实现地区生产总值118亿元，用科学记数法可记作（　　） A．1.18×1012元 B．1.18×1011元 C．1.18×1010元 D．1.18×109元 2.单项式﹣3a2b3的系数与次数分别是（　　） A．3，5 B．﹣3，2 C．﹣3，5 D．﹣3，3 3.下列各式中，正确的是（　　） A．x2y﹣2x2y＝﹣x2y B．2a+3b＝5ab C．7ab﹣3ab＝4 D．a3+a2＝a5 4.在数轴上，点A表示﹣2．若从点A出发，沿数轴的正方向移动4个单位长度到达点B，则点B表示的数是（　　） A．﹣6 B．﹣4 C．2 D．4 5.下列各组数中，互为相反数的是（　　） A．﹣（﹣3）和|﹣3| B．（﹣1）3和﹣13 C．﹣3和2 D．﹣5和﹣（﹣5） 6.一个多项式加上3x2y﹣3xy2得x3﹣3x2y，则这个多项式是（　　） A．x3+3xy2 B．x3﹣3xy2 C．x3﹣6x2y+3xy2 D．x3﹣6x2y﹣3x2y 7.已知关于x的方程8﹣3x＝ax的解是x＝2，则a的值为（　　） A．1 B． C． D．﹣2 8.解方程+x＝，去分母正确的是（　　） A．2x﹣1+6x＝3（3x+1） B．2（x﹣1）+6x＝3（3x+1） C．2（x﹣1）+x＝3（3x+1） D．（x﹣1）+6x＝3（3x+1） 9.观察下列图形及图形所对应的算式，根据你发现的规律计算1+8+16+24+…+8n（n是正整数）的结果为（　　） A．（2n+1）2 B．（2n﹣1）2 C．（n+2）2 D．n2 10.我们把关于x的多项式用记号f（x）来表示，把x等于某数a时的多项式的值用f（a）来表示．例如x＝2时，多项式f（x）＝ax3﹣bx+5的值记为f（2）．若f（2）＝8，则f（﹣2）的值为（　　） A．2 B．﹣2 C．3 D．﹣3 2、 填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20） 11.写出一个解为1的一元一次方程___________　　． 12. 多项式2x2+4x－3是几次几项式？答：_______________. 13. 有宿舍若干间，如果每间住4人还空一间，如果每间住3人就有5人没有床位。问有多少间宿舍？ 若设有x间宿舍，则可列方程____________________. 14.观察下列单项式：x，﹣3x2，5x3，﹣7x4，9x5，…，按此规律，可以得到第2024个单项式是　 　，第n项是　 　（n是正整数）． 三、（本大题共两小题，每小题8分，共16分） 15.计算： （1） （2）． 16.去括号，合并同类项： （1）﹣3（2x﹣3）+7x+8； （2）3（x2﹣y2）﹣（4x2﹣3y2）． 四、（本大题共两小题，每小题8分，共16分） 17.解方程，并写出检验：4x﹣3（20﹣x）＝3 18.解方程： ﹣1＝ 五、（本大题共两小题，每小题10分，共20分） 19.先化简，再求值：2（x2y+xy）﹣3（x2y﹣xy）﹣5xy， 其中x＝－1，y＝1． 20.若关于x的方程＝x﹣与方程3+4x＝2（3﹣x）的解互为倒数，求m的值． 六、(本大题共1小题，每小题12分，总计12分) 21.已知a、b互为相反数，c、d互为倒数；m、n满足|m－1|+（2n+3）2=0，求的值． 七、(本大题共1小题，每小题12分，总计12分) 22.已知：A＝2a2+3ab﹣2a﹣1，B＝﹣a2+ab﹣1 （1）求4A﹣（3A﹣2B）的值； （2）若A+2B的值与a的取值无关，求b的值． 八、(本大题共1小题，每小题14分，总计14分) 23.“幸福是奋斗出来的”，在数轴上，若C到A的距离刚好是3，则C点叫做A的“幸福点”，若C到A、B的距离之和为6，则C叫做A、B的“幸福中心” （1）如图1，点A表示的数为﹣1，则A的幸福点C所表示的数应该是 　 　； （2）如图2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为4，点N所表示的数为﹣2，点C就是M、N的幸福中心，则C所表示的数可以是 　 　（填一个即可）； （3）如图3，A、B、P为数轴上三点，点A所表示的数为﹣1，点B所表示的数为4，点P所表示的数为8，现有一只电子蚂蚁从点P出发，以2个单位每秒的速度向左运动，当经过多少秒时，电子蚂蚁是A和B的幸福中心？ 2024~2025学年度第一学期第二次教学质量检测 七年级数学参考答案 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C C A C D C A B A A 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20） 11.