第五单元《分数的意义》（拔尖卷）-2024-2025学年北师大数学五年级上册单元同步跟踪必刷卷（学生版+教师版）

2024-2025学年北师大版数学五年级上册单元同步跟踪必刷卷（拔尖卷） 第五单元 分数的意义 考试时间：90分钟 试题满分：100分 难度系数：0.40 姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 评卷人 得 分 一．慎重选择（共5小题，满分5分，每小题1分） 1．（1分）（2023秋•余杭区期末）小明把一个月饼平均切成8块，妈妈吃了3块，爸爸吃了2块，妹妹吃了1块，剩下的小明吃，小明吃了这个月饼的　　 A． B． C． D． 2．（1分）（2023秋•兰溪市期末）李立根据数量与的关系画出了如图的线段图。下面4种说法中错误的是　　 A．是的 B．是的 C．比多 D．比少 3．（1分）（2023•集美区模拟）下列说法正确的是　　 ①、是两个不为0的自然数，，和的最小公倍数是。 ②长度分别为3厘米、3厘米，6厘米的三根小棒能围成一个三角形。 ③任意抛一枚质地均匀的硬币，正面和反面朝上的可能性相同。 ④正方形、长方形、平行四边形和圆都是轴对称图形。 A．①③ B．①②③ C．①③④ D．③④ 4．（1分）（2023•三明）已知，，均是不为0的自然数），下面说法错误的是　　 A．是的倍 B．是和的最大公因数 C． D． 5．（1分）（2020秋•冷水滩区期末）两袋大米同样重，第一袋用去，第二袋用去千克，剩下的　　 A．第一袋重 B．第二袋重 C．同样重 D．不确定 评卷人 得 分 二．仔细想，认真填（共8小题，满分17分） 6．（2分）（2023秋•元氏县期末）区有80个车位，平均分成8列。每个车位占总车位数的 　　，占每列车位数的 　　。（填分数） 7．（2分）（2023秋•苏州期末）把一张正方形纸对折、再对折对折四次，这张纸被平均分成了 　　份，每份占这张纸的 　　。 8．（2分）（2024秋•榆次区期中）一张的纸对折，再对折，这样一份是 　　，占这张纸的 　　。 9．（2分）（2024秋•淮安月考）如果为非零自然数），那么和的最大公因数是 　　，最小公倍数是 　　。 10．（2分）（2024春•无棣县期中）如果，，那么它们的最大公因数是 　　，最小公倍数是 　　。 11．（2分）（2024•魏都区校级开学）已知、两个是非0自然数，他们之间的关系是，那么、的最大公因数是 　　，最小公倍数是 　　。 12．（2分）（2023春•宁波期末）已知，，为非零自然数），则与的最大公因数是 　　，最小公倍数是 　　。 13．（3分）（2024春•上思县期中）在横线里写出每组数的最大公因数，在横线里写出每组数的最小公倍数。 10和15 　　　　； 7和9 　　　　； 12和4 　　　　。 评卷人 得 分 三．判断正误（共5小题，满分5分，每小题1分） 14．（1分）（2024秋•法库县期中）红球的个数比黄球多，那么黄球个数就比红球少。 　　（判断对错） 15．（1分）（2024秋•龙湖区月考）甲班人数比乙班人数少，也就是乙班人数比甲班人数多。 　　（判断对错） 16．（1分）（2024春•商水县期末）已知、都是自然数），那么、的最大公因数是2。 　　（判断对错） 17．（1分）（2021春•泗水县期末）甲、乙是两个不同的偶数除外），它们的最大公因数一定不是1。 　　（判断对错） 18．（1分）（2019春•西塞山区期末）任何两个自然数都有无数个公倍数． 　　（判断对错） 评卷人 得 分 四．计算能手（共2小题，满分10分） 19．（6分）（2024•西湖区）求下列各组数的最大公因数和最小公倍数。 24和16 11和7 12和51 20．（4分）（2024春•碑林区期末）在横线里写出每组分数中分母的最小公倍数。 和 　　 和 　　 和 　　 和 　　 评卷人 得 分 五．实际应用（共6小题，满分33分） 21．（5分）（2024春•平阳县期末）五（1）班有45人，其中男生有25人。