2025年贵州省毕节地区八年级上册数学期末复习模拟试卷（01）

2025年贵州省毕节地区八年级上册数学期末复习模拟试卷（01） 一、单选题（每一个小题3分，共36分） 1．（本题3分）下面四组数中是勾股数的一组是（    ） A．6，8，9 B．5，12，13 C．，2， D．2，3，4 2．（本题3分）下列各点中，在第三象限的点是（   ） A． B． C． D． 3．（本题3分）为了应对九年级中考体育测试，某班对学生的跳远进行了抽测，其中一名同学进行了6次测试，其跳远的数据如下（单位：厘米）：238，235，240，242，240，243，则这组数据的众数和中位数分别是（   ） A．240，240 B．240，239 C．241，240 D．240，241 4．（本题3分）下列运算正确的是（   ） A． B． C． D． 5．（本题3分）如图，中，，分别以边、、向外作正方形，图形中数字或字母表示该正方形的面积，则字母S所代表的正方形的面积是（   ） A．18 B．39 C．194 D．144 6．（本题3分）现有下列四个命题：①三角形的外角和是；②三角形的三个内角中至少有两个锐角；③若，则；④已知直线，，，若，则．其中是真命题的是（   ） A．①② B．②③ C．②④ D．③④ 7．（本题3分）学过《勾股定理》后，某班数学兴趣小组到操场上测量旗杆高度，得到如下信息： ①测得从旗杆顶端垂直挂下来的升旗用的绳子长度等于旗杆高度（如图2甲） ②一个同学将绳子向一边拉直时，测得此时拉绳子的手到地面的距离为2米，到旗杆的距离为6米（如图乙）． 设旗杆的高度为米，根据以上信息，则所列方程为（    ） A． B． C． D． 8．（本题3分）对于一次函数，下列说法正确的是（   ） A．y随x的增大而增大 B．函数的图象不经过第一象限 C．函数的图象经过原点 D．图象与x轴交点坐标是 9．（本题3分）《算法统宗》也是我国古代非常重要的数学名著，其中记载了一道题，原文：隔墙听得客分银，不知人数不知银，七两分之多四两，九两分之少半斤，几多客人几两银？大意为：有若干客人分银若干两，若每人分7两，则还多4两；若每人分9两，则不足8两．客人有多少？银有多少两？（题中斤、两是旧制质量单位，1斤两），设客人有x人，银有y两，根据题意可列方程组为（   ） A． B． C． D． 10．（本题3分）如图，下列推理不正确的是（   ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 11．（本题3分）已知一次函数和．若，，则下列图象正确的是（　　） A． B． C． D． 12．（本题3分）如图，，，，…，都是斜边在轴上、斜边长分别为2，4，6，…的等腰直角三角形．若的顶点坐标分别为，，，则依图中所示规律，的坐标为（   ） A． B． C． D． 二、填空题（每一个小题4分，共16分） 13．（本题4分）下列5个数：0，π，，9，中，其中无理数有 个． 14．（本题4分）已知、是一次函数图象上的两个点，则与的大小关系为 ． 15．（本题4分）已知x，y都是实数，，则的值为 ． 16．（本题4分）如图，已知平分，平分，，则下列结论：①，②；③；④若，则，其中正确的有 ．（填序号） 三、解答题（共98分） 17．（本题8分）计算：． 18．（本题10分）如图，点O是位于东西海岸线的一个港口，A，B两艘客轮从港口O同时出发，A客轮沿北偏东75°航行，航速是每小时18海里，B客轮沿北偏西15°方向航行，航速是每小时24海里，请计算3小时之后两客轮之间的距离． 19．（本题10分）已知一次函数，表中给出了部分对应值． … 2 4 … … … (1)求该一次函数的表达式； (2)求、的值． 20．（本题10分）某校运动会需购买A，B两种奖品，若购买A种奖品3件和B种奖品2件；若购买A种奖品5件和B种奖品3件，共需95元． (1)求A、B两种奖品的单价各是多少元？ (2)学校计划购买A，B两种奖品共100件，购买费用不超过1150元，且A种奖品的数量不大于B种奖品数量的3倍，设购买A种奖品m件，购买费用为W（元）与m（件）之间的函数关系式．求当m为何值时，并确定最少费用W的值． 21．（本题10分）计算：在平面直角坐标系中的位置如图所示． (1)作关于y轴成轴对称的，并写出的坐标； (2)在y轴上有一点P，使的值最小，请在坐标系中标出点P的位置． 22．（本题12分）如图，点G在上，已知，平分，平分，试说明．下面是某同学的解答过程，请把该解答过程补充完整． 解：（已知）， __________（____________________） __________（____________________） 平分， __________（____________________）． 