略 12.二次三项式 13.4(x-1)=3x+5 14.﹣4027x2024；（﹣1）n+1•（2n﹣1）xn． 三、（本大题共两小题，每小题8分，共16分） 15.解：（1）原式＝（﹣12）×（﹣﹣） ＝（﹣12）×（﹣）＝2．.....................................4’ （2）原式＝1﹣3+（﹣5）×（﹣） ＝1﹣3+3＝1 .............................................8’ 16.解：（1）﹣3（2x﹣3）+7x+8 ＝﹣6x+9+7x+8 ＝（﹣6x+7x）+（9+8）＝x+17，...........................................4’ （2）3（x2﹣y2）﹣（4x2﹣3y2） ＝3x2﹣y2﹣2x2+y2， ＝3x2﹣2x2+（﹣y2+y2）， ＝x2． ............................................8’ 四、（本大题共两小题，每小题8分，共16分） 17.解：4x﹣60+3x＝3 7x＝63 x＝9； ....................................................4’ 检验：把x＝9代入原方程，得： 左边=4×9－3×（20－9）=36－33=3，右边=3 左边=右边 所以x＝9是原方程的解。 .....................................................................8’ 18.去分母，得3（3x﹣1）﹣1×12＝2（5x﹣7） 去括号，得9x﹣3﹣12＝10x﹣14 移项，得9x﹣10x＝3+12﹣14 合并同类项，得﹣x＝1 系数化为1，得x＝﹣1． ...................................................8’ 五、（本大题共两小题，每小题10分，共20分） 19.解：原式＝2x2y+2xy﹣3x2y+3xy﹣5xy＝﹣x2y，..................................6’ 当x＝－1，y＝1时，原式＝－（－1）2×1=－1...................................10’ 20.解：解方程3+4x＝2（3﹣x）得：x＝， ...............................4’ ∵关于x的方程＝x﹣与方程3+4x＝2（3﹣x）的解互为倒数， ∴把x＝2代入方程＝x﹣得：＝2﹣， 解得：m＝． ......................10’ 六、(本大题共1小题，每小题12分，总计12分) 21.解：因为a、b互为相反数，c、d互为倒数， 所以a+b＝0，cd＝1， ......................4’ 因为|m－1|+（2n+3）2=0 所以m－1＝0，2n+3=0, 所以m=1,n= ................................8’ 所以==+0－1=............12’ 七、(本大题共1小题，每小题12分，总计12分) 22.解：（1）4A﹣（3A﹣2B）＝A+2B ∵A＝2a2+3ab﹣2a﹣1，B＝﹣a2+ab﹣1， ∴原式＝A+2B ＝2a2+3ab﹣2a﹣1+2（﹣a2+ab﹣1） ＝5ab﹣2a﹣3； ......................................................6’ （2）若A+2B的值与a的取值无关， 则5ab﹣2a﹣3与a的取值无关， 即：（5b﹣2）a﹣3与a的取值无关， ∴5b﹣2＝0， 解得：b＝ 即b的值为． ............................12’ 8、 (本大题共1小题，每小题14分，总计14分) 23.解：（1）﹣4或2； (4’) （2）∵4﹣（﹣2）＝6， ∴M，N之间的所有数都是M，N的幸福中心． 故C所表示的数可以是﹣2或﹣1或0或1或2或3或4等（答案不唯一）；(8’) （3）设经过x秒时，电子蚂蚁是A和B的幸福中心，依题意有 ①8﹣2x﹣4+（8﹣2x+1）＝6， 解得x＝1.75； (11’) ②4﹣（8﹣2x）+[﹣1﹣（8﹣2x）]＝6， 解得x＝4.75． 故当经过1.75秒或4.75秒时，电子蚂蚁是A和B的幸福中心．(14’) 学科网（北京）股份有限公司 $$