女生人数是全班的几分之几？ 22． （5分）（2024春•汝州市期末）一堆棋子共有80枚，其中是黑子，其余的是白子。黑子有多少枚？白子呢？ 23． （5分）（2024春•溧阳市期末）庆六一活动，丁丁带了24个气球，其中红气球占总数的，黄气球占总数的。红气球有多少个？黄气球有多少个？ 24． （6分）（2024春•方城县期中）兰兰和佳佳两人分别点了原价相同的外卖，不同的平台有不同的优惠，兰兰在美团下单，支付了18元，佳佳在饿了么下单，支付的钱数是原价的，如果外卖的原价为30元，兰兰说她的外卖更便宜，对吗？ 25． （6分）（2024春•长兴县期末）五年级（1）、（2）班要完成大扫除任务．五（1）班来了48人，五（2）班来了54人．如果把两个班的学生分别分成若干小组，要使两个班每个小组的人数相同，每组最多有多少人？ 26． （6分）（2022春•元氏县期中）一个带分数，它的分数部分分子是4，把它化成假分数后分子是17，这个带分数是多少？ 评卷人 得 分 六．解决问题（共6小题，满分30分） 27．（4分）（2023秋•随县期末）按要求在横线上画〇。 第一行：〇〇〇〇〇〇〇〇〇 第二行：　　（第二行〇的个数是第一行的 第三行：　　（第三行〇的个数是第二行的2倍） 28．（4分）（2023秋•沛县期末）一块长方形巧克力，第一次吃了它的，第二次吃了剩下的一半，第二次吃了这块巧克力的 　　，两次一共吃了这块巧克力的 　　。（先在如图中涂一涂，再填写分数） 29．（6分）（2024春•高明区期末）聪聪家和明明家正好分别处在一段路的两端（见下图），在他们两家之间有学校和文化馆。聪聪从家到学校，正好要走这段路的；明明从家到文化馆，正好要走这段路的。 （1）请在线段上分别用“”标注出学校和文化馆的正确位置，并在下面注明“学校”和“文化馆”的名称。 （2） 学校和文化馆之间的距离是这段路的。 30．（6分）（2023秋•龙文区期末）看七巧板填空． 1号图形占整块七巧板的． 2号图形占整块七巧板的． 3号图形占整块七巧板的． 31．（4分）（2023春•仁怀市期末）自然数分解质因数为，自然数分解质因数为，自然数分解质因数为。、、三个数的最大公因数是 　　，最小公倍数是 　　。 32．（6分）（2023春•新北区校级期末）把45厘米、60厘米的两根彩带剪成长度一样的短彩带且没有剩余． （1）每根短彩带最长是多少厘米？ （2）一共可以剪成多少段？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年北师大版数学五年级上册单元同步跟踪必刷卷（拔尖卷） 第五单元 分数的意义 考试时间：90分钟 试题满分：100分 难度系数：0.40 一．慎重选择（共5小题，满分5分，每小题1分） 1．（1分）（2023秋•余杭区期末）小明把一个月饼平均切成8块，妈妈吃了3块，爸爸吃了2块，妹妹吃了1块，剩下的小明吃，小明吃了这个月饼的　　 A． B． C． D． 【思路点拨】读题可知，先算出小明吃了几块，再根据分数的意义作答即可、 【规范解答】解： （块 2块占这个月饼的。 故选：。 【考点评析】本题考查了分数的意义的应用问题，解答本题时一定要清楚：分数的分母是几，分数单位就是几分之一；分子是几，就表示有几个相应的分数单位。 2．（1分）（2023秋•兰溪市期末）李立根据数量与的关系画出了如图的线段图。下面4种说法中错误的是　　 A．是的 B．是的 C．比多 D．比少 【思路点拨】由线段图可知：把看作单位“1“，平均分成3份，是的，比少；把看作单位“1“，平均分成2份，是的，比多。比少是错误的。 【规范解答】解：由分析可知：比少是错误的。 故选：。 【考点评析】本题考查了分数的意义。 3．（1分）（2023•集美区模拟）下列说法正确的是　　 ①、是两个不为0的自然数，，和的最小公倍数是。 ②长度分别为3厘米、3厘米，6厘米的三根小棒能围成一个三角形。 ③任意抛一枚质地均匀的硬币，正面和反面朝上的可能性相同。 ④正方形、长方形、平行四边形和圆都是轴对称图形。 A．①③ B．①②③ C．①③④ D．③④ 【思路点拨】①当两个数是倍数关系时，较小的数是两个数的最大公因数，较大的数是两个数的最小公倍数，据此判断即可； ②三角形任意两边之和大于第三边，据此判断即可； ③硬币有正、反两面，任意抛一枚质地均匀的硬币，正面和反面朝上的可能性相同都是，据此判断即可； ④依据轴对称图形的定义判断：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形；其中的这条直线就是对称轴，据此判断即可。 【规范解答】解：①、是两个不为0的自然数，，和的最小公倍数是较大的数，原题干说法正确； ②（厘米），不能围成一个三角形，原题干说法错误； ③，正面和反面朝上的可能性相同都是，原题干说法正确； ④平行四边形不是轴对称图形，原题干说法错误。 故选：。 【考点评析】本题主要考查了最小公倍数、三角形三边关系、轴对称图形及可能性的灵活运用。 4．（1分）（2023•三明）已知，，均是不为0的自然数），下面说法错误的是　　 A．是的倍 B．是和的最大公因数 C． D． 【思路点拨】根据因数与倍数的意义，甲数除以乙数得到的商是整数而没有余数，那么甲数是乙数的倍数，乙数是甲数的因数。当两个数是倍数关系时，这两个数中较大数是它们的最小公倍数，较小数是它们的最大公因数。再根据没有余数除法中，商除数被除数。据此解答即可。 【规范解答】解：已知，，均是不为0的自然数）。 、是的倍。正确； 、是和的最大公因数。正确； 、。错误； 、。正确。 故选：。 【考点评析】此题考查的目的是理解掌握因数与倍数的意义及应用，求两个数的最大公因数的方法及应用，除法算式中各部分之间的关系及应用。 5．（1分）（2020秋•冷水滩区期末）两袋大米同样重，第一袋用去，第二袋用去千克，剩下的　　 A．第一袋重 B．第二袋重 C．同样重 D．不确定 【思路点拨】首先区分两个的区别：第一个是把一袋大米的质量看做单位“1”，第二个是一个具体的长度；本题有三种情况：第一种情况，当这两袋大米都是1千克时，则剩下的同样重，第二种情况，两袋大米都大于1千克时，用去千克剩下的多，第三种情况，两袋大米都小于1千克时，用去的剩下的多。 【规范解答】解：如果这两袋大米都是1千克，则第一袋用去正好是（千克），两袋用去的同样多，则剩下的同样重； 如果两袋大米都大于1千克，则第一袋用去大于千克，第一袋用去的多，则第二袋剩下的重； 如果两袋大米都小于1千克，则第一袋用去小于千克，第一袋用去的少，则第一袋剩下的重。 由于不知道这两袋大米的具体质量，所以无法确定哪袋剩下部分重。 故选：。 【考点评析】完成本题要注意题目中两个的不同意义，第一个表示占总数的分率，第二个表示具体长度。 二．仔细想，认真填（共8小题，满分17分） 6．（2分）（2023秋•元氏县期末）区有80个车位，平均分成8列。每个车位占总车位数的 　　，占每列车位数的 　　。（填分数） 【思路点拨】求每个车位占总车位数的几分之几，就是把总车位数80个看作单位“1”，即是把总车位数平均分成80份，每个车位占其中的1份，即每个车位占总车位数的； 占每列车位数的几分之几，就是把每列车位数看作单位“1”，已知区有80个车位，平均分成8列，所以每列车位数是个，即把每列车位数平均分成10份，每个车位占其中的1份，即每个车位占每列车位数的。据此解答。 【规范解答】解：根据分析可知： 每个车位占总车位数的，占每列车位数的。 故答案为：，。 【考点评析】本题主要考查分数意义的理解应用，关键要找准单位“1”，弄清把单位“1”平均分成了几份，表示其中的几份，从而用分数表示。 7．（2分）（2023秋•苏州期末）把一张正方形纸对折、再对折对折四次，这张纸被平均分成了 　16　份，每份占这张纸的 　　。 【思路点拨】读题可知，对折1次，平均分成的份数为份；对折2次，平均分成的份数为份；依次类推，以后每多对折1次，所得的份数都是前一次的2倍，据此作答即可。 