平分， __________， （____________________）． （____________________）． 23．（本题12分）某中学团委在全校推出“党史知识”竞赛活动．现从八年级和九年级参与竞赛的学生中各随机选出20 名同学的成绩进行分析，将学生竞赛成绩（单位：分）分为、、、四个等级，分别是： A．    B．    C．    D． 八年级学生的竞赛成绩（单位：分）为：，，，，，，，，，，，，，，，，，，，； 九年级等级的学生成绩（单位：分）为：，，，，，，； 九年级学生竞赛成绩的扇形统计图如下，两组数据的平均数、中位数、众数、方差如下表所示． 年级 平均数/分 中位数/分 众数/分 方差 八年级 九年级 根据以上信息，解答下列问题： (1)求出的值； (2)根据以上数据，你认为在此次知识竞赛中，哪个年级的成绩更好？请说明理由（1条理由即可）； (3)若八、九年级各有名学生参赛，请估计两个年级参赛学生中成绩优秀（大于或等于90分）的学生共有多少人？ 24．（本题12分）如图，直线与轴、轴分别交于、两点． (1)求、两点的坐标． (2)若点是第一象限内的直线上的一个动点，则当点运动到什么位置（求出点的坐标）时，的面积是． (3)在（2）成立的情况下，点Р在线段上，且到轴的距离为、点是直线上的动点，如图，求的最小值． 25．（本题14分）【感知】如图①，若，平分．求证：． 请将下列证明过程补充完整： 证明：∵平分（已知），∴______（角平分线的定义）． ∵（已知），∴（______）． ∴（等量代换）． 【探索】如图②，平分，，点E在射线上，点F在线段上，若，求证：． 【拓展】如图③，将【探索】中的点F移动到线段的延长线上，连结，其他条件不变．若，则的度数为______度． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2025年贵州省毕节地区八年级上册数学期末复习模拟试卷（01） 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B B A C D B D D B C 题号 11 12 答案 A C 1．B 【分析】本题考查勾股数的定义，满足的三个正整数，称为勾股数，据此即可求解． 【解答】解：A、，不是勾股数，故本选项错误； B、，是勾股数，故本选项正确； C、不全是整数，不是勾股数，故本选项错误； D、，不是勾股数，故本选项错误， 故选：B 2．B 【分析】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，四个象限的符号特点分别是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限．根据点的坐标特征求解即可． 【解答】解：A、在第二象限，本选项不符合题意； B、在第三象限，本选项符合题意； C、在轴上，不属于任何象限，本选项不符合题意； D、在第四象限，本选项不符合题意； 故选：B． 3．A 【分析】此题考查了中位数和众数，中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后，最中间的那个数(最中间两个数的平均数)，叫做这组数据的中位数，众数即一组数据中出现次数最多的数，根据中位数和众数的定义求解即可． 【解答】解：将跳远的数据从小到大排列为：235，238，240，240，242，243， ∴中位数为：， ∵240出现的次数最多， ∴众数为240， 故选：A． 4．C 【分析】本题考查了二次根式的运算，根据二次根式加法，减法，乘法运算法则进行计算即可求解． 【解答】解：A、，原式计算错误，故该选项不符合题意； B、，原式计算错误，故该选项不符合题意； C、，原式计算正确，故该选项符合题意； D、，原式计算错误，故该选项不符合题意； 故选：C． 5．D 【分析】本题考查勾股定理，掌握勾股定理是解题的关键． 直接利用勾股定理即可得出答案． 【解答】解：∵， ∴，，, ∴ ∴S所代表的正方形的面积是144， 故选：D． 6．B 【分析】本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题；经过推理论证的真命题称为定理．掌握真命题的概念是解答本题的关键． 根据三角形外角和定义对①进行判断；根据三角形内角和定理对②进行判断；根据有理数的性质对③进行判断；根据平行线的性质对④进行判断． 【解答】解：三角形的外角和是，所以①错误； 根据三角形内角和定理得到三角形的三个内角中至少有两个锐角，②正确； 如果，而，则，所以③正确； 直线，，，如果，那么，所以④错误． 