【规范解答】解： （份 故答案为：16；。 【考点评析】本题考查了平均分的意义、分数的意义的理解与应用。 8．（2分）（2024秋•榆次区期中）一张的纸对折，再对折，这样一份是 　　，占这张纸的 　　。 【思路点拨】把一张纸对折，再对折后平均分成了4份，根据分数除法的计算法则可求一份是多少，再根据分数的意义可求其中一份占这张纸的几分之几即可。 【规范解答】解： 所以这样一份是； 所以这样一份占这张纸的。 故答案为：，。 【考点评析】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量，要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。 9．（2分）（2024秋•淮安月考）如果为非零自然数），那么和的最大公因数是 　1　，最小公倍数是 　　。 【思路点拨】两个相邻的非零自然数的最大公因数是1，最小公倍数是它们的积。据此解答。 【规范解答】解：如果为非零自然数），那么和的最大公因数是1，最小公倍数是。 故答案为：1，。 【考点评析】熟悉相邻两个自然数的最大公因数与最小公倍数是解决本题的关键。 10．（2分）（2024春•无棣县期中）如果，，那么它们的最大公因数是 　10　，最小公倍数是 　　。 【思路点拨】求两个数最大公因数也就是这两个数的公有质因数的乘积；最小公倍数是公有质因数与各自独有质因数的连乘积，据此解答。 【规范解答】解： 因此和的公有质因数是2和5，它们的最大公因数是。 所以它们的最小公倍数是。 答：它们的最大公因数是10，最小公倍数是60。 故答案为：10；60。 【考点评析】本题主要考查了求几个数的最大公因数和最小公倍数的灵活运用。 11．（2分）（2024•魏都区校级开学）已知、两个是非0自然数，他们之间的关系是，那么、的最大公因数是 　1　，最小公倍数是 　　。 【思路点拨】相邻的两个非0的自然数互质，两个数互质，则最大公因数是1，最小公倍数就是这两个数的乘积，据此求解即可。 【规范解答】解：因为非0自然数和之间的关系是，所以、互质，所以、的最大公因数是1，最小公倍数是。 故答案为：1，。 【考点评析】明确互质的两个数的最大公因数是1，最小公倍数是这两个数的乘积是解题的关键。 12．（2分）（2023春•宁波期末）已知，，为非零自然数），则与的最大公因数是 　　，最小公倍数是 　　。 【思路点拨】求最大公因数也就是求这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积，据此计算即可。 【规范解答】解：已知，为非零自然数），则与的最大公因数是，最小公倍数是。 故答案为：；。 【考点评析】此题考查了求几个数的最大公因数和最小公倍数的灵活应用。 13．（3分）（2024春•上思县期中）在横线里写出每组数的最大公因数，在横线里写出每组数的最小公倍数。 10和15 　5　　　； 7和9 　　　　； 12和4 　　　　。 【思路点拨】求两数的最大公因数和最小公倍数，就看两个数之间的关系，两个数互质，则最大公因数是1，最小公倍数就是这两个数的乘积；两个数为倍数关系，则最大公因数是较小的数，最小公倍数为较大的数；先把要求的两个数分别分解质因数，然后把它们公有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最大公因数，它们公有的质因数和各自独有的质因数连乘起来就是它们的最小公倍数。 【规范解答】解：，，所以10和15的最大公因数是5，最小公倍数是； 7和9互为质数，所以7和9的最大公因数是1，最小公倍数是； 12是4的3倍，所以12和4的最大公因数是4，最小公倍数是12。 故答案为：5，30；1，63；4，12。 【考点评析】熟练掌握求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法是解题的关键。 三．判断正误（共5小题，满分5分，每小题1分） 14．（1分）（2024秋•法库县期中）红球的个数比黄球多，那么黄球个数就比红球少。 　　（判断对错） 【思路点拨】把黄球的个数看作单位“1”，则红球的个数是黄球个数的，用黄球与红球个数的差，除以红球个数即可。 【规范解答】解： 答：红球的个数比黄球多，那么黄球个数就比红球少。原题说法正确。 故答案为：。 【考点评析】本题主要考查分数的意义及求比一个数多或少几的数是多少的方法的应用。 15．（1分）（2024秋•龙湖区月考）甲班人数比乙班人数少，也就是乙班人数比甲班人数多。 　　（判断对错） 【思路点拨】将乙班人数当作单位“1”，甲班人数比乙班人数少，根据分数加法的意义，甲班人数是乙班的，将甲班人数当作单位“1”，所以乙班人数比甲班人数多。 【规范解答】解： 所以题干说法错误。 故答案为：。 【考点评析】完成本题要注意单位“1”的确定，单位“1”一般处于“比、是、占”后边。 16．（1分）（2024春•商水县期末）已知、都是自然数），那么、的最大公因数是2。 　　（判断对错） 【思路点拨】根据题意，，说明和是倍数关系，且，根据“当两个数是倍数关系时，最大公因数是较小数”进行判断即可。 【规范解答】解：已知、都是自然数），那么、的最大公因数是。所以原题说法错误。 故答案为：。 【考点评析】此题主要考查求两个数的最大公因数的方法。 17．（1分）（2021春•泗水县期末）甲、乙是两个不同的偶数除外），它们的最大公因数一定不是1。 　　（判断对错） 【思路点拨】当两个数是互质数时，它们的最大公因数是1。假设甲、乙两个数的最大公因数是1，那么说明甲、乙两个数是互质数，题干中表明“甲、乙是两个不同的偶数除外）”，根据偶数的定义可知，能被2整除的自然数叫偶数。所以两个偶数之间不可能是互质数的关系，从而说明结论是不成立的。据此解答。 【规范解答】解：根据分析得，如果甲、乙两个数的最大公因数是1，则甲、乙两数是互质数，但这与甲、乙两个数是不同的偶数相违背。所以它们的最大公因数一定不是1。从而证明原题的说法是正确的。 故答案为：。 【考点评析】此题的解题关键是通过逆向思考，从最大公因数入手，结果若否定了题目中的条件，则结论就不攻自破。 18．（1分）（2019春•西塞山区期末）任何两个自然数都有无数个公倍数． 　　（判断对错） 【思路点拨】因为一个数的倍数的个数是无限的，所以除0以外，任何两个自然数的公倍数的个数是无限的；由此解答即可． 【规范解答】解：由分析可知：除0以外，任何两个自然数的公倍数的个数是无限的； 所以原题说法错误． 故答案为：． 【考点评析】此题考查的目的是理解倍数、公倍数的意义，明确：0除外一个数的倍数的个数是无限的，两个数的公倍数的个数也是无限的． 四．计算能手（共2小题，满分10分） 19．（6分）（2024•西湖区）求下列各组数的最大公因数和最小公倍数。 24和16 11和7 12和51 【思路点拨】利用分解质因数法，把每组数中的合数分解成几个质因数乘积的形式，两个数的公有质因数的乘积就是这两个数的最大公因数，最大公因数和独有质因数的乘积，就是这两个数的最小公倍数。求每组数的最大公因数和最小公倍数即可； 互质的两个数的最大公因数是1，最小公倍数是这两个数的乘积。 【规范解答】解：24和16 24和16的最大公因数是：，最小公倍数是：。 11和7 11和7互质，所以11和7的最大公因数是：1，最小公倍数是：。 12和51 12和51的最大公因数是：3，最小公倍数是：。 【考点评析】本题主要考查求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法的应用。 20．（4分）（2024春•碑林区期末）在横线里写出每组分数中分母的最小公倍数。 和 　12　 和 　　 和 　　 和 　　 【思路点拨】求两个数的最小公倍数，如果两个数是互质数，它们的最小公倍数是这两个数的乘积；如果两个是倍数关系，较大的数是它们的最小公倍数；两个数是一般关系，可以利用分解质因数的方法，把这两个分解质因数，公有质因数和各自质因数的连乘积就是它们的最小公倍数；由此解答。 