故选B． 7．D 【分析】本题考查勾股定理的应用，根据题意，在中，由勾股定理可得，数形结合是解决问题的关键． 【解答】解：如图所示： 设旗杆的高度为米， 米，米， 根据以上信息，在中，由勾股定理可得， 故选：D． 8．D 【分析】本题考查一次函数的图象和性质，根据一次函数的图象和性质，进行判断即可． 【解答】解：∵，， ∴y随x的增大而减小，图象经过一，二，四象限，故选项A，B错误； 当时，，， ∴函数的图象不经过原点，与x轴交点坐标是；故C错误，D正确； 故选D． 9．B 【分析】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组． 设客人为x人，银两有y两，根据每人分七两，则剩余四两，若每人分九两，则还差八两，列出方程组即可． 【解答】解：设客人为x人，银两有y两， 根据题意，得 即 故选：B． 10．C 【分析】利用平行线的判定及性质对各项进行分析即可． 【解答】解：A、， （两直线平行，内错角相等），故A正确，不符合题意； B、， （内错角相等，两直线平行），故B正确，不符合题意； C、由不能判定，故C不正确，符合题意； D、， 即（两直线平行，内错角相等），故D正确，不符合题意． 故选：C． 【总结】本题主要考查平行线的判定与性质，解答的关键是熟记平行线的判定定理与性质并灵活运用． 11．A 【分析】本题主要考查了一次函数的性质，一次函数图象与系数的关系，解题的关键是求出该函数的图象与坐标轴的交点．根据，得出两个函数k值相等，即两直线平行，根据，得出两个函数与y轴的交点一正一负，进而可得出答案． 【解答】∵， ∴一次函数和中，k值相等，即两直线平行， ∵， ∴一次函数和中，与y轴的交点一正一负， A选项符合题意， 故选：A． 12．C 【分析】本题考查了点的坐标规律．当为奇数时，点的坐标在轴上，再根据从原点开始，每隔4个的点在轴负半轴上，即可求解． 【解答】解：∵，，，，，， ∴当时，其位于轴的正半轴上，且横坐标为， 当时，其位于轴的负半轴上，且横坐标为， 又中是奇数，且， 故横坐标为， ∴的坐标为， 故选：C． 13．2 【分析】本题主要考查无理数，熟知初中阶段接触的无理数主要有以下三种形式：①开不尽方的数；②含有的数；③像这样有规律但不循环的数．根据无理数即为无限不循环小数进行解答即可． 【解答】解：这5个数中，是无理数的有π，，共2个． 故答案为：2 14．/ 【分析】本题主要考查了一次函数图象的性质，根据题意可知，可知函数值y随着x的增大而减小，再由，可得答案． 【解答】∵一次函数中，， ∴函数值y随着x的增大而减小． ∵， ∴． 故答案为：． 15． 【分析】本题考查了非负数的性质，涉及绝对值的性质和二次根式的性质，“几个非负数的和等于0，则每个算式都等于0”，列式求出x、y的值，再代入代数式进行计算即可得解． 【解答】解：， ， 解得， ， 即的值为， 故答案为：． 16．①②④ 【分析】此题主要考查了平行线的性质以及平行公理等知识，正确利用平行线的性质分析是解题关键． 利用角平分线的性质和三角形的内角和得到，再根据平行线的性质和外角定理可得答案． 【解答】平分， ， 平分， ， 又， ， ，故①正确； ， ， ， ，故②正确； 由现有条件无法证明，故③错误； 若， ， ， ， ， ，故④正确； 故答案为：①②④． 17． 【分析】根据题意利用负整数指数幂、算术平方根、绝对值、零指数幂的法则进行化简，然后根据实数运算法则进行计算即可． 【解答】解： 【总结】本题考查了负整数指数幂、算术平方根、绝对值、零指数幂的法则，掌握相关运算法则是解题关键． 18．90海里 【分析】根据题意得：∠AOB=75°+15°=90°，OA=18×3=54（海里），OB=24×3=72（海里），再由勾股定理，即可求解． 【解答】解：根据题意得：∠AOB=75°+15°=90°， OA=18×3=54（海里），OB=24×3=72（海里）， 根据勾股定理得：海里， 即3小时之后两客轮之间的距离90海里． 【总结】本题主要考查了勾股定理的应用，熟练掌握勾股定理是解题的关键． 19．(1)； (2)，． 【分析】本题考查了用待定系数法求一次函数的解析式和一次函数图象上点的坐标特征，能求出一次函数的解析式是解此题的关键． （1）由所给数据，利用待定系数法可求得一次函数解析式； （2）利用（1）中所求的函数解析式进行求解即可． 【解答】（1）解：设一次函数的表达式为, 由题意可得. 解得. ∴一次函数的表达式为； （2）当时，代入可得， ． 当时，代入可得， ， 解得． ，． 20．