【规范解答】解： 和 12 和 14 和 10 和 18 故答案为：12；14；10；18。 【考点评析】本题主要考查了求两个数的最小公倍数的方法。 五．实际应用（共6小题，满分33分） 21．（5分）（2024春•平阳县期末）五（1）班有45人，其中男生有25人。女生人数是全班的几分之几？ 【思路点拨】利用总人数减去男生人数再除以全班人数即可。 【规范解答】解： 答：女生人数是全班的。 【考点评析】本题考查了一个数占另一个数的几分之几的问题应用。 22．（5分）（2024春•汝州市期末）一堆棋子共有80枚，其中是黑子，其余的是白子。黑子有多少枚？白子呢？ 【思路点拨】把棋子的总数看作单位“1”，把棋子总数平均分成5份，求其中的3份，就是黑子的枚数；用棋子总数减去黑子枚数，计算白子枚数即可。 【规范解答】解： （枚 （枚 答：黑子有48枚，白子有32枚。 【考点评析】本题主要考查分数的意义及应用。 23．（5分）（2024春•溧阳市期末）庆六一活动，丁丁带了24个气球，其中红气球占总数的，黄气球占总数的。红气球有多少个？黄气球有多少个？ 【思路点拨】红气球占总数的，把总数平均分成3份，求出其中两份的个数可得红气球的个数；黄气球占总数的，把总数平均分成6份，求出其中1份的个数可得黄气球的个数。 【规范解答】解：红： （个 黄：（个 答：红气球有16个，黄气球有4个。 【考点评析】此题主要利用分数的意义进行解答即可。 24．（6分）（2024春•方城县期中）兰兰和佳佳两人分别点了原价相同的外卖，不同的平台有不同的优惠，兰兰在美团下单，支付了18元，佳佳在饿了么下单，支付的钱数是原价的，如果外卖的原价为30元，兰兰说她的外卖更便宜，对吗？ 【思路点拨】先求出兰兰支付的钱数是原价的几分之几，再和佳佳支付钱数是原价的进行比较，谁小，谁外面便宜，据此解答。 【规范解答】解： 兰兰外面便宜。兰兰说得对。 答：对。 【考点评析】解答本题的关键是求出兰兰支付的钱数是原价的几分之几。 25．（6分）（2024春•长兴县期末）五年级（1）、（2）班要完成大扫除任务．五（1）班来了48人，五（2）班来了54人．如果把两个班的学生分别分成若干小组，要使两个班每个小组的人数相同，每组最多有多少人？ 【思路点拨】要求每组最多有多少人，也就是求48和54的最大公因数是多少，先把48和54分解质因数，找出它们公有的质因数，再根据求最大公因数的方法：把这两个数的公有质因数乘起来即可． 【规范解答】解：， ， 所以48和54的最大公因数是：； 答：每组最多有6人． 【考点评析】解决此题关键是把问题转化成求两个数的最大公因数，再根据求两个数的公有质因数的方法解答即可． 26．（6分）（2022春•元氏县期中）一个带分数，它的分数部分分子是4，把它化成假分数后分子是17，这个带分数是多少？ 【思路点拨】将带分数化为假分数：分母不变，用整数部分与分母的乘积再加原分子的和作为分子。因为整数部分分母，所以整数部分分母，因为，分母不能是1，所以整数部分是1，分母是13，所以这个最简带分数是。 【规范解答】解：，，整数部分是1，分母是13，分子是4，这个带分数是。 故答案为：。 【考点评析】明确带分数化成假分数的方法是完成本题的关键。 六．解决问题（共6小题，满分30分） 27．（4分）（2023秋•随县期末）按要求在横线上画〇。 第一行：〇〇〇〇〇〇〇〇〇 第二行：　〇〇〇〇〇〇　（第二行〇的个数是第一行的 第三行：　　（第三行〇的个数是第二行的2倍） 【思路点拨】首先数出第一行中〇的数量，再用乘法列式求出第二行中〇的数量，然后画出〇的数量即可；再用乘法列式，求出第三行中〇的数量，再画出〇的数量即可解答。 【规范解答】解：（个 〇〇〇〇〇〇 （个 〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇 故答案为：〇〇〇〇〇〇；〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇。 【考点评析】求一个数的几分之几是多少，用乘法列式；求一个数的几倍是多少，用乘法列式。 28．（4分）（2023秋•沛县期末）一块长方形巧克力，第一次吃了它的，第二次吃了剩下的一半，第二次吃了这块巧克力的 　　，两次一共吃了这块巧克力的 　　。（先在如图中涂一涂，再填写分数） 【思路点拨】第一次吃的，表示将这块长方形巧克力平均分成10份，其中6份是吃的部分，所以还剩下4份，那么第二次吃了其中的2份，即第二次吃了这块巧克力的，再将两次吃的分数相加即可。 【规范解答】解：涂色如图所示： （份 （份 所以第二次吃了这块巧克力的； 所以两次一共吃了这块巧克力的。 故答案为：；。 【考点评析】此题考查了分数的意义，要求学生掌握。 29．（6分）（2024春•高明区期末）聪聪家和明明家正好分别处在一段路的两端（见下图），在他们两家之间有学校和文化馆。聪聪从家到学校，正好要走这段路的；明明从家到文化馆，正好要走这段路的。 （1）请在线段上分别用“”标注出学校和文化馆的正确位置，并在下面注明“学校”和“文化馆”的名称。 （2）学校和文化馆之间的距离是这段路的。 【思路点拨】（1）根据题意，把这段路看作单位“1”，平均分成了8份，3份表示，即学校的位置；把这段路看作单位“1”，平均分成了4份，1份表示，即文化馆的位置； （2）求学校和文化馆之间的距离是这段路的几分之几，学校和文化馆之间的距离占3份，总份数是8份，用3除以8即可解答。 【规范解答】解：（1） （2） 学校和文化馆之间的距离是这段路的。 故答案为：。 【考点评析】此题考查了分数的意义，要求学生掌握。 30．（6分）（2023秋•龙文区期末）看七巧板填空． 1号图形占整块七巧板的． 2号图形占整块七巧板的． 3号图形占整块七巧板的． 【思路点拨】继续划分，如图所示，会发现，一个大正方形可以分成8个小正方形，图形1的面积占整块七巧板的，2号图形占整块七巧板的，3号图形占整块七巧板的． 【规范解答】解：通过观察分析可知：1号图形占整块七巧板的；2号图形占整块七巧板的；3号图形占整块七巧板的． 故答案为：，，． 【考点评析】认真观察，做出两条辅助线是解决此题的关键． 31．（4分）（2023春•仁怀市期末）自然数分解质因数为，自然数分解质因数为，自然数分解质因数为。、、三个数的最大公因数是 　　，最小公倍数是 　　。 【思路点拨】利用求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积就是它们的最大公因数；两个数的公有质因数和它们独有的质因数的连乘积就是它们的最小公倍数，由此解决问题即可。 【规范解答】解： 所以、、的最大公因数： 最小公倍数是： 故答案为：；。 【考点评析】此题考查了求几个数的最大公约数和最小公倍数的方法。 32．（6分）（2023春•新北区校级期末）把45厘米、60厘米的两根彩带剪成长度一样的短彩带且没有剩余． （1）每根短彩带最长是多少厘米？ （2）一共可以剪成多少段？ 【思路点拨】要把两根彩带剪成长度一样的短彩带且没有剩余，求每根彩带最长是多少厘米，就是求45、60的最大公因数，求两个数的最大公因数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，可以先分别把这两个数分解质因数，再把这两个数的公有质因数相乘，最后用两条彩带的总厘米数除以每段长度求剪成的段数，由此解决问题即可． 【规范解答】解：， ， 所以45和60的最大公因数是：， ， ， （根； 答：每根彩带最长是15厘米，一共能剪成这样长的短彩带7根． 【考点评析】此题主要考查应用求最大公因数的知识解决实际问题，注意求两个数的最大公因数也就是这两个数的公有质因数的连乘积 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$