(1)A奖品的单价是10元，B奖品的单价是15元 (2)当时，W取得最小值，最小值为1125 【分析】本题考查了二元一次方程组的应用、一元一次不等式组的应用和一次函数的性质： （1）设A奖品的单价是x元，B奖品的单价是y元，根据题意列出方程组求解即可； （2）根据购买费用=A，B两种奖品的费用之和即可得出W与m之间的函数关系式；根据题意可得关于m的不等式组，进而可求出m的范围，再根据一次函数的性质求最值即可． 【解答】（1）解：设A奖品的单价是x元，B奖品的单价是y元， ，解得：， 答：A奖品的单价是10元，B奖品的单价是15元； （2）解：由题意，得：， ∵购买费用不超过1150元，且A种奖品的数量不大于B种奖品数量的3倍， ∴， 解得：， ∵， ∴， ∴W随m的增大而减小， ∴当时，W取得最小值，最小值为1125． 21．(1)见解析， (2)见解析 【分析】（1）找出点A、B、C关于y轴的对称点，连接即可； （2）连接，与y轴交点即为点P． 【解答】（1）解：如图， （2）解：连接交y轴于一点，即为所求的点P． 【总结】本题主要考查了作图-轴对称变换和最短路径问题，解题的关键是熟练掌握轴对称变换的定义和性质． 22．；同旁内角互补，两直线平行；；两直线平行，内错角相等；；角平分线的定义； ；等量代换；内错角相等，两直线平行 【分析】根据平行线的性质与判定，角平分的性的定义完成证明过程即可求解． 【解答】解：∵（已知）， ∴（同旁内角互补，两直线平行）， ∴（两直线平行，内错角相等）． ∵平分， ∴（角平分线的定义）． ∵平分， ∴， ∴（等量代换）， ∴（内错角相等，两直线平行）． 【总结】本题考查了平行线的性质与判定，角平分的性的定义，掌握平行线的性质与判定是解题的关键． 23．(1)，， (2)九年级，理由见解析 (3)420人 【分析】（1）分别根据中位数和众数的定义可得和的值，用1分别减去其它三个等级所占百分比即可得出的值； （2）依据表格中平均数、中位数、众数，方差做出判断即可； （3）用样本估计总体即可． 【解答】（1）解：∵八年级名同学的成绩出现次数最多的是， ∴众数， ∵九年级学生竞赛的成绩为等级有人，所占百分比为：， 九年级学生竞赛的成绩为等级有：（人）， 九年级学生竞赛的成绩为等级有：（人）， 九年级学生竞赛的成绩为等级有：（人）， ∴九年级名同学的成绩从大到小排列，排在中间的两个数分别为89、88， ∴中位数， 又∵， ∴． ∴；；． （2）九年级的成绩更好，因为两个年级的平均数相同，而九年级的成绩的中位数和众数均大于八年级（答案不唯一）． （3）（名）， 答：估计两个年级参赛学生中成绩优秀（大于或等于分）的学生共有人． 【总结】本题考查中位数、众数、平均数以及样本估计总体，理解中位数、众数的定义，掌握中位数、众数、平均数的计算方法是解题的关键． 24．(1)， (2) (3) 【分析】本题考查一次函数综合，涉及的知识有：一次函数与坐标轴的交点，坐标与图形性质，勾股定理，以及三角形的面积公式，熟练掌握性质及公式是解本题的关键． （1）分别令与为求出对应与的值，即可求出、两点的坐标； （2）根据三角形面积公式，可得的值，将代入直线，得到，即可确定出的坐标； （3）先利用一次函数的性质求得，作关于的对称点，连接，当、、三点共线时，的值最小，进而利用勾股定理及轴对称的性质即可得解． 【解答】（1）解：， 令，得到； 令，得到，解得， ∴，； （2）解：由（1）知， ， 点是第一象限内的直线上，且，即 ， 当时，得， ∴， ； （3）解∶令中，，则， 解得， ∴， 如图，作关于的对称点，连接，当、、三点共线时，的值最小， ∵，， ∴的最小值：． 25．感知：；两直线平行，内错角相等．探索：见解析；拓展： 【分析】本题主要考查了平行线的判定和性质，角平分线的定义，几何图形中的角度计算，解题的关键是熟练掌握平行线的判定方法． 感知：根据角平分线定义和平行线的性质进行解答即可； 探索：先证明，得出，在证明，根据平行线的判定得出结论即可； 拓展：根据角平分线定义得出， ，根据平行线的性质求出，求出，最后根据平行线的性质求出结果即可． 【解答】解：感知：∵平分，（已知）， ∴（角平分线的定义）， ∵（已知）， ∴（两直线平行，内错角相等） ∴（等量代换）． 故答案为：；两直线平行，内错角相等． 探索：∵平分， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴． 拓展：∵， ∴根据探索可知：，， ∴， 根据探索可知：， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴，， ∴． 故答案为： 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$